有沒有五年級奧數題，要難一點的 五年級奧數題（較難的，10條以上）
小學五年級奧數題——速算與巧算
在日常生活和解答數學問題時，經常要進行計算，在數學課里我們學習了一些簡便計算的方法，但如果善于觀察、勤于思考，計算中還能找到更多的巧妙的計算方法，不僅使你能算得好、算得快，還可以讓你變得聰明和機敏。
例1：計算：9.996＋29.98＋169.9＋3999.5
解：算式中的加法看來無法用數學課中學過的簡算方法計算，但是，這幾個數每個數只要增加一點，就成為某個整十、整百或整千數，把這幾個數“湊整”以后，就容易計算了。當然要記住，“湊整”時增加了多少要減回去。
9.996＋29.98＋169.9＋3999.5
=10＋30＋170＋4000－（0.004＋0.02＋0.1＋0.5）
=4210－0.624
=4209.376
例2：計算：1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01
解：式子的數是從1開始，依次減少0.01，直到最后一個數是0.01，因此，式中共有100個數而式子中的運算都是兩個數相加接著減兩個數，再加兩個數，再減兩個數……這樣的順序排列的。
由于數的排列、運算的排列都很有規(guī)律，按照規(guī)律可以考慮每4個數為一組添上括號，每組數的運算結果是否也有一定的規(guī)律？可以看到把每組數中第1個數減第3個數，第2個數減第4個數，各得0.02，合起來是0.04，那么，每組數（即每個括號）運算的結果都是0.04，整個算式100個數正好分成25組，它的結果就是25個0.04的和。
1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01
=（1＋0.99－0.98－0.97）＋（0.96＋0.95－0.94－0.93）＋…＋（0.04＋0.03－0.02－0.01）
=0.04×25
=1
如果能夠靈活地運用數的交換的規(guī)律，也可以按下面的方法分組添上括號計算：
1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01
=1＋（0.99－0.98－0.97＋0.96）＋（0.95－0.94－0.93＋0.92）＋…＋（0.03－0.02－0.01）
=1
例3：計算：0.1＋0.2＋0.3＋…＋0.8＋0.9＋0.10＋0.11＋0.12＋…＋0.19＋0.20
解：這個算式的數的排列像一個等差數列，但仔細觀察，它實際上由兩個等差數列組成，0.1＋0.2＋0.3＋…＋0.8＋0.9是第一個等差數列，后面每一個數都比前一個數多0.1，而0.10＋0.11＋0.12＋…＋0.19＋0.20是第二個等差數列，后面每一個數都比前一個數多0.01，所以，應分為兩段按等差數列求和的方法來計算。
0.1＋0.2＋0.3＋…＋0.8＋0.9＋0.10＋0.11＋0.12＋…＋0.19＋0.20
=（0.1＋0.9）×9÷2＋（0.10＋0.20）×11÷2
=4.5＋1.65
=6.15
例4：計算：9.9×9.9＋1.99
解：算式中的9.9×9.9兩個因數中一個因數擴大10倍，另一個因數縮小10倍，積不變，即這個乘法可變?yōu)?9×0.99；1.99可以分成0.99＋1的和，這樣變化以后，計算比較簡便。
9.9×9.9＋1.99
=99×0.99＋0.99＋1
=（99＋1）×0.99＋1
=100
例5：計算：2.437×36.54＋243.7×0.6346
解：雖然算式中的兩個乘法計算沒有相同的因數，但前一個乘法的2.437和后一個乘法的243.7兩個數的數字相同，只是小數點的位置不同，如果把其中一個乘法的兩個因數的小數點按相反方向移動同樣多位，使這兩個數變成相同的，就可以運用乘法分配律進行簡算了。
2.437×36.54＋243.7×0.6346
=2.437×36.54＋2.437×63.46
=2.437×（36.54＋63.46）
=243.7
*例6：計算：1.1×1.2×1.3×1.4×1.5
解：算式中的幾個數雖然是一個等差數列，但算式不是求和，不能用等差數列求和的方法來計算這個算式的結果。
