方程 方程 有一個(gè)公共根
x=1 是因?yàn)榘逊匠炭闯申P(guān)于a的方程 把x看成是a前面的一次項(xiàng)系數(shù) 左右兩邊相等 所以x=1
把x=1帶入題目 則有 1+a+b=0 所以a+b=-1
蹉響19832069831： 方程x^2+ax - 1=0和x^2 - x - a=0有一個(gè)公共根求a的值 -
即墨市齒距： ______[答案] 設(shè)公共根為m m^2+am-1=0,m^2-m-a=0 所以m^2+am-1=m^2-m-a a=(1-m)/(1+m) 將它代入后一個(gè)方程,解得m=1 算得a=0 檢驗(yàn)成立,共同的根為1,此時(shí)a值為0
蹉響19832069831： 如果方程ax2 - bx - 6=0與方程ax2+2bx - 15=0有一個(gè)公共根是3,求a、b的值,并分別求兩個(gè)方程的另外一個(gè)根. -
即墨市齒距： ______[答案] 把x=3分別代入兩個(gè)方程, 得 9a-3b-6=09a+6b-15=0解得 a=1b=1. 把a(bǔ)=1,b=1代入ax2-bx-6=0得x2-x-6=0, (x-3)(x+2)=0, 解得:x1=3,x2=-2. 方程ax2-bx-6=0的另一個(gè)根為-2. 把a(bǔ)=1,b=1代入ax2+2bx-15=0得 x2+2x-15=0, 即(x-3)?(x+5)=0, 解得x...
蹉響19832069831： 要使關(guān)于x的方程:x方+bx+1=0與方程 x方 - x - b=0有且只有一個(gè)公共根,求b的值和這個(gè)公共解. -
即墨市齒距： ______[答案] x2+bx+1=0 減 x2-x-b=0 得 (b+1)x+b+1=0 由于這兩個(gè)方程有且只有一個(gè)公共根,故 b≠-1 x=-1 將 x=-1帶入x2+bx+1=0得 b=2
蹉響19832069831： 方程x 的平方加mx 加1等于0和x 的平方減x 減m 等于0有一個(gè)公共根,m 的值是 -
即墨市齒距： ______[答案] 設(shè)公共根為A,則有:A^2+mA+1=0和A^2-A-m=0,左邊-左邊=右邊-右邊,得:(m+1)A+(1+m)=0 討論:1、當(dāng)m+1=0時(shí),m=-1,等式成立,但是帶入兩個(gè)方程后,兩個(gè)方程是一樣的,即描述的是 一條曲線,不合題意.所以m+1項(xiàng)不等于0. 2、方程...
蹉響19832069831： 若兩個(gè)關(guān)于X的實(shí)系數(shù)一元二次方程XX+X+a=0與xx+ax+1=0有一個(gè)公共的實(shí)數(shù)根則a=若兩個(gè)關(guān)于X的實(shí)系數(shù)一元二次方程XX+X+a=0與xx+ax+1=0有一個(gè)公共... -
即墨市齒距： ______[答案] ∵有公共根,因此這個(gè)根是這二個(gè)方程的根,即是下面方程組的根 x2+x+a=0 (1) x2+ax+1=0 (2) (1)-(2) 得 (1-a)x=1-a 當(dāng)1-a0時(shí) 有一個(gè)根x=1 a=1時(shí)有無數(shù)個(gè)根x (兩個(gè)方程相同了) 當(dāng)x=1時(shí) a=-2
蹉響19832069831： m為何值時(shí),方程X^2+mX - 3=0與X^2 - 4X - (M - 1)=0有一個(gè)公共根,求此根 -
