人教版六年級上冊數(shù)學(xué)第五單元課件
人教版六年級上冊數(shù)學(xué)第五單元課件應(yīng)該怎么設(shè)計(jì)?課件是根據(jù)教學(xué)大綱的要求,經(jīng)過教學(xué)目標(biāo)確定,教學(xué)內(nèi)容和任務(wù)分析,教學(xué)活動結(jié)構(gòu)及界面設(shè)計(jì)等環(huán)節(jié),而加以制作的課程軟件。下面我給大家?guī)砣私贪媪昙壣蟽詳?shù)學(xué)第五單元課件,歡迎大家閱讀。
人教版六年級上冊數(shù)學(xué)第五單元課件1
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能
體驗(yàn)用不同的工具畫圓。 認(rèn)識圓,了解圓各部分的名稱。
過程與方法
掌握圓的特征,理解和掌握在同一個(gè)圓或者在等圓中半徑和直徑的關(guān)系。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美以及數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用,了解數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化知識,培養(yǎng)學(xué)生的愛國熱情。
教學(xué)重點(diǎn) 掌握圓各部分的名稱及圓的特征和圓的畫法。
教學(xué)難點(diǎn) 掌握圓各部分的名稱及圓的特征和圓的畫法。
教學(xué)準(zhǔn)備及手段
課件
教學(xué)流程
二次備課
一、情境導(dǎo)入
師:剛才同學(xué)們朗誦的傳統(tǒng)文化的片斷,非常精彩,今天老師也給你們帶來了一些相關(guān)的知識,你能從中獲取哪些有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息呢?(出示課件)。
師:仔細(xì)觀察這幾幅圖片,它們都有什么共同特征?
生:它們都有圓。
生:它們都和圓有關(guān)。
板書:圓
二、自主探究新知
(一)、畫圓
師:有人說,因?yàn)橛辛藞A,我們的世界才變得如此美妙而神奇。那你不想把這美麗的圓畫下來嗎?
生:想
請同學(xué)們拿出畫圓的工具,畫出自己喜歡的圓。
師:很多同學(xué)都畫出了自己漂亮的圓,但少數(shù)同學(xué)畫得不夠理想,你們猜猜他是什么原因沒能成功的畫出圓來?
生:他拿圓規(guī)的方法不對。(圓規(guī)應(yīng)該拿在手柄處)
生:他畫圓時(shí)可能針尖移動了位置。(畫圓時(shí)針尖的位置一定要固定)
生:他圓規(guī)兩腳一下近一下遠(yuǎn)。(對,圓規(guī)兩腳之間的距離不能變)
(學(xué)生邊匯報(bào),師邊示范用圓規(guī)畫圓)
其實(shí),同學(xué)們剛才說的就是畫圓時(shí)應(yīng)注意的地方。
現(xiàn)在請同學(xué)們利用圓規(guī)畫一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓。
(二)、初步感知圓
同學(xué)們,通過你們的努力畫出了這么美麗的圓,那在這之前我們還學(xué)過哪些平面圖形?
生:正方形、長方形、三角形、平行四邊形、梯形。(生匯報(bào),師出示相應(yīng)課件)
這些圖形和圓有什么不同的地方?
生:它們的邊都是直直的。
對,它們都由線段圍成的封閉圖形。
師:請拿出課桌里的圓片來摸一摸,有什么感覺?
生:彎彎的。
這樣彎彎的線我們稱它為曲線。(課件出示曲線)圓就是由曲線圍成的封閉圖形。(課件演示圓)
(三)、自學(xué)圓的概念:圓心、半徑、直徑
俗話說圓是最美麗的幾何圖形,你想了解圓的哪些知識呢?
生:我想知道怎樣求圓的周長.
生:我想知道怎么求圓的面積.
無論是求圓的面積還是求圓的周長,我們都必須先認(rèn)識圓。(板書:圓的認(rèn)識)
(1)引導(dǎo)學(xué)習(xí)圓心
請學(xué)生拿出剛才的圓片來,然后象老師一樣對折,使上下兩部分完全重合,打開;反復(fù)從不同方位對折幾次,這些折痕用鉛筆畫下來你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:這些折痕相交與一點(diǎn)。
對,這一點(diǎn)呀我們稱它為圓心,用字母o表示。(邊總結(jié)邊在黑板上標(biāo)出圓心)
請同學(xué)們標(biāo)出自己手中那個(gè)圓的圓心。
(2)自學(xué)半徑
其實(shí),在圓里還有半徑和直徑兩個(gè)重要的概念,科學(xué)家是如何定義它們的呢?這個(gè)秘密就藏在數(shù)學(xué)書56頁的例2中,請同學(xué)們自學(xué)相關(guān)的內(nèi)容并用筆畫出相關(guān)的概念和重要的詞語。
你能用自己的話說說什么是半徑嗎?
