誰(shuí)能講講自旋為1/2的粒子 怎么理解自旋為1/2的粒子？舉個(gè)簡(jiǎn)單易懂的例子。
費(fèi)米子(fermion)：自旋為半整數(shù)的粒子。比如電子、質(zhì)子、中子等以及其反粒子。它們符合泡利不相容原理，以及費(fèi)米－狄拉克統(tǒng)計(jì)：
由全同費(fèi)米子組成的孤立系統(tǒng)，處于熱平衡時(shí)，分布在能級(jí)εi的粒子數(shù)為，Ni＝gi/（e^(α+βεi）+1） 。α為拉格朗日乘子、β＝1/（kT），有體系溫度，粒子密度和粒子質(zhì)量決定。εi為能級(jí)i的能量，gi為能級(jí)的簡(jiǎn)并度。
4.15 費(fèi)米-狄拉克統(tǒng)計(jì)法
在費(fèi)米-狄拉克系集中，一個(gè)相格中只能容納一個(gè)粒子或沒(méi)有粒子。任何給定的系集中，存在一個(gè)費(fèi)米能εF，當(dāng)溫度為零度時(shí)，該能量值以下的所有能態(tài)都是充滿(mǎn)的。而當(dāng)T＞0時(shí)，就可能激發(fā)到更高的能態(tài)ε。處于能量ε和akT的相對(duì)幾率分別為
e-(ε-αkT)/kT和1 (4.93)
故當(dāng)溫度為T(mén)時(shí)，某個(gè)系集中能量為ε的能態(tài)被占有的相對(duì)幾率為
在此，我們還沒(méi)有規(guī)定能量akT。但在溫度很低時(shí)，即當(dāng)T～0時(shí)，akT必須接近于εF，因?yàn)橘M(fèi)米函數(shù)
具有圖4.14所示的形式。
ε-εF≠0，在(4.95)式中的指數(shù)的絕對(duì)值將很大，因而
當(dāng)ε＜εF，F(xiàn)(ε)=1
當(dāng)ε＞εF，F(xiàn)(ε)=0 (4.96)
這就造成了圖4.14中的階梯函數(shù)。當(dāng)所有的能級(jí)都充滿(mǎn)時(shí)，也即意昧著T=0時(shí)，我們就說(shuō)費(fèi)米氣體完全簡(jiǎn)并了。當(dāng)T＞0時(shí)F(ε)就不再是階梯形，而是較平滑地延展的曲線。幾率F(ε)與能量ε的乘積就給出了與能量ε相應(yīng)的一切相格中所具有的能量的平均值。在求這個(gè)平均值時(shí)，空格及滿(mǎn)格情況均需考慮在內(nèi)
圖4.14 費(fèi)米函數(shù)F(ε)
我們知道在某一動(dòng)量范圍p到p+dp中的狀態(tài)數(shù)為
但因
因而對(duì)一切ε值積分求得的粒子總平均能量為
對(duì)溫度T=0的一個(gè)粒子系集，再令akT等于費(fèi)米能εF，我們有
可以證明，當(dāng)T＞0時(shí)，εF＜εF0。即費(fèi)米能略為有所減小。
當(dāng)ε-εF>>kT，也即在粒子能量很大的極限條件下，我們有
對(duì)高能的費(fèi)米子，F(xiàn)(ε)接近于玻耳茲曼分布。
在恒星中心經(jīng)常出現(xiàn)簡(jiǎn)并態(tài)。這主要是指電子，因?yàn)閷?duì)一個(gè)給定的
倍。因而低能電子態(tài)遠(yuǎn)比高能質(zhì)子態(tài)容易被充滿(mǎn)，也即電子容易簡(jiǎn)并化。
問(wèn)題4.23 假定宇宙充滿(mǎn)了完全簡(jiǎn)并態(tài)的中微子，在中微子溫度Tv=0時(shí)其能量在φv以下。試證明中微子的質(zhì)量密度（即能量密度除以c2）ρv為
注意中微子僅存在一種自旋狀態(tài)而不是兩種（Wa67）。
盡管電子和質(zhì)子確實(shí)是費(fèi)米子，但為什么在許多天體物理狀況中，它們好象具有麥克斯韋-玻耳茲曼粒子的性質(zhì)呢？為了說(shuō)明這一點(diǎn)，我們看下面的情況。對(duì)經(jīng)典粒子我們能象推導(dǎo)費(fèi)米-狄拉克分布一樣推導(dǎo)出它們的速度分布。假定粒子可以在動(dòng)量和尺度空間占有任意的位置，這就等于說(shuō)相格為無(wú)限小。只要規(guī)定普朗克常數(shù)在極限情況下趨于零：h→0，我們就可得到這樣的系統(tǒng)。這種情況下就使得εF=0，因?yàn)檫@時(shí)可以有任意多的粒子能量取零值，或近似為零值。于是式(4.93)中的幾率就變?yōu)閑-ε/kT及1。現(xiàn)在我們把系集中動(dòng)量值為p左右的粒子數(shù)寫(xiě)為
對(duì)一切p值積分得
式中C為比例常數(shù)。這是一個(gè)誤差函數(shù)積分，積分值就是粒子總數(shù)
因而
最后有
這個(gè)結(jié)果前面已得到過(guò)。
在處理恒星大氣和行星大氣中粒子的運(yùn)動(dòng)、恒星內(nèi)部的非簡(jiǎn)并態(tài)物質(zhì)、以及行星際和星際的氣體及塵埃微粒隨機(jī)運(yùn)動(dòng)的情況等所有這類(lèi)問(wèn)題中，麥克斯韋-玻耳茲曼統(tǒng)計(jì)法都有應(yīng)用。在某些恒星動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中，恒星可視為是一個(gè)系集中互相作用著的粒子，此時(shí)也可以應(yīng)用這種統(tǒng)計(jì)法。星系團(tuán)中運(yùn)動(dòng)的星系也認(rèn)為是服從麥克斯韋-玻耳茲曼統(tǒng)計(jì)法的。因而在下一節(jié)中所推導(dǎo)的公式在天體物理學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用
粒子有一種稱(chēng)為自旋的性質(zhì)。自旋可以設(shè)想成繞著一個(gè)軸自轉(zhuǎn)的小陀螺。但這可能
會(huì)引起誤會(huì)，因?yàn)榱孔恿W(xué)告訴我們，粒子并沒(méi)有任何很好定義的軸。粒子的自旋真正
告訴我們的是，從不同的方向看粒子是什么樣子的。一個(gè)自旋為0的粒子像一個(gè)圓點(diǎn)：從
任何方向看都一樣（圖5.1－i）。而自旋為1的粒子像一個(gè)箭頭：從不同方向看是不同的
（圖5.1-ii）。只有把當(dāng)它轉(zhuǎn)過(guò)完全的一圈（360°）時(shí)，這粒子才顯得是一樣。自旋為
2的粒子像個(gè)雙頭的箭頭（圖5.1－iii）：只要轉(zhuǎn)過(guò)半圈（180°），看起來(lái)便是一樣的
了。類(lèi)似地，更高自旋的粒子在旋轉(zhuǎn)了整圈的更小的部分后，看起來(lái)便是一樣的。所有
這一切都是這樣的直截了當(dāng)，但驚人的事實(shí)是，有些粒子轉(zhuǎn)過(guò)一圈后，仍然顯得不同，
你必須使其轉(zhuǎn)兩整圈！這樣的粒子具有1／2的自旋。
宇宙間所有已知的粒子可以分成兩組：組成宇宙中的物質(zhì)的自旋為1／2的粒子；在
物質(zhì)粒子之間引起力的自旋為0、1和2的粒子。物質(zhì)粒子服從所謂的泡利不相容原理。這
是奧地利物理學(xué)家沃爾夫?qū)づ堇?925年發(fā)現(xiàn)的，他并因此獲得1945年的諾貝爾獎(jiǎng)。
他是個(gè)模范的理論物理學(xué)家，有人這樣說(shuō)，他的存在甚至?xí)雇怀鞘欣锏膶?shí)驗(yàn)出毛病！
泡利不相容原理是說(shuō)，兩個(gè)類(lèi)似的粒子不能存在于同一個(gè)態(tài)中，即是說(shuō)，在不確定性原
理給出的限制內(nèi)，它們不能同時(shí)具有相同的位置和速度。不相容原理是非常關(guān)鍵的，因
為它解釋了為何物質(zhì)粒子在自旋為0、1和2的粒子產(chǎn)生的力的影響下不會(huì)坍縮成密度非常
之高的狀態(tài)的原因：如果物質(zhì)粒子幾乎在相同位置，則它們必須有不同的速度，這意味
著它們不會(huì)長(zhǎng)時(shí)間存在于同一處。如果世界創(chuàng)生時(shí)不相容原理不起作用，夸克將不會(huì)形
成不相連的、很好定義的質(zhì)子和中子，進(jìn)而這些也不可能和電子形成不相連的、很好定
義的原子。所有它們都會(huì)坍縮形成大致均勻的稠密的“湯”。
直到保爾·狄拉克在1928年提出一個(gè)理論，人們才對(duì)電子和其他自旋1／2的粒子有
了相當(dāng)?shù)睦斫狻５依撕髞?lái)被選為劍橋的盧卡遜數(shù)學(xué)教授（牛頓曾經(jīng)擔(dān)任這一教授位置，
目前我擔(dān)任此一位置）。狄拉克理論是第一種既和量子力學(xué)又和狹義相對(duì)論相一致的理
論。它在數(shù)學(xué)上解釋了為何電子具有1／2的自旋，也即為什么將其轉(zhuǎn)一整圈不能、而轉(zhuǎn)
兩整圈才能使它顯得和原先一樣。它并且預(yù)言了電子必須有它的配偶——反電子或正電
子。1932年正電子的發(fā)現(xiàn)證實(shí)了狄拉克的理論，他因此獲得了1933年的諾貝爾物理獎(jiǎng)。
現(xiàn)在我們知道，任何粒子都有會(huì)和它相湮滅的反粒子。（對(duì)于攜帶力的粒子，反粒子即
為其自身。）也可能存在由反粒子構(gòu)成的整個(gè)反世界和反人。然而，如果你遇到了反你，
注意不要握手！否則，你們兩人都會(huì)在一個(gè)巨大的閃光中消失殆盡。為何我們周?chē)牧?
