初一數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)歸納總結(jié)
初一數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)歸納
第五章：
本章重點(diǎn)：一元一次不等式的解法，
本章難點(diǎn)：了解不等式的解集和不等式組的解集的確定，正確運(yùn)用
不等式基本性質(zhì)3。
本章關(guān)鍵：徹底弄清不等式和等式的基本性質(zhì)的區(qū)別.
(1)不等式概念：用不等號(“≠”、“<”、“>”)表示的不等關(guān)系的式子叫做不等式
(2)不等式的基本性質(zhì)，它是解不等式的理論依據(jù).
(3)分清不等式的解集和解不等式是兩個完全不同的概念.
(4)不等式的解一般有無限多個數(shù)值，把它們表示在數(shù)軸上，(5)一元一次不等式的概念、解法是本章的重點(diǎn)和核心
(6)一元一次不等式的解集，在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集
(7)由兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組.一元一次不等式組可以由幾個(同未知數(shù)的)一元一次不等式組成
(8).利用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集
第六章：
1.二元一次方程，二元一次方程組以及它的解，明確二元一次方程組的解是一對未知數(shù)的值，會檢驗(yàn)一對數(shù)值是不是某一個二元一次方程組的解.
2.一次方程組的兩種基本解法，能靈活運(yùn)用代入法，加減法解二元一次方程組及簡單的三元一次方程組.
3.根據(jù)給出的應(yīng)用問題，列出相應(yīng)的二元一次方程組或三元一次方程組，從而求出問題的解，并能根據(jù)問題的實(shí)際意義，檢查結(jié)果是否合理.
本章的重點(diǎn)是：二元一次方程組的解法——代入法，加減法以及列一次方程組解簡單的應(yīng)用問題.
本章的難點(diǎn)是：
1.會用適當(dāng)?shù)南椒ń舛淮畏匠探M及簡單的三元一次方程組;
2.正確地找出應(yīng)用題中的相等關(guān)系，列出一次方程組.
第七章
本章重點(diǎn)是：整式的乘除運(yùn)算，特別是對冪的運(yùn)算及乘法公式的應(yīng)用要達(dá)到熟練程度.
本章難點(diǎn)是：對乘法公式結(jié)構(gòu)特征和公式中字母意義的理解及乘法公式的靈活應(yīng)用
1.冪的運(yùn)算性質(zhì)，正確地表述這些性質(zhì)，并能運(yùn)用它們熟練地進(jìn)行有關(guān)計算.
2.單項式乘以(或除以)單項式，多項式乘以(或除以)單項式，以及多項式乘以多項式的法則，熟練地運(yùn)用它們進(jìn)行計算.
3.乘法公式的推導(dǎo)過程，能靈活運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計算.
4.熟練地運(yùn)用運(yùn)算律、運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，
5.體會用字母表示數(shù)和用字母表示式子的意義.通過式的變形，深入理解轉(zhuǎn)化的思想方法.
第八章：
1、認(rèn)識事物的幾種方法：觀察與實(shí)驗(yàn) 歸納與類比 猜想與證明 生活中的說理 數(shù)學(xué)中的說理
2、定義、命題、公理、定理
3、簡單幾何圖形中的推理
4、余角、補(bǔ)交、對頂角
5、平行線的判定
判定：一個公理兩個定理。
公理：兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等(數(shù)量關(guān)系)兩直線平行(位置關(guān)系)
定理：內(nèi)錯角相等(數(shù)量關(guān)系)兩直線平行(位置關(guān)系)
定理：同旁內(nèi)角互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)兩直線平行(位置關(guān)系).
平行線的性質(zhì)：
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
由圖形的“位置關(guān)系”確定“數(shù)量關(guān)系”
第九章：
重點(diǎn)：因式分解的方法，
難點(diǎn)：分析多項式的特點(diǎn)，選擇適合的分解方法
1. 因式分解的概念;
2.因式分解的方法：提取公因式法、公式法、分組分解法(十字相乘法)
3.運(yùn)用因式分解解決一些實(shí)際問題.(包括圖形習(xí)題)
第十章:
重點(diǎn)是：用統(tǒng)計知識解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題.
