高二數(shù)學 【導數(shù)】方程x^3-6x^2+9x-4 =0的實根的個數(shù)!!!~
令：
f(x)=x^3 - 6x^2 + 9x - 4
f(x)'=3x^2 - 12x + 9
f(x)'=0時, 解得x1=1, x2=3
lim f(x) (x→-∞）=-∞
f(1)=0
f(3)=-4
lim f(x) (x→+∞)→=+∞
于是乎，f(x)從-∞到0再到-4再到+∞
簡作圖像得到有兩根。
實際上，上面的方程仍有三根，其中一根是重根，即x=1。
這個道理就像二次方程中△=0時有重根一樣。在圖像上就表示為于x軸相切。望采納。
F'(X)=3x^2-12x+9
x=1 x=3 f'(x)=0
x>3 x<1 f'（x）>0
1<x<3 f'(x)<0
f(x)max=f(1)=0
f(x)min=f(3)=-4
查看F（X）圖像，可知有2個零點，所以有2個實根
f(x) = x^3-6x^2+9x -4
f'(x) = 3x^2-12x + 9
f'(x) = 0
=> x^2-4x+3 =0
x = 1 or 3
f''(x) = 6x -12
f''(1) = -6 < 0 ( max)
f''(3) = 6 > 0 ( min)
f(1) = 1-6+9-4 = 0 ( x=1 double roots )
f(6) = 27 - 54 + 27- 4 = -4
實根的個數(shù) = 2個
有一個實根。
令f(x)=x^3-6x^2+9x-4
f'(x)=3x^2-12x+9 =3(x-1)(x-3)
極大值f(3)>0
極小值f(1)>0
x在負無窮處，F(xiàn)(x) <0
則f(x)=0有一個實根
x=1是一個根,分解因式得,有三個根,自己算
導數(shù)也是一樣,在每一個極值點求值,根據(jù)圖像求
步嬋19312654786： 高二數(shù)學導數(shù)題
東山縣調速： ______ lim(Δx->0) [f(x0 + 2Δx) - f(x0)]/(3Δx) = 1 lim(2Δx->0) [f(x0 + 2Δx) - f(x0)]/(2Δx) * (2)(1/3) = 1 f'(x0) * 2/3 = 1 f'(x0) = 3/2
步嬋19312654786： f(x),g(x)在[a,b]上連續(xù),在(a,b)內可導,且f(a)=f(b)=0,那么方程f'(x)g(x)...
東山縣調速： ______ 設f(x)=1/3x^3-x^2-3x+a 于是:f'(x)=x^2-2x-3,可知,f'(x)的頂點坐標為(1,-4),且△>0,且x1=3,x2=-1,所以f(x)在(負無窮,-1)為增函數(shù),(-1,3)為減函數(shù),(3,正無窮)為增函數(shù),因為方程有三個不相等實數(shù)根,那么f(3)0,解得:a-5/3,所以a的取值范圍為:-5/3
步嬋19312654786： 高二數(shù)學導數(shù):求曲線y=x^3 - 2x上切線平行于直線y=x+6的點. 急用謝謝了! -
東山縣調速： ______[答案] 對y=x^3-2x求導得y'=3x^2-2 有平行于y=x+6則令y'=3x^2-2=1得x=+-1帶入得點為(1,-1)(-1,1)
步嬋19312654786： 高中數(shù)學導數(shù)公式 -
東山縣調速： ______ 1.y=c(c為常數(shù)) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1) 3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1/cos^2x 8.y=cotx y'=-1/sin^2x 9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2 10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2 11.y=arctanx y'=1/1+x^2 12.y=arccotx y'=-1/1+x^2 所有的導數(shù)常用公式,希望對樓主有幫助
步嬋19312654786： 求高中數(shù)學導數(shù)公式 -
東山縣調速： ______ 高中數(shù)學導數(shù)公式具體為: 1、原函數(shù):y=c(c為常數(shù)) 導數(shù): y'=0 2、原函數(shù):y=x^n 導數(shù):y'=nx^(n-1) 3、原函數(shù):y=tanx 導數(shù): y'=1/cos^2x 4、原函數(shù):y=cotx 導數(shù):y'=-1/sin^2x 5、原函數(shù):y=sinx 導數(shù):y'=cosx 6、原函數(shù):y=cosx 導數(shù): y'...
