求解三角形正弦類的數(shù)學(xué)題 在三角形ABC中，sinA= (sinB+sinC)/ (cosB+cosC ) 判斷三角形形狀
sinA= (sinB+sinC)/ (cosB+cosC )
sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC
sinA2cos(B+C)/2cos(B-C)/2=2sin(B+C)/2cos(B-C)/2
cos(B-C)/2*[sinAcos(B+C)/2-sin(B+C)/2]=0
cos(B-C)/2[sinAcos(180-A)/2-sin(180-A)/2]=0
cos(B-C)/2[sinAcos(90-A/2)-sin(90-A/2)]=0
cos(B-C)/2(sinAsinA/2-cosA/2)=0
cos(B-C)/2(2sinA/2cosA/2sinA/2-cosA/2)=0
cosA/2cos(B-C)/2(2sin^2A/2-1)=0
cosA/2cos(B-C)/2*(-cosA)=0
cosAcosA/2cos(B-C)/2=0
A=π/2 A/2=π/2 -->A=π(舍去) (B-C)/2=π/2 B-C=π(舍去)
所以是直角三角形
rt三角形
孔堂19374583185： 解三角形題目 -
成安縣離合： ______ 首先正弦定理得出:在任意三角形ABC中,若變長(zhǎng)a,b,c所對(duì)應(yīng)的對(duì)角是A,B,C,則有 a/sinA=b/sinB=c/sinC 由正弦函數(shù)的誘導(dǎo)公式得出:sinx=sin(π-x),這個(gè)誘導(dǎo)公式也可以理解為:在[0,π]的范圍內(nèi),正弦值相等的兩個(gè)角度和為π.于是就能夠開...
孔堂19374583185： 數(shù)學(xué)解三角形的習(xí)題 - 一道高中數(shù)學(xué)題在△ABC中,由已知條件解三角形,其中有兩解的是?
成安縣離合： ______ A,b=20,A=45°,C=80°中B=55°由正弦定理可得:三角形有一解 B,a=30,c=28,B=60°中由余弦定理可得:b邊,三角形有一解 D,a=12,c=15,A=120°中c>a,應(yīng)當(dāng)有C>A,A=120°,C>120°三角形無(wú)解 若C,a=14,A=45°中, ①a>b,由正弦定理可得:sinB=bsinA/a ∵B
孔堂19374583185： 初三數(shù)學(xué)題 關(guān)于正弦 -
成安縣離合： ______ 過(guò)B點(diǎn)向AC做垂線,垂足為D AB=AC,因此∠B=∠C 相信∠B很容易就可以得到,sinB=0.8,這樣sinC=0.8 在直角三角形BDC中,sinC=BD/BC,因此BD=BC*sinC=6*0.8=4.8 在直角三角形ABD中,sinA=BD/AB=4.8/5=0.96 當(dāng)然也可以用倍角公式做: cosA/2=cos(90°-B)=sinB=0.8 sinA/2=0.6 sinA=2sinA/2*cosA/2=0.96 第一種方法體充分體現(xiàn)了三角函數(shù)的幾何意義,而第二種方法體現(xiàn)了三角函數(shù)在代數(shù)上的性質(zhì),在以后的應(yīng)用中第二種方法用得更多.
