數(shù)列l(wèi)g100,lg(100sin45°)lg(100sin^2 45°),……lg(100sin^n-1 45°)的前多少項(xiàng)和最大
首先說明：
45度的正弦值的n次方應(yīng)該這么寫：(sin45°)^n
詳細(xì)解答：
sin45°=1/(2^0.5)
總而言之，這個(gè)三角函數(shù)的結(jié)果是小于1的1個(gè)數(shù)。如果持續(xù)乘方的話，總有時(shí)候可以令lg[100（sin45°)^(n-1)]小于0，而如果我們把這1項(xiàng)和之后的所有項(xiàng)都舍棄的話，因?yàn)橹暗捻?xiàng)都是非負(fù)數(shù)，所以之前的所有項(xiàng)的和就是題目要求的“最大”。
sin45° 其實(shí)挺麻煩的，我們把它看做1/(2^0.5) ，于是原數(shù)列的通項(xiàng)公式變成 lg{100[1/(2^0.5)]^(n-1)}
然后，你就想到底在哪項(xiàng)開始出現(xiàn)負(fù)數(shù)呢？對(duì)數(shù)為負(fù)，等同于真數(shù)小于1。小于100的最大的2的整數(shù)次方是64；我們接著想，64×2^0.5=90.5左右，依然小于100；但是128肯定會(huì)令該項(xiàng)為負(fù)了。所以我們的“和最大”計(jì)算停止于 lg[100/(64×2^0.5)] 這一項(xiàng)。
64×2^0.5 = (2^0.5)^12，這是數(shù)列的第13項(xiàng)。
開始求和，通項(xiàng)公式為：
a(n)=lg100 + (n-1)×lg[1/(2^0.5)]
化簡(jiǎn)
a(n)=2 - (n-1)×lg(2^0.5)
a(n)=2 - (n-1)/2×lg2
從 a(1) 一直加到 a(13)
s(13)= 2×13-(lg2)/2×(0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12)
s(13)= 26-(lg2)/2×(0+12)/2×13
s(13)= 26-(lg2)/2×12/2×13
s(13)= 26-(lg2)/2×6×13
s(13)= 26-(lg2)×3×13
s(13)= 26-(lg2)×39
s(13)= 14.259830169104733386664183105745
an=lg100(sin45°)^(n-1)
=2+(n-1)lgsin45°
則sn=2n+[1+2+.....+(n-1)]lgsin45°
=2n-[n(n-1)lg2]/4
=-(lg2/4)[n^2-(8/lg2+1)n
=-(lg2/4)[n-4/lg2-1/2]^2+(lg2/4)(4/lg2+1/2)^2
所以當(dāng)n=4/lg2+1/2≈13.7877 sn有最大值
取n=13 因?yàn)閟14<0
此時(shí)s13=26-39lg2
≈26-11.74=14.26
Sn=lg10^2n+lgsin^n(n-1)/2 TT/4=2n-n(n-1)/4 *lg2
=-(lg2)/4*(n-1/2-4/(lg2))
這是一個(gè)拋物線，則當(dāng)n=1/2+4/(lg2)=13.78時(shí)，原式有最大值。
又因?yàn)閚為正整數(shù)，所以當(dāng)n=14時(shí)有最大值14.3
20lg50000=94dB,和20lg100=40dB---這個(gè)94dB和40dB是怎樣算出來(lái)的?_百 ...
P1：P2=V1^2\/V2^2 lg(p1\/p2)=2*lg(v1\/v2)按分貝值計(jì)算：10*(p1\/p2)=2*10*lg(v1\/v2)這樣，對(duì)50000伏電壓來(lái)說，它的增益為20lg50000=20*4.699=94(db)對(duì)100伏電壓來(lái)說，增益為20lg100=20*2=40(db)順便說一句，以前計(jì)算某數(shù)的以10為底的對(duì)數(shù)值，可以通過死記2、3、7的值來(lái)...
設(shè)函數(shù)f(x)=lgX+2,則f(100)的值為?
f（x）=lgX+2,f(100) =lg100+2=2+2=4
lg100的(1\/5)次方
lg(100的1\/5次方)=1\/5·lg100 =1\/5·2 =2\/5
求當(dāng)x趨于0時(shí),[lg(100+x)\/2^x+tanx]^1\/2的極限
lim[x-->0][lg(100+x)\/2^x+tanx]^1\/2 =[lg(100+0)\/2^0+tan0]^1\/2 =√2
設(shè)數(shù)列an的通項(xiàng)為an=lg(100sin^(n-1)*π\(zhòng)/4).(1).求證:an是等差數(shù)列;(2...
