梯形面積的探索

第1章：什么是梯形？

大家都見過梯子吧，他為什么叫梯子呢？那你還是觀查過梯子嗎？它是什么樣子的呢？幾乎所有的梯子都是下面的底寬上面的底窄一些。因?yàn)樗麄兩系渍碌讓挘梢灾紊厦娴娜恕６疫@兩個(gè)底是平行關(guān)系。因?yàn)樗L(zhǎng)得像梯形，所以叫梯子。那么什么是梯形呢？看下圖：

梯形是只有一組對(duì)邊平行的四邊形，而且它的上底比下底窄。

第2章：梯形的分類。

那么梯形，它不只是只有這一個(gè)普通梯形，它分等腰梯形，直角梯形和普通梯形。

這就是等腰梯形，直角梯形和普通梯形。

那么首先我們先來說等腰梯形：等腰梯形它只有一組對(duì)邊平行，沒錯(cuò)，它那組對(duì)邊就是上底和下底，那它的兩條腰是相等的長(zhǎng)度，所以它叫做等腰梯形。

直角梯形：直角梯形也是只有一組平行但是它的特殊點(diǎn)贊他有2個(gè)角是直角。所以叫直角梯形。

普通梯形：它只有一組對(duì)邊平行，它沒有兩條相等的腰，也沒有一個(gè)直角。因?yàn)樗麤]有特殊點(diǎn)，所以叫普通梯形。

第3章：梯形的面積探索

那么我們知道了他的分類，還知道了什么叫梯形，那應(yīng)該怎么探究它的面積呢？那么同時(shí)我想請(qǐng)問是不是所有的梯形都可以分成兩個(gè)三角形？

沒錯(cuò)，所有的梯形都可以分成兩個(gè)三角形，那么我們?nèi)绻胫捞菪蔚拿娣e，那么首先應(yīng)該知道三角形的面積。那么三角形的面積應(yīng)該怎么求呢？幾天前我們探究了平行四邊形的面積，那么能不能根據(jù)平行四邊形的面積來求出三角形的面積，再由三角形的面積求出梯形的面積呢？

平行四邊形的面積公式是底乘高，那么三角形的面積公式是什么呢？我們算出了平行四邊形的面積，那么平行四邊形也可以分成兩個(gè)三角形，而且這兩個(gè)三角形的面積相等，所以就用底乘高除以二就能求出一個(gè)三角形的面積了。

那么梯形是怎么樣的呢？求出了三角形的面積，就可以求出梯形的面積。

因?yàn)樘菪蔚拿娣e等于兩個(gè)三角形（也就是銳角三角形和鈍角三角形）面積的和，這樣就可以求出梯形的面積了，因?yàn)槿切蔚拿娣e公式是：底×高÷2。圖中鈍角三角形的底就是梯形的上底，銳角三角形的底就是梯形的下底。三角形的高也就等于梯形的高。所以梯形的面積公式也就得出來了：上底×高÷2加下底×高÷2，簡(jiǎn)單化也就是這樣子的。（上底+下底）×高÷2。

后面兩種梯形的面積也是這樣子求的，這樣我們就探究出了梯形的面積。

第4章：提出問題

1.人們到底是先發(fā)明的梯子再發(fā)明的梯形，還是根據(jù)梯形發(fā)明的梯子呢？（請(qǐng)王校長(zhǎng)回答）

2.梯形只有那一種求出它面積的方法嗎？還有沒有別的？

3.三角形只有一種求出它面積的方法嗎？還有沒有別的？

完結(jié)

小明在探索三角形的面積公式時(shí)想到了三角形內(nèi)角和的折紙方法
底:2×6=12(cm)高:2×2=4(cm)面積:12×4÷2=24(cm)

五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《三角形面積》說課稿
二、說教學(xué)目標(biāo) 基于上述認(rèn)識(shí)，本課采用新課程理念設(shè)定以下目標(biāo)：1、認(rèn)知目標(biāo)：經(jīng)歷三角形面積公式探索過程，理解并掌握三角形面積計(jì)算方法。2、能力目標(biāo)：通過操作實(shí)驗(yàn)，掌握知識(shí)遷移、學(xué)法遷移的學(xué)習(xí)方法；提高實(shí)際操作、自主探索能力及運(yùn)用三角形面積公式解決問題的能力。3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)實(shí)踐能力，增強(qiáng)主動(dòng)...