平時注意積累計算經驗的同學也許會注意到7、11和13這三個數連乘的積是1001，而一個三位數乘1001，只要把這個三位數連續(xù)寫兩遍就是它們的積，例如578×1001=578578，這一題參照這個方法計算，能巧妙地算出正確的得數。
1.1×1.2×1.3×1.4×1.5
=1.1×1.3×0.7×2×1.2×1.5
=1.001×3.6
=3.6036
計算下列各題并寫出簡算過程：
1．5.467＋3.814＋7.533＋4.186
2．6.25×1.25×6.4
3．3.997＋19.96＋1.9998＋199.7
4．0.1＋0.3＋…＋0.9＋0.11＋0.13＋0.15＋…＋0.97＋0.99
5．199.9×19.98－199.8×19.97
6．23.75×3.987＋6.013×92.07＋6.832×39.87
*7．20042005×20052004－20042004×20052005
*8．（1＋0.12＋0.23）×（0.12＋0.23＋0.34）－（1＋0.12＋0.23＋0.34）×（0.12＋0.23）
計算下列各題并寫出簡算過程：
1．6.734－1.536＋3.266－4.464
2．0.8÷0.125
3．89.1＋90.3＋88.6＋92.1＋88.9＋90.8
4．4.83×0.59＋0.41×1.59－0.324×5.9
5．37.5×21.5×0.112＋35.5×12.5×0.112
五年級下冊數奧試題
姓名 班級 得分
用簡便方法計算下面各題。
20.36－7.98－5.02－4.36 117.8÷2.3－4.88÷023
9.56×4.18－7.34×4.18－0.26×4.18
1、有123名小朋友，把他們分成12人一組或7人一組，恰好分完，而無剩余。又知總的組數在15組左右。那么，12人的多少組？7人的有多少組？
2、張妮5次考試的平均成績是88.5分，每次考試的滿分是100分，為了使平均成績盡快達到92分以上，那么張妮要再考多少次滿分？
3、父親與三個兒子年齡和是108歲，若再過6年，父親的年齡正好等于三個兒子年齡的和。問父親現(xiàn)年多少歲？
4、加工一批零件，原計劃每天加工80個，正好按期完成任務。由于改進了生產技術，實際每天加工了100個，這樣，不僅提前4天完成加工任務，而且還多加工了100個。他們實際加工零件多少個？
5、一個水池能裝8噸水，水池里裝有一個進水管和一個出水管，兩管齊開，20分鐘能把一池水放完。已知進水管每分鐘往池里進水0.8噸，求出水管每分鐘放水多少噸？
6、將一根電線截成15段。一部分每段長8米，另一部分每段長5米。長8米的總長度比長5米的總長度多3米。這根鐵絲全長多少米？
7、把一條大魚分成魚頭、魚身、魚尾三部分，魚尾重4千克，魚頭的重量等于魚尾的重量加魚身一半的重量，而魚身的重量等于魚頭的重量加上魚尾的重量。這條大魚重多少千克？
8、體育室買回5個足球和4個籃球需要付287元，買2個足球和3個籃球需要付154元。那么買一個足球、一個籃球各付多少元？
9、有5元的和10元的人民幣共14張，共100元。問5元幣和10元幣各多少張？
10、某人從A村翻過山頂到B村，共行30.5千米，用了7小時，他上山每小時行4千米，下山每小時行5千米。如果上下山速度不變，從B村沿原路返回A村，要用多少時間？
11、甲、乙兩人同時從A、B兩地相向而行，甲騎車每小時行16千米，乙騎摩托車每小時行65千米。甲離出發(fā)點62.4千米處與乙相遇。AB兩地相距多少千米？
12、烏龜與兔子賽跑，兔子每分鐘跑35千米，烏龜每分鐘爬10米，途中兔子睡了一覺，醒來時發(fā)現(xiàn)烏龜已經在自己前50米。問兔子還需要多少長時間才能追上烏龜？
13、在一個600米長的環(huán)形跑道上，兄妹兩人同時在同一起點都按順時針方向跑步，每隔12分鐘相遇一次。若兩人速度不變，還是在原出發(fā)點同時出發(fā)，哥哥改為按逆時針方向跑，則每隔4分鐘相遇一次。兩人跑一圈各要幾分鐘？
14、靜水中，甲乙兩船的速度分別是每小時20千米和16千米，兩船先后自某港順水開出，乙比甲早出發(fā)2小時，若水速是每小時行4千米，甲開出后幾小時追上乙？
15、一列火車通過440米的橋需要40秒，以同樣的速度穿過310米的遂道需要30秒，這列火車的速度和本身長各是多少？
