正弦定理和余弦定理是什么？
正弦定理是三角學(xué)中的一個(gè)基本定理，它指出“在任意一個(gè)平面三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦值的比相等且等于外接圓的直徑”，即a/sinA=b/sinB=c/sinC= 2r=D（r為外接圓半徑，D為直徑）。
余弦定理是描述三角形中三邊長(zhǎng)度與一個(gè)角的余弦值關(guān)系的數(shù)學(xué)定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推廣，勾股定理是余弦定理的特例。
余弦定理是揭示三角形邊角關(guān)系的重要定理，直接運(yùn)用它可解決一類已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個(gè)邊求三角的問題，若對(duì)余弦定理加以變形并適當(dāng)移于其它知識(shí)，則使用起來更為方便、靈活。
擴(kuò)展資料：
正弦定理指出了任意三角形中三條邊與對(duì)應(yīng)角的正弦值之間的一個(gè)關(guān)系式。由正弦函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性可知，正弦定理非常好地描述了任意三角形中邊與角的一種數(shù)量關(guān)系。
一般地，把三角形的三個(gè)角A、B、C和它們的對(duì)邊a、b、c叫做三角形的元素。已知三角形的幾個(gè)元素求其他元素的過程叫做解三角形。正弦定理是解三角形的重要工具。
正弦定理：a/SinA=b/SinB=C/Sinc
余弦定理：cosA=b2+c2-a2/2
誰能告訴我正弦和余弦定理的內(nèi)容?
正弦定理和余弦定理是三角學(xué)中的基本定理，用于解決三角形中邊長(zhǎng)和角度的關(guān)系。正弦定理表達(dá)式為：a\/sinA =b\/sinB =c\/sinC =2R。其中a、b、c是三角形的三條邊，A、B、C是與之對(duì)應(yīng)的三個(gè)角，R是三角形外接圓的半徑。正弦定理揭示了三角形中邊長(zhǎng)與對(duì)應(yīng)角的正弦值之間的比例關(guān)系，即邊長(zhǎng)與它所對(duì)...
三角形的正弦定理和余弦定理是什么?
直角三角形的一個(gè)銳角的對(duì)邊與斜邊的比叫做這個(gè)角的正弦。余弦定理：由已知條件S（三角形ABC)=（a^2+b^2+c^2)\/4，所以1\/2absinC=（a^2+b^2+c^2)\/4 所以sinC=（a^2+b^2+c^2)\/2ab 又因?yàn)閏osC=（a^2+b^2-c^2)\/2ab tanC=（a^2+b^2+c^2)\/（a^2+b^2-c^2)...
正弦值和余弦值怎么求的
正弦定理：對(duì)于邊長(zhǎng)為a,b和c而相應(yīng)角為A,B和C的三角形，有：sinA \/ a = sinB \/ b = sinC\/c；也可表示為：a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R；變形：a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC；其中R是三角形的外接圓半徑。余弦定理：對(duì)于邊長(zhǎng)為a、b、c而相應(yīng)角為A、B、C的三角形，有：a2 =...
三角函數(shù)公式
三角函數(shù)公式是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要概念,它們描述了三角形內(nèi)角和邊的關(guān)系。那么作為一名數(shù)學(xué)老師的我為大家整理了三角函數(shù)公式的幾個(gè)常用公式: 正弦定理:sinA\/a = sinB\/b = sinC\/c 余弦定理:c² = a² + b² - 2ab cosC 正切定理:tanA = a\/b 余切定理:cotA = b\/a 兩角和公式: sin(A+B) = si...
正弦定理余弦定理公式
余弦定理及其推論適用于所有三角形。初中數(shù)學(xué)，三角形內(nèi)角的余弦值等于“鄰比斜”僅適用于直角三角形。二、余弦定理推論公式：cosA=(b^2+c^2-a^2)\/2bc；cosB=(a^2+c^2-b^2)\/2ac；cosC=(a^2+b^2-c^2)\/2ab。三角形的正弦定理和余弦定理公式及其推論常用來解三角形。對(duì)于某些復(fù)雜題，...
正弦余弦定理公式
正弦定理：a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R；余弦定理：cos A=(b2+c2-a2)\/2bc。一、正弦余弦的相同之處：基于圓的定義： 正弦和余弦都是基于單位圓的三角函數(shù)。單位圓是半徑為1的圓，正弦和余弦函數(shù)的定義涉及到單位圓上某點(diǎn)的坐標(biāo)。周期性： 正弦和余弦都是周期性函數(shù)，其周期...
正弦和余弦定理公式推導(dǎo)
正弦定理:a\/sina=b\/sinb=c\/sinc=2r 余弦定理:cosα=(b^2+c^2-a^2)\/2bc cosb=(a^2+c^2-b^2)\/2ac cosc=(a^2+b^2-c^2)\/2ab (a b c為角a b c所對(duì)的三邊,r為三角形外切圓半徑)
三正弦定理和三余弦定理
三正弦定理和三余弦定理如下：三正弦定理（也被稱為最大角定理）和三余弦定理（也被稱為最小角定理或爪子定理）是三角形中的重要定理。三正弦定理的表述為：在三角形ABC中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比值相等，即a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC。這個(gè)定理可以用于求解三角形的邊長(zhǎng)或者角度，特別是在已知其中...