孔堂19374583185： 正弦定理?它能解決那些類解三角形問(wèn)題?在什么條件下會(huì)出現(xiàn)無(wú)解,一解,兩解?可不可以詳細(xì)點(diǎn) -
成安縣離合： ______[答案] ①已知三角形的任意兩角及其一邊可以求其他邊,如 ; ②已知三角形的任意兩邊與其中一邊的對(duì)角可以求其他角的正弦值,如
孔堂19374583185： 求解數(shù)學(xué)題:在三角形ABC中,b等于3,c等于4,三角形面積為3√3,(1)求角A,(2)求邊a -
成安縣離合： ______ 第一問(wèn):我們都知道,三角型面積S=二分之一的a*b*sinC,所以有0.5*4*3*sinA=3√3,解出sinA等于二分之根號(hào)3.所以∠A等于60o 第二問(wèn):由余弦定力可以算出. 謝謝
孔堂19374583185： 一道高中三角形正弦定理的題 在線等30分鐘~ -
成安縣離合： ______ B=60 tan(A+C)=tan120=-√3(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)=-√3(tanA+tanC)/(1-2-√3)=-√3 tanA+tanC=√3+3 tanA*tanC=2+√3 所以tanA和tanC是方程x^2-(√3+3)x+(2+√3)=0的跟(x-1)[x-(2+√3)]=0 x=1,x=2+√3 假設(shè)tanA=1,A=45 C=75 假設(shè)高是CD 則sinA=CD/AC 所以√2/2=4√3/AC b=AC=4√6 a=BC=CD/sinB=4√3/(√3/2)=8 b^2=a^2+c^2-2accosB96=64+c^2-8c c>0 c=4+4√3 所以三邊是4√6,4+4√3,8
孔堂19374583185： 人教版高二數(shù)學(xué)第一章解三角形第一節(jié)正弦定理和余弦定理題在△ABC中,已知a - b=4,a+c=2b,且最大角為120°,求三邊的長(zhǎng). -
成安縣離合： ______[答案] ∵a-b=4 ∴a>b① ∵a+c=2b ∴a=2b-c代人① 得b>c ∴a>b>c 對(duì)應(yīng)角∠A,∠B,∠C ∵大邊對(duì)大角 ∴cosA=cos120°=-1/2=(b^2+c^2-a^2)/2bc 得b^2+c^2-a^2=-bc 得2a-b-3c=0 結(jié)合a-b=4,a+c=2b 解之得 a=14 b=10 c=6
孔堂19374583185： 三道三角數(shù)學(xué)題 -
成安縣離合： ______ 一,sin2A+sin2B = sin2C 左邊根據(jù)和差化積公式、右邊根據(jù)2倍角公式得,2sin[(2A+2B)/2]*cos[(2A-2B)/2]=2sinC*cosc 即2sin(A+B)cos(A-B)=2sinCcosC 由于sin(A+B)=sin(180-C)=sinC 所以2sinCcos(A-B)=2sinCcosC 即cos(A-B)=cosC 在三角...
孔堂19374583185： 關(guān)于正弦定理的數(shù)學(xué)題 -
成安縣離合： ______ 設(shè) b+c=4 a+c=5 a+b=6 則a=3.5 b=2.5 c=1.5 根據(jù)正弦定理,abc與sina、sinb、sinc成正比 所以sina:sinb:sinc=7:5:3
孔堂19374583185： 求一道高中數(shù)學(xué)題:在三角形ABC中,已知c=根3,b=1 B=30度.(1)求角A (2)求三角形ABC的面積
成安縣離合： ______ 解:根據(jù)正弦定理c/sinC=b/sinB, 即:根號(hào)3/sinC=1/sin30=2, sinC=√3/2, C=60度或120度, C=60度時(shí),角A是直角,三角形面積為√1/2*c*b*sinA=3/2. C=120度時(shí),角A為30度,三角形面積為1/2*c*b*sinA=√3/4 .
sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC
sinA2cos(B+C)/2cos(B-C)/2=2sin(B+C)/2cos(B-C)/2
cos(B-C)/2*[sinAcos(B+C)/2-sin(B+C)/2]=0
cos(B-C)/2[sinAcos(180-A)/2-sin(180-A)/2]=0
cos(B-C)/2[sinAcos(90-A/2)-sin(90-A/2)]=0
cos(B-C)/2(sinAsinA/2-cosA/2)=0
cos(B-C)/2(2sinA/2cosA/2sinA/2-cosA/2)=0
cosA/2cos(B-C)/2(2sin^2A/2-1)=0
cosA/2cos(B-C)/2*(-cosA)=0
cosAcosA/2cos(B-C)/2=0
A=π/2 A/2=π/2 -->A=π(舍去) (B-C)/2=π/2 B-C=π(舍去)
所以是直角三角形
rt三角形
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
成安縣離合： ______ 首先正弦定理得出:在任意三角形ABC中,若變長(zhǎng)a,b,c所對(duì)應(yīng)的對(duì)角是A,B,C,則有 a/sinA=b/sinB=c/sinC 由正弦函數(shù)的誘導(dǎo)公式得出:sinx=sin(π-x),這個(gè)誘導(dǎo)公式也可以理解為:在[0,π]的范圍內(nèi),正弦值相等的兩個(gè)角度和為π.于是就能夠開...