16、一個書架分上、下兩層，上層的書的本數是下層的4倍。從下層拿5本放入上層后，上層的本數正好是下層的5倍。原來下層有幾本書？
17、有1800千克的貨物，分裝在甲、乙、丙三輛車上。已知甲車裝的千克數正好是乙車的2倍，乙車比丙車多裝200千克。甲、乙、丙三輛車各
包含與排除
1、某班有40名學生，其中有15人參加數學小組，18人參加航模小組，有10人兩個小組都參加。那么有多少人兩個小組都不參加？
解：兩個小組共有（15+18）-10=23（人），
都不參加的有40-23=17（人）
答：有17人兩個小組都不參加。
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2、某班45個學生參加期末考試，成績公布后，數學得滿分的有10人，數學及語文成績均得滿分的有3人，這兩科都沒有得滿分的有29人。那么語文成績得滿分的有多少人？
解：45-29-10+3=9（人）
答：語文成績得滿分的有9人。
3、50名同學面向老師站成一行。老師先讓大家從左至右按1，2，3，……，49，50依次報數；再讓報數是4的倍數的同學向后轉，接著又讓報數是6的倍數的同學向后轉。問：現(xiàn)在面向老師的同學還有多少名？
解：4的倍數有50/4商12個，6的倍數有50/6商8個，既是4又是6的倍數有50/12商4個。
4的倍數向后轉人數=12，6的倍數向后轉共8人，其中4人向后，4人從后轉回。
面向老師的人數=50-12=38（人）
答：現(xiàn)在面向老師的同學還有38名。
4、在游藝會上，有100名同學抽到了標簽分別為1至100的獎券。按獎券標簽號發(fā)放獎品的規(guī)則如下：（1）標簽號為2的倍數，獎2支鉛筆；（2）標簽號為3的倍數，獎3支鉛筆；（3）標簽號既是2的倍數，又是3的倍數可重復領獎；（4）其他標簽號均獎1支鉛筆。那么游藝會為該項活動準備的獎品鉛筆共有多少支？
解：2的倍數有100/2商50個，3的倍數有100/3商33個，2和3人倍數有100/6商16個。
領2支的共準備（50—16）*2=68，領3支的共準備（33—16）*3=51，重復領的共準備16*（2+3）=80，其余準備100-（50+33-16）*1=33
共需要68+51+80+33=232（支）
答：游藝會為該項活動準備的獎品鉛筆共有232支。
5、有一根長為180厘米的繩子，從一端開始每隔3厘米作一記號，每隔4厘米也作一記號，然后將標有記號的地方剪斷。問繩子共被剪成了多少段？
解：3厘米的記號：180/3=60，最后到頭了不劃，60-1=59個
4厘米記號：180/4=45，45-1=44個，重復的記號：180/12=15，15-1=14個，所以繩子中間實際有記號59+44-14=89個。
剪89次，變成89+1=90段
答：繩子共被剪成了90段。
6、東河小學畫展上展出了許多幅畫，其中有16幅畫不是六年級的，有15幅畫不是五年級的。現(xiàn)知道五、六年級共有25幅畫，那么其他年級的畫共有多少幅？
解：1，2，3，4，5年級共有16，1，2，3，4，6年級共有15，5，6年級共有25
所以總共有（16+15+25）/2=28（幅），1，2，3，4年級共有28-25=3（幅）
答：其他年級的畫共有3幅。
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7、有若干卡片，每張卡片上寫著一個數，它是3的倍數或4的倍數，其中標有3的倍數的卡片占2/3，標有4的倍數的卡片占3/4，標有12的倍數的卡片有15張。那么，這些卡片一共有多少張？
解：12的倍數有2/3+3/4-1=5/12，15/（5/12）=36（張）
答：這些卡片一共有36張。
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8、在從1至1000的自然數中，既不能被5除盡，又不能被7除盡的數有多少個？
解：5的倍數有1000/5商200個，7的倍數有1000/7商142個，既是5又是7的倍數有1000/35商28個。5和7的倍數共有200+142-28=314個。
1000-314=686
