底數(shù)和冪是什么？
1、底數(shù)，數(shù)學(xué)術(shù)語，指冪（n^m）中的n，或者對數(shù)（x=logaN）中的 a（a>0且a不等于1）。
比如9＝3²中，底數(shù)為3；3＝log2 8中，底數(shù)為2。
2、冪（power）指乘方運(yùn)算的結(jié)果。n^m指該式意義為m個(gè)n相乘。把n^m看作乘方的結(jié)果，叫做n的m次冪。比如16＝4²中，即為4的2次冪。
數(shù)學(xué)中的“冪”，是“冪”這個(gè)字面意思的引申，“冪”原指蓋東西布巾，數(shù)學(xué)中“冪”是乘方的結(jié)果，而乘方的表示是通過在一個(gè)數(shù)字上加上標(biāo)的形式來實(shí)現(xiàn)的。
故這就像在一個(gè)數(shù)上“蓋上了一頭巾”，在現(xiàn)實(shí)中蓋頭巾又有升級的意思，所以把乘方叫做冪正好契合了數(shù)學(xué)中指數(shù)級數(shù)快速增長含義，形式上也很契合，所以叫做冪。
冪不符合結(jié)合律和交換律。因?yàn)槭拇畏胶芤子?jì)算，只需在后加零即可，所以科學(xué)記數(shù)法借助此簡化記錄數(shù)的方式；二的次方在計(jì)算機(jī)科學(xué)中很有用。
擴(kuò)展資料：
冪的大小比較法：
1、計(jì)算比較法
先通過冪的計(jì)算，然后根據(jù)結(jié)果的大小，來進(jìn)行比較的。
2、底數(shù)比較法
在指數(shù)相同的情況下，通過比較底數(shù)的大小，來確定兩個(gè)冪的大小。
3、指數(shù)比較法
在底數(shù)相同的情況下，通過比較指數(shù)的大小，來確定兩個(gè)冪的大小。
4、求差比較法
將兩個(gè)冪相減，根據(jù)其差與0的比較情況，來確定兩個(gè)冪的大小。
5、求商比較法
將兩個(gè)冪相除，然后通過商與1的大小關(guān)系，比較兩個(gè)冪的大小。
6、乘方比較法
將兩個(gè)冪乘方后化為同指數(shù)冪，通過進(jìn)行比較結(jié)果，來確定兩個(gè)冪的大小。
7、定值比較法
通過選一個(gè)與兩個(gè)冪中一個(gè)冪相接近的冪作定值，然后用兩個(gè)冪與所選取的定值相比較，由此來確定兩個(gè)冪的大小。
參考資料：
百度百科-冪
百度百科-底數(shù)
1、底數(shù)，數(shù)學(xué)術(shù)語，指冪（n^m）中的n，或者對數(shù)（x=logaN）中的 a（a>0且a不等于1）。
比如9＝3²中，底數(shù)為3；3＝log2 8中，底數(shù)為2。
2、同底數(shù)是相同的底數(shù)
3、同底數(shù)冪是指底數(shù)相同的冪。同底數(shù)冪之間共有5條計(jì)算性質(zhì)，對正指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪均適用。
擴(kuò)展資料
數(shù)冪計(jì)算
1、乘法
（1）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加： a^m×a^n=a^(m+n)）（m、n都是整數(shù)） 。即冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
如a^5·a^2=a^(5+2)=a^7 。如a的負(fù)二次方乘a的負(fù)三次方等于a的負(fù)五次方。a的0次方乘a的0次方等于a的0次方。
（如不是同底數(shù)，應(yīng)先變成同底數(shù)，注意符號(hào)）
（2）1·同底數(shù)冪是指底數(shù)相同的冪。
如（-2）的二次方與（-2）的五次方
2、除法
同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減： a^m÷a^n=a^(m-n)（m、n都是整數(shù)且a≠0）。
如a^5÷a^2=a^(5-2)=a^3 ，說明：a^m是a的m次方，a^n是a的n次方，a^(m+n)是a的m+n 次方，a^(m-n)是a的m-n 次方。
一般形式
負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的一般形式是a^(-n)( a≠0，n為正整數(shù))
意義
負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義為:
任何不為零的數(shù)的 -n(n為正整數(shù))次冪等于這個(gè)數(shù)n次冪的倒數(shù)
即 a^(-n)=1/(a^n)
0指數(shù)冪
任意非0實(shí)數(shù)的0次冪等于1。
負(fù)實(shí)數(shù)指數(shù)冪
負(fù)實(shí)數(shù)指數(shù)冪的一般形式是a^(-p) =1/(a) ^p或(1/a)^p(a≠0，p為正實(shí)數(shù))
證明:a^(-n)=a^(0-n)=a^0/a^n,因a^0=1,故a^(-n)=a^(0-n)=1/a^n，(a≠0，p為正實(shí)數(shù))
引入負(fù)指數(shù)冪后，正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)(①~⑤)仍然適用:
(a^m)·(a^n)= a^(m+n) ①
即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
(a^m)^n = a^(mn) ②
即冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。
(ab)^n=(a^n)(b^n) ③
即積的乘方，將各個(gè)因式分別乘方。
(a^m)÷(a^n)=a^(m-n) ④
即同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。
(a/b)^n=(a^n)/(b^n) ⑤
即分式乘方，將分子和分母分別乘方。