成安縣離合： ______ A,b=20,A=45°,C=80°中B=55°由正弦定理可得:三角形有一解 B,a=30,c=28,B=60°中由余弦定理可得:b邊,三角形有一解 D,a=12,c=15,A=120°中c>a,應(yīng)當(dāng)有C>A,A=120°,C>120°三角形無(wú)解 若C,a=14,A=45°中, ①a>b,由正弦定理可得:sinB=bsinA/a ∵B
成安縣離合： ______ 過(guò)B點(diǎn)向AC做垂線,垂足為D AB=AC,因此∠B=∠C 相信∠B很容易就可以得到,sinB=0.8,這樣sinC=0.8 在直角三角形BDC中,sinC=BD/BC,因此BD=BC*sinC=6*0.8=4.8 在直角三角形ABD中,sinA=BD/AB=4.8/5=0.96 當(dāng)然也可以用倍角公式做: cosA/2=cos(90°-B)=sinB=0.8 sinA/2=0.6 sinA=2sinA/2*cosA/2=0.96 第一種方法體充分體現(xiàn)了三角函數(shù)的幾何意義,而第二種方法體現(xiàn)了三角函數(shù)在代數(shù)上的性質(zhì),在以后的應(yīng)用中第二種方法用得更多.
成安縣離合： ______[答案] ①已知三角形的任意兩角及其一邊可以求其他邊,如 ; ②已知三角形的任意兩邊與其中一邊的對(duì)角可以求其他角的正弦值,如
成安縣離合： ______ 第一問(wèn):我們都知道,三角型面積S=二分之一的a*b*sinC,所以有0.5*4*3*sinA=3√3,解出sinA等于二分之根號(hào)3.所以∠A等于60o 第二問(wèn):由余弦定力可以算出. 謝謝
成安縣離合： ______ B=60 tan(A+C)=tan120=-√3(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)=-√3(tanA+tanC)/(1-2-√3)=-√3 tanA+tanC=√3+3 tanA*tanC=2+√3 所以tanA和tanC是方程x^2-(√3+3)x+(2+√3)=0的跟(x-1)[x-(2+√3)]=0 x=1,x=2+√3 假設(shè)tanA=1,A=45 C=75 假設(shè)高是CD 則sinA=CD/AC 所以√2/2=4√3/AC b=AC=4√6 a=BC=CD/sinB=4√3/(√3/2)=8 b^2=a^2+c^2-2accosB96=64+c^2-8c c>0 c=4+4√3 所以三邊是4√6,4+4√3,8
成安縣離合： ______[答案] ∵a-b=4 ∴a>b① ∵a+c=2b ∴a=2b-c代人① 得b>c ∴a>b>c 對(duì)應(yīng)角∠A,∠B,∠C ∵大邊對(duì)大角 ∴cosA=cos120°=-1/2=(b^2+c^2-a^2)/2bc 得b^2+c^2-a^2=-bc 得2a-b-3c=0 結(jié)合a-b=4,a+c=2b 解之得 a=14 b=10 c=6
成安縣離合： ______ 一,sin2A+sin2B = sin2C 左邊根據(jù)和差化積公式、右邊根據(jù)2倍角公式得,2sin[(2A+2B)/2]*cos[(2A-2B)/2]=2sinC*cosc 即2sin(A+B)cos(A-B)=2sinCcosC 由于sin(A+B)=sin(180-C)=sinC 所以2sinCcos(A-B)=2sinCcosC 即cos(A-B)=cosC 在三角...
成安縣離合： ______ 設(shè) b+c=4 a+c=5 a+b=6 則a=3.5 b=2.5 c=1.5 根據(jù)正弦定理,abc與sina、sinb、sinc成正比 所以sina:sinb:sinc=7:5:3
成安縣離合： ______ 解:根據(jù)正弦定理c/sinC=b/sinB, 即:根號(hào)3/sinC=1/sin30=2, sinC=√3/2, C=60度或120度, C=60度時(shí),角A是直角,三角形面積為√1/2*c*b*sinA=3/2. C=120度時(shí),角A為30度,三角形面積為1/2*c*b*sinA=√3/4 .