難點(diǎn)是：用統(tǒng)計知識解決實(shí)際問題.
1.統(tǒng)計初步的基本知識，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等的計算、
2.了解數(shù)據(jù)的收集與整理、繪畫三種統(tǒng)計圖.
3.應(yīng)用統(tǒng)計知識解決實(shí)際問題能解決與統(tǒng)計相關(guān)的綜合問題.
初一數(shù)學(xué)下冊重點(diǎn)知識點(diǎn)歸納
1 過兩點(diǎn)有且只有一條直線
2 兩點(diǎn)之間線段最短
3 同角或等角的補(bǔ)角相等
4 同角或等角的余角相等
5 過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短
7 平行公理 經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9 同位角相等，兩直線平行
10 內(nèi)錯角相等，兩直線平行
11 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
12兩直線平行，同位角相等
13 兩直線平行，內(nèi)錯角相等
14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊
16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊
17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個內(nèi)角的和等于180°
18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余
19 推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和
20 推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角
21 全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等
22邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等
23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等
27 定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等
28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個角的平分線上
29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合
30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角)
31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)
35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
36 推論 2 有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
37 在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
39 定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等 ?
40 逆定理 和一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上
41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合
42 定理1 關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43 定理 2 如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線
44定理3 兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對稱軸上
初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
1.讀的方法。初一同學(xué)往往不善于讀數(shù)學(xué)書，在讀的過程中，易沿用死記硬背的方法。那么如何有效地讀數(shù)學(xué)書呢?平時應(yīng)做到：
(1)粗讀。先粗略瀏覽教材的枝干，并能粗略掌握本章節(jié)知識的概貌，重、難點(diǎn);
(2)細(xì)讀。對重要的概念、性質(zhì)、判定、公式、法則、思想方法等反復(fù)閱讀、體會、思考，領(lǐng)會其實(shí)質(zhì)及其因果關(guān)系，并在不理解的地方作上記號(以便求教);
(3)研讀。要研究知識間的內(nèi)在聯(lián)系，研討書本知識安排意圖，并對知識進(jìn)行分析、歸納、總結(jié)，以形成知識體系，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
讀書，先求讀懂，再求讀透，使得自學(xué)能力和實(shí)際應(yīng)用能力得到很好的訓(xùn)練。
2.聽的方法。“聽”是直接用感官去接受知識，而初一同學(xué)往往對課程增多、課堂學(xué)習(xí)量加大不適應(yīng)，顧此失彼，精力分散，使聽課效果下降。因此應(yīng)在聽課的過程中注意做到：
(1) 聽每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求;
(2) 聽知識的引入和形成過程;
(3) 聽懂教學(xué)中的重、難點(diǎn)(尤其是預(yù)習(xí)中不理解的或有疑問的知識點(diǎn));
(4) 聽例題關(guān)鍵部分的提示及應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法;
(5) 聽好課后小結(jié)。
3.思考的方法。“思”指同學(xué)的思維。數(shù)學(xué)是思維的體操，學(xué)習(xí)離不開思維，