底數(shù)是相乘的相同數(shù)字或字母、代數(shù)式，冪是這些數(shù)字或字母、代數(shù)式因式的積。與底數(shù)相聯(lián)系的是指數(shù)，它是這些數(shù)字或字母、代數(shù)式因式的個(gè)數(shù)，一般用較小數(shù)字寫在相同數(shù)字或字母、代數(shù)式的右上角。
冪：數(shù)學(xué)上指一個(gè)數(shù)自乘若干次形式。又稱乘方。表示一個(gè)數(shù)字乘若干次的形式，如n個(gè)a相乘的冪為a^n，或稱a^n為a的n次冪。a稱為冪的底數(shù)，n稱為冪的指數(shù)。在擴(kuò)充的意義下，指數(shù)n也可以是分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)，也可以是任意實(shí)數(shù)或復(fù)數(shù)。
如9=3²中，底數(shù)為3；3=log2 8中，底數(shù)為2
1、底數(shù)，數(shù)學(xué)術(shù)語，指冪（n^m）中的n，或者對數(shù)（x=logaN）中的 a（a>0且a不等于1）。
比如9＝3²中，底數(shù)為3；3＝log2 8中，底數(shù)為2。
2、同底數(shù)是相同的底數(shù)
3、同底數(shù)冪是指底數(shù)相同的冪。同底數(shù)冪之間共有5條計(jì)算性質(zhì)，對正指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪均適用。
擴(kuò)展資料
數(shù)冪計(jì)算
1、乘法
（1）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加： a^m×a^n=a^(m+n)）（m、n都是整數(shù)） 。即冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
如a^5·a^2=a^(5+2)=a^7 。如a的負(fù)二次方乘a的負(fù)三次方等于a的負(fù)五次方。a的0次方乘a的0次方等于a的0次方。
（如不是同底數(shù)，應(yīng)先變成同底數(shù)，注意符號(hào)）
（2）1·同底數(shù)冪是指底數(shù)相同的冪。
如（-2）的二次方與（-2）的五次方
2、除法
同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減： a^m÷a^n=a^(m-n)（m、n都是整數(shù)且a≠0）。
如a^5÷a^2=a^(5-2)=a^3 ，說明：a^m是a的m次方，a^n是a的n次方，a^(m+n)是a的m+n 次方，a^(m-n)是a的m-n 次方。
一般形式
負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的一般形式是a^(-n)( a≠0，n為正整數(shù))
意義
負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義為:
任何不為零的數(shù)的 -n(n為正整數(shù))次冪等于這個(gè)數(shù)n次冪的倒數(shù)
即 a^(-n)=1/(a^n)
0指數(shù)冪
任意非0實(shí)數(shù)的0次冪等于1。
負(fù)實(shí)數(shù)指數(shù)冪
負(fù)實(shí)數(shù)指數(shù)冪的一般形式是a^(-p) =1/(a) ^p或(1/a)^p(a≠0，p為正實(shí)數(shù))
證明:a^(-n)=a^(0-n)=a^0/a^n,因a^0=1,故a^(-n)=a^(0-n)=1/a^n，(a≠0，p為正實(shí)數(shù))
引入負(fù)指數(shù)冪后，正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)(①~⑤)仍然適用:
(a^m)·(a^n)= a^(m+n) ①
即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
(a^m)^n = a^(mn) ②
即冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。
(ab)^n=(a^n)(b^n) ③
即積的乘方，將各個(gè)因式分別乘方。
(a^m)÷(a^n)=a^(m-n) ④
即同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。
(a/b)^n=(a^n)/(b^n) ⑤
即分式乘方，將分子和分母分別乘方。
底數(shù)是相乘的相同數(shù)字或字母、代數(shù)式，冪是這些數(shù)字或字母、代數(shù)式因式的積。與底數(shù)相聯(lián)系的是指數(shù)，它是這些數(shù)字或字母、代數(shù)式因式的個(gè)數(shù)，一般用較小數(shù)字寫在相同數(shù)字或字母、代數(shù)式的右上角。
冪：數(shù)學(xué)上指一個(gè)數(shù)自乘若干次形式。又稱乘方。表示一個(gè)數(shù)字乘若干次的形式，如n個(gè)a相乘的冪為a^n，或稱a^n為a的n次冪。a稱為冪的底數(shù)，n稱為冪的指數(shù)。在擴(kuò)充的意義下，指數(shù)n也可以是分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)，也可以是任意實(shí)數(shù)或復(fù)數(shù)。
如9=3²中，底數(shù)為3；3=log2 8中，底數(shù)為2
什么叫指數(shù),冪,底數(shù),對數(shù)
在乘方a^n中,其中的a叫做底數(shù),n叫做指數(shù),結(jié)果叫冪.如果a^n=b,那么log(a)(b)=n.其中,a叫做“底數(shù)”,b叫做“真數(shù)”,n叫做“以a為底b的對數(shù)”.log(a)(b)函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù).對數(shù)函數(shù)中b的定義域是b>0,零和負(fù)數(shù)沒有對數(shù)；a的定義域是a>0且a≠1.
