對(duì)于任意正整數(shù)nan次方-bn次方能被a-b整除
因?yàn)槠椒讲睢⒘⒎讲罟酵茝V一下就有：
a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+...+a^(n-k)b^k+...+ab^(n-2)+b^(n-1)]
二項(xiàng)式公式
二項(xiàng)式定理，又稱牛頓二項(xiàng)式定理，由艾薩克·牛頓于1664-1665年提出。該定理給出兩個(gè)數(shù)之和的整數(shù)次冪諸如展開為類似項(xiàng)之和的恒等式。二項(xiàng)式定理可以推廣到任意實(shí)數(shù)次冪，即廣義二項(xiàng)式定理。公式為系數(shù)性質(zhì)⑴和首末兩端等距離的系數(shù)相等；⑵當(dāng)二項(xiàng)式指數(shù)n是奇數(shù)時(shí)，中間兩項(xiàng)最大且相等；⑶當(dāng)二項(xiàng)式指數(shù)n是...
n次方和-n次方的關(guān)系
倒數(shù)關(guān)系。一個(gè)數(shù)的-n次方等于這個(gè)數(shù)的n次方的倒數(shù)，即a的n次方表示為an，那么a的-n次方就是a(-n)，等于a的n次方分之一，即1\/(an)。
an+ bn收斂, an\/ bn就一定收斂嗎?
把bn化入-bn可知{an-bn}發(fā)散.{anbn}得看{an}的極限A:如果A=0則收歛,否則發(fā)散.{an\/bn}:如果{an}->A=0或{bn}->無限大則收斂,否則發(fā)散.定義：設(shè)數(shù)列{Xn}，如果存在常數(shù)a，對(duì)于任意給定的正數(shù)q（無論多小），總存在正整數(shù)N，使得n>N時(shí)，恒有|Xn-a|<q成立，就稱數(shù)列{Xn}收斂于a（...
二項(xiàng)式展開式怎么求
r次方)+…+C(n,n)b(n次方)(n∈N*)C(n,0)表示從n個(gè)中取0個(gè)。這個(gè)公式叫做二項(xiàng)式定理，右邊的多項(xiàng)式叫做(a+b)n的二次展開式，其中的系數(shù)Cnr(r＝0,1,……n)叫做二次項(xiàng)系數(shù)，式中的Cnran-rbr.叫做二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)，用Tr+1表示,即通項(xiàng)為展開式的第r+1項(xiàng)：Tr+1＝Cnraa-rbr。
已知Sn是數(shù)列{An}的前n項(xiàng)和,對(duì)任意的正整數(shù)n,都有(1-b)Sn=-bAn+4∧
ban-2^2n=(b-1)Sn，則將n改成(n+1)得ba(n+1) - 2^(n+1) = (b - 1)S(n+1)兩式作差，化簡(jiǎn)得 ban = a(n+1) - 2^2n.此時(shí)對(duì)b分類討論。當(dāng)b = 0,則直接得到：an = 2^(n -1).當(dāng)b 不為0，則將ban = a(n+1) - 2^n兩側(cè)同時(shí)除以b^(n+1),再令cn = an \/b^...
設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若對(duì)于任意的正整數(shù)n都有Sn=2an-3n
an=Sn-S(n-1)（n>=2)所以：an=2a(n-1)-3 配方得：an+3=2[a(n-1)+3]因?yàn)椋篵n=an+3 b(n-1)=a(n-1)+3 所以：bn=2b(n-1)所以bn是以公比為2的等比數(shù)列。因?yàn)镾n=2an-3n所以a1=2a1-3 則a1=3 b1=6 所以bn=3*2n 【這其中2n代表2的n次方】an=3*2n -3 【這其中...
如何證明n的n次方根的極限為1
先取對(duì)數(shù)ln，證明 lim( ln( n^(1\/n) ) ) = 0 lim( ln( n^(1\/n) ) ) = lim( [ln(n)] \/ n ) = lim ( [1\/n] \/ 1 ) 分子分母同時(shí)取導(dǎo)數(shù) = lim (1\/n) = 0 所以：lim( n^(1\/n) ) = e^0 = 1
數(shù)列{an}滿足an+1=1\/(2-an),若對(duì)任意的正整數(shù)n,均有an+1>an,則a1的...
∴兩邊同時(shí)減去1，可得：A(n+1)-1=[1\/(2-An)]-1 =(An-1)\/(2-An).∴1\/[A(n+1)-1]=(2-An)\/(An-1)=[1-(An-1)]\/(An-1)=[1\/(An-1)]-1.∴1\/[A(n+1)-1]-[1\/(An-1)]=-1.可設(shè)數(shù)列{Bn},Bn=1\/(An-1). n=1,2,3, ……。則B1=1\/(A1-1).且B(n+1...
(a+b)的n次方到底應(yīng)該怎么計(jì)算呀?
