小學(xué)四年級奧數(shù)題：盈虧問題
在日常生活中常有這樣的問題：一定數(shù)量的物品分給一定數(shù)量的人，每人多一些，物品就不夠；每人少一些，物品就有余。盈虧問題就是在已知盈虧的情況下來確定物品總數(shù)和參加分配的人數(shù)。
解答盈虧問題的關(guān)鍵是弄清盈、虧與兩次分得差的關(guān)系。
盈虧問題的數(shù)量關(guān)系是：
（1）（盈＋虧）÷兩次分配差=份數(shù)
（大盈－小盈）÷兩次分配差=份數(shù)
（大虧－小虧）÷兩次分配差=份數(shù)
（2）每次分得的數(shù)量×份數(shù)＋盈=總數(shù)量
每次分得的數(shù)量×份數(shù)－虧=總數(shù)量
例1：一個(gè)植樹小組植樹。如果每人栽5棵，還剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。這個(gè)植樹小組有多少人？一共有多少棵樹？
由題意可知，植樹的人數(shù)和樹的棵數(shù)是不變的。比較兩種分配方案，結(jié)果相差14＋4=18棵，即第一種方案的結(jié)果比第二種多18棵。這是因?yàn)閮煞N分配方案每人植樹的棵數(shù)相差7－5=2棵。所以植樹小組有18÷2=9人，一共有5×9＋14=59棵樹。
練 習(xí) 一
1，幼兒園把一些積木分給小朋友，如果每人分2個(gè)，則剩下20個(gè)；如果每人分3個(gè)，則差40個(gè)。幼兒園有多少個(gè)小朋友？一共有多少個(gè)積木？
2，某校安排宿舍，如果每間6人，則16人沒有床位；如果每間8人，則多出10個(gè)床位。問宿舍多少間？學(xué)生多少人？
3，有一個(gè)班的同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人；如果減少一條船，正好每條船坐9人。問：這個(gè)班共有多少學(xué)生？
例2：學(xué)校將一批鉛筆獎(jiǎng)給三好學(xué)生。如果每人獎(jiǎng)9支，則缺45支；如果每人獎(jiǎng)7支，則缺7支。三好學(xué)生有多少人？鉛筆有多少支？
分析與解答：這是兩虧的問題。由題意可知：三好學(xué)生人數(shù)和鉛筆支數(shù)是不變的。比較兩種分配方案，結(jié)果相差45－7=38支。這是因?yàn)閮煞N分配方案每人得到的鉛筆相差9－7=2支。所以，三好學(xué)生有38÷2=19人，鉛筆有9×19－45=126支。
練 習(xí) 二
1，將月季花插入一些花瓶中。如果每瓶插8朵，則缺少15朵；如果每瓶改為插6朵，則缺少1朵。求花瓶的只數(shù)和月季花的朵數(shù)。
2，王老師給美術(shù)興趣小組的同學(xué)分發(fā)圖畫紙。如果每人發(fā)5張，則少32張；如果每人發(fā)3張，則少2張。美術(shù)興趣小組有多少名同學(xué)？王老師一共有多少張圖畫紙？
3，老師將一些練習(xí)本發(fā)給班上的學(xué)生。如果每人發(fā)10本，則有兩個(gè)學(xué)生沒分到；如果每人發(fā)8本，則正好發(fā)完。有多少個(gè)學(xué)生？多少本練習(xí)本？
例3：有一些少先隊(duì)員到山上去種一批樹。如果每人種16棵，還有24棵沒種；如果每人種19棵，還有6棵沒有種。問有多少名少先隊(duì)員？有多少棵樹？
分析與解答：這是兩盈的問題。由題意可知：少先隊(duì)員的人數(shù)和樹的棵數(shù)是不變的。比較兩種分配方案，結(jié)果相差24－6=18棵，這是因?yàn)閮煞N分配方案每人種的樹相差19－16=3棵。所以，少先隊(duì)員有18÷3=6名，樹有16×6＋24=120棵。
練 習(xí) 三
1，小虎在敵人窗外聽里邊在分子彈：一人說每人背45發(fā)還多260發(fā)；另一人說每人背50發(fā)還多200發(fā)。有多少敵人？多少發(fā)子彈？
2，楊老師將一疊練習(xí)本分給第一小組的同學(xué)。如果每人分7本，還多7本；如果每人分8本則正好分完。請算一算，第一小組有幾個(gè)學(xué)生？這疊練習(xí)本一共有多少本？
3，崔老師給美術(shù)興趣小組的同學(xué)分若干支彩色筆。如果每人分5支則多12支；如果每人分8支還多3支。請問每人分多少支剛好把彩色筆分完？
例4：學(xué)校給一批新入學(xué)的學(xué)生分配宿舍。如果每個(gè)房間住12人，則34人沒有位置；如果每個(gè)房間住14人，則空出4個(gè)房間。求學(xué)生宿舍有多少間？住宿學(xué)生有多少人？