生:從圓心出發(fā)至圓邊上任一點(diǎn)的線段叫做半徑。
師:圓邊上任意一點(diǎn)我們叫它圓上任意一點(diǎn)。
請你幫老師找出黑板上這個(gè)圓的半徑,其他同學(xué)標(biāo)出自己手中那個(gè)圓的半徑。
(3)自學(xué)直徑
通過自學(xué)你們認(rèn)識了半徑,那你能找出下面圖形中的直徑來嗎?(出示課件)
AB為什么不是直徑,它是什么?
生:它雖然通過了圓心,但它只有一端在圓上,所以它不是直徑,它是圓的半徑。
EF為什么不是直徑?
生:它沒有通過圓心。
GH為什么不是直徑?
簡單的說,圓的直徑必須滿足哪幾點(diǎn)要求?
生:一要通過圓心,二要兩端都在圓上,三要是線段。
(四)、自主探索圓的特征
(1)探究
師:學(xué)到現(xiàn)在,關(guān)于圓,該有的知識我們也探討得差不多了。那你們覺得還有沒有什么值得我們深入地去研究?
生:有(自信地)。
師:說得好,其實(shí)不說別的,就圓心、直徑、半徑,還蘊(yùn)藏著許多豐富的規(guī)律呢,同學(xué)們想不想自己動手來研究研究?(想!)同學(xué)們手中都有圓片、直尺、圓規(guī)等等,這就是咱們的研究工具。待會兒就請同學(xué)們動手折一折、量一量、比一比、畫一畫,相信大家一定會有新的發(fā)現(xiàn)。兩點(diǎn)小小的建議:第一,研究過程中,別忘了把你們組的結(jié)論,哪怕是任何細(xì)小的發(fā)現(xiàn)都記錄在學(xué)習(xí)紙上,到時(shí)候一起來交流。
(隨后,伴隨著優(yōu)美的音樂,學(xué)生們以小組為單位,展開研究,并將研究的成果記錄在教師提供的“研究發(fā)現(xiàn)單”上,并在小組內(nèi)先進(jìn)行交流)
(2)匯報(bào)
師:光顧著研究也不行,我們還得善于將自己的發(fā)現(xiàn)和大家一起交流、一起分享,你們說是嗎?
生:是
下面,就讓我們一起來分享大家的發(fā)現(xiàn)吧!(師收集了一些在代表性的發(fā)現(xiàn))
展示發(fā)現(xiàn)1:圓有無數(shù)條半徑。
師:能說說你們是怎么發(fā)現(xiàn)的嗎?
生:我們組是通過折發(fā)現(xiàn)的。把一個(gè)圓先對折,再對折、對折,這樣一直對折下去,展開后就會發(fā)現(xiàn)圓上有許許多多的半徑。
生:我們組是通過畫得出這一發(fā)現(xiàn)的。只要你不停地畫,你會在圓里畫出無數(shù)條半徑。
生:我們組沒有折,也沒有畫,而是直接想出來的。
師:噢?能具體說說嗎?
生:因?yàn)檫B接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做圓的半徑,而圓上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)(邊講邊用手在圓片上指),所以這樣的線段也有無數(shù)條,這不正好說明半徑有無數(shù)條嗎?
師:看來,各個(gè)小組用不同的方法,都得出了同樣的發(fā)現(xiàn)。至少直徑有無數(shù)條,還需不需要再說說理由了?
生:不需要了,因?yàn)榈览硎且粯拥摹?/p>
師:關(guān)于半徑或直徑,還有哪些新發(fā)現(xiàn)?
展示發(fā)現(xiàn)2:所有的半徑或直徑長度都相等。
師:能說說你們的想法嗎?
生:我們組是通過量發(fā)現(xiàn)的。先在圓里任意畫出幾條半徑,再量一量,結(jié)果發(fā)現(xiàn)它們的長度都相等,直徑也是這樣。
生:我們組是折的。將一個(gè)圓連續(xù)對折,就會發(fā)現(xiàn)所有的半徑都重合在一起,這就說明所有的半徑都相等。直徑長度相等,道理應(yīng)該是一樣的。
生:我認(rèn)為,既然圓心在圓的正中間,那么圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離應(yīng)該都相等,而這同樣也說明了半徑處處都相等。
生:關(guān)于這一發(fā)現(xiàn),我有一點(diǎn)補(bǔ)充。因?yàn)椴煌膱A,半徑其實(shí)是不一樣長的。所以應(yīng)該加上“在同一圓內(nèi)”,這一發(fā)現(xiàn)才準(zhǔn)確。
師:大家覺得他的這一補(bǔ)充怎么樣?
