20道用十字相乘解的一元二次方程
分析：本題中常數(shù)項-12可以分為-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1當-12分成-2×6時，才符合本題
解：因為 1 -2
1 ╳ 6
所以m²+4m-12=（m-2）（m+6）
例2把5²+6x-8分解因式
分析：本題中的5可分為1×5,-8可分為-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。當二次項系數(shù)分為1×5，常數(shù)項分為-4×2時，才符合本題
解： 因為 1 2
5 ╳ -4
所以5²+6x-8=（x+2）（5x-4）
例3解方程x²-8x+15=0
分析：把x²-8x+15看成關(guān)于x的一個二次三項式，則15可分成1×15，3×5。
解： 因為 1 -3
1 ╳ -5
所以原方程可變形（x-3）（x-5）=0
所以x1=3 x2=5
例4、解方程 6²-5x-25=0
分析：把6²5x-25看成一個關(guān)于x的二次三項式，則6可以分為1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-5×5，-25×1。
解： 因為 2 -5
3 ╳ 5
所以 原方程可變形成（2x-5）（3x+5）=0
所以 x1=5/2 x2=-5/3
2)、用十字相乘法解一些比較難的題目
例5把14²-67xy+18y²分解因式
分析：把14x²-67xy+18y²看成是一個關(guān)于x的二次三項式,則14可分為1×14,2×7, 18y²可分為y.18y , 2y.9y , 3y.6y
解: 因為 2 -9y
7 ╳ -2y
所以 14x²-67xy+18y²= (2x-2y)(7x-9y)
例6 把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式
分析：在本題中，要把這個多項式整理成二次三項式的形式
解法一、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=10x²-（27y+1）x -（28y²;-25y+3）
4y -3
7y ╳ -1
=10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）
=[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 2 -（7y – 1）
5 ╳ 4y - 3
=（2x -7y +1）（5x +4y -3）
說明：在本題中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解為（4y-3）（7y -1），再用十字相乘法把10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）分解為[2x -（7y -1）][5x +（4y+3）]
解法二、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3 2 -7y
=[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3] 5 ╳ 4y
=（2x -7y+1）（5x -4y -3） 2 x -7y 1
5 x - 4y ╳ -3
說明:在本題中先把10x²-27xy-28y²用十字相乘法分解為（2x -7y）（5x +4y）,再把（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3用十字相乘法分解為[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3].
例7：解關(guān)于x方程：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0
分析：2a²–ab-b²可以用十字相乘法進行因式分解
解：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0
x²- 3ax +（2a²–ab - b²）=0
x²- 3ax +（2a+b）（a-b）=0 1 -b
2 ╳ +b
[x-（2a+b）][ x-（a-b）]=0 1 -（2a+b）
1 ╳ -（a-b）
所以 x1=2a+b x2=a-b
例8 把5x^2+6xy-8y^2分解因式.
分析：這個多項式可以看作是關(guān)于x的二次三項式，把-8y^2看作常數(shù)項，在分解二次項及常數(shù)項系數(shù)時，只需分解5與-8，用十字交叉線分解后，經(jīng)過觀察，選取合適的一組，即
1 2
�╳
5 -4
1×(-4)+5×2=6
解 5x^2+6xy-8y^2=(x+2y)(5x-4y).
指出：原式分解為兩個關(guān)于x，y的一次式.
例9 把(x-y)(2x-2y-3)-2分解因式.
分析：這個多項式是兩個因式之積與另一個因數(shù)之差的形式，只有先進行多項式的乘法運算，把變形后的多項式再因式分解.
問：兩上乘積的因式是什么特點，用什么方法進行多項式的乘法運算最簡便?
答：第二個因式中的前兩項如果提出公因式2，就變?yōu)?(x-y)，它是第一個因式的二倍，然后把(x-y)看作一個整體進行乘法運算，可把原多項式變形為關(guān)于(x-y)的二次三項式，就可以用十字相乘法分解因式了.
解 (x-y)(2x-2y-3)-2
=(x-y)[2(x-y)-3]-2
=2(x-y) ^2-3(x-y)-2
=[(x-y)-2][2(x-y)+1]
=(x-y-2)(2x-2y+1).
1 -2
╳
2 1
1×1+2×(-2)=－3
指出：把(x-y)看作一個整體進行因式分解，這又是運用了數(shù)學中的“整體”思想方法.