數(shù)學(xué)更離不開思維活動，善于思考則學(xué)得活，效率高;不善于思考則學(xué)得死，效果差。可見，科學(xué)的思維方法是掌握好知識的前提。七年級學(xué)生的思維往往還停留在小學(xué)的思維中，思維狹窄。因此在學(xué)習(xí)中要做到：
(1) 敢于思考、勤于思考、隨讀隨思、隨聽隨思。在看書、聽講、練習(xí)時要多思考;
(2) 善于思考。會抓住問題的關(guān)鍵、知識的重點(diǎn)進(jìn)行思考;
(3) 反思。要善于從回顧解題策略、方法的優(yōu)劣進(jìn)行分析、歸納、總結(jié)。
4.問的方法。孔子曰：“敏而好學(xué)，不恥不問。” 愛因斯坦說過：“提出問題比解決問題更重要。”問能解惑，問能知新，任何學(xué)科的學(xué)習(xí)無不是從問題開始的。但七年級同學(xué)往往不善于問，不懂得如何問。因此，同學(xué)在平時學(xué)習(xí)中應(yīng)掌握問問題的一些方法，主要有：
(1) 追問法。即在某個問題得到回答后，順其思路對問題緊追不舍，刨根到底繼續(xù)發(fā)問;
(2) 反問法。根據(jù)教材和教師所講的內(nèi)容，從相反的方向把問題提出來;
(3) 類比提問法。據(jù)某些相似的概念、定理、性質(zhì)等的相互關(guān)系，通過比較和類推提出問題;
(4) 聯(lián)系實(shí)際提問法。結(jié)合某些知識點(diǎn)，通過對實(shí)際生活中一些現(xiàn)象的觀察和分析提出問題。
此外，在提問時不僅要問其然，還要問其所以然。
5.記筆記的方法。很大一部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)沒有筆記可記，有記筆記的學(xué)生也是記得不夠合理。通常是教師在黑板上所寫的都記下來，用“記”代替“聽”和“思”。
有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此，學(xué)生作筆記時應(yīng)做到以下幾點(diǎn)：
(1) 在“聽”，“思”中有選擇地記錄;
(2) 記學(xué)習(xí)內(nèi)容的要點(diǎn)，記自己有疑問的疑點(diǎn)，記書中沒有的知識及教師補(bǔ)充的知識點(diǎn);
(3) 記解題思路、思想方法;
(4) 記課堂小結(jié)。并使學(xué)生明確筆記是為補(bǔ)充“聽”“思”的不足，是為最后復(fù)習(xí)準(zhǔn)備的，好的筆記能使復(fù)習(xí)達(dá)到事倍功半的效果。
正確的學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的兩大基石。這兩大基石的形成又離不開平時的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐，下面就幾個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐中的具體問題談一談如何學(xué)好數(shù)學(xué)。
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西安市粗虛： ______ 1對頂角相等. 2過一條直線有且只有一條直線與已知直線垂直. 3連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,垂線段最短. 4經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與已 5如果兩條直線都與第三條直線平行,那么著兩條直線也互相平行. 6兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行. 7
西安市粗虛： ______ 初一:①有理數(shù) ②整式的加減 ③一元一次方程 ④圖形認(rèn)識初步 ⑤相交線與平行線 ⑥平面直角坐標(biāo)系 ⑦三角形 ⑧二元一次方程組 ⑨不等式與不等式組10.書卷的收集.整理與描述 初二:11.全等三角形12.軸對稱13.實(shí)數(shù)14.一次函數(shù)15.整式的乘除與因式的分解16.分式17.反比例函數(shù)18.勾股定理19.四邊形
西安市粗虛： ______ 1 對頂角相等.2 過一條直線有且只有一條直線與已知直線垂直.3 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,垂線段最短.4 經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與已5 如果兩條直線都與第三條直線平行,那么著兩條直線也互相平行.6 兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.7
西安市粗虛： ______[答案] 一:整式的運(yùn)算 公式: 1單項式的次數(shù):一個單項式中,所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù). 2一個多項式中,次數(shù)最高的項的次數(shù),叫做這個多項式的次數(shù). 3整式的加減法,實(shí)質(zhì)就是將整式中的同類項合并,如果有括號應(yīng)先去括號,再合并同...
西安市粗虛： ______ 第五章: 本章重點(diǎn):一元一次不等式的解法, 本章難點(diǎn):了解不等式的解集和不等式組的解集的確定,正確運(yùn)用 不等式基本性質(zhì)3. 本章關(guān)鍵:徹底弄清不等式和等式的基本性質(zhì)的區(qū)別. (1)不等式概念:用不等號(“≠”、“”)表示的不 ...
西安市粗虛： ______ 初一數(shù)學(xué)概念 實(shí)數(shù): —有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù). 有理數(shù): 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù). 無理數(shù): 無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù). 自然數(shù): 表示物體的個數(shù)0、1、2、3、4~(0包括在內(nèi))都稱為自然數(shù). 數(shù)軸: 規(guī)定了圓點(diǎn)、正方向和單位長度的...
