離散數(shù)學(xué)中怎樣用主析取范式求主合取范式
例如，如果有三個命題變元，那么極小項(xiàng)和極大項(xiàng)的下標(biāo)分別是0至7。如果一個命題變元的主析取范式表示為m1或m3或m5，那么它的主合取范式應(yīng)該是M0且M2且M4且M6且M7。這是因?yàn)橄聵?biāo)是極小項(xiàng)下標(biāo)的補(bǔ)集。換句話說，主合取范式中的極大項(xiàng)對應(yīng)的是使原命題公式為假的所有賦值。
具體來說，如果一個命題變元的主析取范式中包含m1、m3和m5，那么這三個極小項(xiàng)對應(yīng)的賦值能使命題公式為真。而主合取范式中的極大項(xiàng)M0、M2、M4、M6和M7則對應(yīng)的是使命題公式為假的所有賦值。這些極大項(xiàng)的下標(biāo)是極小項(xiàng)下標(biāo)的補(bǔ)集，即0、2、4、6和7。
舉個具體的例子，假設(shè)我們有一個命題公式A，它的主析取范式為m1+m3+m5。這意味著當(dāng)命題變元的賦值為(1,0,1)、(0,1,0)或(1,1,1)時，命題公式A為真。那么，A的主合取范式就是M0M2M4M6M7，這些極大項(xiàng)對應(yīng)的賦值為(0,0,0)、(0,1,1)、(1,0,0)、(0,0,1)和(1,1,0)，即為使A為假的所有賦值。
通過這種方式，我們可以方便地從主析取范式轉(zhuǎn)換到主合取范式，反之亦然。這種轉(zhuǎn)換在邏輯推理和自動化定理證明中非常有用。
綜上所述，主析取范式和主合取范式之間的轉(zhuǎn)換可以通過極小項(xiàng)和極大項(xiàng)之間的關(guān)系來實(shí)現(xiàn)。理解這一點(diǎn)對于學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)和邏輯推理至關(guān)重要。
離散數(shù)學(xué)的主析取范式和主合取范式應(yīng)該怎樣求 求具體的方法 一看到這樣...
（2）一個簡單合取式是矛盾式當(dāng)且僅當(dāng)它同時含某個命題變項(xiàng)及它的否定。定義：（1）由有限個簡單合取式構(gòu)成的析取式稱為析取范式。（2）由有限個簡單析取式構(gòu)成的合取式稱為合取范式。（3）析取范式與合取范式統(tǒng)稱為范式。舉例說吧：例1, 求公式(p∧q)∨r的主析取范式及主合取范式。主析取范式:...
離散數(shù)學(xué)問題
例, 求公式(p∧q)∨r的主析取范式及主合取范式。主析取范式:(p∧q)∨r <==>(p∧q∧(r∨┐r))∨((p∨┐p)∧(q∨┐q)∧r)<==>(p∧q∧r)∨(p∧q∧┐r)∨(p∧q∧r)∨(p∧┐q∧r)∨(┐p∧q∧r)∨(┐p∧┐q∧r)<==>(p∧q∧r)∨(p∧q∧┐r)∨(p∧┐q∧r)...
離散數(shù)學(xué):求主析取范式和主合取范式,用等價公式求
離散數(shù)學(xué)，求主析取范式和主合取范式主要就是利用等級公式，記住等價公式多聯(lián)系，多寫多推敲就可以掌握其中的精髓，看看書，祝你能學(xué)會 看不懂可練習(xí)我哦 上面如圖是我做的，由于紙張問題和時間問題最后一問沒去寫下去，但是也給你片尾曲《時間的漩渦》寫了做題過程和驗(yàn)證方法。望能看懂！嘻嘻 ...
離散數(shù)學(xué):求析取范式和合取范式
跟據(jù)題意作等價變換即可：P∧(P→Q)?P∧(?P∨Q) 變成 合取析取 ?P∧Q 合取析取 吸收率 得到主析取范式 然后檢查遺漏的極小項(xiàng)，取反，合取后得到，主合取范式：(?P∨?Q)∧(?P∨Q)∧(P∨?Q)
...的主析取范式、主合取范式 有誰知道怎么求的?望賜教
求解命題公式(P∨Q)→(R∨Q)的主析取范式和主合取范式可以通過構(gòu)建真值表來完成。根據(jù)蘊(yùn)含式的定義，即A→B的真值表，只有當(dāng)A為真而B為假時，整個表達(dá)式才為假。對于(P∨Q)→(R∨Q)，它只有在P∨Q為真而R∨Q為假時才為假。這意味著P必須為真，而Q和R都必須為假，即成假賦值為100。...
離散數(shù)學(xué)問題:通過求主析取范式求主合取范式。(p→q)∧(q→r)_百度知...
? (?p∨q∨?r)∧(?p∨q∨r)∧((?p∨?q∨r)∧(p∨?q∨r)) 分配律 ? (?p∨q∨?r)∧(?p∨q∨r)∧(?p∨?q∨r)∧(p∨?q∨r) 結(jié)合律 得到主合取范式，再檢查遺漏的極大項(xiàng) ? ...
...的主析取范式、主合取范式 有誰知道怎么求的?望賜教
可以用真值表求。根據(jù)蘊(yùn)含式A→B的真值的情形，只有A真B假時才為假，所以(P∨Q)→(R∨Q) 成假只有當(dāng)P∨Q真，R∨Q假時，此時P真Q假R假，即成假賦值只有100，對應(yīng)的極大項(xiàng)是M4，所以主合取范式是M4，那么主析取范式就是m0∨m1∨m2∨m3∨m5∨m6∨m7 參考資料：符號表示參考自耿素云的教材...