子比反粒子多得多？這是一個(gè)極端重要的問(wèn)題，我將會(huì)在本章的后部分回到這問(wèn)題上來(lái)。
在量子力學(xué)中，所有物質(zhì)粒子之間的力或相互作用都認(rèn)為是由自旋為整數(shù)0、1或2的
粒子承擔(dān)。物質(zhì)粒子——譬如電子或夸克——發(fā)出攜帶力的粒子，由于發(fā)射粒子所引起
的反彈，改變了物質(zhì)粒子的速度。攜帶力的粒子又和另一物質(zhì)粒子碰撞從而被吸收。這
碰撞改變了第二個(gè)粒子的速度，正如同兩個(gè)物質(zhì)粒子之間存在過(guò)一個(gè)力。
攜帶力的粒子不服從泡利不相容原理，這是它的一個(gè)重要的性質(zhì)。這表明它們能被
交換的數(shù)目不受限制，這樣就可以產(chǎn)生根強(qiáng)的力。然而，如果攜帶力的粒子具有很大的
質(zhì)量，則在大距離上產(chǎn)生和交換它們就會(huì)很困難。這樣，它們所攜帶的力只能是短程的。
另一方面，如果攜帶力的粒子質(zhì)量為零，力就是長(zhǎng)程的了。在物質(zhì)粒子之間交換的攜帶
力的粒子稱(chēng)為虛粒子，因?yàn)樗鼈儾幌瘛皩?shí)”粒子那樣可以用粒子探測(cè)器檢測(cè)到。但我們
知道它們的存在，因?yàn)樗鼈兙哂锌蓽y(cè)量的效應(yīng)，即它們引起了物質(zhì)粒子之間的力，并且
自旋為0、1或2的粒子在某些情況下作為實(shí)粒子而存在，這時(shí)它們可以被直接探測(cè)到。對(duì)
我們而言，此刻它們就呈現(xiàn)出為經(jīng)典物理學(xué)家所說(shuō)的波動(dòng)形式，例如光波和引力波；當(dāng)
物質(zhì)粒子以交換攜帶力的虛粒子的形式而相互作用時(shí)，它們有時(shí)就可以被發(fā)射出來(lái)。
（例如，兩個(gè)電子之間的電排斥力是由于交換虛光子所致，這些虛光子永遠(yuǎn)不可能被檢
測(cè)出來(lái)；但是如果一個(gè)電子穿過(guò)另一個(gè)電子，則可以放出實(shí)光子，它以光波的形式為我
們所探測(cè)到。）
攜帶力的粒子按照其攜帶力的強(qiáng)度以及與其相互作用的粒子可以分成四種。必須強(qiáng)
調(diào)指出，將力劃分成四種是種人為的方法；它僅僅是為了便于建立部分理論，而并不別
具深意。大部分物理學(xué)家希望最終找到一個(gè)統(tǒng)一理論，該理論將四種力解釋為一個(gè)單獨(dú)
的力的不同方面。確實(shí)，許多人認(rèn)為這是當(dāng)代物理學(xué)的首要目標(biāo)。最近，將四種力中的
三種統(tǒng)一起來(lái)已經(jīng)有了成功的端倪——我將在這章描述這些內(nèi)容。而關(guān)于統(tǒng)一余下的另
一種力即引力的問(wèn)題將留到以后再討論。
第一種力是引力，這種力是萬(wàn)有的，也就是說(shuō)，每一粒子都因它的質(zhì)量或能量而感
受到引力。引力比其他三種力都弱得多。它是如此之弱，以致于若不是它具有兩個(gè)特別
的性質(zhì)，我們根本就不可能注意到它。這就是，它會(huì)作用到非常大的距離去，并且總是
吸引的。這表明，在像地球和太陽(yáng)這樣兩個(gè)巨大的物體中，所有的粒子之間的非常弱的
引力能迭加起來(lái)而產(chǎn)生相當(dāng)大的力量。另外三種力或者由于是短程的，或者時(shí)而吸引時(shí)
而排斥，所以它們傾向于互相抵消。以量子力學(xué)的方法來(lái)研究引力場(chǎng)，人們把兩個(gè)物質(zhì)
粒子之間的引力描述成由稱(chēng)作引力子的自旋為2的粒子所攜帶。它自身沒(méi)有質(zhì)量，所以所
攜帶的力是長(zhǎng)程的。太陽(yáng)和地球之間的引力可以歸結(jié)為構(gòu)成這兩個(gè)物體的粒子之間的引
力子交換。雖然所交換的粒子是虛的，它們確實(shí)產(chǎn)生了可測(cè)量的效應(yīng)——它們使地球繞
著太陽(yáng)公轉(zhuǎn)！實(shí)引力構(gòu)成了經(jīng)典物理學(xué)家稱(chēng)之為引力波的東西，它是如此之弱——并且
要探測(cè)到它是如此之困難，以致于還從來(lái)未被觀測(cè)到過(guò)。
另一種力是電磁力。它作用于帶電荷的粒子（例如電子和夸克）之間，但不和不帶
電荷的粒子（例如引力子）相互作用。它比引力強(qiáng)得多：兩個(gè)電子之間的電磁力比引力
大約大100億億億億億（在1后面有42個(gè)0）倍。然而，共有兩種電荷——正電荷和負(fù)電荷。
同種電荷之間的力是互相排斥的，而異種電荷則互相吸引。一個(gè)大的物體，譬如地球或
太陽(yáng)，包含了幾乎等量的正電荷和負(fù)電荷。由于單獨(dú)粒子之間的吸引力和排斥力幾乎全
抵消了，因此兩個(gè)物體之間純粹的電磁力非常小。然而，電磁力在原子和分子的小尺度
下起主要作用。在帶負(fù)電的電子和帶正電的核中的質(zhì)子之間的電磁力使得電子繞著原子
的核作公轉(zhuǎn)，正如同引力使得地球繞著太陽(yáng)旋轉(zhuǎn)一樣。人們將電磁吸引力描繪成是由于
稱(chēng)作光子的無(wú)質(zhì)量的自旋為1的粒子的交換所引起的。而且，這兒所交換的光子是虛粒子。
但是，電子從一個(gè)允許軌道改變到另一個(gè)離核更近的允許軌道時(shí)，以發(fā)射出實(shí)光子的形
式釋放能量——如果其波長(zhǎng)剛好，則為肉眼可以觀察到的可見(jiàn)光，或可用諸如照相底版
的光子探測(cè)器來(lái)觀察。同樣，如果一個(gè)光子和原子相碰撞，可將電子從離核較近的允許
軌道移動(dòng)到較遠(yuǎn)的軌道。這樣光子的能量被消耗殆盡，也就是被吸收了。
第三種力稱(chēng)為弱核力。它制約著放射性現(xiàn)象，并只作用于自旋為1／2的物質(zhì)粒子，
而對(duì)諸如光子、引力子等自旋為0、1或2的粒子不起作用。直到1967年倫敦帝國(guó)學(xué)院的阿
伯達(dá)斯·薩拉姆和哈佛的史蒂芬·溫伯格提出了弱作用和電磁作用的統(tǒng)一理論后，弱作
用才被很好地理解。此舉在物理學(xué)界所引起的震動(dòng)，可與100年前馬克斯韋統(tǒng)一了電學(xué)和
磁學(xué)并駕齊驅(qū)。溫伯格——薩拉姆理論認(rèn)為，除了光子，還存在其他3個(gè)自旋為1的被統(tǒng)
稱(chēng)作重矢量玻色子的粒子，它們攜帶弱力。它們叫W＋（W正）、W－（W負(fù)）和Z0（Z零），
每一個(gè)具有大約100吉電子伏的質(zhì)量（1吉電子伏為10億電子伏）。上述理論展現(xiàn)了稱(chēng)作
自發(fā)對(duì)稱(chēng)破缺的性質(zhì)。它表明在低能量下一些看起來(lái)完全不同的粒子，事實(shí)上只是同一
類(lèi)型粒子的不同狀態(tài)。在高能量下所有這些粒子都有相似的行為。這個(gè)效應(yīng)和輪賭盤(pán)上
的輪賭球的行為相類(lèi)似。在高能量下（當(dāng)這輪子轉(zhuǎn)得很快時(shí)），這球的行為基本上只有