（1）
lg100的對(duì)數(shù)是多少?
因?yàn)椋簂g100是以10為底，100的對(duì)數(shù),等價(jià)于10^x=100。解得：x=2,所以lg100=2。將以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)(common logarithm)，并把log(10) N 記為 lg N。對(duì)數(shù)函數(shù)基本性質(zhì)：1、過定點(diǎn)(1,0)，即x=1時(shí)，y=0。2、當(dāng) 0<a<1 時(shí)，在(0，+∞)上是減函數(shù);當(dāng)a>1時(shí)，在(0，+∞)上...
數(shù)學(xué)題 有關(guān)于Lg的計(jì)算
Lg（0.05）=Lg（5\/100）=Lg5-Lg100=lg5-2;又因?yàn)閘g10=lg5*2=lg5+lg2 lg2=0.3010,一般記作0.3，所以Lg（0.05）=0.7-2=-1.3 記得采納，對(duì)你來(lái)說舉手之勞，我要分下東西
1.把下列對(duì)數(shù)式改寫成指數(shù)式: (1)lg100=2 (2)ln√e=1
1.把下列對(duì)數(shù)式改寫成指數(shù)式:(1)lg100=2(2)ln√e=1\/22.比較大小:(2\/3)的1.2次方___(2\/3)的1.1次方。(填>或<)...1.把下列對(duì)數(shù)式改寫成指數(shù)式:(1)lg100=2 (2)ln√e=1\/22.比較大小:(2\/3)的1.2次方___(2\/3)的1.1次方。(填>或<) ...
lg100等于多少?
解：lg100 =1g(10^2)=2lg10 =2*1 =2
數(shù)學(xué)上lg跟e的意思具體的表示下解釋下 實(shí)在不能理解
lg是指底數(shù)為10（省寫）的對(duì)數(shù)運(yùn)算，它與10的乘方的運(yùn)算互為逆運(yùn)算 比如：102=（ ），這是已知底數(shù)和指數(shù)進(jìn)行乘方運(yùn)算，也就是10的2次方等于多少，這是求冪。lg100=（ ），這是已知底數(shù)和真數(shù)進(jìn)行對(duì)數(shù)運(yùn)算，也就是10的多少次方等于100，也就是已知底數(shù)、已知冪，求指數(shù)。這是在求以10...
相關(guān)評(píng)說：
蓮湖區(qū)主視： ______ ∵ lg1=0 lg10=1 lg100=2 lg1000=3 ∴ lg1000-lg100=lg100-lg10=lg10-lg1=l ∴ lg1,lg10,lg100,lg1000是等差數(shù)列 而lg2-lg1≠lg3-lg2 ∴l(xiāng)g1,lg2,lg3,lg4不是等差數(shù)列
蓮湖區(qū)主視： ______[答案] lg100分之一 = -lg 100 = -2
蓮湖區(qū)主視： ______[答案] lg100+lg1/10=1 lg100=lg10^2=2;lg1/10=lg10^-1=-1 lg100+lg1/10=2-1=1
蓮湖區(qū)主視： ______ =lg(100*(10-1))=2+lg9=2+2lg3 結(jié)果這樣行了不 很久沒用過了,呵呵.
蓮湖區(qū)主視： ______[答案] lg(100x)-lg100分之x =lg100+lgx-(lgx-lg100) =2+lgx-lgx+2 =4
蓮湖區(qū)主視： ______[答案] lg(100x)=lgx+lg100=lgx+2,lg(x/100)=lgx+lg1/100=lgx―2,所以大4,很簡(jiǎn)單的題,只需要用到lg(ab)=lga+lgb就行了
蓮湖區(qū)主視： ______[答案] ∵ lg1=0 lg10=1 lg100=2 lg1000=3 ∴ lg1000-lg100=lg100-lg10=lg10-lg1=l ∴ lg1,lg10,lg100,lg1000是等差數(shù)列 而lg2-lg1≠lg3-lg2 ∴l(xiāng)g1,lg2,lg3,lg4不是等差數(shù)列
蓮湖區(qū)主視： ______[答案] lg(300/7)+lg700/+lg100 =lg300-lg7+lg700+lg100 =lg3+lg100-lg7+lg7+lg100+lg100 =lg3+2+2+2 =6+lg3 或=6+0.4771=6.4771
蓮湖區(qū)主視： ______[答案] lg100是以10為底,100的對(duì)數(shù),等價(jià)于10^x=100 解得:x=2,所以lg100=2