例10 x^2+2x-15
分析：常數(shù)項(-15)<0，可分解成異號兩數(shù)的積，可分解為(-1)(15)，或(1)(-15)或(3)(-5)或(-3)(5)，其中只有(-3)(5)中-3和5的和為2。=(x-3)(x+5)
很簡單的十字相乘法啊 X^2+5X+6=0
題目沒有
用十字相乘法解一元二次方程
解：(5x-3)(x+1)=0 x=3\/5 或 x=-1 2.﹣x2＋6x＋7＝0 解：x2-6x-7＝0 (x+1)(x-7)=0 x=-1 或 x=7 3.x2－6x＋5＝0 解：(x-1)(x-5)=0 x=1 或 x=5
用十字相乘解一元二次方程
（2-√3)x^2-2((√3)-1)x-6=0 二次項的系數(shù)（2-√3)=（根號3-1)*[(根號3-1)\/2]常數(shù)項分解為2*（-3）[(根號3-1)x+2][(根號3-1)\/2x-3]=0 x1=-2\/(根號3-1)=-根號3+1 x2=3*2\/(根號3-1)=3(根號3+1）...
一元二次方程的十字相乘法例題
例3解方程x2-8x+15=0 分析：把x2-8x+15看成關(guān)于x的一個二次三項式，則15可分成1×15，3×5。解：因為 1 -3 1 ╳ -5，所以原方程可變形（x-3）（x-5）=0，所以x1=3，x2=5。例4解方程 6x2-5x-25=0 分析：把6x2-5x-25看成一個關(guān)于x的二次三項式，則6可以分為1×6，2×...
用十字相乘法求一元二次方程(求詳細過程)
（x-5）（x+2）=0 x-5=0或x+2=0 x1=5，x2=-2 3. 2x2-7x+3=0 （2x-1）（x-3）=0 2x-1=0或x-3=0 x1=?，x2=3 4. 3x2+8x-3=0 （ 3x-1）（x+3）=0 3x-1=0或x+3=0 x1=1\/3 ，x2=-3 二次項系數(shù)為1的一元二次方程十字相乘法主要...
十字相乘法解一元二次方程快快快快快快快快
很明顯有公因式(x-1)解:3x（x-1）-2x+2=0 3x(x-1)-2(x-1)=0 (x-1)(3x-2)=0 x=1或x=2\/3
十字相乘法解一元二次方程
一元二次方程十字相乘法公式：（x+1）（x+2）=x2。十字相乘法的方法 十字左邊相乘等于二次項系數(shù)，右邊相乘等于常數(shù)項，交叉相乘再相加等于一次項系數(shù)。十字相乘法的用處 用十字相乘法來分解因式。用十字相乘法來解一元二次方程。十字相乘法的優(yōu)點 用十字相乘法來解題的速度比較快，能夠節(jié)約時間，...
求大神幫我詳細用十字相乘法來解一元二次方程
6x－x＝5x ?我只是寫了一個示范，其實掌握好十字相乘法的技巧，那么這些題會對你很簡單的，技巧就是恩..比如有一個一元二次方程是ax2±bx±c=0, c分解為兩個數(shù)的積，且，分解的數(shù)字兩個相加就等于b，比如我們這道題，－6×1＝－6，即等于c，6－1＝5，即等于b。我講的你...
求這類一元二次方程的題(十字相乘法)
1、十字相乘法的方法：十字左邊相乘等于二次項系數(shù)，右邊相乘等于常數(shù)項，交叉相乘再相加等于一次項系數(shù)。2、十字相乘法的用處：（1）用十字相乘法來分解因式。（2）用十字相乘法來解一元二次方程。3、十字相乘法的優(yōu)點：用十字相乘法來解題的速度比較快，能夠節(jié)約時間，而且運用算量不大，不容易出錯。...
如何用十字相乘法解一元二次方程?
可以用十字相乘法分解因式。十字相乘法 解: 2x2-5x+3=0 (2x-3)(x-1)=0 2x-3=0，x=3\/2；或者x-1=0，x=1 原方程的解是x=3\/2和x=1。
分別用十字相乘法和配方法解下列一元二次方程。最好拍下來,但要求清晰...
x1=(-3+根號37)\/2, x2=(-3-根號37)\/2.(2) 2x^2-3x-3=0 x^2-(3\/2)x=(3\/2)x^2-(3\/2)x+9\/16=3\/2+9\/16 (x-3\/4)^2=33\/16 x-3\/4=正負(根號33)\/4 x1=(3+根號33)\/4, x2=(3-根號33)\/4.(3) x^2-x-1=0 x^2-x=1 x^2-x+1\/4=1+1\/...
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