一個(gè)方式——即不斷地滾動(dòng)著；但是當(dāng)輪子慢下來(lái)時(shí)，球的能量就減少了，最終球就陷
到輪子上的37個(gè)槽中的一個(gè)里面去。換言之，在低能下球可以存在于37個(gè)不同的狀態(tài)。
如果由于某種原因，我們只能在低能下觀察球，我們就會(huì)認(rèn)為存在37種不同類(lèi)型的球！
在溫伯格——薩拉姆理論中，當(dāng)能量遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)100吉電子伏時(shí)，這三種新粒子和光子
的行為方式很相似。但是，大部份正常情況下能量要比這低，粒子之間的對(duì)稱(chēng)就被破壞
了。W＋、W－和Z0得到了大的質(zhì)量，使之?dāng)y帶的力變成非常短程。薩拉姆和溫伯格提出
此理論時(shí)，很少人相信他們，因?yàn)檫€無(wú)法將粒子加速到足以達(dá)到產(chǎn)生實(shí)的W＋、W－和Z0
粒子所需的一百吉電子伏的能量。但在此后的十幾年里，在低能量下這個(gè)理論的其他預(yù)
言和實(shí)驗(yàn)符合得這樣好，以至于他們和也在哈佛的謝爾登·格拉肖一起被授予1979年的
物理諾貝爾獎(jiǎng)。格拉肖提出過(guò)一個(gè)類(lèi)似的統(tǒng)一電磁和弱作用的理論。由于1983年在CERN
（歐洲核子研究中心）發(fā)現(xiàn)了具有被正確預(yù)言的質(zhì)量和其他性質(zhì)的光子的三個(gè)帶質(zhì)量的
伴侶，使得諾貝爾委員會(huì)避免了犯錯(cuò)誤的難堪。領(lǐng)導(dǎo)幾百名物理學(xué)家作出此發(fā)現(xiàn)的卡拉
·魯比亞和發(fā)展了被使用的反物質(zhì)儲(chǔ)藏系統(tǒng)的cERN工程師西蒙·范德·米爾分享了1984
年的諾貝爾獎(jiǎng)。（除非你已經(jīng)是巔峰人物，當(dāng)今要在實(shí)驗(yàn)物理學(xué)上留下痕跡極其困難！）
第四種力是強(qiáng)作用力。它將質(zhì)子和中子中的夸克束縛在一起，并將原子中的質(zhì)子和
中子束縛在一起。一般認(rèn)為，稱(chēng)為膠子的另一種自旋為1的粒子攜帶強(qiáng)作用力。它只能與
自身以及與夸克相互作用。強(qiáng)核力具有一種稱(chēng)為禁閉的古怪性質(zhì)：它總是把粒子束縛成
不帶顏色的結(jié)合體。由于夸克有顏色（紅、綠或藍(lán)），人們不能得到單獨(dú)的夸克。反之，
一個(gè)紅夸克必須用一串膠子和一個(gè)綠夸克以及一個(gè)藍(lán)夸克聯(lián)結(jié)在一起（紅＋綠＋藍(lán)＝白）。
這樣的三胞胎構(gòu)成了質(zhì)子或中子。其他的可能性是由一個(gè)夸克和一個(gè)反夸克組成的對(duì)
（紅＋反紅，或綠＋反綠，或藍(lán)＋反藍(lán)＝白）。這樣的結(jié)合構(gòu)成稱(chēng)為介子的粒子。介子
是不穩(wěn)定的，因?yàn)榭淇撕头纯淇藭?huì)互相湮滅而產(chǎn)生電子和其他粒子。類(lèi)似地，由于膠子
也有顏色，色禁閉使得人們不可能得到單獨(dú)的膠子。相反地，人們所能得到的膠子的團(tuán)，
其迭加起來(lái)的顏色必須是白的。這樣的團(tuán)形成了稱(chēng)為膠球的不穩(wěn)定粒子。
色禁閉使得人們觀察不到一個(gè)孤立的夸克或膠子，這事實(shí)使得將夸克和膠子當(dāng)作粒
子的整個(gè)見(jiàn)解看起來(lái)有點(diǎn)玄學(xué)的味道。然而，強(qiáng)核力還有一個(gè)叫做漸近自由的性質(zhì)，它
使得夸克和膠子成為定義得很好的概念。在正常能量下，強(qiáng)核力確實(shí)很強(qiáng)，它將夸克很
緊地捆在一起。但是，大型粒子加速器的實(shí)驗(yàn)指出，在高能下強(qiáng)作用力變得弱得多，夸
克和膠子的行為就像自由粒子那樣。圖5.2是張一個(gè)高能質(zhì)子和一個(gè)反質(zhì)子碰撞的照片。
碰撞產(chǎn)生了幾個(gè)幾乎自由的夸克，并引起了在圖中可以看到的“噴射”軌跡。
一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)反質(zhì)子在高能下碰撞，產(chǎn)生了一對(duì)幾乎自由的夸克。
對(duì)電磁和弱力統(tǒng)一的成功，使許多人試圖將這兩種力和強(qiáng)核力合并在所謂的大統(tǒng)一
理論（或GUT）之中。這名字相當(dāng)夸張，所得到的理論并不那么輝煌，也沒(méi)能將全部力都
統(tǒng)一進(jìn)去，因?yàn)樗⒉话ΑＫ鼈円膊皇钦嬲暾睦碚摚驗(yàn)樗鼈儼嗽S多不
能從這理論中預(yù)言而必須人為選擇去適合實(shí)驗(yàn)的參數(shù)。盡管如此，它們可能是朝著完全
的統(tǒng)一理論推進(jìn)的一步。GUT的基本思想是這樣：正如前面提到的，在高能量時(shí)強(qiáng)核力變
弱了；另一方面，不具有漸近自由性質(zhì)的電磁力和弱力在高能量下變強(qiáng)了。在非常高的
叫做大統(tǒng)一能量的能量下，這三種力都有同樣的強(qiáng)度，所以可看成一個(gè)單獨(dú)的力的不同
方面。在這能量下，GUT還預(yù)言了自旋為1／2的不同物質(zhì)粒子（如夸克和電子）也會(huì)基本
上變成一樣，這樣導(dǎo)致了另一種統(tǒng)一。
自旋為N表示轉(zhuǎn)過(guò)360/N度以后就會(huì)和原來(lái)狀態(tài)完全重合.例如正方形轉(zhuǎn)過(guò)90度就和沒(méi)轉(zhuǎn)過(guò)一樣,所以自旋為4.
那個(gè)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)和他同學(xué)在做電子磁矩實(shí)驗(yàn)的時(shí)候發(fā)現(xiàn)電子應(yīng)該不光有"圍繞"原子核的"公轉(zhuǎn)"角動(dòng)量,還應(yīng)該有圍繞自己"自轉(zhuǎn)"的自旋角動(dòng)量,并且根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果給出一個(gè)大概的值.文章提交以后,那個(gè)很沒(méi)口德但是巨NB的泡利馬上說(shuō):"放P,電子要是自旋它的表面線速度就超過(guò)光速了.你丫當(dāng)愛(ài)老頭吃大變長(zhǎng)大的哪?"這兩個(gè)學(xué)生于是很沮喪.不過(guò)歷史最終證明,這是泡利一生僅有的兩個(gè)錯(cuò)誤之一.(另外一個(gè)是宇稱(chēng)不守恒)
比較合理又簡(jiǎn)單的解釋是,所謂電子的自旋并不是它自己在旋轉(zhuǎn),只是它自身的一個(gè)內(nèi)稟的角動(dòng)量而已.套用到宏觀自旋角動(dòng)量和其自身自旋之間的關(guān)系,就可以得到電子自旋為1/2的結(jié)論.這在宏觀世界中是不可理解的.