答：既不能被5除盡，又不能被7除盡的數有686個。
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9、五年級三班學生參加課外興趣小組，每人至少參加一項。其中有25人參加自然興趣小組，35人參加美術興趣小組，27人參加語文興趣小組，參加語文同時又參加美術興趣小組的有12人，參加自然同時又參加美術興趣小組的有8人，參加自然同時又參加語文興趣小組的有9人，語文、美術、自然3科興趣小組都參加的有4人。求這個班的學生人數。
解：25+35+27-（8+12+9）+4=62（人）
答：這個班的學生人數是62人。
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10、如圖8-1，已知甲、乙、丙3個圓的面積均為30，甲與乙、乙與丙、甲與丙重合部分的面積分別為6，8，5，而3個圓覆蓋的總面積為73。求陰影部分的面積。
解：甲、乙、丙三者重合部分面積=73+（6+8+5）-3*30=2
陰影部分面積=73-（6+8+5）+2*2=58
答：陰影部分的面積是58。
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-- 作者：abc
-- 發(fā)布時間：2004-12-12 15:45:02
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11、四年級一班有46名學生參加3項課外活動。其中有24人參加了數學小組，20人參加了語文小組，參加文藝小組的人數是既參加數學小組又參加文藝小組人數的3.5倍，又是3項活動都參加人數的7倍，既參加文藝小組也參加語文小組的人數相當于3項都參加的人數的2倍，既參加數學小組又參加語文小組的有10人。求參加文藝小組的人數。
解：設參加文藝小組的人數是X，24+20+X-（X/305+2/7*X+10）+X/7=46，解得X=21
答：參加文藝小組的人數是21人。
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-- 作者：abc
-- 發(fā)布時間：2004-12-12 15:45:43
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12、圖書室有100本書，借閱圖書者需要在圖書上簽名。已知在100本書中有甲、乙、丙簽名的分別有33，44和55本，其中同時有甲、乙簽名的圖書為29本，同時有甲、丙簽名的圖書有25本，同時有乙、丙簽名的圖書有36本。問這批圖書中最少有多少本沒有被甲、乙、丙中的任何一人借閱過？
解：三個人一共看過的書的本數是：甲+乙+丙-（甲乙+甲丙+乙丙）+甲乙丙=33+44+55-（29+25+36）+甲乙丙=42+甲乙丙，當甲乙丙最大時，三人看過的書最多，因為甲、丙共同看過的書只有25本，比甲乙和乙丙共同看到的都少，所以甲乙丙最多共同看過25本。
三人總共看過最多有42+25=67（本），都沒看過的書最少有100-67=33（本）
答：這批圖書中最少有33本沒有被甲、乙、丙中的任何一人借閱過。
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-- 作者：abc
-- 發(fā)布時間：2004-12-12 15:46:53
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13、如圖8-2，5條同樣長的線段拼成了一個五角星。如果每條線段上恰有1994個點被染成紅色，那么在這個五角星上紅色點最少有多少個？
解：五條線上右發(fā)有5*1994=9970個紅點，如果所有交叉點上都放一個紅點，則紅點最少，這五條線有10個交叉點，所以最少有9970-10=9960個紅點
答：在這個五角星上紅色點最少有9960個。
此主題相關圖片如下：
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-- 作者：abc
-- 發(fā)布時間：2004-12-12 15:47:12
