1+2+3........+100等于 1+2+3+4......+100=? 怎么算出來的
1+2+3........+100
=（1+100）+（2+99）+...+（50+51）
=101*50
=5050
在是等差數(shù)列，用倒序相加。
這是一個等差數(shù)列。
等差數(shù)列求和，（首數(shù)+尾數(shù)）*項數(shù)/2。
本題：
（1+100）*100/2
=101*100/2=5050
還有一個簡便方法。
1+99=100
2+98=100
......
一共有49個100，再加50和100。
就是4900+100+50=5050
1+1+2+三一直加到100，這個結(jié)果等于5050。
=(1十100)X100÷2
=101X100÷2
=5050
1+2+3........+100
=（1+99）+（2+98）+（3+97）+……+（48+52）+100+50
=100x（49+1）+50
=100X50+50
=5050
先湊成整百數(shù)，再計算就簡便。(最后只有一個50湊不成整百就把50另加上)
從1加到10000等于多少?
結(jié)果為：50005000 利用幻方公式：1+2+3+……+n=n(n+1)\/2 1+2+3+……+10000=10000(10000+1)\/2=50005000 n階幻方是由前n^2（n的2次方）個自然數(shù)組成的一個n階方陣，其各行、各列及兩條對角線所含的n個數(shù)的和相等。
1 2 3 4 … n等于100 n是多少?
1+2+3+4+...+n=n(n+1)\/2=100 n(n+1)=200 顯然你的n是正整數(shù)，則n與n+1必定一奇一偶（一單一雙），且是連續(xù)的兩數(shù)，但 200=1×200=2×100=4×50=5×40=8×25=10×20 所以，沒有這樣的（能是兩個連續(xù)整數(shù)之積=200）的數(shù) n ...
1+2+3一直加到100等于多少?
高斯是德國偉大的數(shù)學(xué)家。小時候他就是一個愛動腦筋的聰明孩子。還是上小學(xué)時，一次一位老師想治一治班上的淘氣學(xué)生，他出了一道數(shù)學(xué)題，讓學(xué)生從１＋２＋３……一直加到１００為止。他想這道題足夠這幫學(xué)生算半天的，他也可能得到半天悠閑。誰知，出乎他的意料，剛剛過了一會兒。小高斯就舉起手來...
1+1+2+2+3+3+4+4+5+5+6+6+7+7+8+8+9+9.+100+100等于幾?
1+2+3+.+100=（1+100）*100\/2=5050 所以1+1+2+2+3+3+4+4+5+5+6+6+7+7+8+8+9+9.+100+100=2*5050=10100
從1開始,加上2,再加上3,再加上4,一直加到100,然后再加99,加98,一直加...
（1+100)x100，最后除以二，這是1一直加到100的...然后再加上后面,（1+99)x99，最后除以二，公式為：首項加末項的和乘以項數(shù)除以二。 答案為10000
1+2+3+2+3+4+3+4+5...加到第100個等于幾
分析：1+2+3+2+3+4+3+4+5...規(guī)律是1+2+3 2+3+4 3+4+54+5+6 ...其中共有1個1,2個2，從3起，每個數(shù)加3遍，即有3個3，3個4，3個5 ...100個數(shù)除了前面的1 2 2外，還剩97個，97除以3得32余1，即后面還要加上的數(shù)是33個，其中32個每個加3遍，最后1個加1遍。這3...
1+2+3……+98+99+100+99+98……+3+2+1等于多少?
1+2+3+……+100共100個數(shù) 1+100=101 2+99=101 3+98=101 ...55+56=101 1+2+3……+98+99+100=50*101=5050 所以答案是5050*2-100=10000
1+2+3+4+...+99+100=?
省略號省略加起來等于100的 1+2+3+4+...+99+100 ↓ =（1+99）+（2+98）+（3+97）……（47+53）+（48+52）+（49+51）+50 =100×50+50 =5050
1+2+3+4+5...+100=?
這個問題的思路是：1+2+3+4+5...+100=(1+100)+(2+99)+...+(50+51)=101×50=5050 最后總結(jié)出的規(guī)律就是（1+100）×100\/2=5050 連續(xù)自然數(shù)的和=（首項+末項）×項數(shù)\/2 1+2+3+4+5+...+n=(1+n)n\/2 你可以查一下高斯的故事，將來學(xué)等差數(shù)列就明白了。
在1、2、3、…100.這100個數(shù)中取出不同的兩數(shù),要取出的兩數(shù)之和是5的...
把這100個數(shù)分成5類 除以5余數(shù)為1的，2的，3,4,0，各剛好有20個。兩個余數(shù)為1的相加不符合條件，除以5余數(shù)是2 兩個余數(shù)是2的相加………兩個都是5的倍數(shù)（除以5余數(shù)是0）符合條件，共有C(20,2)=100種。一次類推 余數(shù)是1的和余數(shù)是4的符合條件，共有20乘20=400種。余數(shù)是2和余數(shù)是3的...
相關(guān)評說：
曲沃縣齒根： ______ (1+10)+(2+9)+(3+8)+(4+7)+(5+6)=11*5得55
曲沃縣齒根： ______ 1+2+...+n=(1+n)*n/2 1+2+3+4+······+10=55
曲沃縣齒根： ______ (1+10)/2*10=55
曲沃縣齒根： ______ 展開全部1+2分之1+2分之2+2分之1+3分之1+3分之2+3分之3+3分之2+3分之1……+10分之1加10分之2+……10分之一 =1+(1+2+1)/2+(1+2+3+2+1)/3+(1+2+3+4+3+2+1)/4+........=1+2+3+4+,,,,,,,+10=11*5=55
曲沃縣齒根： ______ 1+2+3+4+……+100=55(m=1)1+2+3+4+……+100=5050(m=2)1+2+3+4+……+1000=500500(m=3)1+2+3+4+……+10000=50005000(m=4) . . .所以51+2+3+4+……+10^m=500……0500……0 (m-1)個0 (m-1)個0
曲沃縣齒根： ______ 10! = 10 * 9!所以可以這么寫 int sum =0; 開始 sum = 0 base = 1; 剛開始 0的階乘 是1 for(int i = 1 ; i { base = base * i; sum += base }
曲沃縣齒根： ______ 1+2+3+```+10=(1+10)+(2+9)+(3+8)+(4+7)+(5+6) =11*5 =55
曲沃縣齒根： ______ 結(jié)果是5050 100+(1+99)+(2+98)+(3+97)+----(49+51)+50 =100*50+50 =5050 大數(shù)學(xué)家高斯上小學(xué)時曾用此法快捷的算出了這道題
曲沃縣齒根： ______[答案] 這樣算 1+99=100 2+98=100 到49+51=100 1到49那就是4900 49+51之間還有個50 另外加到100 也就是4900+50+100=5050