愚胡13169518401： 何為自轉(zhuǎn)為二分之一的粒子? -
高陵縣矩形： ______ 自旋量子數(shù)為1/2 的粒子:粒子的自旋總角動(dòng)量(矢量)在空間某一方向的投影為1/2 ,類(lèi)似于中學(xué)數(shù)學(xué)所教的向量?jī)?nèi)積,即自旋總角動(dòng)量與空間某一方向的內(nèi)積為1/2 ,它這量是這種粒子的固有屬性,因?yàn)榱Ｗ拥目偨莿?dòng)量是守恒量,所以該量也是守恒的
愚胡13169518401： 我們知道經(jīng)典體系中,守恒量總是取確定值并保持不變.量子體系中的守...
高陵縣矩形： ______ 你好!自旋是微觀粒子的一種性質(zhì).自旋為0的粒子從各個(gè)方向看都一樣,就像一個(gè)點(diǎn).自旋為1的粒子在旋轉(zhuǎn)360度后看起來(lái)一樣.自旋為2的粒子旋轉(zhuǎn)180度,自旋為1/2的粒子必須旋轉(zhuǎn)2圈才會(huì)一樣. 自旋為1/2的籂浮焚簧蒔毫鋒桐福昆粒子組成宇宙的一切,而自旋為0,1,2的粒子產(chǎn)生物質(zhì)體子間的力.物質(zhì)體子服從泡利不相容原理. 自旋是電子的基本性質(zhì)之一,電子自旋有兩個(gè)方向,即自旋向上和自旋向下,概率各為1/2.僅代表個(gè)人觀點(diǎn),不喜勿噴,謝謝.
愚胡13169518401： 哪些宇宙粒子自旋為1/2?為什么會(huì)有這種現(xiàn)象?請(qǐng)配圖具體解釋
高陵縣矩形： ______ 電子,中微子、夸克 自旋不是普通的繞軸旋轉(zhuǎn),屬于粒子一種內(nèi)秉性質(zhì).把自旋解釋成類(lèi)似于地球自轉(zhuǎn)物理現(xiàn)象的說(shuō)法都是哄人的,正如不應(yīng)把夸克的色、味對(duì)應(yīng)到實(shí)際的顏色、味道.相對(duì)論量子力學(xué)的推導(dǎo)可以“自然地”導(dǎo)出這一概念.在接觸狄拉克方程之前,還是不用把自旋理解得太細(xì),注意它的表象就可以了.
愚胡13169518401： 微觀粒子的自旋 -
高陵縣矩形： ______ 粒子的自旋是粒子固有的角動(dòng)量,是其內(nèi)稟的屬性,每種粒子都有其固定的大小不會(huì)改變.在數(shù)值上,粒子的自旋角動(dòng)量S=[s(s+1)]^(1/2)h'(其中s是自旋量子數(shù),電子質(zhì)子中子的s=1/2,光子的s=1,介子的s=0;h'=h/(2π),h是普朗克常數(shù)).s是整...
愚胡13169518401： 什么是粒子自旋?
高陵縣矩形： ______ 自旋就相當(dāng)于是粒子在做自轉(zhuǎn),但其實(shí)粒子并不是球體,只是可以這樣認(rèn)為.自旋1/2就是這個(gè)粒子旋轉(zhuǎn)兩圈后會(huì)和原來(lái)看起來(lái)一樣,自旋為2就是旋轉(zhuǎn)半圈會(huì)和原來(lái)看起來(lái)一樣.
愚胡13169518401： 自旋為1/2 -
高陵縣矩形： ______ 請(qǐng)先看我做的圖片里的最后一段話,要想更深入一些了解可繼續(xù)看圖片上的推算部分以及下面的一些說(shuō)明. http://hiphotos.baidu.com/shaoyx/pic/item/9a8725af97677ae2faed5062.jpg 粒子的自旋是粒子固有...
愚胡13169518401： 自旋怎么理解 -
高陵縣矩形： ______ 你要注意這里的自旋和我們平時(shí)說(shuō)的自選并不是一個(gè)概念他并不是說(shuō) 原子在真的繞軸旋轉(zhuǎn),他只是一種自身的內(nèi)稟屬性而已,原子自旋主要體現(xiàn)在電子的磁性上面——如果帶電粒子不旋轉(zhuǎn)的話,這樣只要它不是移動(dòng)的就不會(huì)顯示出任何的磁性——但實(shí)際上,我們檢測(cè)的時(shí)候發(fā)現(xiàn)它也是有磁性可言的,是有自旋的.電子自旋取值+1/2和-1/2,代表2個(gè)不同旋轉(zhuǎn)方向.用ms表示.電子做繞核做圓周運(yùn)動(dòng),同時(shí)自己也會(huì)旋轉(zhuǎn),并會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)
愚胡13169518401： 自選為1/2的粒子怎么理解? -
高陵縣矩形： ______ 我是這樣理解的,所謂內(nèi)稟性相同,就拿自旋來(lái)說(shuō),不同的粒子會(huì)有不同的旋轉(zhuǎn)特性,并不是說(shuō)相同的旋轉(zhuǎn)特性就只能有一種旋轉(zhuǎn)方式,電子就有兩種旋轉(zhuǎn)特性相同的相反旋轉(zhuǎn)方式. 打個(gè)比方吧,如果有兩輛相同品牌、相同型號(hào)的汽車(chē),它們所有的部件都是相同的(當(dāng)然,現(xiàn)實(shí)里沒(méi)有),這并不能說(shuō)明它們就會(huì)以相同的檔位和相同的速度運(yùn)行吧.
愚胡13169518401： 自旋為1/2的粒子 -
高陵縣矩形： ______ 微觀的物理性質(zhì)有時(shí)很難從宏觀角度想象
由全同費(fèi)米子組成的孤立系統(tǒng)，處于熱平衡時(shí)，分布在能級(jí)εi的粒子數(shù)為，Ni＝gi/（e^(α+βεi）+1） 。α為拉格朗日乘子、β＝1/（kT），有體系溫度，粒子密度和粒子質(zhì)量決定。εi為能級(jí)i的能量，gi為能級(jí)的簡(jiǎn)并度。
4.15 費(fèi)米-狄拉克統(tǒng)計(jì)法
在費(fèi)米-狄拉克系集中，一個(gè)相格中只能容納一個(gè)粒子或沒(méi)有粒子。任何給定的系集中，存在一個(gè)費(fèi)米能εF，當(dāng)溫度為零度時(shí)，該能量值以下的所有能態(tài)都是充滿(mǎn)的。而當(dāng)T＞0時(shí)，就可能激發(fā)到更高的能態(tài)ε。處于能量ε和akT的相對(duì)幾率分別為
e-(ε-αkT)/kT和1 (4.93)
故當(dāng)溫度為T(mén)時(shí)，某個(gè)系集中能量為ε的能態(tài)被占有的相對(duì)幾率為
在此，我們還沒(méi)有規(guī)定能量akT。但在溫度很低時(shí)，即當(dāng)T～0時(shí)，akT必須接近于εF，因?yàn)橘M(fèi)米函數(shù)
具有圖4.14所示的形式。
ε-εF≠0，在(4.95)式中的指數(shù)的絕對(duì)值將很大，因而
當(dāng)ε＜εF，F(xiàn)(ε)=1
當(dāng)ε＞εF，F(xiàn)(ε)=0 (4.96)
這就造成了圖4.14中的階梯函數(shù)。當(dāng)所有的能級(jí)都充滿(mǎn)時(shí)，也即意昧著T=0時(shí)，我們就說(shuō)費(fèi)米氣體完全簡(jiǎn)并了。當(dāng)T＞0時(shí)F(ε)就不再是階梯形，而是較平滑地延展的曲線。幾率F(ε)與能量ε的乘積就給出了與能量ε相應(yīng)的一切相格中所具有的能量的平均值。在求這個(gè)平均值時(shí)，空格及滿(mǎn)格情況均需考慮在內(nèi)