即墨市齒距： ______ 設(shè)這個(gè)公共根為 a,代入兩個(gè)方程,得 a^+am-3=0, a^-4a-(m-1)=0 解由這兩個(gè)方程聯(lián)立構(gòu)成的方程組,得 a^3-3a^+a-3=0 a^(a-3)+(a-3)=0 (a-3)(a^+1)=0 因?yàn)?a^+1≠0 所以 a-3=0,得 a=3 當(dāng)a=3時(shí),3^+3m-3=0, 得 m=-2 當(dāng) m=-2時(shí) △1=m^+4*3=4+12>0,則 方程X^2+mX-3=0有實(shí)根. △2=(-4)^+4(m-1)=16-12>0,方程X^2-4X-(m-1)=0有實(shí)根. 故 當(dāng)m=-2時(shí),方程X^2+mX-3=0與X^2-4X-(M-1)=0有一個(gè)公共根,且公共根為x=3
蹉響19832069831： 已知方程x2+ax+b=0與x2+bx+a=0有一個(gè)公共根,且a≠b,求這個(gè)公共根 -
即墨市齒距： ______ 這個(gè)公共根是1 兩個(gè)方程相減 (x2+ax+b)-(x2+bx+a)=0 (a-b)x+(b-a)=0 (a-b)x=(a-b) 因?yàn)閍-b≠0 所以公共跟x=1
蹉響19832069831： 若方程2x2 - px+q=0和方程6x2+(p+2)+5+q=0有一個(gè)公共根為1/2,求p,q的值及方程的另一個(gè)根. -
即墨市齒距： ______[答案] 代入x=1/2; 2*1/4-p/2+q=0;(1) 6*1/4+p+2+5+q=0(2) 3p/2+6=0; p=-4; q=-5/2; 2x2+4x-5/2=0; x2+2x-5/4=0; (x+1)2=9/4; x+1=±3/2; x=1/2或x=-5/2 請采納 如果你認(rèn)可我的回答,敬請及時(shí)采納, ~如果你認(rèn)可我的回答,請及時(shí)點(diǎn)擊【采納為滿意回答】按...
蹉響19832069831： 已知a>2,b>2,試判斷關(guān)于x的方程x2 - (a+b)x+ab=0與x2 - abx+(a+b)=0有沒有公共根.請說明理由. -
即墨市齒距： ______[答案] 不妨設(shè)關(guān)于x的方程x2-(a+b)x+ab=0與x2-abx+(a+b)=0有公共根,設(shè)為x0, 則有 x20?(a+b)x0+ab=0①x20?abx0+(a+b)=0, 整理可得(x0+1)(a+b-ab)=0. ∵a>2,b>2, ∴a+b≠ab, ∴x0=-1; 把x0=-1代入①得1+a+b+ab=0,這是不可能的. 所以關(guān)于x...
蹉響19832069831： 已知方程x2+a1x+a2a3=0與方程x2+a2x+a1a3=0有且只有一個(gè)公共根 -
即墨市齒距： ______ 證明,假設(shè)這個(gè)公共根是x, 則有x^2 + a1x + a2a3 = 0且x^2 + a2x + a1a3 = 0 兩邊做差得 (a1-a2)x + a3(a2-a1) = 0 即(a1-a2)(x-a3) = 0 所以a1=a2或者x=a3 當(dāng)a1=a2時(shí),有公共根的兩個(gè)方程實(shí)際上變成了一個(gè)方程,也就不會還有“另兩...
把x=1帶入題目 則有 1+a+b=0 所以a+b=-1
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即墨市齒距： ______[答案] 設(shè)公共根為m m^2+am-1=0,m^2-m-a=0 所以m^2+am-1=m^2-m-a a=(1-m)/(1+m) 將它代入后一個(gè)方程,解得m=1 算得a=0 檢驗(yàn)成立,共同的根為1,此時(shí)a值為0
即墨市齒距： ______[答案] 把x=3分別代入兩個(gè)方程, 得 9a-3b-6=09a+6b-15=0解得 a=1b=1. 把a(bǔ)=1,b=1代入ax2-bx-6=0得x2-x-6=0, (x-3)(x+2)=0, 解得:x1=3,x2=-2. 方程ax2-bx-6=0的另一個(gè)根為-2. 把a(bǔ)=1,b=1代入ax2+2bx-15=0得 x2+2x-15=0, 即(x-3)?(x+5)=0, 解得x...
