怎樣求二次函數(shù)的解析式 怎樣求二次函數(shù)解析式
頂點(diǎn)式：y=a(x+d)2+h (已知頂點(diǎn)和任意除頂點(diǎn)以外的點(diǎn)） 有的版本教材也注 原理相同
例：已知某二次函數(shù)圖像頂點(diǎn)（-2，1）且經(jīng)過（1,0)，求二次函數(shù)解析式
解：設(shè)y=a(x+2)2+1 注意：y=a(x-d)2+h中d是頂點(diǎn)橫坐標(biāo)，h是頂點(diǎn)縱坐標(biāo)
由于 二次函數(shù)圖像過點(diǎn)（1，0）
因此 a*3的平方+1=0 解得a=-1/9
所以所求作二次函數(shù)解析式為 y=-1/9(x+2)2+1
(此題是樣題，所以就不進(jìn)一步化簡成一般形式）
兩根式：已知函數(shù)圖像與x軸兩交點(diǎn)與另外一點(diǎn) 首先必須有交點(diǎn)(b2-4ac>0)
y=a(x-x1)(x-x2) 其中x1,x2是圖像與x軸兩交點(diǎn) 并且是ax2+bx+c=0的兩根
如果已知二次函數(shù)一般形式和與x軸的一個交點(diǎn)，則可以求出另一個交點(diǎn) 利用根與系數(shù)的關(guān)系
例：y=x2+4x+3與x軸的一個交點(diǎn)是（-1,0)，求其與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)
解：由根與系數(shù)的關(guān)系得：
x1+x2=-b/a=-4 則x2=-4-x1=-4-(-1)=-3
所以與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（-3,0)
另外將y=ax2+bx+c向右平移2個單位可得
y=a(x-2)2+b(x-2)+c
再向下平移2個單位得：y=a(x-2)2+b(x-2)+c-2
記住：“左加右減 上加下減”
有3種方法:
1.Y=aX^2+bX+c(帶3個點(diǎn).用待定系數(shù)法)
2.Y=a(X-X1)(X-X2) (把兩個和X軸交點(diǎn)的值帶入,化簡求出即可)
3.Y=a(X+m)^2+k (就是把頂點(diǎn)的值帶入后,再帶一個值即可)
看清楚題目再選式子
最常用方法——待定系數(shù)法
1。3點(diǎn)求
2。1頂點(diǎn)+1點(diǎn)
用導(dǎo)數(shù)來做
設(shè)求在(x0,y0)點(diǎn)解吸式,
y'=2ax0+b即為該點(diǎn)切線的斜率,
解析式為y-y0=y'(x-x0)
太多了,自己摸索,
二次函數(shù)的解析式怎么求!要詳細(xì)的過程!
解得a=54 .故所求二次函數(shù)解析式為y=54 (x+1)(x-3),則y=54 x2—52 x—154 .四、 平移型 將二次函數(shù)圖像平移，形狀和開口方向、大小沒有改變，發(fā)生變化的是頂點(diǎn)坐標(biāo).故可先將原函數(shù)解析式化成頂點(diǎn)形式，再按照“左加右減，上加下減”的法則，即可得出所求的拋物線的解析式.例4 將...
如何求出二次函數(shù)解析式。
1、一般式：y=ax2+bx+c(a≠0)。2、頂點(diǎn)式：y=a(x－h(huán))2+k(a≠0)，其中點(diǎn)(h,k)為頂點(diǎn)，對稱軸為x=h。3、交點(diǎn)式：y=a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，其中x1,x2是拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。4.對稱點(diǎn)式： y=a(x－x1)(x－x2)+m(a≠0)求二次函數(shù)的解析式一般用待定系數(shù)法，...
怎樣求二次函數(shù)解析式?
（1）簡單的二次函數(shù)解析式：y=ax2（a≠0)根據(jù) 頂點(diǎn)（x,y)，對稱軸(x=m)，最大\/小值(y=4ac-b2\/4a）來求值 （2）y=ax2+bx+c(a≠0)根據(jù) 頂點(diǎn)(-b\/2a,4ac-b2\/4a)，對稱軸(x=m)，最大\/小值(y=4ac-b2\/4a）,來求值 (3)y=a(x-h)2...
二次函數(shù)的解析式怎么求
二次函數(shù)的解析式求解如下：二次函數(shù)的四種解析式：1一般式，2頂點(diǎn)式，3交點(diǎn)式(兩根式)，4對稱點(diǎn)式 一般式：y=ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù)，a不等于0)，已知拋物線上任意三點(diǎn)的坐標(biāo)可求函數(shù)解析式。頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k為常數(shù))。頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k);對稱軸為...
二次函數(shù)解析式的求法
這個公式的特點(diǎn)是二次項系數(shù)a要等于1，并且x1和x2分別是二次函數(shù)與x軸的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)。求解二次函數(shù)解析式的第三種方法是交點(diǎn)式。將已知條件代入交點(diǎn)式中，得到關(guān)于x1和x2的方程組，通過解方程組即可得到二次函數(shù)的解析式。二次函數(shù)解析式的求法關(guān)鍵點(diǎn)：1、選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ焊鶕?jù)題目條件和二次函數(shù)...
二次函數(shù)解析式的求法過程
由觀察可知,要想求出二次函數(shù)解析式,必須要求出具體的a方可,若已知解析式函數(shù)拋物線與軸兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo) x1和x2,顯然可以代入雙根式設(shè)解解析式形式,可得到a(x-x1)(x-x2)=y(為方便后續(xù)計算這里暫不將交點(diǎn)縱坐標(biāo)0代入);此時若已知除交點(diǎn)外的解析式函數(shù)拋物線的第三個點(diǎn)坐標(biāo)(x3,y3),那么,代入...
