請問什么是線性函數(shù)和非線性函數(shù)？
線性函數(shù)：在數(shù)學(xué)里，線性函數(shù)是指那些線性的函數(shù)，但也常用作一次函數(shù)的別稱，盡管一次函數(shù)不一定是線性的（那些不經(jīng)過原點的）。
非線性函數(shù)：非線性函數(shù)包括指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、多項式函數(shù)等等基本初等函數(shù)以及他們組成的復(fù)合函數(shù)。
下面對線性函數(shù)與非線性函數(shù)作對比：
1、線性linear，指量與量之間按比例、成直線的關(guān)系，在數(shù)學(xué)上可以理解為一階導(dǎo)數(shù)為常數(shù)的函數(shù)。
非線性non-linear則指不按比例、不成直線的關(guān)系，一階導(dǎo)數(shù)不為常數(shù)。
2、線性的可以認(rèn)為是1次曲線，比如y=ax+b ,即成一條直線。
非線性的可以認(rèn)為是2次以上的曲線，比如y=ax^2+bx+c，(x^2是x的2次方)，即不為直線的即可。
3、兩個變量之間的關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系的——圖象是直線，這樣的兩個變量之間的關(guān)系就是“線性關(guān)系”。
如果不是一次函數(shù)關(guān)系的——圖象不是直線，就是“非線性關(guān)系“。
4、“線性”與“非線性”，常用于區(qū)別函數(shù)y = f (x)對自變量x的依賴關(guān)系。線性函數(shù)即一次函數(shù)，其圖像為一條直線。
其它函數(shù)則為非線性函數(shù)，其圖像不是直線。
5、線性，指量與量之間按比例、成直線的關(guān)系，在空間和時間上代表規(guī)則和光滑的運動。而非線性則指不按比例、不成直線的關(guān)系，代表不規(guī)則的運動和突變。
比如，普通的電阻是線性元件，電阻R兩端的電壓U，與流過的電流I，呈線性關(guān)系，即R=U/I，R是一個定數(shù)。二極管的正向特性，就是一個典型的非線性關(guān)系，二極管兩端的電壓u，與流過的電流i不是一個固定的比值，即二極管的正向電阻值，是隨不同的工作點(u、i)而不同的。
5、在數(shù)學(xué)上，線性關(guān)系是指自變量x與因變量yo之間可以表示成y=ax+b ,（a,b為常數(shù)），即說x與y之間成線性關(guān)系。
不能表示成y=ax+b ,（a,b為常數(shù)），即非線性關(guān)系，非線性關(guān)系可以是二次，三次等函數(shù)關(guān)系，也可能是沒有關(guān)系。
拓展資料
線性關(guān)系：
兩個變量之間存在一次函數(shù)關(guān)系，就稱它們之間存在線性關(guān)系。
正比例關(guān)系是線性關(guān)系中的特例，反比例關(guān)系不是線性關(guān)系。
更通俗一點講，如果把這兩個變量分別作為點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，其圖象是平面上的一條直線，則這兩個變量之間的關(guān)系就是線性關(guān)系。
在高等數(shù)學(xué)里，線性函數(shù)是一個線性映射，是在兩個向量空間之間，維持向量加法與標(biāo)量乘法的映射。
例如，假若，我們用坐標(biāo)向量(coordinate vector來表示
x與f(x)。那么，線性函數(shù)可以表達為f(x)=Mx。其中M是矩陣。
參考鏈接 百度百科 線性函數(shù)
線性和非線性是什么意思
線性和非線性是數(shù)學(xué)中常用的兩個概念，用于描述一種關(guān)系或函數(shù)的性質(zhì)。線性的意思是指符合線性關(guān)系的特征。具體來說，若存在兩個變量x和y，當(dāng)x的值發(fā)生變化時，y的值以一個固定的比例變化，那么這種關(guān)系被稱為線性關(guān)系。數(shù)學(xué)表示為：y = ax + b，其中a和b是常數(shù)。例如，y = 2x + 3就是一個...
什么是線性函數(shù),什么是非線性函數(shù),我不太理解
狹義的非線性是指不按比例、不成直線的數(shù)量關(guān)系，無法用線性形式表現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系，如曲線、曲面等。而廣義上看，是自變量以特殊的形式變化而產(chǎn)生的不同于傳統(tǒng)的映射關(guān)系，如迭代關(guān)系的函數(shù)，上一次演算的映射為下一次演算的自變量，顯然這是無法用通常的線性函數(shù)描繪和形容的。很顯然，自然界事物的變化規(guī)律...