即墨市齒距： ______[答案] x2+bx+1=0 減 x2-x-b=0 得 (b+1)x+b+1=0 由于這兩個(gè)方程有且只有一個(gè)公共根,故 b≠-1 x=-1 將 x=-1帶入x2+bx+1=0得 b=2
即墨市齒距： ______[答案] 設(shè)公共根為A,則有:A^2+mA+1=0和A^2-A-m=0,左邊-左邊=右邊-右邊,得:(m+1)A+(1+m)=0 討論:1、當(dāng)m+1=0時(shí),m=-1,等式成立,但是帶入兩個(gè)方程后,兩個(gè)方程是一樣的,即描述的是 一條曲線,不合題意.所以m+1項(xiàng)不等于0. 2、方程...
即墨市齒距： ______[答案] ∵有公共根,因此這個(gè)根是這二個(gè)方程的根,即是下面方程組的根 x2+x+a=0 (1) x2+ax+1=0 (2) (1)-(2) 得 (1-a)x=1-a 當(dāng)1-a0時(shí) 有一個(gè)根x=1 a=1時(shí)有無數(shù)個(gè)根x (兩個(gè)方程相同了) 當(dāng)x=1時(shí) a=-2
即墨市齒距： ______ 設(shè)這個(gè)公共根為 a,代入兩個(gè)方程,得 a^+am-3=0, a^-4a-(m-1)=0 解由這兩個(gè)方程聯(lián)立構(gòu)成的方程組,得 a^3-3a^+a-3=0 a^(a-3)+(a-3)=0 (a-3)(a^+1)=0 因?yàn)?a^+1≠0 所以 a-3=0,得 a=3 當(dāng)a=3時(shí),3^+3m-3=0, 得 m=-2 當(dāng) m=-2時(shí) △1=m^+4*3=4+12>0,則 方程X^2+mX-3=0有實(shí)根. △2=(-4)^+4(m-1)=16-12>0,方程X^2-4X-(m-1)=0有實(shí)根. 故 當(dāng)m=-2時(shí),方程X^2+mX-3=0與X^2-4X-(M-1)=0有一個(gè)公共根,且公共根為x=3
即墨市齒距： ______ 這個(gè)公共根是1 兩個(gè)方程相減 (x2+ax+b)-(x2+bx+a)=0 (a-b)x+(b-a)=0 (a-b)x=(a-b) 因?yàn)閍-b≠0 所以公共跟x=1
即墨市齒距： ______[答案] 代入x=1/2; 2*1/4-p/2+q=0;(1) 6*1/4+p+2+5+q=0(2) 3p/2+6=0; p=-4; q=-5/2; 2x2+4x-5/2=0; x2+2x-5/4=0; (x+1)2=9/4; x+1=±3/2; x=1/2或x=-5/2 請采納 如果你認(rèn)可我的回答,敬請及時(shí)采納, ~如果你認(rèn)可我的回答,請及時(shí)點(diǎn)擊【采納為滿意回答】按...
即墨市齒距： ______[答案] 不妨設(shè)關(guān)于x的方程x2-(a+b)x+ab=0與x2-abx+(a+b)=0有公共根,設(shè)為x0, 則有 x20?(a+b)x0+ab=0①x20?abx0+(a+b)=0, 整理可得(x0+1)(a+b-ab)=0. ∵a>2,b>2, ∴a+b≠ab, ∴x0=-1; 把x0=-1代入①得1+a+b+ab=0,這是不可能的. 所以關(guān)于x...
即墨市齒距： ______ 證明,假設(shè)這個(gè)公共根是x, 則有x^2 + a1x + a2a3 = 0且x^2 + a2x + a1a3 = 0 兩邊做差得 (a1-a2)x + a3(a2-a1) = 0 即(a1-a2)(x-a3) = 0 所以a1=a2或者x=a3 當(dāng)a1=a2時(shí),有公共根的兩個(gè)方程實(shí)際上變成了一個(gè)方程,也就不會還有“另兩...