怎樣求二次函數(shù)的解析式
分別是拋物線與x軸兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo).已知拋物線與x軸兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)求二次函數(shù)解析式時，用交點(diǎn)式比較簡便.典型例題一:告訴拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，和第三個點(diǎn)，可求出函數(shù)的交點(diǎn)式.例1已知拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2和1 ，且通過點(diǎn)(2，8)，求二次函數(shù)的解析式.析解設(shè)函數(shù)的解析...
求二次函數(shù)解析式的方法有幾個
說明：因?yàn)樽鴺?biāo)滿足函數(shù)解析式的點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上，反之函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定滿足函數(shù)解析式。所以將已知三點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入y＝ax2+bx+c (a≠0)構(gòu)成三元一次方程組，解方程組得a、b、c的值，即可求二次函數(shù)解析式。二、若已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸或最值時，可選用y＝a（x＋m）2...
已知頂點(diǎn)坐標(biāo)求二次函數(shù)解析式
注意：如果沒有交點(diǎn)，則不能這樣表示，即兩根式是不一定有的，只有圖像與x軸有交點(diǎn)，才有兩根式。又因?yàn)閮筛绞且蚴椒纸庑问剑室卜Q為分解式。3、三頂點(diǎn)：頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k(a,h,k是常數(shù),a≠0)，已知拋物線的頂點(diǎn)時，設(shè)頂點(diǎn)式最簡潔。用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：1、當(dāng)題給條件...
怎么求二次函數(shù)的解析式
求二次函數(shù)解析式一般有三種方法：一、已知拋物線經(jīng)過三點(diǎn)，用一般式Y(jié)=aX^2+bX+c，三點(diǎn)坐標(biāo)代入求出a、b、c，二、已知頂點(diǎn)及另外一點(diǎn)，用頂點(diǎn)式，Y=a(X-h)^2+K,三、已知拋物線與X軸相交的橫坐標(biāo)分別為X1，X2，則拋物線可寫成：Y=a(X-X1)(X-X2)....
相關(guān)評說：
嘉禾縣短中： ______ 一、若已知二次函數(shù)圖象上的三個點(diǎn)的坐標(biāo)或是x、y的對應(yīng)數(shù)值時,可選用y=ax2+bx+c(a≠0)求解.我們稱y=ax2+bx+c(a≠0)為一般式(三點(diǎn)式). 說明:因?yàn)樽鴺?biāo)滿足函數(shù)解析式的點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上,反之函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定滿足函數(shù)...
嘉禾縣短中： ______ 把X的或Y的值代入解析式就可以算了 如果是坐標(biāo),要看情況來設(shè)解析式
嘉禾縣短中： ______ 頂點(diǎn)式求法舉例:一個二次函數(shù)頂點(diǎn)為(3,5),且過(4,0),求其解析式. 解:設(shè)該函數(shù)關(guān)系式為y=a(x-h)^2+c,頂點(diǎn)(3,5),過點(diǎn)(4,0),則h=3,c=5,代入x=4,y=0即可求出a的值,于是就能求出其解析式. 注:如果你還是不明白,可以采用...
嘉禾縣短中： ______ 設(shè)Y=ax的平方+bx+c 然后把點(diǎn)分別代入,就可以求出a,b,c了..然后再代入原式就可以了
嘉禾縣短中： ______ 最少要知道三個坐標(biāo),才能求出解析式,因?yàn)橛衋,b,c三個未知量,所以要三個方程 設(shè)有兩個坐標(biāo) (x1,y1)和(x2,y2),得: 三個三元一次方程,很容易解了
嘉禾縣短中： ______[答案] 設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k為常數(shù)),頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k),把X,Y換成另一點(diǎn)帶進(jìn)去,求出a即可
嘉禾縣短中： ______ 設(shè) y=ax^2+bx+c把A(2,8),B(0,-4)分別代入,得:8=4a+2b+c-4=c 所以8=4a+2b-4,即4a+2b=12,2a+b=6 根據(jù)公式法得出兩個根:x1=(-b-根號下(b^2-4ac))/2a,x2==(-b+根號下(b^2-4ac))/2a 因?yàn)閄軸上截得的線段長為3,所以(x1-x2)的絕對值為三 ...
嘉禾縣短中： ______[答案] 一般就是待定系數(shù)法唄.主要看已知什么了. 比如給了頂點(diǎn)坐標(biāo),當(dāng)然用頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)^2+k好了.而如果給了三個不同點(diǎn)的話,就用一般式,y=a^2+bx+c 頂點(diǎn)式就是一般進(jìn)行配方得來的呀. 二次函數(shù)解析析常用的有兩種存在形式:一般式和頂點(diǎn)式. (1...
嘉禾縣短中： ______ 已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)P(1,8),當(dāng)X=-2時,二次函數(shù)有最小值為-1.解:設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x+2)2-1,再將P點(diǎn)的坐標(biāo)代入得 8=9a-1,故a=1,于是得解析式為y=(x+2)2-1=x2+4x
嘉禾縣短中： ______ 一、 三點(diǎn)型 例1 已知一個二次函數(shù)圖象經(jīng)過(-1,10)、(2,7)和(1,4)三點(diǎn),那么這個函數(shù)的解析式是_______. 分析 已知二次函數(shù)圖象上的三個點(diǎn),可設(shè)其解析式為y=ax +bx+c,將三個點(diǎn)的坐標(biāo)代入,易得a=2,b=-3,c=5 .故所求函數(shù)解析...
