如何求向量垂直或平行？
1、向量垂直公式
向量a=（a1,a2），向量b=（b1,b2）。
a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb（λ是一個常數(shù)）。
a垂直b：a1b1+a2b2=0。
2、向量平行公式
向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)。
x1y2-x2y1=0。
a⊥b的充要條件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。
相關(guān)信息：
空間中具有大小和方向的量叫做空間向量。向量的大小叫做向量的長度或模(modulus)。規(guī)定，長度為0的向量叫做零向量，記為0。模為1的向量稱為單位向量。與向量a長度相等而方向相反的向量，稱為a的相反向量。記為-a方向相等且模相等的向量稱為相等向量。
1、共線向量定理
兩個空間向量a,b向量(b向量不等于0)，a∥b的充要條件是存在唯一的實數(shù)λ，使a=λb
2、共面向量定理
如果兩個向量a,b不共線，則向量c與向量a,b共面的充要條件是:存在唯一的一對實數(shù)x,y,使c=ax+by
3、空間向量分解定理
如果三個向量a、b、c不共面，那么對空間任一向量p，存在一個唯一的有序?qū)崝?shù)組x，y，z，使p=xa+yb+zc。
任意不共面的三個向量都可作為空間的一個基底，零向量的表示唯一。
相關(guān)評說：
城廂區(qū)中間： ______ 向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2), a∥b的充要條件(或說成等價于)是x1y2-x2y1=0; a⊥b的充要條件(或說成等價于)是x1x2+y1y2=0;
城廂區(qū)中間： ______ a=λb 則a∥b 向量法a(x1,y1) b(x2,y2) 若x1y2=y1x2 則a∥b 若a*b=x1x2+y1y2.=0 則a⊥b
城廂區(qū)中間： ______ 你問的應(yīng)該是平行吧?平行的條件是 a向量=n倍的b向量 垂直的料件是 a向量·b向量=0
城廂區(qū)中間： ______ 假設(shè)向量a//向量b a=(x1,y1),b=(x2,y2) 則有a=λb (x1,y1)=(λx2,λy2) 即x1/x2=y1/y2=λ 變形得x1y2-x2y1=0 我簡單說一下,因為乘過去了,所以排除了“零”的問題 --------------------------- 下面證明垂直,垂直很簡單,用數(shù)量積 假設(shè)向量a⊥向量b,a=(x1,y1),b=(x2,y2) ∴向量a·向量b=0 ∴x1x2+y1y2=0
城廂區(qū)中間： ______ 用這兩個公式就可以算出來了: 平行:x1y2-x2y1=0 垂直:x1x2+y1y2=0 把向量a代入這兩個公式,然后就可以解出向量a的平行向量和垂直向量. 解出的結(jié)果為:平行:(x,-4/3x) 垂直:(4x,3x)
城廂區(qū)中間： ______ 設(shè)一向量的坐標(biāo)為(x,y,z).另外一向量的坐標(biāo)為(a,b,c).如果(x/a)=(y/b)=(z/c)=常數(shù),則兩向量平行 如果ax+by+cz=0,則兩向量垂直.
城廂區(qū)中間： ______ 垂直條件:向量相乘,積為0 平行條件:假設(shè)兩向量(x1,y1)(x2,y2),則x1*y2-x2*y1=0
城廂區(qū)中間： ______ 分別設(shè)兩條直線上任意一線段的空間向量為A,B, 如果不是在直角坐標(biāo)系中,那么一般需要有3個不共面的基向量,如向量i、j、k,則可以用它們來表示A、B,A=a1?i+a2?j+a3?k,B=b1?i+b2?j+b3?k,當(dāng)A?B=0時,即(a1?i+a2?j+a3?k...
城廂區(qū)中間： ______ 一直線與一平面平行,即該直線與平面的法向量垂直.記直線的方向向量為l(向量),平面的法向量為n(向量),則要證明直線與一平面平行,只需證l(向量)?n(向量)= 0...
