在三角形ABC中，C=60度，a+b=2（根號(hào)3+1），c=2根號(hào)2，則A的度數(shù)
c^2=a^2+b^2-2abcosC=a^2+b^2-ab=8,得a^2+b^2=8+ab
a+b=2(√3+1)
a^2+b^2+2ab=8(2+√3),即8+ab+2ab=8(2+√3),
所以ab=8(√3+1)/3
解得a=4√3/3,b=(2√3+6)/3
或b=4√3/3,a=(2√3+6)/3
當(dāng)a=4√3/3時(shí)
a/sinA=c/sinC
得A=45度,B=75度
當(dāng)a=(2√3+6)/3時(shí)
A=75度,B=45度
請問 在三角形abc中,a=2,b=根號(hào)3,c=60度,則三角形abc的面積?
S=1\/2*absinC=1\/2*2*根號(hào)3*(根號(hào)3)\/2=3\/2
在三角形ABC中,A=60度,BC=2,則三角形的面積的最大值
先用正弦定理：BC\/sinA=AB\/sinC=AC\/sinB,AB=（BC\/sinA）*sinC,AC=（BC\/sinA）*sinB,再用余弦定理：S△=（AB*AC*sinA）\/2=【（BC\/sinA）*sinC*（BC\/sinA）*sinB*sinA】\/2 =【（BC^2\/sinA）*sinC*sinB】\/2=（4\/√3）sinC*sinB<=（4\/√3）[sinC^2+sinB^2]\/2 當(dāng)sinB=sinC...
在三角形ABC中,AB=2AC,角BAC=60度,P為三角形內(nèi)一點(diǎn),PA=根號(hào)3,PB=5...
AB=2AC，角BAC=60度，易得△ABC是直角三角形，其中∠C=90°，∠B=30°，設(shè)AC=b，BC=∠3b。AB=2b，又設(shè)P到AC距離x，到BC距離y。有x�0�5+y�0�5=2�0�5，x�0�5+（b-y）�0�5=3，（...
在三角形ABC中角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且c=2,C=60°
回答：由正弦定理(a+b)\/sinA+sinB)=c\/sinC cosC=(a+b)^-c^\/2ab=1\/2=a^b^-2ab-c^\/2ab 可求出ab 再根據(jù) S=1\/2absinC 就求出面積
在三角形ABC中,叫A,B,C對的邊分別是a,b,c,且c=2,C=60度,若a+b=ab,求...
做個(gè)AD垂直BC，△ADC中，∠C=60度，AC=b，則CD=b\/2，AD=b√3\/2 (二分之根三b),所以BD=a-b\/2.△ABD中，根據(jù)勾股定理AB平方=BD方+AD方，即4=（a-b\/2)^2+ (b√3\/2) ^2，整理得:a ^2+b ^2-ab=4（1）, 由已知a+b=ab，等式兩邊同時(shí)平方，整理得:a ^2+b ^2=a...
三角形ABC中,A=60度,BC=2,求三角形ABC周長的取值范圍
根據(jù)三角形余弦公式 BC^2=AC^2+AB^2-2AB*AC*cosA 即4=AC^2+AB^2-AB*AC 化簡(AC+AB)^2-3AB*AC=4 ...1式 因?yàn)锳B^2+AC^2>=2AB*AC 所以(AB+AC)^2>=4AB*AC 即AB*AC<=[(AB+AC)^2]\/4 所以1式可得 (AC+AB)^2-3AB*AC>=(AC+BC)^2-[(AB+AC)^2]*3\/4 =[...
在△ABC中,a=2,b=3,c=60度,則此三角形的面積為
任意三角形面積等于兩鄰邊乘夾角正弦值的一半=（1\/2）*2*3*sin60=（1\/2）*6*二分之根三=二分之三倍根三
在三角形ABC中,叫A,B,C對的邊分別是a,b,c,且c=2,C=60度,若a=b=ab,求...
可得出a=b=1，于是a+b=2，與a+b>c矛盾。解:由余弦定理，c2=a2+b2-2abcos60° 即 4=a2+b2-ab 4=(a+b)2-3ab 因?yàn)?a+b=ab，所以 (ab)2-3ab-4=0，解得 ab=4，（ab=-1,舍）所以 三角形ABC的面積S=(1\/2)absinC=√3 ...
在三角形ABC中,內(nèi)角A、B、C對邊的邊長分別為 a、b、c,已知c=2,C=60...
a=2,b=2.2.sinC+sin(B-A)=2sin2A,2*sin[(C+B-A)\/2]*cos[(C+A-B)\/2]=2sin2A,而,B+C=180-A,C+A=180-B,則有,sinB=2sinA,b=2a,而,c=2,C=60度,cosC=(a^2+b^2-c^2)\/2ab=1\/2,a^2+b^2=4+ab,而,b=2a,有 3a^2=4,a=2\/√3,b=4\/√3.S-三角形ABC的...
如圖在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=60度,AB=2,將Rt三角形ABC繞點(diǎn)A...
過C作B‘C’的垂線，交與D 連接CC‘CC’=1 ∠CC‘D=30° CD=1\/2 C’D=√3\/2 B‘C’=√3 B‘D=B’C‘+C’D=3√3\/2 CB‘2=CD2+B'D2=7 CB’=√7
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