生:有道理。
師:看來,只有大家互相交流、相互補(bǔ)充,我們才能使自己的發(fā)現(xiàn)更加準(zhǔn)確、更加完善。還有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎?
展示發(fā)現(xiàn)3:在同一個(gè)圓里,直徑的長度是半徑的兩倍。
師:請?jiān)瓌?chuàng)組說說你們是怎么發(fā)現(xiàn)的?
生:我們是動手量出來的。
師:還有不同的方法嗎?
生:我們是動手折出來的。
生:我們還可以根據(jù)半徑和直徑的意義來想,既然叫“半徑”,自然應(yīng)該是直徑長度的一半嘍……
師:看來,大家的想象力還真豐富。
生:我們組還發(fā)現(xiàn)圓的大小和它的半徑有關(guān),半徑越長,圓就越大,半徑越短,圓就越小。
師:圓的大小和它的半徑有關(guān),那它的位置和什么有關(guān)呢?
生:應(yīng)該和圓心有關(guān),圓心定哪兒,圓的位置就在哪兒了。
同學(xué)們還有很多精彩的發(fā)現(xiàn),沒來得及展示。沒關(guān)系,那就請大家下課后將剛才的發(fā)現(xiàn)剪下來,貼到教室后面的數(shù)學(xué)角上,讓全班同學(xué)一起來交流,一起來分享,好嗎?
生:好。
三、拓展應(yīng)用
課后做一做
四、總 結(jié):
同學(xué)們,經(jīng)過近四十分鐘的努力,你有什么新的收獲呢?
作業(yè)設(shè)計(jì) 練習(xí)十三2題
板書設(shè)計(jì)
圓的認(rèn)識
d=2r r=
人教版六年級上冊數(shù)學(xué)第五單元課件2
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能
讓學(xué)生知道什么是圓的周長。理解并掌握圓周率的意義和近似值。
過程與方法
培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和解決簡單的實(shí)際問題能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn),滲透愛國主義思想。
教學(xué)重點(diǎn)
理解和掌握圓的周長的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)
理解和掌握圓的周長的計(jì)算公式。
教法與學(xué)法
直觀演示法
教學(xué)準(zhǔn)備及手段
投影片或多媒體課件。
教學(xué)流程
二次備課
一、激情導(dǎo)入
1、 動物王國正在舉行動物運(yùn)動會可熱鬧了,想不想去看一看?
2、 一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑,大家猜一猜最后誰跑的路程遠(yuǎn)
二、探究新知
(一) 復(fù)習(xí)正方形的周長,猜想圓的周長可能和什么有關(guān)系。
1、 由比較兩種跑道的長短,引出它們的周長你會算嗎?(如果學(xué)生談到角或線的形狀,就順勢導(dǎo):正方形是由4條這樣的線段圍成的,圓是由一條圓滑的曲線圍成的。)
2、 (生答正方形的周長)追問:你是怎么算的?(生答正方形的周長=邊長×4師板書c=4a)那你們說說正方形的周長和它的邊長有什么關(guān)系?(4倍,1/4)(師,正方形的周長總是它邊長的4倍,這是一個(gè)固定不變的數(shù)。)
3、 圓的周長能算嗎?如果知道了計(jì)算的公式能不能算?看來很有必要研究研究圓的周長的計(jì)算方法,下面我們就一起研究圓的周長。(板書課題:圓的周長)
4、 猜想:你覺得圓的周長可能和什么有關(guān)系?
(二) 測量驗(yàn)證
1、 教師提問:你能不能想出一個(gè)好辦法來測量它的周長呢?
① 生1:把圓放在直尺邊上滾動一周,用滾動的方法測量出圓的周長。師生合作演示量教具的周長。
② 用繩子在圓上繞一周,再測量出繩子的長短,得到這個(gè)圓的周長。
2、①學(xué)生動手測量,驗(yàn)證猜想。 學(xué)生分組實(shí)驗(yàn),并記下它們的周長、直徑,填入書中的表格里。
②觀察數(shù)據(jù),對比發(fā)現(xiàn)。
提問:觀察一下,你發(fā)現(xiàn)了什么呢?(圓的直徑變,周長也變,而且直徑越短,周長越短;直徑越長,周長越長。圓的周長與它的直徑有關(guān)系。)
3、 比較數(shù)據(jù),揭示關(guān)系
正方形的周長是邊長的4倍,那么,圓的周長秘直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢?猜猜看,圓的周長可能是直徑的幾倍?