一道離散數(shù)學(xué)的問題,請問怎么用主范式法證明,謝謝
得到主析取范式 右式，只有RQ兩種變元，要添加P變元，才能求出標(biāo)準(zhǔn)的三元的主析取范式。R→Q ?(R→Q)∧(P∨?P)?(R→Q)∧(?P∨P) 交換律 排序 ?(R→Q)∧TRUE 排中律或矛盾律 ?R→Q 消滅TRUE\/FALSE ??R∨Q 變成 合取析取 &#...
離散數(shù)學(xué)求主析取范式
主析取范式是大學(xué)數(shù)學(xué)里一門名叫離散數(shù)學(xué)（Discrete mathematics）的課程中的內(nèi)容，在離散數(shù)學(xué)的數(shù)理邏輯一節(jié)中，利用真值表和等值演算法可以化簡或推證一些命題，但是當(dāng)命題的變元的數(shù)目較多時，上述方法都顯得不方便，所以需要給出把命題公式規(guī)范的方法，即把命題公式化成主合取范式和主析取范式的方法。析...
離散數(shù)學(xué)問題求救
∏(M0,M2,M4)說明:∑:表示連續(xù)的合取;∏:表示連續(xù)的析取 從上面的里子你不難看出兩者之間的關(guān)系吧!對了,就是一個主析取范式轉(zhuǎn)化為主合取范式就是取其主析取范式內(nèi)不存在的最小項(xiàng)的標(biāo)號的最大項(xiàng)進(jìn)行析取,反過來求也是一樣的!至于最小項(xiàng)和最大項(xiàng)的標(biāo)號是怎么得出來你就參考下面網(wǎng)頁里的表2.4:
相關(guān)評說：
沙縣尺寸： ______[答案] P Q R P∧Q ┐P∧R (P∧Q)∨(┐P∧R) 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 原公式的主析取范式:(┐P∧┐Q∧R)V(┐P∧Q∧R)V(P∧Q∧┐R)V(P∧Q∧R) 主合取范式:(┐PVQV...
沙縣尺寸： ______ 是求主析取范式和主合取范式吧?第一種方法:原式=(┐P∨(Q∧R)) ∧(P∨(┐Q∧┐R)) =(┐P∧(P∨(┐Q∧┐R))) ∨((Q∧R) ∧(P∨(┐Q∧┐R))) =(┐P∧P)∨(┐P∧┐Q∧┐R)) ∨(Q∧R∧P)∨(Q∧R∧┐Q∧┐R) =(┐P∧┐Q∧┐R) ∨(P∧...
沙縣尺寸： ______ 1、P→((Q→P)∧(┐P∧Q)) =┐P V ((Q→P)∧(┐P∧Q)) ==┐P V ((┐Q V P)∧(┐P∧Q)) =┐P V ((┐Q ∧(┐P∧Q)) V (P∧(┐P∧Q))) =┐P =(┐P∧┐Q )V(┐P∧Q )(主析取范式) =(┐P V Q)∧(┐P V┐ Q)(主合取范式) 2、PV(Q∧R)→(P...
沙縣尺寸： ______ 去掉蘊(yùn)含符號 原式=P V( ┐P V (Q V(┐Q V R))) 因?yàn)檎麄€式子里面沒有合取符號,所以 主合取=0 主析取=(P V ((┐PVQ)) V( ┐P V (┐Q V R))) =(PV(┐PVQ)) V ( P V ┐P) V (P V (┐Q V R)) =PV(Q V(┐Q V R)) =P V R
沙縣尺寸： ______[答案] P∨(┐P→(Q∨(┐Q→R))) P∨(P∨(Q∨Q∨R)) P∨(P∨Q∨R) P∨Q∨R 這是命題公式的主合取范式,即∏(0),所以主析取范式是∑(1,2,3,4,5,6,7). 命題公式不是重言式.
沙縣尺寸： ______[答案] 答:┐(┐R→P)∧P∧Q =┐(┐┐RVP)∧P∧Q =┐R∧┐P∧P∧Q =0 所以,原式的主析取范式為 0 主合取范式為:(┐PV┐QV┐R)∧ (┐PV┐QVR)∧(┐PVQV┐R)∧(┐PVQVR)∧(PV┐QV┐R)∧(PV┐QVR)∧(PVQV┐R)∧(PVQVR)
沙縣尺寸： ______ P→(┐Q∨R) <==> ┐P∨(┐Q∨R) <==> ┐P∨┐Q∨R <==> M6 <==> Π(6) (主合取范式) <==> Σ(0,1,2,3,4,5,7) (主析取范式) 注:符號取自屈婉玲等編寫的《離散數(shù)學(xué)》.
沙縣尺寸： ______[答案] 首先要知道命題公式中有幾個命題變項(xiàng),比如n個. 其次,找出成假賦值,換算成n位十進(jìn)制數(shù)i,以此作為下標(biāo)的極大項(xiàng)Mi的合取即為所求的主合取范式. 例如:命題公式p∨q→r,成假賦值是010,100,110,所以主合取范式是M2∧M4∧M6
沙縣尺寸： ______ P→((P→Q)∧┐(┐Q∨┐P )) <==> ┐P∨((┐P∨Q)∧(┐┐Q∧┐┐P )) <==> (┐P∨(┐P∨Q))∧(┐P∨(Q∧P )) <==> (┐P∨Q)∧(┐P∨Q)∧1 <==> (┐P∨Q) <==> M2 (主合取范式) <==> m0∨m1∨m3 (主析取范式)
沙縣尺寸： ______[答案] 主析取:m1vm3vm4vm5vm7 主合取:M0^M2^M6 可以用真值表法或是等值演算法.