分析與解答：把“每間住14人，則空出4個(gè)房間”轉(zhuǎn)化為“每間住14人，則少14×4=56人”。比較兩種分配方案，結(jié)果相差34＋56=90人，而每個(gè)房間相差14－12=2人。所房間數(shù)為90÷2=45間，學(xué)生人數(shù)為12×45＋34=574人。
練 習(xí) 四
1，某校有若干個(gè)學(xué)生寄宿宿舍，若每一間宿舍住6人，則多出34人；若每間宿舍住7人，則多出4間宿舍。問宿舍有多少間？寄宿學(xué)生有多少人？
2，育才小學(xué)學(xué)生乘汽車去春游。如果每車坐65人，則有15人不能乘車；如果每車多坐5人，恰好多余了一輛車。問一共有幾輛汽車？有多少學(xué)生？
3，學(xué)校分配學(xué)生宿舍。如果每個(gè)房間住6人，則少2間宿舍；如果每個(gè)房間住9人，則空出2個(gè)房間。問學(xué)生宿舍有多少間？住宿學(xué)生有多少人？
例5：少先隊(duì)員去植樹，如果每人挖5個(gè)樹坑，還有3個(gè)坑沒人挖；如果其中2人各挖4個(gè)，其余的人各挖6個(gè)樹坑，就恰好挖完所有樹坑。少先隊(duì)員一共挖多少樹坑？
分析與解答：如果每人都挖6個(gè)樹坑，那么少（6－4）×2=4個(gè)樹坑，兩次相差4＋3=7個(gè)樹坑。這是因?yàn)閮煞N分配方案每人挖的相差6－5=1個(gè)樹坑。所以，少先隊(duì)員一共有7÷1=7人，一共挖5×7＋3=38個(gè)樹坑。
練 習(xí) 五
1，老師給幼兒園的小朋友分蘋果。如果每個(gè)小朋友分2個(gè)，還多30個(gè)；如果其中的12個(gè)小朋友每人分3個(gè)，剩下的每人分4個(gè)，則正好分完。一共有多少個(gè)蘋果？
2，在一次大掃除中，老師分配若干人擦玻璃。如果其中2人各擦4塊，其余每人擦5塊，則余22塊；如果每人擦7塊，則正好擦完。求擦玻璃的人數(shù)和玻璃的塊數(shù)。
3，小紅家買來一籃橘子分給全家人。如果其中二人每人分4只，其余每人分2只，則多出4只；如果其中一人分6只，其余每人分4只，則又缺12只。小紅家買來多少只橘子？小紅家一共有多少人？
小學(xué)奧數(shù)題
1.這是一道盈虧問題：以每分鐘50米，提前10分鐘到校，說明可以多走50*10=500米 剛走出500米，發(fā)現(xiàn)忘了帶樂譜，便以每分鐘100米的速度跑回家，出來用了500\/5=10分鐘，回家用了500\/100=5分鐘，找東西用了2分鐘，共用了10+5=15分鐘，還提前1分鐘到校。說明如果我東西沒忘，以70米每分鐘的速度回...
小學(xué)四年級奧數(shù)題:學(xué)校分配學(xué)生宿舍。如果每個(gè)房間住6人,則少3間宿舍...
小學(xué)四年級奧數(shù)題：學(xué)校分配學(xué)生宿舍。如果每個(gè)房間住6人，則少3間宿舍；如果每個(gè)房間住8人，則空出2間. 學(xué)生多少人？有幾間學(xué)生宿舍？學(xué)生（3+2）÷（1\/6-1\/8）=5÷1\/24=120人 宿舍120÷6-3=20-3=17間
兩條奧數(shù)題:盈虧問題!不能用方程解答!列式!說出為什么?
這不是難為人嗎？1. 按80%出售 相差(960+832)元，所以定價(jià)(960+832)\/(1-80%)=8960 購入價(jià)8960×80％＋832＝8000 2. 現(xiàn)在獲利：44+5*6.5 每雙獲利：7.40-6.5 所以：(44+5*6.5)\/(7.40-6.5)+5=90
小學(xué)奧數(shù)題 較復(fù)雜的盈虧問題
（10+3*10+10）\/（3*2-5）=50 所以包子和花卷共2*50-10+5*50+10=350 (個(gè))
奧數(shù)題,如果每人3本書就多6本,如果每人4本就少20本問有多少人和書_百度...
盈虧問題：（不足＋余）÷兩次分配之差＝人數(shù) （6＋20）÷（4－3）＝26（人）26×3＋6＝84（本）
小學(xué)奧數(shù)題 較復(fù)雜的盈虧問題
基本同上，獨(dú)立思考 (110+350)\/(15*3-43)*(1+3)=920 假設(shè)甲乙村人數(shù)一樣，那么乙村每人就應(yīng)該發(fā)45千克，比甲村多2千克造成共460千克的差距。
奧數(shù)題的工程問題、盈虧問題有什么方法?工程問題又分為哪幾大類?_百度...