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14、甲、乙、丙同時給100盆花澆水。已知甲澆了78盆，乙澆了68盆，丙澆了58盆，那么3人都澆過的花最少有多少盆？
解：甲和乙必有78+68-100=46盆共同澆過，丙有100-58=42沒澆過，所以3人都澆過的最少有46-42=4（盆）
答：3人都澆過的花最少有4盆。
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-- 作者：abc
-- 發(fā)布時間：2004-12-12 15:52:54
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15、甲、乙、丙都在讀同一本故事書，書中有100個故事。每個人都從某一個故事開始，按順序往后讀。已知甲讀了75個故事，乙讀了60個故事，丙讀了52個故事。那么甲、乙、丙3人共同讀過的故事最少有多少個？
解：乙和丙共同讀過的故事至少有60+52-100=12（個），甲無論從哪里開始都必定要讀這12個故事。
答：甲、乙、丙3人共同讀過的故事最少有12個。
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-- 作者：abc
-- 發(fā)布時間：2004-12-12 15:53:43
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15、甲、乙、丙都在讀同一本故事書，書中有100個故事。每個人都從某一個故事開始，按順序往后讀。已知甲讀了75個故事，乙讀了60個故事，丙讀了52個故事。那么甲、乙、丙3人共同讀過的故事最少有多少個？
解：乙和丙共同讀過的故事至少有60+52-100=12（個），甲無論從哪里開始都必定要讀這12個故事。
答：甲、乙、丙3人共同讀過的故事最少有12個。
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-- 作者：cxcbz
-- 發(fā)布時間：2004-12-13 21:53:23
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以下是引用abc在2004-12-12 15:42:17的發(fā)言：
8、在從1至1000的自然數中，既不能被5除盡，又不能被7除盡的數有多少個？
解：5的倍數有1000/5商200個，7的倍數有1000/7商142個，既是5又是7的倍數有1000/35商28個。5和7的倍數共有200+142-28=314個。
1000-314=686
答：既不能被5除盡，又不能被7除盡的數有686個。
題中的除盡應該是整除吧.
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-- 作者：cxcbz
-- 發(fā)布時間：2004-12-13 21:56:00
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以下是引用abc在2004-12-12 15:45:02的發(fā)言：
11、四年級一班有46名學生參加3項課外活動。其中有24人參加了數學小組，20人參加了語文小組，參加文藝小組的人數是既參加數學小組又參加文藝小組人數的3.5倍，又是3項活動都參加人數的7倍，既參加文藝小組也參加語文小組的人數相當于3項都參加的人數的2倍，既參加數學小組又參加語文小組的有10人。求參加文藝小組的人數。
解：設參加文藝小組的人數是X，24+20+X-（X/305+2/7*X+10）+X/7=46，解得X=21
答：參加文藝小組的人數是21人。
1. 四年級三班訂閱《少年文摘》的有19人，訂閱《學與玩》的有24人，兩種都訂的有13人。問訂閱《
少年文摘》或《學與玩》的有多少人？
2. 幼兒園有58人學鋼琴，43人學畫畫，37人既學鋼琴又學畫畫，問只學鋼琴和只學畫畫的分別有多少
人？
3. 1至100的自然數中：
（1）是2的倍數又是3的倍數的數有多少個？
（2）是2的倍數或是3的倍數的數有多少個？
（3）是2的倍數但不是3的倍數的數有多少個？