什么是線性函數(shù)
其一般形式為y = ax + b，其中a和b為常數(shù)，x和y為變量。線性函數(shù)的特點在于它們的圖像總是呈現(xiàn)出一條直線，無論x值如何變化，y值的變化總是線性的，即y值的變化與x值的變化保持固定比例。相反，非線性函數(shù)則指的是無法通過一次方程表達的函數(shù)。它們的圖像在坐標(biāo)系中不顯示為一條直線，而是曲線。
什么是線性和非線性?
在數(shù)學(xué)和科學(xué)中，線性和非線性是兩個重要的概念，它們的區(qū)別如下：線性是指當(dāng)一個系統(tǒng)或一個函數(shù)的輸入量和輸出量之間的關(guān)系可以通過一個線性方程來描述時，該系統(tǒng)或函數(shù)就是線性的。線性方程通常可以寫成 $y = mx + b$ 的形式，其中 $m$ 是常數(shù)，$b$ 是偏移量，$x$ 和 $y$ 是輸入量和...
線性和非線性的區(qū)別通俗易懂
線性和非線性都是數(shù)學(xué)中常見的概念。線性通常表示一個函數(shù)或者系統(tǒng)的性質(zhì)，使得當(dāng)輸入變化時，輸出的變化與輸入的變化成比例關(guān)系。換句話說，如果輸入的增加一倍，那么輸出也會增加一倍。例如，y=2x就是一個線性函數(shù)，因為當(dāng)x增加1時，y也會增加2。相反，非線性函數(shù)則不滿足這種比例關(guān)系。當(dāng)輸入變化時，...
非線性函數(shù)和線性函數(shù)的區(qū)別
1、圖像不同：線性函數(shù)的圖像，是一條“直線”；而非線性函數(shù)的圖像，是一條“曲線”。2、性質(zhì)不同：線性函數(shù)中的兩個變量(自變量和因變量)之間，存在線性關(guān)系；而非線性函數(shù)的兩個變量(自變量和因變量)之間，不存在線性關(guān)系。3、包含函數(shù)不同：線性函數(shù)包括常數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)等；而非線性函數(shù)包括多...
...函數(shù)就是一條直線嗎?還有,請說一下什么是線性函數(shù)和非線性函數(shù)...
不一定。形如y=a0+ax1+bx2+cx3+...的函數(shù)是線性函數(shù)。否則都不是線性函數(shù)。
線性與非線性的概念是什么?
區(qū)別：線性與非線性的區(qū)別：“線性”與“非線性”，常用于區(qū)別函數(shù)y =f (x)對自變量x的依賴關(guān)系。線性函數(shù)即一次函數(shù)，其圖像為一條直線。 其它函數(shù)則為非線性函數(shù)，其圖像是除直線以外的圖像。非線性，它會影響傾角傳感器的測量精度，可以通過后續(xù)進行校正，取決于校正點的多少。校正點越多，非線性...
線性函數(shù)和非線性函數(shù)的區(qū)別
定義方式，增長方式。1、定義方式：線性函數(shù)的圖像是一條直線。而非線性函數(shù)則沒有固定的定義形式，是指不滿足線性函數(shù)定義形式的函數(shù)。非線性函數(shù)的圖像不是直線，可以是曲線、拋物線、指數(shù)函數(shù)等等。2、增長方式：線性函數(shù)的增長方式是恒定的，即每增加一個單位的自變量，函數(shù)值也會恒增加一定的單位。而...
什么是線性函數(shù)?
在數(shù)學(xué)上，線性函數(shù)關(guān)系是直線，而非線性函數(shù)關(guān)系是非直線，包括各種曲線、折線、不連續(xù)的線等；線性方程滿足疊加原理，非線性方程不滿足疊加原理；線性方程易于求出解析解，而非線性方程一般不能得出解析解。在二維坐標(biāo)圖上劃函數(shù)圖，線性方程的函數(shù)圖是一條直線，非線性方程不是一條直線，一般來說n元...