圖4.14 費(fèi)米函數(shù)F(ε)
我們知道在某一動(dòng)量范圍p到p+dp中的狀態(tài)數(shù)為
但因
因而對(duì)一切ε值積分求得的粒子總平均能量為
對(duì)溫度T=0的一個(gè)粒子系集，再令akT等于費(fèi)米能εF，我們有
可以證明，當(dāng)T＞0時(shí)，εF＜εF0。即費(fèi)米能略為有所減小。
當(dāng)ε-εF>>kT，也即在粒子能量很大的極限條件下，我們有
對(duì)高能的費(fèi)米子，F(xiàn)(ε)接近于玻耳茲曼分布。
在恒星中心經(jīng)常出現(xiàn)簡(jiǎn)并態(tài)。這主要是指電子，因?yàn)閷?duì)一個(gè)給定的
倍。因而低能電子態(tài)遠(yuǎn)比高能質(zhì)子態(tài)容易被充滿(mǎn)，也即電子容易簡(jiǎn)并化。
問(wèn)題4.23 假定宇宙充滿(mǎn)了完全簡(jiǎn)并態(tài)的中微子，在中微子溫度Tv=0時(shí)其能量在φv以下。試證明中微子的質(zhì)量密度（即能量密度除以c2）ρv為
注意中微子僅存在一種自旋狀態(tài)而不是兩種（Wa67）。
盡管電子和質(zhì)子確實(shí)是費(fèi)米子，但為什么在許多天體物理狀況中，它們好象具有麥克斯韋-玻耳茲曼粒子的性質(zhì)呢？為了說(shuō)明這一點(diǎn)，我們看下面的情況。對(duì)經(jīng)典粒子我們能象推導(dǎo)費(fèi)米-狄拉克分布一樣推導(dǎo)出它們的速度分布。假定粒子可以在動(dòng)量和尺度空間占有任意的位置，這就等于說(shuō)相格為無(wú)限小。只要規(guī)定普朗克常數(shù)在極限情況下趨于零：h→0，我們就可得到這樣的系統(tǒng)。這種情況下就使得εF=0，因?yàn)檫@時(shí)可以有任意多的粒子能量取零值，或近似為零值。于是式(4.93)中的幾率就變?yōu)閑-ε/kT及1。現(xiàn)在我們把系集中動(dòng)量值為p左右的粒子數(shù)寫(xiě)為
對(duì)一切p值積分得
式中C為比例常數(shù)。這是一個(gè)誤差函數(shù)積分，積分值就是粒子總數(shù)
因而
最后有
這個(gè)結(jié)果前面已得到過(guò)。
在處理恒星大氣和行星大氣中粒子的運(yùn)動(dòng)、恒星內(nèi)部的非簡(jiǎn)并態(tài)物質(zhì)、以及行星際和星際的氣體及塵埃微粒隨機(jī)運(yùn)動(dòng)的情況等所有這類(lèi)問(wèn)題中，麥克斯韋-玻耳茲曼統(tǒng)計(jì)法都有應(yīng)用。在某些恒星動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中，恒星可視為是一個(gè)系集中互相作用著的粒子，此時(shí)也可以應(yīng)用這種統(tǒng)計(jì)法。星系團(tuán)中運(yùn)動(dòng)的星系也認(rèn)為是服從麥克斯韋-玻耳茲曼統(tǒng)計(jì)法的。因而在下一節(jié)中所推導(dǎo)的公式在天體物理學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用
粒子有一種稱(chēng)為自旋的性質(zhì)。自旋可以設(shè)想成繞著一個(gè)軸自轉(zhuǎn)的小陀螺。但這可能
會(huì)引起誤會(huì)，因?yàn)榱孔恿W(xué)告訴我們，粒子并沒(méi)有任何很好定義的軸。粒子的自旋真正
告訴我們的是，從不同的方向看粒子是什么樣子的。一個(gè)自旋為0的粒子像一個(gè)圓點(diǎn)：從
任何方向看都一樣（圖5.1－i）。而自旋為1的粒子像一個(gè)箭頭：從不同方向看是不同的
（圖5.1-ii）。只有把當(dāng)它轉(zhuǎn)過(guò)完全的一圈（360°）時(shí)，這粒子才顯得是一樣。自旋為
2的粒子像個(gè)雙頭的箭頭（圖5.1－iii）：只要轉(zhuǎn)過(guò)半圈（180°），看起來(lái)便是一樣的
了。類(lèi)似地，更高自旋的粒子在旋轉(zhuǎn)了整圈的更小的部分后，看起來(lái)便是一樣的。所有
這一切都是這樣的直截了當(dāng)，但驚人的事實(shí)是，有些粒子轉(zhuǎn)過(guò)一圈后，仍然顯得不同，
你必須使其轉(zhuǎn)兩整圈！這樣的粒子具有1／2的自旋。
宇宙間所有已知的粒子可以分成兩組：組成宇宙中的物質(zhì)的自旋為1／2的粒子；在
物質(zhì)粒子之間引起力的自旋為0、1和2的粒子。物質(zhì)粒子服從所謂的泡利不相容原理。這
是奧地利物理學(xué)家沃爾夫?qū)づ堇?925年發(fā)現(xiàn)的，他并因此獲得1945年的諾貝爾獎(jiǎng)。
他是個(gè)模范的理論物理學(xué)家，有人這樣說(shuō)，他的存在甚至?xí)雇怀鞘欣锏膶?shí)驗(yàn)出毛病！
泡利不相容原理是說(shuō)，兩個(gè)類(lèi)似的粒子不能存在于同一個(gè)態(tài)中，即是說(shuō)，在不確定性原
理給出的限制內(nèi)，它們不能同時(shí)具有相同的位置和速度。不相容原理是非常關(guān)鍵的，因
為它解釋了為何物質(zhì)粒子在自旋為0、1和2的粒子產(chǎn)生的力的影響下不會(huì)坍縮成密度非常
之高的狀態(tài)的原因：如果物質(zhì)粒子幾乎在相同位置，則它們必須有不同的速度，這意味
著它們不會(huì)長(zhǎng)時(shí)間存在于同一處。如果世界創(chuàng)生時(shí)不相容原理不起作用，夸克將不會(huì)形
成不相連的、很好定義的質(zhì)子和中子，進(jìn)而這些也不可能和電子形成不相連的、很好定
義的原子。所有它們都會(huì)坍縮形成大致均勻的稠密的“湯”。
直到保爾·狄拉克在1928年提出一個(gè)理論，人們才對(duì)電子和其他自旋1／2的粒子有
了相當(dāng)?shù)睦斫狻５依撕髞?lái)被選為劍橋的盧卡遜數(shù)學(xué)教授（牛頓曾經(jīng)擔(dān)任這一教授位置，
目前我擔(dān)任此一位置）。狄拉克理論是第一種既和量子力學(xué)又和狹義相對(duì)論相一致的理
論。它在數(shù)學(xué)上解釋了為何電子具有1／2的自旋，也即為什么將其轉(zhuǎn)一整圈不能、而轉(zhuǎn)
兩整圈才能使它顯得和原先一樣。它并且預(yù)言了電子必須有它的配偶——反電子或正電
子。1932年正電子的發(fā)現(xiàn)證實(shí)了狄拉克的理論，他因此獲得了1933年的諾貝爾物理獎(jiǎng)。
現(xiàn)在我們知道，任何粒子都有會(huì)和它相湮滅的反粒子。（對(duì)于攜帶力的粒子，反粒子即
為其自身。）也可能存在由反粒子構(gòu)成的整個(gè)反世界和反人。然而，如果你遇到了反你，
注意不要握手！否則，你們兩人都會(huì)在一個(gè)巨大的閃光中消失殆盡。為何我們周?chē)牧?
