方差與平均數(shù)的關(guān)系？。
二者是有區(qū)別的。
1、離散型是取值乘以對應(yīng)概率求和，連續(xù)型是在積分區(qū)間上x乘以密度函數(shù)的積分。方差是E（x-Ex）^2=E(x^2)-(Ex)^2，也就是平方的期望減去期望的平方。
2、平方的期望是x^2乘以密度函數(shù)求積分，期望的平方是求完期望在算平方。離散型的方差也很明白了。也就是各個取值減去期望后平方在乘以對應(yīng)的概率。
3、方差是E（x-Ex）^2=E(x^2)-(Ex)^2，也就是平方的期望減去期望的平方。二者不能混為一談，平方的期望是x^2乘以密度函數(shù)求積分。
擴展資料
當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較分散（即數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近波動較大）時，各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和較大，方差就較大；當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較集中時，各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和較小。因此方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動就越小。 [6]
樣本中各數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)叫做樣本方差；樣本方差的算術(shù)平方根叫做樣本標(biāo)準(zhǔn)差。樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差都是衡量一個樣本波動大小的量，樣本方差或樣本標(biāo)準(zhǔn)差越大，樣本數(shù)據(jù)的波動就越大。
方差和標(biāo)準(zhǔn)差是測算離散趨勢最重要、最常用的指標(biāo)。方差是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)，它是測算數(shù)值型數(shù)據(jù)離散程度的最重要的方法。標(biāo)準(zhǔn)差為方差的算術(shù)平方根，用S表示。方差相應(yīng)的計算公式為：
標(biāo)準(zhǔn)差與方差不同的是，標(biāo)準(zhǔn)差和變量的計算單位相同，比方差清楚，因此很多時候我們分析的時候更多的使用的是標(biāo)準(zhǔn)差。
參考資料來源：百度百科-方差
方差 標(biāo)準(zhǔn)差 極差 平均數(shù)
①如果數(shù)據(jù)加3,則方差、標(biāo)準(zhǔn)差、極差均不變,平均數(shù)加3。②如果數(shù)據(jù)減3,則方差、標(biāo)準(zhǔn)差、極差均不變,平均數(shù)減3。③如果數(shù)據(jù)乘以3,則方差變?yōu)樵瓉淼?倍（即3的平方),標(biāo)準(zhǔn)差、極差、平均數(shù)均變?yōu)樵瓉淼?倍。④如果數(shù)據(jù)除以3,則方差變?yōu)樵瓉淼?\/9（即3的平方分之一),標(biāo)準(zhǔn)差、極差、平均數(shù)均變...
平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差有何關(guān)系?
標(biāo)準(zhǔn)差定義是總體各單位標(biāo)準(zhǔn)值與其平均數(shù)離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根。它反映組內(nèi)個體間的離散程度。測量到分布程度的結(jié)果，原則上具有兩種性質(zhì)：為非負(fù)數(shù)值， 與測量資料具有相同單位。一個總量的標(biāo)準(zhǔn)差或一個隨機變量的標(biāo)準(zhǔn)差，及一個子集合樣品數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差之間，有所差別。標(biāo)準(zhǔn)計算公式：假設(shè)有一組...
平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差之間有關(guān)系嗎?
方差方差和標(biāo)準(zhǔn)差： 樣本中各數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)叫做樣本方差； 樣本方差的算術(shù)平方根叫做樣本標(biāo)準(zhǔn)差。 樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差都是衡量一個樣本波動大小的量，樣本方差或樣本標(biāo)準(zhǔn)差越大，樣本數(shù)據(jù)的波動就越大。沒有關(guān)系 標(biāo)準(zhǔn)差是和平均數(shù)之間的差的平方 而數(shù)值就算是10000 要是平均數(shù)...
極差與平均數(shù)有什么關(guān)系?
極差是一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)與最小數(shù)的差，方差是一組數(shù)據(jù)中，每一個數(shù)減去它平均數(shù)的平方的和再除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)，都可以表示出一組數(shù)據(jù)的波動幅度。極差只指明了測定值的最大離散范圍，而未能利用全部測量值的信息，不能細(xì)致地反映測量值彼此相符合的程度，極差是總體標(biāo)準(zhǔn)偏差的有偏估計值，當(dāng)乘以...
方差和均數(shù)的關(guān)系是什么?
單個偏離是消除符號影響方差即偏離平方的均值，記為D(X )：直接計算公式分離散型和連續(xù)型，具體為：這里 是一個數(shù)。推導(dǎo)另一種計算公式 得到：“方差等于平方的均值減去均值的平方”。其中，分別為離散型和連續(xù)型的計算公式。 稱為標(biāo)準(zhǔn)差或均方差，方差描述波動 平方差公式：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的...
差分和均差的關(guān)系
差分和均差的關(guān)系如下：牛頓(Newton)插值的基本公式為:由于差分插值是等距的,所以可以設(shè)x=x0+nh對于上式再由差分和均差的關(guān)系,可以將上面的黃色部分也就是牛頓插值基本公式轉(zhuǎn)換成:這里只介紹前插法:此外還有一個余項公式:余項部分暫不考慮。
差值和差值平均數(shù)是一樣的嗎
不一樣，兩者的性質(zhì)不同。差值，可以理解為兩個數(shù)相減后的結(jié)果數(shù)值。差值在實驗結(jié)果計算是，可以是誤差，即測定值減準(zhǔn)確值的結(jié)果。差值平均數(shù)是平均差是總體所有單位與其算術(shù)平均數(shù)的離差絕對值的算術(shù)平均數(shù)。平均差是一種平均離差。離差是總體各單位的標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)之差。因離差和為零，離差的平均...