學(xué)生動手計(jì)算:把每個(gè)圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。
提問:這些周長與直徑存在幾倍的關(guān)系,(3倍多一些),最后師生共同總結(jié)概括出,圓的周長總是直徑的3倍多一些,板書:3倍多一些。到底是三倍多多少呢?引導(dǎo)學(xué)生看書。
(三) 介紹圓周率
1、 師:任意一個(gè)圓的周長都是它直徑的三倍多一些,這是一個(gè)固定不變的數(shù),我們把它叫做圓周率,用字母∏來表示,用手指寫一寫。
2、 圓周率是怎樣發(fā)現(xiàn)的,請同學(xué)們看課本小資料,講述并對學(xué)生進(jìn)行德育教育。
3、 小結(jié):早在1500年前,祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間,比外國人早了整整一千年,這是中華民族對世界數(shù)學(xué)史的巨大貢獻(xiàn),今天,同學(xué)們自己動手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律,老師相信同學(xué)們當(dāng)中將來也會有成為像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家,根據(jù)需要,我們一般保留兩位小數(shù)。
圓的周長總是它直徑的3倍多一點(diǎn)。剛才我們是怎樣計(jì)算的?兩個(gè)數(shù)相除又可說成是兩數(shù)的比,所以這個(gè)結(jié)果就是圓周長與它直徑的比值。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率,用字母“π”表示。這個(gè)比值是固定的,而我們現(xiàn)在得到的結(jié)果有差異主要是測量工具及測量方法有誤差造成的。那圓周率的數(shù)值到底是多少呢?說說你知道了什么?(強(qiáng)調(diào)π≈3.14,在說的時(shí)候要注意是近似值,寫和算的時(shí)候要按準(zhǔn)確值計(jì)算,用等號。)
(四) 推導(dǎo)公式
1、 到現(xiàn)在,你會計(jì)算圓的周長嗎?怎樣算?
2、 如果用c表示圓的周長,表示d直徑,字母公式怎樣寫?(板書:c=πd)就告訴你直徑,你能求圓的周長嗎?圓的周長是它直徑的π倍,是一個(gè)固定不變的數(shù)。
3、 知道半徑,能求圓的周長嗎?周長是它半徑的多少倍?
三、運(yùn)用公式解決問題
課件出示例題1
生試算C=2πr
2×3.14×33=207.24(cm)≈2(m)
1km=1000m
1000÷2=500(圈)
答:(略)
四、拓展應(yīng)用
1、 一張圓桌面的直徑是0.95米,求它的周長是多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))
2、 花瓶最大處的半徑是15厘米,求這一周的長度是多少厘米?花瓶瓶口的直徑是16厘米,求花瓶瓶口的周長是多少厘米?花瓶瓶底的直徑是20厘米,求花瓶瓶底的周長是多少厘米?
五、總 結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你想和大家說點(diǎn)什么?
作業(yè)設(shè)計(jì) 1、 鐘面分針長10厘米,它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過多少厘米?
2、 噴水池的直徑是10米,要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈,求兩圈不銹鋼總長多少米?
板書設(shè)計(jì)
圓的周長
例1、C=2πr
2×3.14×33=207.24(cm)≈2(m)
1km=1000m
1000÷2=500(圈)
答:(略)
人教版六年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)
接下來我給大家分享關(guān)于六年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn),希望對大家有所幫助! 六年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)1 第一單元 分?jǐn)?shù)乘法 (一)分?jǐn)?shù)乘法意義: 1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同,就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。 “分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”指的是第二個(gè)因數(shù)必須是整數(shù),不能是分?jǐn)?shù)。 2、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求一個(gè)數(shù)...
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小學(xué)六年級數(shù)學(xué)人教版課件 教學(xué)重點(diǎn) : 會讀寫負(fù)數(shù),比較負(fù)數(shù)的大小 教學(xué)難點(diǎn) : 比較負(fù)數(shù)的大小 認(rèn)識負(fù)數(shù) 教學(xué)目標(biāo) :1.使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中初步認(rèn)識負(fù)數(shù),了解負(fù)數(shù)的作用,感受運(yùn)用負(fù)數(shù)的需要和方便。2.使學(xué)生知道正數(shù)和負(fù)數(shù)的讀法和寫法,知道0既不是正數(shù),又不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0。
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《圓的整理與復(fù)習(xí)》PPT課件
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人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元折扣教案 折 扣 教學(xué)內(nèi)容 折扣,教材第97頁例4 教學(xué)目標(biāo) 1、理解折扣的意義,掌握折扣和百分?jǐn)?shù)的關(guān)系。2、在掌握“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的問題的基礎(chǔ)上自主解決有關(guān)折扣的實(shí)際問題。3、養(yǎng)成獨(dú)立思考、認(rèn)真審題的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn):理解“折扣”的意義,懂得...