子比反粒子多得多？這是一個(gè)極端重要的問(wèn)題，我將會(huì)在本章的后部分回到這問(wèn)題上來(lái)。
在量子力學(xué)中，所有物質(zhì)粒子之間的力或相互作用都認(rèn)為是由自旋為整數(shù)0、1或2的
粒子承擔(dān)。物質(zhì)粒子——譬如電子或夸克——發(fā)出攜帶力的粒子，由于發(fā)射粒子所引起
的反彈，改變了物質(zhì)粒子的速度。攜帶力的粒子又和另一物質(zhì)粒子碰撞從而被吸收。這
碰撞改變了第二個(gè)粒子的速度，正如同兩個(gè)物質(zhì)粒子之間存在過(guò)一個(gè)力。
攜帶力的粒子不服從泡利不相容原理，這是它的一個(gè)重要的性質(zhì)。這表明它們能被
交換的數(shù)目不受限制，這樣就可以產(chǎn)生根強(qiáng)的力。然而，如果攜帶力的粒子具有很大的
質(zhì)量，則在大距離上產(chǎn)生和交換它們就會(huì)很困難。這樣，它們所攜帶的力只能是短程的。
另一方面，如果攜帶力的粒子質(zhì)量為零，力就是長(zhǎng)程的了。在物質(zhì)粒子之間交換的攜帶
力的粒子稱(chēng)為虛粒子，因?yàn)樗鼈儾幌瘛皩?shí)”粒子那樣可以用粒子探測(cè)器檢測(cè)到。但我們
知道它們的存在，因?yàn)樗鼈兙哂锌蓽y(cè)量的效應(yīng)，即它們引起了物質(zhì)粒子之間的力，并且
自旋為0、1或2的粒子在某些情況下作為實(shí)粒子而存在，這時(shí)它們可以被直接探測(cè)到。對(duì)
我們而言，此刻它們就呈現(xiàn)出為經(jīng)典物理學(xué)家所說(shuō)的波動(dòng)形式，例如光波和引力波；當(dāng)
物質(zhì)粒子以交換攜帶力的虛粒子的形式而相互作用時(shí)，它們有時(shí)就可以被發(fā)射出來(lái)。
（例如，兩個(gè)電子之間的電排斥力是由于交換虛光子所致，這些虛光子永遠(yuǎn)不可能被檢
測(cè)出來(lái)；但是如果一個(gè)電子穿過(guò)另一個(gè)電子，則可以放出實(shí)光子，它以光波的形式為我
們所探測(cè)到。）
攜帶力的粒子按照其攜帶力的強(qiáng)度以及與其相互作用的粒子可以分成四種。必須強(qiáng)
調(diào)指出，將力劃分成四種是種人為的方法；它僅僅是為了便于建立部分理論，而并不別
具深意。大部分物理學(xué)家希望最終找到一個(gè)統(tǒng)一理論，該理論將四種力解釋為一個(gè)單獨(dú)
的力的不同方面。確實(shí)，許多人認(rèn)為這是當(dāng)代物理學(xué)的首要目標(biāo)。最近，將四種力中的
三種統(tǒng)一起來(lái)已經(jīng)有了成功的端倪——我將在這章描述這些內(nèi)容。而關(guān)于統(tǒng)一余下的另
一種力即引力的問(wèn)題將留到以后再討論。
第一種力是引力，這種力是萬(wàn)有的，也就是說(shuō)，每一粒子都因它的質(zhì)量或能量而感
受到引力。引力比其他三種力都弱得多。它是如此之弱，以致于若不是它具有兩個(gè)特別
的性質(zhì)，我們根本就不可能注意到它。這就是，它會(huì)作用到非常大的距離去，并且總是
吸引的。這表明，在像地球和太陽(yáng)這樣兩個(gè)巨大的物體中，所有的粒子之間的非常弱的
引力能迭加起來(lái)而產(chǎn)生相當(dāng)大的力量。另外三種力或者由于是短程的，或者時(shí)而吸引時(shí)
而排斥，所以它們傾向于互相抵消。以量子力學(xué)的方法來(lái)研究引力場(chǎng)，人們把兩個(gè)物質(zhì)
粒子之間的引力描述成由稱(chēng)作引力子的自旋為2的粒子所攜帶。它自身沒(méi)有質(zhì)量，所以所
攜帶的力是長(zhǎng)程的。太陽(yáng)和地球之間的引力可以歸結(jié)為構(gòu)成這兩個(gè)物體的粒子之間的引
力子交換。雖然所交換的粒子是虛的，它們確實(shí)產(chǎn)生了可測(cè)量的效應(yīng)——它們使地球繞
著太陽(yáng)公轉(zhuǎn)！實(shí)引力構(gòu)成了經(jīng)典物理學(xué)家稱(chēng)之為引力波的東西，它是如此之弱——并且
要探測(cè)到它是如此之困難，以致于還從來(lái)未被觀測(cè)到過(guò)。
另一種力是電磁力。它作用于帶電荷的粒子（例如電子和夸克）之間，但不和不帶
電荷的粒子（例如引力子）相互作用。它比引力強(qiáng)得多：兩個(gè)電子之間的電磁力比引力
大約大100億億億億億（在1后面有42個(gè)0）倍。然而，共有兩種電荷——正電荷和負(fù)電荷。
同種電荷之間的力是互相排斥的，而異種電荷則互相吸引。一個(gè)大的物體，譬如地球或
太陽(yáng)，包含了幾乎等量的正電荷和負(fù)電荷。由于單獨(dú)粒子之間的吸引力和排斥力幾乎全
抵消了，因此兩個(gè)物體之間純粹的電磁力非常小。然而，電磁力在原子和分子的小尺度
下起主要作用。在帶負(fù)電的電子和帶正電的核中的質(zhì)子之間的電磁力使得電子繞著原子
的核作公轉(zhuǎn)，正如同引力使得地球繞著太陽(yáng)旋轉(zhuǎn)一樣。人們將電磁吸引力描繪成是由于
稱(chēng)作光子的無(wú)質(zhì)量的自旋為1的粒子的交換所引起的。而且，這兒所交換的光子是虛粒子。
但是，電子從一個(gè)允許軌道改變到另一個(gè)離核更近的允許軌道時(shí)，以發(fā)射出實(shí)光子的形
式釋放能量——如果其波長(zhǎng)剛好，則為肉眼可以觀察到的可見(jiàn)光，或可用諸如照相底版
的光子探測(cè)器來(lái)觀察。同樣，如果一個(gè)光子和原子相碰撞，可將電子從離核較近的允許
軌道移動(dòng)到較遠(yuǎn)的軌道。這樣光子的能量被消耗殆盡，也就是被吸收了。
第三種力稱(chēng)為弱核力。它制約著放射性現(xiàn)象，并只作用于自旋為1／2的物質(zhì)粒子，
而對(duì)諸如光子、引力子等自旋為0、1或2的粒子不起作用。直到1967年倫敦帝國(guó)學(xué)院的阿
伯達(dá)斯·薩拉姆和哈佛的史蒂芬·溫伯格提出了弱作用和電磁作用的統(tǒng)一理論后，弱作
用才被很好地理解。此舉在物理學(xué)界所引起的震動(dòng)，可與100年前馬克斯韋統(tǒng)一了電學(xué)和
磁學(xué)并駕齊驅(qū)。溫伯格——薩拉姆理論認(rèn)為，除了光子，還存在其他3個(gè)自旋為1的被統(tǒng)
稱(chēng)作重矢量玻色子的粒子，它們攜帶弱力。它們叫W＋（W正）、W－（W負(fù)）和Z0（Z零），
每一個(gè)具有大約100吉電子伏的質(zhì)量（1吉電子伏為10億電子伏）。上述理論展現(xiàn)了稱(chēng)作
自發(fā)對(duì)稱(chēng)破缺的性質(zhì)。它表明在低能量下一些看起來(lái)完全不同的粒子，事實(shí)上只是同一
類(lèi)型粒子的不同狀態(tài)。在高能量下所有這些粒子都有相似的行為。這個(gè)效應(yīng)和輪賭盤(pán)上
的輪賭球的行為相類(lèi)似。在高能量下（當(dāng)這輪子轉(zhuǎn)得很快時(shí)），這球的行為基本上只有
一個(gè)方式——即不斷地滾動(dòng)著；但是當(dāng)輪子慢下來(lái)時(shí)，球的能量就減少了，最終球就陷
到輪子上的37個(gè)槽中的一個(gè)里面去。換言之，在低能下球可以存在于37個(gè)不同的狀態(tài)。
如果由于某種原因，我們只能在低能下觀察球，我們就會(huì)認(rèn)為存在37種不同類(lèi)型的球！
在溫伯格——薩拉姆理論中，當(dāng)能量遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)100吉電子伏時(shí)，這三種新粒子和光子
的行為方式很相似。但是，大部份正常情況下能量要比這低，粒子之間的對(duì)稱(chēng)就被破壞
了。W＋、W－和Z0得到了大的質(zhì)量，使之?dāng)y帶的力變成非常短程。薩拉姆和溫伯格提出
此理論時(shí)，很少人相信他們，因?yàn)檫€無(wú)法將粒子加速到足以達(dá)到產(chǎn)生實(shí)的W＋、W－和Z0
粒子所需的一百吉電子伏的能量。但在此后的十幾年里，在低能量下這個(gè)理論的其他預(yù)