步嬋19312654786： 高二數(shù)學:一條簡單的導數(shù)題(急)
東山縣調速： ______ 點(0,16)在曲線外, y'=k=3x^2-3 在x1處的切線方程為y=(3x1^2-3)(x-x1)+x1^3-3x1 切線過點(0,16)帶入得x1=-2 于是切線方程為y=9(x+2)-2, 即y=9x+16
步嬋19312654786： 高二數(shù)學:已知函數(shù)f(x)=4x^3+ax^2+bx+5在x=3/2與x= - 1時有極值,求函數(shù)的解析式. -
東山縣調速： ______ f(x)=4x^3+ax^2+bx+5在x=3/2與x=-1時有極值 求導 f'(x)=12x2+2ax+b 令f'(x)=0得12(x-3/2)(x+1)=012x2-6x-18=0 a=-3 b=-18 所以 函數(shù)的解析式 f(x)=4x3-3x2-18x+5
f(x)=x^3 - 6x^2 + 9x - 4
f(x)'=3x^2 - 12x + 9
f(x)'=0時, 解得x1=1, x2=3
lim f(x) (x→-∞）=-∞
f(1)=0
f(3)=-4
lim f(x) (x→+∞)→=+∞
于是乎，f(x)從-∞到0再到-4再到+∞
簡作圖像得到有兩根。
實際上，上面的方程仍有三根，其中一根是重根，即x=1。
這個道理就像二次方程中△=0時有重根一樣。在圖像上就表示為于x軸相切。望采納。
F'(X)=3x^2-12x+9
x=1 x=3 f'(x)=0
x>3 x<1 f'（x）>0
1<x<3 f'(x)<0
f(x)max=f(1)=0
f(x)min=f(3)=-4
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f(x) = x^3-6x^2+9x -4
f'(x) = 3x^2-12x + 9
f'(x) = 0
=> x^2-4x+3 =0
x = 1 or 3
f''(x) = 6x -12
f''(1) = -6 < 0 ( max)
f''(3) = 6 > 0 ( min)
f(1) = 1-6+9-4 = 0 ( x=1 double roots )
f(6) = 27 - 54 + 27- 4 = -4
實根的個數(shù) = 2個
有一個實根。
令f(x)=x^3-6x^2+9x-4
f'(x)=3x^2-12x+9 =3(x-1)(x-3)
極大值f(3)>0
極小值f(1)>0
x在負無窮處，F(xiàn)(x) <0
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東山縣調速： ______ 設f(x)=1/3x^3-x^2-3x+a 于是:f'(x)=x^2-2x-3,可知,f'(x)的頂點坐標為(1,-4),且△>0,且x1=3,x2=-1,所以f(x)在(負無窮,-1)為增函數(shù),(-1,3)為減函數(shù),(3,正無窮)為增函數(shù),因為方程有三個不相等實數(shù)根,那么f(3)0,解得:a-5/3,所以a的取值范圍為:-5/3
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東山縣調速： ______ 點(0,16)在曲線外, y'=k=3x^2-3 在x1處的切線方程為y=(3x1^2-3)(x-x1)+x1^3-3x1 切線過點(0,16)帶入得x1=-2 于是切線方程為y=9(x+2)-2, 即y=9x+16
東山縣調速： ______ f(x)=4x^3+ax^2+bx+5在x=3/2與x=-1時有極值 求導 f'(x)=12x2+2ax+b 令f'(x)=0得12(x-3/2)(x+1)=012x2-6x-18=0 a=-3 b=-18 所以 函數(shù)的解析式 f(x)=4x3-3x2-18x+5
