如圖,在平行四邊形ABCD中,點E是邊BC的中點。如果AD=2CD,求角AED的大小。
解：過點E作EF//AB交AD于點F。
因為 四邊形ABCD是平行四邊形（已知），
所以 AB//CD，AD//BC，（平行四邊形的定義），
因為 AB//CD（已證），EF//AB（作圖），
所以 AB//EF//CD（平行線的傳遞性），
又因為 E是BC中點（已知），
所以 F是AD中點（平行線等分線段定理），
因為 AD//BC，EF//CD（已證），
所以 EF=CD（平行線間的平行線段相等），
因為 AD=2CD（已知），EF=CD（已證），
所以 AD=2EF（等量代換），
即： EF=AD/2（等式的性質），
因為 EF=AD/2，F(xiàn)是AD中點（已證），
所以 角AED=90度（一邊上的中線等于這邊的一半的三角形是直角三角形，這邊所 對的角是直角）。
相關知識點：
三線平行定理 兩直線平行于同一直線，這兩條直線平行，
2. 平行線等分線段定理 三條直線截兩條直線，若在一條直線上截得相等的線段，
則在另一條直線上也截得相等的線段。
3. 平行四邊形的性質 平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等。
平行四邊形的對角相等，鄰角互補。
平行四邊形的對角線互相平分。
4. 直角三角形的判定 一個角是直角的三角形是直角三角形，
兩個銳角互余的三角形是直角三角形，
一邊的平方等于另兩邊平方和的三角形是直角三角形。
一邊上的中線等于這邊一半的三角形是直角三角形。
如圖,在平行四邊形ABCD中,E為BC上一點,且AB=AE ⑴求證:△ABC≌△EAD...
解：證明（1）：∵E為BC邊上的一點，且AB＝AE ∴AE＝CD∠AEB＝∠B ∵∠B＝∠D（平行四邊形）∠AEB＝∠EAD（平行）∴∠D＝∠EAD（等量代換）在△ABC與△EAD中 ∵AE＝CD，∠D＝∠EAD，AD＝AD ∴△ABC≌△EAD（SAS）（2）∵AE平分∠DAB，∠BAE＝∠EAD ∴∠B＝∠AEB＝∠EAD＝∠BAE ∴...
如圖,在平行四邊形ABCD中,E為BC邊上的一點,且AB=AE。求證:△ABC≌△EAD...
∵E為BC邊上的一點，且AB＝AE ∴AE＝CD∠AEB＝∠B ∵∠B＝∠D（平行四邊形）∠AEB＝∠EAD（平行）∴∠D＝∠EAD（等量代換）在△ABC與△EAD中 ∵AE＝CD ∠D＝∠EAD AD＝AD ∴△ABC≌△EAD（SAS）^__^真心祝你學習進步，如果你對這個答案有什么疑問，請追問，另外如果你覺得我的回...
如圖,已知平行四邊形ABCD中,E是BC邊的中點,AE與BD交于點F,設向量AD=...
這個還算難嗎？做個輔助線就很好弄了啊。設G為AD的中點，連接EG，所以EG\/\/AB.所以,四邊形ABGE也是平行四邊形.可得:向量AE=向量AB+向量AG=1\/2a+b.有兩個角分別相等,可以證明△ADF∽△EBF,由于,AD=2BE,所以,AF=2EF=2\/3AE 所以向量AF=2\/3向量AE=1\/3a+2\/3b 向量BF=向量AF-向量AB=1\/3a...
如圖,在平行四邊形ABCD中,E是BC邊的中點,連接AE,F為CD邊上一點,且滿足...
（1）因為∠D=105°，所以∠DAB＝75°，因為∠DAF＝35°，所以∠DFA=40°＝∠BAE＋∠EAF＝2∠BAE，所以∠BAE＝∠FAE＝20 ° （2）延長AE交DC的延長線于點G，可證△CEG≌△BEA，所以CG＝AB＝CD，∠G＝∠BAE＝∠EAF＝20°，所以AF＝FG，即AF＝CG＋CF＝CD＋CF === 如果答案對你有所幫...
如圖,點e是平行四邊形abcd中邊bc延長線上一點
∵AD∥BC ∴△ADG∽△ECG，△ADG∽△EBA，△ABC∽△CDA，△EGC∽△EAB；所以共有四對 故選C．
如圖,在平行四邊形ABCD中,E是BC上的一點,BE:EC=3:4,AE交BD于點F,BF=...