相關(guān)評說：
三明市錐頂： ______[答案] 什么是“線性函數(shù)”,什么是“非線性函數(shù)”?\x0d \x0d 線性是指:一次函數(shù),就是說得一元一次方程,用坐標(biāo)顯示是直線.所以叫直線方程.\x0d 而除了一次函數(shù)外其他的都叫非線性的.比如二次函數(shù)[拋物線],冪函數(shù),指數(shù)函數(shù)等.\x0d 線性的可以認(rèn)...
三明市錐頂： ______ 線性如果用函數(shù)來描述它對應(yīng)的圖像是過原點的直線.你理解的不對y=sinx就是一個非線性的函數(shù)也可以說是方程y-sinx=0
三明市錐頂： ______ 非線性編輯卡:一般是對視頻信號首先以未壓縮的視頻格式AVI存儲到硬盤中,然后再進行視頻編輯(比如說加特技效果、轉(zhuǎn)場、字幕、二維或三維的動畫等等),以上視頻編輯效果一般是實時實現(xiàn)的.大部分影視后期制作都是采用非線性編輯...
三明市錐頂： ______ 線性,指量與量之間按比例、成直線的關(guān)系,在空間和時間上代表規(guī)則和光滑的運動;而非線性則指不按比例、不成直線的關(guān)系,代表不規(guī)則的運動和突變.如問:兩個眼睛的視敏度是一個眼睛的幾倍?很容易想到的是兩倍,可實際是 6-10倍!...
三明市錐頂： ______ 線性的定義:來自百度百科 線性linear,指量與量之間按比例、成直線的關(guān)系,在數(shù)學(xué)上可以理解為一階導(dǎo)數(shù)為常數(shù)的函數(shù);非線性non-linear則指不按比例、不成直線的關(guān)系,一階導(dǎo)數(shù)不為常數(shù). 那么要想證明一個函數(shù)是否是非線性,只需求其導(dǎo)數(shù),看是否為常數(shù),若為常數(shù)則線性,否則非線性. 對于y=(x+1)^2 y'=2x+2 顯然導(dǎo)數(shù)不是一個常數(shù),那么它是非線性的.
三明市錐頂： ______ 線性linear,指量與量之間按比例、成直線的關(guān)系,在數(shù)學(xué)上可以理解為一階導(dǎo)數(shù)為常數(shù)的函數(shù);非線性non-linear則指不按比例、不成直線的關(guān)系,一階導(dǎo)數(shù)不為常數(shù). 如問:兩個眼睛的視敏度是一個眼睛的幾倍...
三明市錐頂： ______ 只有當(dāng)其為一次函數(shù)時才是線性的,比如f(x)=ax+by+c的形式才為線性的.其余的情況都為非線性的,比如f(x)=axy+b, f(x,y)=x^2+ay+b
三明市錐頂： ______ 非線性是指輸出輸入既不是正比例也不是反比例的情形.如宇宙形成初的混沌狀態(tài).自變量與變量之間不成線性關(guān)系,成曲線或拋物線關(guān)系或不能定量,這種關(guān)系叫非線性關(guān)系. “線性”與“非線性”,常用于區(qū)別函數(shù)y = f (x)對自變量x的依賴關(guān)系.線性函數(shù)即一次函數(shù),其圖像為一條直線. 其它函數(shù)則為非線性函數(shù),其圖像不是直線. 非線性機制主要是用于企業(yè), 非線性機制的表現(xiàn)形式及相互作用,并利用非線性機制提高創(chuàng)新組織的靈活性,為創(chuàng)新過程提供不竭動力.
三明市錐頂： ______ 我們拋棄復(fù)雜的概念,現(xiàn)在只從純數(shù)學(xué)的角度理解: ①線性就是一階導(dǎo)數(shù)為常數(shù)的函數(shù).(你只要求導(dǎo)就好)e.g. f(X)=4X+6,求導(dǎo)后是常數(shù)4,所以他是線性的 ②非線性其圖像就是非直線的圖像 綜上所述,你只需通過求導(dǎo)理解就好
三明市錐頂： ______ 在數(shù)學(xué)上,線性函數(shù)關(guān)系是直線,而非線性函數(shù)關(guān)系是非直線,包括各種曲線、折線、不連續(xù)的線等;線性方程滿足疊加原理,非線性方程不滿足疊加原理;線性方程易于求出解析解,而非線性方程一般不能得出解析解