言和實(shí)驗(yàn)符合得這樣好，以至于他們和也在哈佛的謝爾登·格拉肖一起被授予1979年的
物理諾貝爾獎(jiǎng)。格拉肖提出過(guò)一個(gè)類(lèi)似的統(tǒng)一電磁和弱作用的理論。由于1983年在CERN
（歐洲核子研究中心）發(fā)現(xiàn)了具有被正確預(yù)言的質(zhì)量和其他性質(zhì)的光子的三個(gè)帶質(zhì)量的
伴侶，使得諾貝爾委員會(huì)避免了犯錯(cuò)誤的難堪。領(lǐng)導(dǎo)幾百名物理學(xué)家作出此發(fā)現(xiàn)的卡拉
·魯比亞和發(fā)展了被使用的反物質(zhì)儲(chǔ)藏系統(tǒng)的cERN工程師西蒙·范德·米爾分享了1984
年的諾貝爾獎(jiǎng)。（除非你已經(jīng)是巔峰人物，當(dāng)今要在實(shí)驗(yàn)物理學(xué)上留下痕跡極其困難！）
第四種力是強(qiáng)作用力。它將質(zhì)子和中子中的夸克束縛在一起，并將原子中的質(zhì)子和
中子束縛在一起。一般認(rèn)為，稱(chēng)為膠子的另一種自旋為1的粒子攜帶強(qiáng)作用力。它只能與
自身以及與夸克相互作用。強(qiáng)核力具有一種稱(chēng)為禁閉的古怪性質(zhì)：它總是把粒子束縛成
不帶顏色的結(jié)合體。由于夸克有顏色（紅、綠或藍(lán)），人們不能得到單獨(dú)的夸克。反之，
一個(gè)紅夸克必須用一串膠子和一個(gè)綠夸克以及一個(gè)藍(lán)夸克聯(lián)結(jié)在一起（紅＋綠＋藍(lán)＝白）。
這樣的三胞胎構(gòu)成了質(zhì)子或中子。其他的可能性是由一個(gè)夸克和一個(gè)反夸克組成的對(duì)
（紅＋反紅，或綠＋反綠，或藍(lán)＋反藍(lán)＝白）。這樣的結(jié)合構(gòu)成稱(chēng)為介子的粒子。介子
是不穩(wěn)定的，因?yàn)榭淇撕头纯淇藭?huì)互相湮滅而產(chǎn)生電子和其他粒子。類(lèi)似地，由于膠子
也有顏色，色禁閉使得人們不可能得到單獨(dú)的膠子。相反地，人們所能得到的膠子的團(tuán)，
其迭加起來(lái)的顏色必須是白的。這樣的團(tuán)形成了稱(chēng)為膠球的不穩(wěn)定粒子。
色禁閉使得人們觀察不到一個(gè)孤立的夸克或膠子，這事實(shí)使得將夸克和膠子當(dāng)作粒
子的整個(gè)見(jiàn)解看起來(lái)有點(diǎn)玄學(xué)的味道。然而，強(qiáng)核力還有一個(gè)叫做漸近自由的性質(zhì)，它
使得夸克和膠子成為定義得很好的概念。在正常能量下，強(qiáng)核力確實(shí)很強(qiáng)，它將夸克很
緊地捆在一起。但是，大型粒子加速器的實(shí)驗(yàn)指出，在高能下強(qiáng)作用力變得弱得多，夸
克和膠子的行為就像自由粒子那樣。圖5.2是張一個(gè)高能質(zhì)子和一個(gè)反質(zhì)子碰撞的照片。
碰撞產(chǎn)生了幾個(gè)幾乎自由的夸克，并引起了在圖中可以看到的“噴射”軌跡。
一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)反質(zhì)子在高能下碰撞，產(chǎn)生了一對(duì)幾乎自由的夸克。
對(duì)電磁和弱力統(tǒng)一的成功，使許多人試圖將這兩種力和強(qiáng)核力合并在所謂的大統(tǒng)一
理論（或GUT）之中。這名字相當(dāng)夸張，所得到的理論并不那么輝煌，也沒(méi)能將全部力都
統(tǒng)一進(jìn)去，因?yàn)樗⒉话ΑＫ鼈円膊皇钦嬲暾睦碚摚驗(yàn)樗鼈儼嗽S多不
能從這理論中預(yù)言而必須人為選擇去適合實(shí)驗(yàn)的參數(shù)。盡管如此，它們可能是朝著完全
的統(tǒng)一理論推進(jìn)的一步。GUT的基本思想是這樣：正如前面提到的，在高能量時(shí)強(qiáng)核力變
弱了；另一方面，不具有漸近自由性質(zhì)的電磁力和弱力在高能量下變強(qiáng)了。在非常高的
叫做大統(tǒng)一能量的能量下，這三種力都有同樣的強(qiáng)度，所以可看成一個(gè)單獨(dú)的力的不同
方面。在這能量下，GUT還預(yù)言了自旋為1／2的不同物質(zhì)粒子（如夸克和電子）也會(huì)基本
上變成一樣，這樣導(dǎo)致了另一種統(tǒng)一。
自旋為N表示轉(zhuǎn)過(guò)360/N度以后就會(huì)和原來(lái)狀態(tài)完全重合.例如正方形轉(zhuǎn)過(guò)90度就和沒(méi)轉(zhuǎn)過(guò)一樣,所以自旋為4.
那個(gè)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)和他同學(xué)在做電子磁矩實(shí)驗(yàn)的時(shí)候發(fā)現(xiàn)電子應(yīng)該不光有"圍繞"原子核的"公轉(zhuǎn)"角動(dòng)量,還應(yīng)該有圍繞自己"自轉(zhuǎn)"的自旋角動(dòng)量,并且根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果給出一個(gè)大概的值.文章提交以后,那個(gè)很沒(méi)口德但是巨NB的泡利馬上說(shuō):"放P,電子要是自旋它的表面線速度就超過(guò)光速了.你丫當(dāng)愛(ài)老頭吃大變長(zhǎng)大的哪?"這兩個(gè)學(xué)生于是很沮喪.不過(guò)歷史最終證明,這是泡利一生僅有的兩個(gè)錯(cuò)誤之一.(另外一個(gè)是宇稱(chēng)不守恒)
比較合理又簡(jiǎn)單的解釋是,所謂電子的自旋并不是它自己在旋轉(zhuǎn),只是它自身的一個(gè)內(nèi)稟的角動(dòng)量而已.套用到宏觀自旋角動(dòng)量和其自身自旋之間的關(guān)系,就可以得到電子自旋為1/2的結(jié)論.這在宏觀世界中是不可理解的.
物理學(xué)上說(shuō)的自旋(比如說(shuō)光子的自旋是1)是什么意思?
自旋與宏觀自轉(zhuǎn)有著本質(zhì)的區(qū)別，自旋是微觀粒子內(nèi)部的一種固有屬性，無(wú)法用宏觀現(xiàn)象來(lái)完全解釋。我們可以通過(guò)一種形象的方式去理解：自旋為0的粒子，從任意角度觀察都是一樣的，就像一個(gè)沒(méi)有形狀的點(diǎn)。自旋為1的粒子，繞其軸旋轉(zhuǎn)360度后，其外觀和狀態(tài)不變。自旋為2的粒子，旋轉(zhuǎn)180度后，其外觀和狀態(tài)...
自旋為1是什么意思?
所有粒子都具有稱(chēng)作自旋的性質(zhì)，該性質(zhì)和粒子從不同方向看起來(lái)什么樣子相關(guān)聯(lián)，人們可以用撲克牌來(lái)展示這一點(diǎn)。首先考慮黑桃尖，只有把它轉(zhuǎn)動(dòng)一整圈，即360度，他才顯得相同 所以人們說(shuō)，他的自旋為1 另一方面，紅桃Q有兩個(gè)頭只要轉(zhuǎn)動(dòng)半圈就一樣，所以人們說(shuō)他的自旋為2 存在轉(zhuǎn)兩圈才顯得一樣的粒子...
光子的自旋是1還是h\/(2π)?
光子的自旋屬性為1，這是一個(gè)量子力學(xué)的基本概念。在物理學(xué)中，自旋是一種描述粒子內(nèi)在角動(dòng)量的量子數(shù)。它與粒子的質(zhì)量和電荷無(wú)關(guān)，是粒子固有的屬性之一。自旋可以是整數(shù)或半整數(shù)，這是區(qū)分玻色子和費(fèi)米子的重要依據(jù)。玻色子的自旋為整數(shù)，而費(fèi)米子的自旋為半整數(shù)。光子作為玻色子，其自旋為1，具有...
物理學(xué)上說(shuō)的自旋(比如說(shuō)光子的自旋是1)是什么意思?
自旋和宏觀自轉(zhuǎn)有區(qū)別，自旋是微觀粒子的一種內(nèi)在性質(zhì)，微觀本省不能用宏觀來(lái)描述 有人這么說(shuō)：自旋為0的粒子從各個(gè)方向看都一樣，就像一個(gè)點(diǎn)。自旋為1的粒子在旋轉(zhuǎn)360度後看起來(lái)一樣。自旋為2的粒子旋轉(zhuǎn)180度，自旋為1\/2的粒子必須旋轉(zhuǎn)2圈才會(huì)一樣。當(dāng)然這種說(shuō)法也不準(zhǔn)確，只是一種幫助理解的直觀...