正弦定理和余弦定理是什么?
正弦定理和余弦定理 正弦定理是三角學(xué)中的一個(gè)基本定理，它指出“在任意一個(gè)平面三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦值的比相等且等于外接圓的直徑”，即a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC= 2r=D（r為外接圓半徑，D為直徑）。余弦定理是三角形邊角關(guān)系的重要定理，運(yùn)用它可解決已知三角形兩邊及夾角，求第三邊或...
正弦和余弦定理
a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC 這個(gè)是正弦定理 余弦定理為:三角形任何一邊的平方,等于其他兩邊的平方和,減去兩邊與他們夾角的余弦的積的2倍 公式為:a2=b2+c2-2bc*cosA 直角三角形中,角C是直角.則tanA=角A的正切=角A的對(duì)邊\/角A的鄰邊=BC\/AC=a\/b cotA=角A的余切=角A的鄰邊\/角A的對(duì)邊=AC\/BC=...
相關(guān)評(píng)說：
和平區(qū)液力： ______ 正弦定理: 在一個(gè)三角形中,各邊和它所對(duì)焦的正弦比相等,并且等于三角形外接圓的直徑. 余弦定理: 三角形中任意一邊的平方等于其他兩邊的平方和減去這兩邊與它們的夾角的余弦的積的兩倍
和平區(qū)液力： ______ 正弦定理 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB 余弦定理 cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB cos(A+B) =cosAcos(-B)+sinAsin(-B) =cosAcosB-sinAsinB sin(A+B) =cos[π/2-(A+B)] =cos[(π/2-A)-B] =cos(π/2-A)cosB+sin(π/2-A)sinB =sinAcosB+cosAsinB
和平區(qū)液力： ______ a/sinA=b/sinB=c/sinC 這個(gè)是正弦定理 余弦定理為:三角形任何一邊的平方,等于其他兩邊的平方和,減去兩邊與他們夾角的余弦的積的2倍 公式為:a2=b2+c2-2bc*cosA
和平區(qū)液力： ______ 這兩個(gè)定理是初中三年級(jí)的內(nèi)容,是學(xué)三角函數(shù)求三角形面積公式時(shí)學(xué)的. 正弦定理:在一個(gè)三角形中,三個(gè)角的正弦值與對(duì)應(yīng)的邊的比例攔搏相等.對(duì)于三角形ABC,其三邊分別為a、b、c,而對(duì)應(yīng)的角度分別為A、B、C,則有如物衡猛下的...
和平區(qū)液力： ______ 余弦定理為:三角形任何一邊的平方,等于其他兩邊的平方和,減去兩邊與他們夾角的余弦的積的2倍 公式為:a^2=b^2+c^2-2bc*cosA 正弦: A/sina=B/sinb=C/sinc=2R(A B C為角a b c所對(duì)的三邊,R為三角形外切圓半徑) 余弦: cosα=(B^2+C^...
和平區(qū)液力： ______ 正弦定理 于邊長(zhǎng)為 a,b 和 c 而相應(yīng)角為 a,b 和 c的三角形,有: sina/ a= sinb/ b= sinc/c 也可表示為: a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 其中r是三角形的外接圓半徑.余弦定理 對(duì)于邊長(zhǎng)為 a,b 和 c 而相應(yīng)角為 a,b 和 c的三角形,有: c^2= a^2+ b^2-2abcosc 也可表示為: cosc= (a^2+b^2-c^2)/2ab 正切定理 對(duì)于邊長(zhǎng)為 a,b 和 c 而相應(yīng)角為 a,b 和 c的三角形,有: (a+b)/(a-b)= tan[(a+b)/2]/tan[(a-b)/2]
和平區(qū)液力： ______ 正弦定理是指在一個(gè)三角形中,各邊和它所對(duì)的角的正弦的比相等,即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R . 余弦定理是指三角形中任何一邊的平方等于其它兩邊的平方和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的2倍,即a^2=b^2+c^2-2bc cosA 參考資料:高中課本
和平區(qū)液力： ______ 正弦定理:設(shè)三角形的三邊為a b c,他們的對(duì)角分別為A B C,外接圓半徑為r,則稱關(guān)系式a/sinA=b/sinB=c/sinC為正弦定理. 余弦定理:設(shè)三角形的三邊為a b c,他們的對(duì)角分別為A B C,則...
和平區(qū)液力： ______[答案] 正弦定理是由伊朗著名的天文學(xué)家阿布爾.威發(fā)(940-998)首先發(fā)現(xiàn)與證明的.中亞細(xì)亞人阿爾比魯尼﹝973-1048﹞給三角形的正弦定理做出了一個(gè)證明.也有說正弦定理的證明是13世紀(jì)的那希爾丁在《論完全四邊形》中第一次把三角學(xué)作為獨(dú)立的學(xué)...
和平區(qū)液力： ______ 余弦定理 對(duì)于任意三角形 三邊為a,b,c 三角為A,B,C 滿足性質(zhì)(注:a*b、a*c就是a乘b、a乘c .a^2、b^2、c^2就是a的平方,b的平方,c的平方.)a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosBc^2=a^2+b^2-2*a*b*CosCCosC=(a^2+b^2-c...