如何計算方差平均數(shù)的變化規(guī)律?
方差平均數(shù)的變化規(guī)律是指在一組數(shù)據(jù)中，隨著樣本數(shù)量的增加，方差和平均數(shù)之間的關(guān)系會發(fā)生變化。具體來說，當(dāng)樣本數(shù)量較小時，方差較大，而平均數(shù)的代表性較差；隨著樣本數(shù)量的增加，方差逐漸減小，平均數(shù)的代表性逐漸增強。這種現(xiàn)象可以通過以下兩個方面來解釋：1.樣本數(shù)量對方差的影響：在一組數(shù)據(jù)中，...
平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)別是什么?
一、反映情況不同 1、平均差是反映各標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)之間的平均差異。平均差越大，表明各標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)的差異程度越大，該算術(shù)平均數(shù)的代表性就越小；平均差越小，表明各標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)的差異程度越小，該算術(shù)平均數(shù)的代表性就越大。2、標(biāo)準(zhǔn)差是反映一組數(shù)據(jù)離散程度最常用的一種量化...
方差與平均值有什么聯(lián)系嗎?
方差與平均數(shù)并沒實質(zhì)的聯(lián)系，當(dāng)然一般來說計算方差時要用到平均數(shù)（現(xiàn)多稱作期望）。比較穩(wěn)定性，與平均數(shù)是沒有關(guān)系的，只與方差有關(guān)，方差越大，穩(wěn)定性越差。方差越小，穩(wěn)定性越高。整組數(shù)據(jù)集體加上一個數(shù)字a，那么平均值為原值加上a，方差不變，集體乘以一個數(shù)字a，那么平均值為原值乘以a，...
相關(guān)評說：
呼蘭區(qū)臨界： ______[答案] 因為平均數(shù)和方差沒有直接關(guān)系,
呼蘭區(qū)臨界： ______ 平均數(shù)就是加減那個常數(shù),方差不變
呼蘭區(qū)臨界： ______[答案] 均值就是所有數(shù)的平均數(shù),就是把所有數(shù)都加起來再除以個數(shù) 方差就是把每個數(shù)減去它們的平均數(shù)再平方,把這些平方加起來再除以個數(shù) 方差表示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的離散程度
呼蘭區(qū)臨界： ______ 方差與期望的關(guān)系公式:DX=E(X^2-2XEX+(EX)^2).方差是在概率論和統(tǒng)計方差衡量隨機變量或一組數(shù)據(jù)時離散程度的度量.概率論中方差用來度量隨機變量和其數(shù)學(xué)期望(即均值)之間的偏離程度.統(tǒng)計中的方差(樣本方差)是每個樣本值與全體樣本值的平均數(shù)之差的平方值的平均數(shù).在概率論和統(tǒng)計學(xué)中,數(shù)學(xué)期望(mean)(或均值,亦簡稱期望)是試驗中每次可能結(jié)果的概率乘以其結(jié)果的總和,是最基本的數(shù)學(xué)特征之一.它反映隨機變量平均取值的大小.需要注意的是,期望值并不一定等同于常識中的“期望”——“期望值”也許與每一個結(jié)果都不相等.期望值是該變量輸出值的平均數(shù).期望值并不一定包含于變量的輸出值集合里.
呼蘭區(qū)臨界： ______ 平均數(shù):反映了一組數(shù)據(jù)的平均大小,常用來一代表數(shù)據(jù)的總體 “平均水平”. 中位數(shù):像一條分界線,將數(shù)據(jù)分成前半部分和后半部分,因此用來代表一組數(shù)據(jù)的“中等水平”. 眾數(shù):反映了出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),用來代表一組數(shù)據(jù)的“多...
呼蘭區(qū)臨界： ______[答案] 方差是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù).在概率論和數(shù)理統(tǒng)計中,方差(英文Variance)用來度量隨機變量和其數(shù)學(xué)期望(即均值)之間的偏離程度.在許多實際問題中,研究隨機變量和均值之間的偏離程度有著很重要的意義. 協(xié)方差是表示兩個...
呼蘭區(qū)臨界： ______ 協(xié)方差定義為: COV(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))] 等價計算式為COV(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y). 例如: Xi 1.1 1.9 3 Yi 5.0 10.4 14.6 E(X) = (1.1+1.9+3)/3=2 E(Y) = (5.0+10.4+14.6)/3=10 E(XY)=(1.1*5.0+1.9*10.4+3*14.6)/3=23.02 Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E...
呼蘭區(qū)臨界： ______[答案] 你是高中生還是大學(xué)生呀 D(X)=D((X1+X2+...+Xn)/n) =D(X1+X2+...+Xn)/n^2 =[D(X1)+D(X2)+...+D(Xn)]/n^2 =nσ2/n^2 =σ2/n 首先,用真正的(Xi-μ)^2來看,方差本應(yīng)該是與μ的差,而不是樣本均值的差,增加一個數(shù),就多...
呼蘭區(qū)臨界： ______[答案] 均值的話樣本期望與總體期望是一樣計法的``但不一定相等,因為樣本也有可能是有偏的``事后統(tǒng)計的期望當(dāng)然與理論期望有差異 方差的話,樣本與總體的有一點區(qū)別,就是自由度.如果同樣有N個數(shù)值,總體會要求考慮所有N個可能,而樣本的方差只...
呼蘭區(qū)臨界： ______[答案] 有關(guān)系.公差越大,標(biāo)準(zhǔn)差和方差越大. 只要考慮標(biāo)準(zhǔn)差和方差之間的概念,就清楚了. 方差是一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)與這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的差的平方的和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù). 即:[∑(Xn-X)^2]/n,(X表示這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).) 而標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的平方根. 顯...