解：BE\/DA=BE\/BC=3\/3+4=3\/7 三角形BEF相似三角形DAF,BE\/AD=BF\/FD,所以FD=14 我說清楚了嗎？
如圖,平行四邊形abcd,e是bc邊的中點,已知三角形bef
∵ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,AD=BC,∵E為BC中點,∴BE=1\/2BC=1\/2AD,∴AF\/EF=DF\/BF=AD\/BE=2,∴SΔABF=2SΔBEF=2,SΔADF=2SΔABF=4,∴SΔABD=6,∴S平行四邊形=2×6=12.
如圖,在平行四邊形ABCD中,BC=2AB,E為BC邊的中點,求角AED的度數(shù)。
90度 因為 BC=2AB,E為BC邊的中點 所以 AB=BE;EC=CD 所以 角BAE=角BEA；角DEC=角CDE 因為是平行四邊形 所以 角DAE=角BEA；角ADE=角DEC 且 角BAE+角ADC=180 所以角DAE+角ADE=90 所以角AED=90
(2014?郯城縣模擬)如圖,在平行四邊形ABCD中,E為BC邊上的一點,連接AE...
（1）證明：∵在平行四邊形ABCD中，AD∥BC∴∠ADB=∠DBC．∵AE=AB，∴∠ABE=∠AEB．∵∠AEB=2∠ADB，∴∠ABE=2∠DBC．∵∠ABE=∠ABD+∠DBC，∴∠ABD=∠ADB，∴AD=AB，∴四邊形ABCD是菱形；（2）解：∵在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，∴△AFD∽△EFB，∴ADBE＝AFEF．∵AD=BC，BE=2EC，...
如圖,在平行四邊形ABCD中,點E是BC上的一點,EB=EC,三角形ABE的面積是...
∵△ABE和△ACE等高 EB=EC等底 ∴S△ACE=S△ABE=12 ∴S△ABC=S△ACE+S△ABE=12+12=24 ∵ABCD是平行四邊形 ∴S△ACD=S△ABC=24 ∴S平行四邊形ABCD=S△ACD+S△ABC=24+24=48平方厘米
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黃埔區(qū)柔性： ______[答案] ∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AD∥BC,AD=BC, ∴△DEF∽△BCF, ∴ EF CF= DE BC, S△DEF S△BCF=( DE BC)2, ∵E是邊AD的中點, ∴DE= 1 2AD= 1 2BC, ∴ EF CF= DE BC= 1 2, ∴△DEF的面積= 1 3S△DEC=1, ∴ S△DEF S△BCF= ...
黃埔區(qū)柔性： ______[答案] 因為平行四邊形ABCD中,∠B=∠DAB平行于CD點F在DC延長線上所以AB平行于DF所以∠BAF=∠F因為AE的延長線交CD于點F所以∠BAE=∠F=62°因為AB=BE所以∠BAE=∠AEB=62°所以∠B=56°所以∠D=56°
黃埔區(qū)柔性： ______[答案] 證明:∵GF∥BC, ∴DFFC=DGBG, ∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AB=CD,AB∥CD, ∴DMAB=DGBG, ∴DFFC=DMCD.
黃埔區(qū)柔性： ______[答案] 分析:連AC,與BD相交于一點O,利用兩組對角線分別相等判斷四邊形AECF是平行四邊形.證明:連接AC,交BD于點O,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AO=CO,BO=DO ∵BF=DE,∴BO-BF=DO-DE,即:OF=OE,∴四邊形AECF是平行四邊形 ...
黃埔區(qū)柔性： ______ 自己畫圖對著看.你可以試著去證△ADE與△CBF.容易知道,BF=DE和AD=CB.由AD與CB平行可知角ADB與角CBD相等,則它們的補角也相等,也就是,叫ADE和角CBF也相等.邊角邊定理可證全等,則AE=CF
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黃埔區(qū)柔性： ______[答案] 有題意可知:DC=2,因為BE//DC,EC//BD,所以四邊形BDEC為平行四邊形,所以BE=DC,即BE=2
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黃埔區(qū)柔性： ______ 證明:AB=CD,BF=DE(因為AD=BC,且AE=CF),∠B=∠D,故△ABF≌△CDE,故AF=CE 連接AC,因為AE=CF,故△ACF≌△CEA,故∠CAF=∠ACE,故AF//CE 得證.