人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊課本第五單元的全部概念
\\x09幾折就表示十分之幾,也就是百分之幾十.例如八折==80﹪,六折五=0.65=65﹪ 2、 一成是十分之一,也就是10%.三成五就是十分之三點(diǎn)五,也就是35 (三)、納稅 \\x091、納稅:納稅是根據(jù)國家稅法的有關(guān)規(guī)定,按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國家.\\x092、納稅的意義:稅收是...
分?jǐn)?shù)的意義教案
《百分?jǐn)?shù)的意義和寫法》是人教版六年級上冊第五單元第一節(jié)的內(nèi)容,本節(jié)課主要內(nèi)容是百分?jǐn)?shù)的意義和寫法。它是在學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)的意義和讀寫法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。百分?jǐn)?shù)在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用,學(xué)生對于百分?jǐn)?shù)并不陌生,他們有的可能已經(jīng)認(rèn)識百分?jǐn)?shù),并且能夠正確讀出百分?jǐn)?shù),但大多數(shù)學(xué)生對百分?jǐn)?shù)的意義的認(rèn)識和理解還...
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彭州市回程: ______ 1.1+2=3 115÷3=38……1所以你應(yīng)該第一個(gè)報(bào),第一次報(bào)1,然后如果別人報(bào)1你必須報(bào)2,別人報(bào)2你就報(bào)1那么38輪之后你一定會贏!2.先踩的踩1個(gè),然后別人踩1個(gè)你就踩3個(gè),別人踩2個(gè)你也踩2個(gè),別人踩3個(gè)你...
彭州市回程: ______ 人教版:第一單元:位置(次要),第二單元:分?jǐn)?shù)乘法( 重要),第三單元:分?jǐn)?shù)除法(重要),第四單元:圓(重要,難點(diǎn),因?yàn)橛泻芏嗔?xí)題),第五單元:百分?jǐn)?shù)(如果學(xué)通了分?jǐn)?shù)不難),第六單元:統(tǒng)計(jì)(次要),第七單元:數(shù)學(xué)廣角(雞兔同籠問題較難些) 望采納!
彭州市回程: ______ 一 分?jǐn)?shù)乘法 1.人教版小學(xué)六年級十一冊數(shù)學(xué)全冊A 分?jǐn)?shù)乘法 1.分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則 2.人教版小學(xué)六年級十一冊數(shù)學(xué)全冊B 分?jǐn)?shù)約分 2.分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題 3.人教版小學(xué)六年級十一冊數(shù)學(xué)全冊C 分?jǐn)?shù)應(yīng)用題1 分?jǐn)?shù)應(yīng)用題2 3.倒數(shù)的認(rèn)識 4.人教版...
彭州市回程: ______ 第一單元:位置 第二單元:分?jǐn)?shù)乘法 第三單元:分?jǐn)?shù)除法 第四單元:圓 第五單元:百分?jǐn)?shù) 第六單元:統(tǒng)計(jì) 第七單元:數(shù)學(xué)廣角 第八單元:總復(fù)習(xí)
彭州市回程: ______ 您好,語文的提高要靠平時(shí)的積累,而這個(gè)積累的過程就需要孩子對語文的興趣,而且要從小開始,那么,如何提高孩子對語文的興趣呢? 積極動員學(xué)生樹立遠(yuǎn)大的理想,讓學(xué)生明白,語...
彭州市回程: ______ ┌ 百分?jǐn)?shù)的含義和寫法 百│百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù),小數(shù)的互化 分│用百分?jǐn)?shù)解決問題 數(shù)│ ╭折扣 └百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用 │納稅 ╰利率
彭州市回程: ______[答案] 設(shè) 課桌為x元 椅子為y元 可得方程組 x-y=36 y=0.4x 帶入的 0.6x=36 解得 x=60 y=24
彭州市回程: ______ 建議首先檢查是否是有血小板減少的可能,還要注意檢查是否是有肝功異常, 另外注意如果蔬菜水果吃得少,缺乏維生素c也可能導(dǎo)致的.所以還應(yīng)該多吃蔬菜多吃蔬果啊.平時(shí)注意低鹽低脂高維生素飲食 ,戒煙 戒酒,忌食辣性食物,多休息不要?jiǎng)诶奂纯?