計(jì)算(a+b)的n次方，有兩種方法。一種是利用二項(xiàng)式定理展開，即(a+b)n=C(n,0)an+C(n,1)an-1b+C(n,2)an-2b2+...+C(n,n)bn。這里的C(x,y)被稱為二項(xiàng)式系數(shù)。這種方法適用于任何大小的n。另一種方法是使用楊輝三角來獲取各項(xiàng)前面的系數(shù)。楊輝三角具體呈現(xiàn)如下：1 1 1 1 2 1 1 ...
x的n-1次方。x可以取0嗎
函數(shù)好像是不可以的，普通可以，但是n-1不能等于0
相關(guān)評(píng)說：
江源區(qū)直齒： ______ bn、a(n+1)、b(n+1)成等比 所以 a(n+1)^2=bn*b(n+1) 所以 a(n+1)=√[bn*b(n+1)] 所以 an=√[b(n-1)*bn] 因?yàn)?an、bn、a(n+1)成等差 所以 2bn=an+a(n+1) 所以 2bn=√[b(n-1)*bn]+√[bn*b(n+1)] 所以 2√bn=√b(n-1)+√b(n+1) 所以 數(shù)列{√bn}是等...
江源區(qū)直齒： ______ 因?yàn)?a,b)=1,a與b互質(zhì).則a的因數(shù)、a的倍數(shù)與b的因數(shù)、b的倍數(shù)也都互質(zhì). a的n次方,只有因數(shù)1、a的因數(shù)、a的倍數(shù);同理,b的n次方,只有因數(shù)1、b的因數(shù)、b的倍數(shù); 所以,(a的n次方,b的n次方)=1
江源區(qū)直齒： ______ 解:an=5sn+1 a(n-1)=5s(n-1)+1 所以an-a(n-1)=5an an=-a(n-1)/4 a1=5*a1+1 a1=-1/4 所以an=(-1/4)^n(1)bn=(4+an)/(1-an)=[4+(-1/4)^n]/[1-(-1/4)^n] =[4*4^n+(-1)^n]/[4^n-(-1)^n] (2)cn=b2n-b2n-1 b2n-b2n看不明白了
江源區(qū)直齒： ______ a1=S1=2a1-3,得a1=3 Sn=2an-3n S(n-1)=2a(n-1)-3(n-1) 2式相減,得: Sn-S(n-1)=2an-2a(n-1)-3=an 所以an+3=2(a(n-1)+3) 數(shù)列{an+3}是以a1+3=3+3=6為首項(xiàng),以2為公比的等比數(shù)列 an+3=6*2^(n-1),an=3*2^n-3 bn=an+3=3*2^n {bn}是以b1=6...
江源區(qū)直齒： ______ 滿意采納謝謝親 、(1)因?yàn)?Sn=2an-3n S(n-1)=2a(n-1)-3(n-1) an=Sn-S(n-1)(n>=2) 所以:an=2a(n-1)-3 配方得:an+3=2[a(n-1)+3] 因?yàn)?bn=an+3 b(n-1)=a(n-1)+3 所以:bn=2b(n-1) 所以bn是以公比為2的等比數(shù)列. 因?yàn)镾n=2an-3n所以a1=2a...
江源區(qū)直齒： ______ a1=-1/4a(n+1)-an=[5S(n+1)+1]-(5Sn+1) =5S(n+1)-5Sn =5[S(n+1)-Sn] =5a(n+1)-4a(n+1)=ana(n+1)=-1/4an{an}是首項(xiàng)為-1/4,公比為-1/4的等比數(shù)列an=(-1/4)^n那么bn=(4+an)/(1-an) =[4+(-1/4)^n]/[1-(-1/4)^n] =[4^(n+1)+(-1)^n]/[4^n-(-1)^] 下邊的吶?...
江源區(qū)直齒： ______[答案] 由an和bn的關(guān)系式,得新等比數(shù)列cn=an-a(n-1)=b*(a^(n-2))*(a-1).所以cn的前n項(xiàng)和為:sn=b(a^n-1)=(an-a(n-1))+(a(n-1)-a(n-2))+`````+(a2-a1)=an-a1 .由題 am+3=bn,得a1=b*a^(n-1)-3 .把a(bǔ)1帶入,得an....
江源區(qū)直齒： ______ 回復(fù):解:(1)由an=(an-1-an-2),有an-an-1=(an-1-an-2)(n=3,4…,).可得an-an-1=(an-1-an-2)=[(an-2-an-3)]=()2(an-2-an-3)=……=()n-2(a2-a1)=()n-2(n=3,4…,).于是有an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a2-a1)+a1=()n-2+()n-3+…+()0+1=+1=[8...
江源區(qū)直齒： ______ (Ⅰ)依題意得,an+Sn=2n, 當(dāng)n=1時(shí),a1+S1=2,∴a1=1, 當(dāng)n≥2時(shí),an+Sn=2n,an-1+Sn-1=2(n-1), 兩式相減得,2an-an-1=2,則an= 1 2 an-1+1, 令an+k= 1 2 (an-1+k),即an= 1 2 an-1? 1 2 k,解得k=-2, 所以 an?2 an?1?2 = 1 2 ,且a1-2=...
