積分問題求解 積分問題，求解
②利用恒等式性質(zhì)，x取特殊值，如x=0、x=-1、x=-2等獲得。
x^2 + 1 = A (x + 1) (x + 2) + B (x + 2) + C (x + 1)^2
把右邊展開整理，得
x^2 + 1 = (A + C) x^2 + (3A + B + 2C) x + (2A + 2B + C)
左右的系數(shù)比較，得
x^2 系數(shù)：1 = (A + C)
x 系數(shù)： 0 = (3A + B + 2C)
常數(shù)項(xiàng)： 1 = (2A + 2B + C)
這樣就可以計(jì)算出 A、B、C 了。
先把分母分解因式。
然后把分母三個(gè)因式拆開，
利用恒等式求出A，B，C。
哪一步呀，是說左邊二次項(xiàng)系數(shù)等于右邊的二次項(xiàng)系數(shù)
左邊的一次項(xiàng)系數(shù)等于右邊的一次項(xiàng)系數(shù)
左邊的常數(shù)項(xiàng)等于右邊的常數(shù)項(xiàng)嗎。
因式分解
x^3+4x^2+5x+2)≡(x+1)^2.(x+2)
用部分分式分解
令
x^2/(x^3+4x^2+5x+2)≡A/(x+1) +B/(x+1)^2 +C/(x+2)
可以推導(dǎo)出
x^2=A(x+1)(x+2) +B(x+2) +C(x+1)^2
帶入x=-1
-1=B(-1+2)
B=1
帶入x=-2
4=C(-2+1)^2
C=4
x^2 的系數(shù)
A+C=1
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A=-3
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這是一題理論力學(xué)的積分問題 求解 知道的同學(xué)請對我說一下。。謝謝...
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