設(shè)群g=z6.求g的全部子群 群＜z6;+6＞的所有子群
+是運(yùn)算可得 ,, 同構(gòu)于三階循環(huán)群。 e.g==，運(yùn)算封閉
12階循環(huán)群是否一定有2階,3階,4階,6階子群
是的。對(duì)應(yīng)子群分別是6Z12，4Z12，3Z12和2Z12。循環(huán)群的子群還是循環(huán)群。這是由于設(shè)G=,G的階為n,H是G的一個(gè)m階子群，則m│n,設(shè)n=mt,則H= n階循環(huán)群={e,a,a^2,a^(n-1)}，則a^n=e，e是單位元。生成元除了a，還可以是a^k(1＜k＜n，至于更高冪次沒(méi)有討論討論的意義，因?yàn)?..
兩道抽象代數(shù)選擇題: 1.g是群G的一個(gè)元素,假設(shè)集合{g^10,g^6, g^15...
1，g=(g^10)*(g^6)*(g^15)^{-1}，所以{g^10,g^6, g^15}可以生成g，所以G的階數(shù)任意。選D 2，設(shè)o(a)=x,o(b)=y，且x,y互素，則o(ab)=xy。所以第一種好群,Zp,p是素?cái)?shù)。有Z2,Z3,Z5,Z7,Z11,Z13,Z17,Z19,Z23共9個(gè) 第二種，任意兩個(gè)元素的階都不互素。滿足...
近世代數(shù) 找出Z(下標(biāo))12中的全部子群。
Z12平凡子群為N0和N5。Z12是循環(huán)群，1-，5-，7-，11-是它的生成元，其子群也是循環(huán)群。子群生成元為1-，5-，7-或11-，就是Z12自己；子群生成元為2-或10-，就是N1；子群生成元為3-或9-，就是N2；子群生成元為4-或8-，就是N3；子群生成元為6-，就是N4；
近世代數(shù)的題,模15的剩余類(lèi)加群的所有子群是什么?
模15的剩余類(lèi)加群G是一個(gè)階為15的循環(huán)群,因此,G的子群都是循環(huán)群,容易看出:[0]=[0][1]=G[3]={[0],[3],[6],[9][12]}[5]={[0][5][10]}是G的所以子群(省略了幾個(gè)重復(fù)的,可自行添加) zhongyingweng | 發(fā)布于2012-02-21 舉報(bào)| 評(píng)論 3 1 找的是子群吧,就是18的所有約數(shù),還有一個(gè)...
s4的正規(guī)子群怎么求
S4的階是24，那么非平凡子群有可能有2，3，4，6，12五類(lèi)。2，3階子群肯定不是正規(guī)子群，因?yàn)樗麄兛隙ㄊ茄h(huán)群，而S4非交換，所以一定不是。4階子群，只有Z4和K4。Z4顯然不是正規(guī)子群。K4={（1），（12）（34），（13）（24），（13）（23）}是其正規(guī)子群。含義 任何有限維歐幾里得空間中，...
找出模6的剩余類(lèi)環(huán)的全部零因子
若I是R的一個(gè)零因子，那么零因子的尹子也定是加群R的一個(gè)零因子。但加群R是循環(huán)群，所以它的子群一定也是循環(huán)群,6=1*6=2*3 G1= 1*6=6 G2= 2=1*2 G3=3=1*3 G4=4=2*2 易見(jiàn)，G1,G2，G3，G4都是R的零因子，因而是R的所有零因子。所以模6的剩余類(lèi)環(huán)的全部零因子為1、2...
設(shè)H={0,4,8} ,<H,+12> 是群<N12,+12> 的子群,其中N12={0,1,2...11...
不好意思沒(méi)看懂題目... 您是問(wèn)整數(shù)模 12 的商群 Z\/12Z 的真子群的個(gè)數(shù)嗎?寫(xiě)點(diǎn)個(gè)人看法您參考下:)一般, 如果 G 是一個(gè)群, N 是它的一個(gè)正規(guī)子群, 則有一一對(duì)應(yīng) { 包含 N 的 , G 的子群的全體 } ---> { 商 G\/N 的子群全體 } 這個(gè)雙射具體是 H |---> H\/N 特...
求<Z12,+12>的所有子群,離散數(shù)學(xué)。。
模12整數(shù)加群是一個(gè)12階循環(huán)群。12的正因子有1，2，3，4，6和12，因此其所有子群共有六個(gè)，分別是<1>,<2>,<3>,<4>,<6>,<12>(<0>)。
離散數(shù)學(xué)z6是什么意思
<{0，2，4}，+6>也是一個(gè)子群。<{0，3}，+6>也是一個(gè)子群，3＝0.4817c＝48.17%c。b占c的48.17%。含義 滿足交換律的群，稱為交換群。群是數(shù)學(xué)最重要的概念之一，已滲透到現(xiàn)代數(shù)學(xué)的所有分支及其他學(xué)科中。凡是涉及對(duì)稱，就存在群。例如，可以用研究圖形在變換群下保持不變的性質(zhì)，來(lái)定義...
7階循環(huán)群的生成元個(gè)數(shù)
7階循環(huán)群的生成元個(gè)數(shù)：G有4個(gè)生成元，分別為a，a^3，a^7，a^9。非平凡的子群共有2個(gè)，分別為：A1=={e，a^2，a^4，a^6，a^8}，A2=={e，a^5}，A1的左陪集分解為：{e，a^2，a^4，a^6，a^8}∪{a，a^3，a^5，a^7，a^9}，關(guān)于A2的分解為：{e，a^5}∪{a，a^6...
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
浦口區(qū)剛輪： ______ 如mod6的剩余類(lèi)加群 子群首先有兩個(gè)平凡子群 然后考慮 [2] 生成的子群: {[0],[2],[4]} 然后考慮 [3] 生成的子群: {[0],[3]} [1]和[5]是6階元, 生成的子群平凡 注意子群的階是6的因子
浦口區(qū)剛輪： ______[答案] 4個(gè) 分別是0Z6={0} 1Z6=Z6={0,1,2,3,4,5} 2Z6={0,2,4} 3Z6={0,3}
浦口區(qū)剛輪： ______ 由于60=2^2x15,其中2為素?cái)?shù),且(2,15)=1 所以由Sylow第一定理可知G必然存在2、2^2階子群 同理,60=3x20=5x12,其中3、5為素?cái)?shù)且(3,20)=(5,12)=1,所以G必有3階、5階子群 PS:第一Sylow定理:設(shè)|G|=p^r?m,其中r >=1,p是素?cái)?shù),且(p,m)=1,則G含有階為p、p^2、…、p^r階子群,并且G中每個(gè)階為p^i的子群是某個(gè)階為p^(i+1)的子群的正規(guī)子群
浦口區(qū)剛輪： ______[答案] 由于群G的中心Z(G)中的元素與G中任意元素可交換,因此在任意自同構(gòu)映射下: gZ(G)g^(-1)=gg^(-1)Z(G)=Z(G) 從而Z(G)是G的特征子群. 對(duì)于G的換位子群G'(我習(xí)慣叫導(dǎo)群),在自同構(gòu)映射下: 對(duì)任意的[a,b]=a^(-1)b^(-1)ab∈G', g[a,b]g^(-1)=[gag^...
浦口區(qū)剛輪： ______[答案] 沒(méi)念懂題...