盈虧問題解決法：【盈十虧】÷兩次分配的差＝份數(shù) 【大盈－小盈】÷兩次分配的差＝份數(shù) 【大虧－小虧】÷兩次分配的差＝份數(shù)
請各位高人解答這道奧數(shù)題
解，設(shè)：第一次裝了m袋，第二次裝了n袋。第一次 第二次 蘋果： 5m+4 7n 李子： 3m 3n+12 由于蘋果和梨子的總數(shù)沒變，所以:5m+4=7n 3m=3n+12 聯(lián)立兩式子求的，m=16 , n=12 所以蘋果有:5M+4=7n=84（只）梨子有：3m=3n+12=48 （只）...
五年級奧數(shù)題:盈虧問題
盈虧問題是一種常見的數(shù)學(xué)題型，主要通過兩次分配數(shù)量的對比，來計(jì)算參與分配的總?cè)藬?shù)或總數(shù)量。其基本公式為：(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)。這一公式適用于多種分配情境，幫助我們快速找到問題的答案。比如，有這樣一道典型題目：小朋友分糖果時(shí)，每人分10粒恰好分完；若每人分16粒，則...
一道奧數(shù)題:一根繩子三折后……
這是一道盈虧問題的題，只要掌握了方法很簡單 解：20×4＋10×3＝110 則樹的周長為：110÷（4－3）＝110米 繩長為：110×3＋10×3＝360米
相關(guān)評說：
深澤縣齒根： ______ 盈虧問題:(盈加虧)除以(兩次分配差)這里是(盈減盈)除以(兩次分配差)(16-2)/(5-3)=7(條) 共租了7條船7*3-2=7*5-16=19(人) 有學(xué)生19人
深澤縣齒根： ______ 1.少先隊(duì)員去植樹,如果每人挖5個(gè)樹坑,還有3個(gè)樹坑沒人挖;如果其中兩人各挖4個(gè)樹坑,其余每人挖6個(gè)樹坑,就恰好挖完所有的樹坑.請問,共有多少名少先隊(duì)員?共挖了多少樹坑?【分析】:解這道題的關(guān)鍵在于條件的轉(zhuǎn)換,把“如果其...
深澤縣齒根： ______ 把若干物體平均分給一定數(shù)量的對象,并不是每次都能正好分完.如果物體還有剩余,就叫盈;如果物體不夠分,少了,叫虧.凡是研究盈和虧這一類算法的應(yīng)用題就叫盈虧問題. 一般解法:(盈數(shù)+虧數(shù))除以兩次分配只能夠每份的差=所分...
深澤縣齒根： ______ 你好,我的兒子也是四年級學(xué)生,現(xiàn)在參加了奧數(shù)培訓(xùn)班,為了能給他批改作業(yè),講解題,所以我也在學(xué)習(xí)奧數(shù).下面我學(xué)著老師上課的樣子講一下這道題: 這道題是一道小學(xué)奧數(shù)盈虧問題類型的題,關(guān)于盈虧問題的公式: (盈+虧)/兩次分配之差=總數(shù) (41+29)/(8-6)=35(人) 求有多少朵花: 35人*6朵+41朵=251朵 35人*8朵-29朵=251朵 答:有35名學(xué)生?251朵花?
深澤縣齒根： ______ 解:根據(jù)“如果按1個(gè)紅球2個(gè)綠球的順序分堆,分到最后剩5個(gè)紅球” 假設(shè)一:紅球少5個(gè),那么紅球占總數(shù)的:1 / (1+2)= 1/3 根據(jù)“如果按3個(gè)紅球5個(gè)綠球的順序分堆,分到最后剩5個(gè)綠球” 假設(shè)二:綠球少5個(gè),那么紅球占總數(shù)的:3 / (3+5)=3/8 假設(shè)二中的紅球比假設(shè)一中多5個(gè)(因?yàn)榧僭O(shè)二中紅球數(shù)沒有少5個(gè)) 所以,假設(shè)情況下的總數(shù)為:5 / (3/8 - 1/3)= 120個(gè) 那么:實(shí)際紅球有:120X 1/3 +5 =45個(gè) 綠球有:120X(1- 1/3) = 80個(gè).
深澤縣齒根： ______ 設(shè)x船 y同學(xué) y是偶數(shù)卻不是4的整數(shù)倍 所以同學(xué)為4*5+3*2=26個(gè) 船為 2+4=6個(gè)
深澤縣齒根： ______ 1.少先隊(duì)員:(4*9-2-12-8*9)÷(6-8)=25(人) 樹苗:25*6+12=162(棵)
深澤縣齒根： ______ 女:X 男:Y x+y=2(y+1) x+1=2(y-1) x-y=2 x-2y=-3 y=5 x=7 共有5+7=12人
深澤縣齒根： ______ 多出一輛車可看作少50人,(50+10)÷5=12輛車,(12-1)*50=550人.
深澤縣齒根： ______ 工人:(66-3)÷(8-5)=21個(gè)這批零件:21*5+66=171個(gè)或21*8+3=171個(gè)