冪是什么意思?
如果我們用符號(hào)a代表任意一個(gè)數(shù)，而n是正整數(shù)，那么a的n次方就表示為a^n，意味著將n個(gè)a相乘。比如，2的4次方（2?）等于2乘以自己4次，結(jié)果是16。次方的概念可以延伸到0次方和負(fù)數(shù)次方，盡管在技術(shù)上有一些特殊規(guī)定。在計(jì)算機(jī)輸入數(shù)學(xué)公式時(shí)，使用符號(hào)“^”來表示次方，比如2的5次方寫作2^5...
冪的解釋
冪字的用法 1、冪運(yùn)算：冪字可以表示指數(shù)運(yùn)算，即將一個(gè)數(shù)乘以自身多次所得到的結(jié)果。例如，2的3次冪可以表示為2^3等。2、冪函數(shù)：冪字 也可以指代冪函數(shù)，即形如y=x^n的函數(shù)，其中x是自變量，n是常數(shù)。冪函數(shù)在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，例如二次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)等均有表示。3、冪級數(shù)：冪字還可以...
冪是什么數(shù)學(xué)
是一個(gè)數(shù)自乘若干次的形式。乘方的結(jié)果叫做冪。當(dāng)m為正整數(shù)時(shí)，n?意義為m個(gè)n相乘。當(dāng)m為小數(shù)時(shí)，m可以寫成a\/b（其中a、b為整數(shù)），n?表示n?再開b次根號(hào)。當(dāng)m為虛數(shù)時(shí)，則需要利用歐拉公式eiθ=cosθ+isinθ，再利用對數(shù)性質(zhì)求解。把n?看作乘方的結(jié)果，叫做n的m次，也叫n的m次方。
冪是什么意思?
即 (a≠0，m,n都是有理數(shù))。2. 規(guī)定：(1) 任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1。即 (a≠0)。(2)任何不等于零的數(shù)的-p（p是正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù)。即 (a≠0,p是正整數(shù))。（規(guī)定了零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，就把指數(shù)的概念從正整數(shù)推廣到了整數(shù)。正整數(shù)指...
冪是什么意思數(shù)學(xué)初一
冪是什么意思數(shù)學(xué)初一如下：數(shù)學(xué)中的冪是指乘具體來說，當(dāng)n的次方是正整數(shù)時(shí)，將n自乘m次得到的n^m就叫做n的m次冪；當(dāng)n的次方是負(fù)整數(shù)時(shí)，將n自乘m次后再開m在數(shù)學(xué)中，冪的概念可以擴(kuò)展到任意實(shí)數(shù)和復(fù)數(shù)的情況。在數(shù)學(xué)中，冪還可以表示一個(gè)數(shù)自乘若干次的形式，例如a自乘n次的冪為an，或稱...
冪是什么意思
比如，在物理學(xué)中，冪運(yùn)算可以用來表示功率和能量的關(guān)系；在計(jì)算機(jī)科學(xué)中，冪運(yùn)算可以用來進(jìn)行快速求冪運(yùn)算的優(yōu)化算法等。冪運(yùn)算可以用循環(huán)或遞歸等方式進(jìn)行計(jì)算。例如，對于一個(gè)整數(shù)n，可以使用循環(huán)來計(jì)算一個(gè)數(shù)x的n次冪：int pow(int x, int n) { int res = 1;for (int i = 0; i < n; ...
數(shù)學(xué)中的指數(shù)和冪是什么?