梯形面積公式中的"中位線"是如何計(jì)算的?
探索梯形的秘密：面積與周長(zhǎng)的計(jì)算法則梯形，這位幾何中的低調(diào)大師，擁有獨(dú)特的魅力。首先，讓我們揭開其面積的神秘面紗：公式揭秘梯形面積的計(jì)算公式，如同一把金鑰匙，揭示了其內(nèi)在的數(shù)學(xué)之美：面積（S）=（上底+下底）× 高 ÷ 2。想象一下，如果用 a 和 b 表示上下兩底，而高為 h，那么面積...

如何使小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的探究活動(dòng)落到實(shí)處
（三）探究的結(jié)果形同虛設(shè) 案例3：三角形的面積 1.教師課前為每個(gè)小組準(zhǔn)備相應(yīng)的材料袋，學(xué)生獨(dú)立思考后，嘗試自主探索出三角形的面積；反饋初步想法。可能會(huì)出現(xiàn)兩種預(yù)設(shè)：底乘高等于面積，底乘高除以2等于面積。2.小組內(nèi)討論交流各自的思考過程，教師說底乘高是錯(cuò)誤的，是兩個(gè)圖形的面積。分析：三角...

...試探索這三個(gè)等腰直角三角形的面積之間的關(guān)系
勾股定理a平方加b平方等于c平方。三個(gè)三角形的面積分別與A平方，B平方，C平方成正比。所以兩個(gè)小的三角形加起來等于大的面積。

直角梯形的面積需要用特殊公式計(jì)算嗎?
探索直角梯形的秘密：面積公式解析首先，讓我們深入理解直角梯形的獨(dú)特性。當(dāng)提到計(jì)算面積時(shí)，別忘了那個(gè)經(jīng)典公式：(上底+下底)乘以高，然后除以2，這就像中位線的長(zhǎng)度與高交織出的答案。這種方法直觀地將梯形分為兩個(gè)相等的直角三角形，每個(gè)三角形面積為上底*高\(yùn)/2 + 下底*高\(yùn)/2，無需特殊計(jì)算...

我們?cè)谔剿髌叫兴倪呅蔚拿娣e公式時(shí),利用割補(bǔ)等方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)...
15π 看為兩個(gè)圓的周長(zhǎng)，一個(gè)為半徑為10的圓與一個(gè)半徑為5的圓合成

以直角三角形ABC三邊為直角作圓,試探索三個(gè)圓的面積之間關(guān)系
由勾股定理,如果設(shè)斜邊為a,b,直角邊c,則有a^2+b^2=c^2,所以可以得到以斜邊為直徑的兩圓面積之和等于以直角邊為直徑的圓的面積

如圖:在梯形ABCD中,AD平行CD,M為CD的中點(diǎn),設(shè)三角形AMB,的面積為S1...
2S1=S2 解：取AB中點(diǎn)N，連接MN，則MN為中位線。則梯形ABCD的面積S2=MN*CD 三角形AMB的面積S1=三角形AMN+三角形BMN=1\/2MN*DM+1\/2MN*CM=1\/2MN*CD=1\/2S2 即2S1=S2

...垂足為O,試探索四邊形的面積S與AC、BD之間的數(shù)量關(guān)系,并說明_百度...
S=0.5(AC*BD).理由就是：當(dāng)AO和CO分別為△ABD和△CAD的高時(shí)，（因?yàn)閷?duì)角線AC與BD互相垂直）他們的面積之和剛好是AC*BD\/2

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梯形面積的探索

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