粒子的自旋是什么?自旋0、1、2又是怎么回事?
粒子的自旋真正告訴我們的是，從不同的方向看粒子是什么樣子的。一個(gè)自旋為0的粒子像一個(gè)圓點(diǎn)：從任何方向看都一樣。而自旋為1的粒子像一個(gè)箭頭：從不同方向看是不同的。只有把當(dāng)它轉(zhuǎn)過(guò)完全的一圈（360°）時(shí)，這粒子才顯得是一樣。自旋為2的粒子像個(gè)雙頭的箭頭：只要轉(zhuǎn)過(guò)半圈（180°），看...
什么是粒子的自旋,是一種什么樣的概念,自旋為1自旋為2這些有單位嗎?
自旋是微觀粒子的一種性質(zhì)。自旋為0的粒子從各個(gè)方向看都一樣，就像一個(gè)點(diǎn)。自旋為1的粒子在旋轉(zhuǎn)360度後看起來(lái)一樣。自旋為2的粒子旋轉(zhuǎn)180度，自旋為1\/2的粒子必須旋轉(zhuǎn)2圈才會(huì)一樣。 自旋為1\/2的粒子組成宇宙的一切，而自旋為0，1，2的粒子產(chǎn)生物質(zhì)體之間的力。自旋無(wú)單位 ...
自旋量子數(shù)是1意味著什么
表示電子的自旋方向，一個(gè)軌道可容納兩個(gè)不同旋轉(zhuǎn)方向不同的電子。1表示只有一個(gè)電子，方向未知
粒子的自旋是什么?自旋0、1、2又是怎么回事?
1. 粒子的自旋是指其在三維空間中的角動(dòng)量。這個(gè)概念描述了粒子如何旋轉(zhuǎn)，或者更準(zhǔn)確地說(shuō)，它是粒子的一種內(nèi)部屬性，與經(jīng)典物理中的旋轉(zhuǎn)不同。2. 自旋為0的粒子，例如希格斯玻色子，被認(rèn)為是無(wú)旋轉(zhuǎn)的。從任何方向觀察，這些粒子的形態(tài)都是相同的，就像一個(gè)點(diǎn)一樣。3. 自旋為1的粒子，比如電子，具有...
白話解釋一下電子自旋問(wèn)題?什么是自旋1,什么是自旋1\/2?怎樣理解?
通俗地說(shuō)就是在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)別管他就行。某些現(xiàn)象只有假設(shè)電子像地球一樣自旋才能解釋?zhuān)怯峙c地球自旋不一樣，電子的自旋是整數(shù)值，你可以淡化自旋這個(gè)概念，電子的自旋后面經(jīng)計(jì)算是1\/2,而質(zhì)子是1，還有些粒子的自旋大于一。具體我建議你看一下格里菲斯的量子力學(xué)中文版關(guān)于自旋的章節(jié)。
光子自旋量子數(shù)為1,但為什么只存在±1和兩種極化狀態(tài),
對(duì)于光子而言，helicity的正負(fù)兩個(gè)值可以通過(guò)宇稱(chēng)變換聯(lián)系起來(lái)，因?yàn)閔elicity是一個(gè)贗標(biāo)量。光子的自旋為1，helicity的兩個(gè)本征值即為±1。簡(jiǎn)而言之，光子只存在兩種極化狀態(tài)，這是由其零質(zhì)量屬性和helicity作為有效量子數(shù)的性質(zhì)共同決定的。光子的自旋量子數(shù)為1，對(duì)應(yīng)著兩種極化狀態(tài)，這為光子的傳播和相互...
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
高陵縣矩形： ______ 自旋量子數(shù)為1/2 的粒子:粒子的自旋總角動(dòng)量(矢量)在空間某一方向的投影為1/2 ,類(lèi)似于中學(xué)數(shù)學(xué)所教的向量?jī)?nèi)積,即自旋總角動(dòng)量與空間某一方向的內(nèi)積為1/2 ,它這量是這種粒子的固有屬性,因?yàn)榱Ｗ拥目偨莿?dòng)量是守恒量,所以該量也是守恒的
高陵縣矩形： ______ 你好!自旋是微觀粒子的一種性質(zhì).自旋為0的粒子從各個(gè)方向看都一樣,就像一個(gè)點(diǎn).自旋為1的粒子在旋轉(zhuǎn)360度后看起來(lái)一樣.自旋為2的粒子旋轉(zhuǎn)180度,自旋為1/2的粒子必須旋轉(zhuǎn)2圈才會(huì)一樣. 自旋為1/2的籂浮焚簧蒔毫鋒桐福昆粒子組成宇宙的一切,而自旋為0,1,2的粒子產(chǎn)生物質(zhì)體子間的力.物質(zhì)體子服從泡利不相容原理. 自旋是電子的基本性質(zhì)之一,電子自旋有兩個(gè)方向,即自旋向上和自旋向下,概率各為1/2.僅代表個(gè)人觀點(diǎn),不喜勿噴,謝謝.
高陵縣矩形： ______ 電子,中微子、夸克 自旋不是普通的繞軸旋轉(zhuǎn),屬于粒子一種內(nèi)秉性質(zhì).把自旋解釋成類(lèi)似于地球自轉(zhuǎn)物理現(xiàn)象的說(shuō)法都是哄人的,正如不應(yīng)把夸克的色、味對(duì)應(yīng)到實(shí)際的顏色、味道.相對(duì)論量子力學(xué)的推導(dǎo)可以“自然地”導(dǎo)出這一概念.在接觸狄拉克方程之前,還是不用把自旋理解得太細(xì),注意它的表象就可以了.
高陵縣矩形： ______ 粒子的自旋是粒子固有的角動(dòng)量,是其內(nèi)稟的屬性,每種粒子都有其固定的大小不會(huì)改變.在數(shù)值上,粒子的自旋角動(dòng)量S=[s(s+1)]^(1/2)h'(其中s是自旋量子數(shù),電子質(zhì)子中子的s=1/2,光子的s=1,介子的s=0;h'=h/(2π),h是普朗克常數(shù)).s是整...
高陵縣矩形： ______ 自旋就相當(dāng)于是粒子在做自轉(zhuǎn),但其實(shí)粒子并不是球體,只是可以這樣認(rèn)為.自旋1/2就是這個(gè)粒子旋轉(zhuǎn)兩圈后會(huì)和原來(lái)看起來(lái)一樣,自旋為2就是旋轉(zhuǎn)半圈會(huì)和原來(lái)看起來(lái)一樣.
高陵縣矩形： ______ 請(qǐng)先看我做的圖片里的最后一段話,要想更深入一些了解可繼續(xù)看圖片上的推算部分以及下面的一些說(shuō)明. http://hiphotos.baidu.com/shaoyx/pic/item/9a8725af97677ae2faed5062.jpg 粒子的自旋是粒子固有...
高陵縣矩形： ______ 你要注意這里的自旋和我們平時(shí)說(shuō)的自選并不是一個(gè)概念他并不是說(shuō) 原子在真的繞軸旋轉(zhuǎn),他只是一種自身的內(nèi)稟屬性而已,原子自旋主要體現(xiàn)在電子的磁性上面——如果帶電粒子不旋轉(zhuǎn)的話,這樣只要它不是移動(dòng)的就不會(huì)顯示出任何的磁性——但實(shí)際上,我們檢測(cè)的時(shí)候發(fā)現(xiàn)它也是有磁性可言的,是有自旋的.電子自旋取值+1/2和-1/2,代表2個(gè)不同旋轉(zhuǎn)方向.用ms表示.電子做繞核做圓周運(yùn)動(dòng),同時(shí)自己也會(huì)旋轉(zhuǎn),并會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)
高陵縣矩形： ______ 我是這樣理解的,所謂內(nèi)稟性相同,就拿自旋來(lái)說(shuō),不同的粒子會(huì)有不同的旋轉(zhuǎn)特性,并不是說(shuō)相同的旋轉(zhuǎn)特性就只能有一種旋轉(zhuǎn)方式,電子就有兩種旋轉(zhuǎn)特性相同的相反旋轉(zhuǎn)方式. 打個(gè)比方吧,如果有兩輛相同品牌、相同型號(hào)的汽車(chē),它們所有的部件都是相同的(當(dāng)然,現(xiàn)實(shí)里沒(méi)有),這并不能說(shuō)明它們就會(huì)以相同的檔位和相同的速度運(yùn)行吧.
高陵縣矩形： ______ 微觀的物理性質(zhì)有時(shí)很難從宏觀角度想象