指數(shù)就是次方數(shù)吧 指數(shù)是有理數(shù)乘方的一種運(yùn)算形式，它表示的是幾個(gè)相同因數(shù)相乘的關(guān)系如：2的3次方=2*2*2=8 2的3次方這里2是底數(shù)，3是指數(shù)，8是冪，是結(jié)果。 數(shù)學(xué)中的冪 冪指乘方運(yùn)算的結(jié)果。n^m指將n自乘m次。把n^m看作乘方的結(jié)果，叫做n的m次冪。其中，n稱為底，m稱為指數(shù)（...
系數(shù),冪是什么
冪的運(yùn)算還涉及除法。例如，am \/ an = am-n，這表示兩個(gè)具有相同底數(shù)的冪相除，指數(shù)相減。此外，(ab)m = am bm，表示兩個(gè)數(shù)的乘積的冪等于各自冪的乘積。理解系數(shù)和冪的概念對于掌握代數(shù)運(yùn)算至關(guān)重要。系數(shù)幫助我們識(shí)別單項(xiàng)式中的數(shù)值部分，而冪則讓我們能夠高效地表示和計(jì)算多次重復(fù)的乘法。這些...
數(shù)學(xué)的冪是什么意思?
數(shù)學(xué)的冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果，指一個(gè)數(shù)自乘若干次形式。n^m指該式意義為m個(gè)n相乘，把n看作乘方的結(jié)果，讀作n的m次冪，或者n的m次方。當(dāng)指數(shù)為1時(shí)，通常不寫出來，因?yàn)檫\(yùn)算出的值和底數(shù)的數(shù)值一樣；指數(shù)為2時(shí)，可以讀作“b的平方”；指數(shù)為3時(shí)，可以讀作“b的立方”。大小比較法：1、計(jì)算比較...
相關(guān)評說：
天門市旋轉(zhuǎn)： ______[答案] 冪指乘方運(yùn)算的結(jié)果.n^m指將n自乘m次.把n^m看作乘方的結(jié)果,叫做n的m次冪.其中,n稱為底,m稱為指數(shù)(寫成上標(biāo)).當(dāng)不能用上標(biāo)時(shí),例如在編程語言或電子郵件中,通常寫成n^m或n**m,亦可以用高德納箭號(hào)表示法,寫成n↑m,讀...
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天門市旋轉(zhuǎn)： ______[答案] 求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪 在a的n次方中 a叫底數(shù),n叫指數(shù) 次冪就是次方的意思 2的平方就叫2的2次冪 3的3次方就叫3的3次冪
天門市旋轉(zhuǎn)： ______ 冪(漢語拼音:mì,注音:ㄇㄧˋ,音同“覓”),指乘方運(yùn)算的結(jié)果.nm指將n自乘m次(針對m為正整數(shù)的場合).把nm看作乘方的結(jié)果,叫做“n的m次冪”或“n的m次方”. 其中,n稱為“底數(shù)”,m稱為“指數(shù)”(寫成上標(biāo)).當(dāng)不能...
天門市旋轉(zhuǎn)： ______[答案] 指數(shù)是表示底數(shù)與它相同的數(shù)量相乘的個(gè)數(shù),底數(shù)是一群相同數(shù)量的平均數(shù),冪(比如指數(shù)等于n)就是:(n等于3底數(shù)等于2)2乘于2乘于2
天門市旋轉(zhuǎn)： ______ 比如233ab2 底數(shù)是23底數(shù)冪是 3 指數(shù)和指數(shù)冪是相同,是2經(jīng)過鑒定:你是一個(gè)前無古人后無來者玉樹臨風(fēng)英俊瀟灑的天生奇才,下面鄙人有個(gè)考驗(yàn):請點(diǎn)擊在下答...
天門市旋轉(zhuǎn)： ______ 序數(shù)的一種運(yùn)算,指乘方運(yùn)算的結(jié)果.指將自乘次.把冪看作乘方的結(jié)果,n?指將n自乘m次(針對m為正整數(shù)的場合),把n?看作乘方的結(jié)果,叫做“n的m次冪”或“n的m次方”.其中,n稱為“底數(shù)”,m稱為“指數(shù)”(寫成上標(biāo)). 序數(shù)...
天門市旋轉(zhuǎn)： ______[答案] 同底數(shù)冪就是底數(shù)是相同的 同底數(shù)冪相乘(除),底數(shù)不變,指數(shù)相加(減): a^m*a^n=a^(m+n) a^m÷a^n=a^(m-n) a^m=a*a*a.a(m個(gè)a相乘) a^0=1(a≠0) (-a)^0=1(a≠0)
天門市旋轉(zhuǎn)： ______ 1是底數(shù),2是指數(shù),也就是次方,12整個(gè)就是冪.
天門市旋轉(zhuǎn)： ______ 舉例說明比較容易講 例如:a2 這里a是底數(shù) 2是指數(shù) a2和a3就是同底數(shù)冪