4. 某班數學、英語期中考試的成績統(tǒng)計如下：英語得100分的有12人，數學得100分的有10人，兩門功
課都得100分的有3人，兩門功課都未得100分的有26人。這個班共有學生多少人？
5. 全班50人，會騎車的有32人，會滑旱冰的有21人，兩樣都會的有8人，求兩樣都不會的有多少人？
6. 一個班有學生42人，參加體育隊的有30人，參加文藝隊的有25人，并且每人至少參加一個隊。這個
班兩隊都參加的有多少人？
【試題答案】
1. 四年級三班訂閱《少年文摘》的有19人，訂閱《學與玩》的有24人，兩種都訂的有13人。問訂閱《少年文摘》
或《學與玩》的有多少人？
19 + 24—13 = 30（人）
答：訂閱《少年文摘》或《學與玩》的有30人。
2. 幼兒園有58人學鋼琴，43人學畫畫，37人既學鋼琴又學畫畫，問只學鋼琴和只學畫畫的分別有多少
人？
只學鋼琴人數：58—37 = 21（人）
只學畫畫人數：43—37 = 6（人）
3. 1至100的自然數中：
（1）是2的倍數又是3的倍數的數有多少個？
既是3的倍數又是2的倍數，一定是6的倍數
100÷6 = 16……4
所以，既是2的倍數又是3的倍數有16個
（2）是2的倍數或是3的倍數的數有多少個？
100÷2 = 50，100÷3 = 33……1
50 + 33—16 = 67（個）
所以，是2的倍數或是3的倍數的數有67個。
（3）是2的倍數但不是3的倍數的數有多少個？
50—16 = 34（個）
答：是2的倍數但不是3的倍數的數有34個。
4. 某班數學、英語期中考試的成績統(tǒng)計如下：英語得100分的有12人，數學得100分的有10人，兩門功
課都得100分的有3人，兩門功課都未得100分的有26人。這個班共有學生多少人？
12 + 10—3 + 26 = 45（人）
答：這個班共有學生45人。
5. 全班50人，會騎車的有32人，會滑旱冰的有21人，兩樣都會的有8人，求兩樣都不會的有多少人？
50—（30 + 21—8）= 7（人）
答：兩樣都不會的有7人。
6. 一個班有學生42人，參加體育隊的有30人，參加文藝隊的有25人，并且每人至少參加一個隊。這個
班兩隊都參加的有多少人？
30 + 25—42 = 13（人）
答：這個班兩隊都參加的有13人。
某班同學參加升學考試，得滿分的人數如下：數學20人，語文20人，英語20人，數學、英語兩科滿分者8人，數學、語文兩科滿分者7人，語文、英語兩科滿分者9人，三科都沒得滿分者3人.問這個班最多多少人？最少多少人？
分析與解 如圖6，數學、語文、英語得滿分的同學都包含在這個班中，設這個班有y人，用長方形表示.A、B、C分別表示數學、語文、英語得滿分的人，由已知有A∩C=8，A∩B=7，B∩C=9.A∩B∩C=X.
由容斥原理有
Y=A＋B＋c-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C＋3
即y=20＋20+20-7-8-9＋x+3=39＋x。
以下我們考察如何求y的最大值與最小值。
由y=39+x可知，當x取最大值時，y也取最大值；當x取最小值時，y也取最小值x是數學、語文、英語三科都得滿分的人數，因而他們中的人數一定不超過兩科得滿分的人數，即x≤7，x≤8且x≤9，由此我們得到x≤7.另一方面數學得滿分的同學有可能語文都沒得滿分，也就是說沒有三科都得滿分的同學，故x≥0，故0≤x≤7。
當x取最大值7時，y有最大值39＋7=46，當x取最小值0時，y有最小值39＋0=39。
答：這個班最多有46人，最少有39人。
題1、營業(yè)員把一張5元的人民幣和一張5角的人民幣換成了28張票面為1元和1角的人民幣，求換來的這兩種人民幣各多少張？
題2、有一元，二元，五元的人民幣共50張，總面值為116元，已知一元的比二元的多2張，問三種面值的人民幣各多少張？
題3、有3元，5元和7元的電影票400張，一共價值1920元，其中7元和5元的張數相等，三種價格的電影票各多少張？
題4、用大、小兩種汽車運貨，每輛大汽車裝18箱，每輛小汽車裝12箱，現(xiàn)在有18車貨，價值3024元，若每箱便宜2元，則這批貨價值2520元，問：大、小汽車各有多少輛？
題5、一輛卡車運礦石，晴天每天可運20次，雨天每天可運12次，它一共運了112次，平均每天運14次，這幾天中有幾天是雨天？
題6、運來一批西瓜，準備分兩類賣，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，這樣賣這批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降價0.05元，這批西瓜只能賣250元，問：有多少千克大西瓜？
題7、甲、乙二人投飛鏢比賽，規(guī)定每中一次記10分，脫靶每次倒扣6分，兩人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，問：兩人各中多少次？
題8、某次數學競賽共有20條題目，每答對一題得5分，錯了一題不僅不得分，而且還要倒扣2分，這次競賽小明得了86分，問：他答對了幾道題？
1.解：設有1元的x張，1角的(28-x)張
x+0.1(28-x)=5.5
0.9x=2.7
x=3
28-x=25
答：有一元的3張，一角的25張。
2.解：設1元的有x張，2元的（x-2)張，5元的(52-2x)
x+2(x-2)+5(52-2x)=116
x+2x-4+260-10x=116
7x=140
x=20
x-2=18
52-2x=12
答：1元的有20張，2元18張，5元12張。
3.解：設有7元和5元各x張，3元的(400-2x)張
7x+5x+3(400-2x)=1920
12x+1200-6x=1920
6x=720
x=120
400-2x=160
答：有3元的160張，7元、5元各120張。
4.解：貨物總數：（3024-2520）÷2=252（箱）
設有大汽車x輛，小汽車(18-x)輛
18x+12(18-x)=252
18x+216-12x=252
6x=36
x=6
18-x=12
答：有大汽車6輛，小汽車12輛。
5.解：天數=112÷14=8天
設有x天是雨天
20(8-x)+12x=112
160-20x+12x=112
8x=48
x=6
答：有6天是雨天。
6.解：西瓜數：（290-250）÷0.05=800千克
設有大西瓜x千克
0.4x+0.3(800-x)=290
0.4x+240-0.3x=290
0.1x=50
x=500
答：有大西瓜500千克。
7.解：甲得分：（152+16）÷2=84分
乙：152-84=68分
設甲中x次
10x-6(10-x)=84
10x-60+6x=84
16x=144
x=9
設乙中y次
10y-6(10-y)=68
16y=128
y=8
答：甲中9次，乙8次。
8.解：設他答對x道題
5x-2(20-x)=86
5x-40+2x=86
7x=126
x=18
答：他答對了18題。
．xy,zw分別表示一個兩位數，若xy+zw=139,那么x+y+z+w=?
因為個位是9,所以個位相加沒有進位個位
即:個位數的和Y+W=9,而不會是19,29,39....
所以十位數的和X+Z=13
于是:x+y+z+w=22
2.有一條長500米的環(huán)行跑道,甲乙兩人同時從跑道上的某一點出發(fā),如果反向而跑,則1分鐘后相遇;如果同向而跑,則10分鐘后追上.以知甲比已跑的快,問:甲已兩人每分鐘各跑多少米?
反向，二人的速度和是：500/1=500
同向，二人的速度差是：500/10=50
甲的速度是：（500+50）/2=275米/分
乙的速度是：（500-50）/2=225米/分
3一個圓形跑道上,下午1:00,小明從A點,小強從B點同時出發(fā)相對而行,下午1:06兩人相遇,下午1:10,小明到達B點,下午1:18,兩人再次相遇.問:小明環(huán)行一周要多少分鐘?
由題目得知，小強第一次相遇 前行了6分鐘的距離小明行了4分鐘，那么小明的速度是小強的：6/4=1。5倍。
又從第一次相遇 到第二次相遇 一共用了：18-6=12分。
所以小強的速度是：（1/12）/（1+1。5）=1/30
即小明的速度是：1/30*1。5=1/20
那么小明行一圈的時間是：1/（1/20）=20分。
4．a、b和c都是兩位的自然數，a、b的個位數分別是7和5，c的十位數是1.如果滿足等式ab+c=2005,則a+b+c=?
首先我們可以通過B的個位為5來判斷C的個位應該為0
這樣可以知道C的個位與十位是10
則AB應該為2005-10=1995，
相乘得1995的兩位數中，只有57與35的個位數分別為7和5，因此判定
a+b+c=57+35+10=102
5——11題
1、22……2[2000個2]除以13所得的余數是多少？
2、1的平方+2的平方+3的平方……+2001的平方+2002的平方除以4的余數是多少？
3、數1998*1998*1998*……*1998[2000個1998連乘]的積除以7的余數是多少？
4、一個整數除以84的余數是46，那么他分別除以3、4、7所得的三個余數之和是多少？
5、甲、乙、丙、丁四個旅行團分別有游客69人、85人、93人、97人。現(xiàn)在要把四個旅行團分別進行分組，使每組都是A名游客，以便乘車前往參觀旅游。已知甲、乙、丙三個團分成每組A人的若干組后，所剩下的人數相同，問丁旅行團分成每組A人的若干組后還剩下幾人？
6、號碼分別為37、57、77、和97的四名運動員進行乒乓球比賽，規(guī)定每兩人比賽的盤數是他們號碼的和除以3的余數，那么打球盤數最多的運動員是幾號？他打了多少盤？
1、222222可以整除13，所以2000個2的話包含333組循環(huán)，剩下最后的22，所以余數是9
2、因為每偶數項都能整除4，所以只剩下奇數項，我們能知道：1的平方+3的平方+5的平方+7的平方剛好也能被4整除，同樣11的平方+13的平方+15的平方+17的平方他們也能被四整除，最后只剩下250個9的平方+2001的平方，所以最后只剩下250+1=251,所以余數為3
3、1998除以7余數是3，所以我們可以把1998=7*n+3
總共有2000個1998=7*n+3，所以最后就是2000個3相乘，即為3^2000=9^1000=(7+2)^1000，所以又變成求2^1000除以7的余數了，2^1000=1024^100=(146*7+2)^100,變成了2^100除以7的余數了，同理，最后變成1024除以7的余數了，也就是2，所以1998*1998*1998*……*1998[2000個1998連乘]的積除以7的余數是2.
4、設為84a+46，則84a能被3，4，7整除，答案即為46除以3、4、7所得的三個余數之和1+2+4=7
5、此題目的意思為，69=n1*A+a、85=n2*A+a、93=n3*A+a
16=(n2-n1)*A 8=(n3-n2)*A 24=(n3-n1)*A
所以我們可以知道A=8或者4，或者2,若為8則，丁所剩的人數為1，若A為4，余數為：1，所以不管A為8，還是4，還是2，余數都是1.
6、因為37號的各位和十位的和為10，57的為12，77的為14，97的為16，所以我么知道10+12除以3余數為1，10+14除以3余數為0，10+16的余數為2，12+14的余數為2，12+16的余數為1，14+16的余數為0，所以我們知道，37號要打3場，57要打4場，77要打2場，97要打3場，所以最多的是57號
12——16T
1.一部書，甲、乙兩個打字員需要10天完成，兩人合打8天后，余下的由乙單獨打，若這部書由甲單獨打需要28天完成。問乙又干了幾天完成？
2.一批貨物，A、B兩輛汽車合運6天能運完這批貨物的5/6，若單獨運，A運完1/3，B運完1/2。若單獨運，A、B各需要多少天？
3.有一些機器零件，甲單獨完成需要17天，比乙單獨完成多用了1天。兩人合作8天后，剩下420個零件由甲單獨制作，甲共制作了多少個零件？甲共干了幾天？
4.水池上裝有甲、乙兩個水管，齊開兩水管12小時注滿水池。若甲管開5小時，乙管開6小時，只能注水池的9/20。若單獨開甲管和乙管各需要幾小時注滿？
1.甲單獨打需要28天，所以甲每天可以完成任務的1/28，甲乙合打十天完成，所以甲乙合打每天可以完成任務的1/10，所以乙每天可以完成任務的1/10-1/28=9/140，兩人合打8天后還剩下任務的1/5，所以乙又干了1/5除以9/140=28/9天
2.兩輛汽車合運6天完成5/6，所以合運一天可以完成5/36，A運完1/3的時候B可以運完1/2，所以B的速度是A的1.5倍，所以A每天可以運完這批貨物的2/36，B可以運完3/36，所以A單獨運需要18天，B單獨運需要12天。
3.甲每天能完成1/17，乙每天能完成1/16，合干8天共完成33/34，剩下1/34為420個，所以這些零件一共有420*34=14280個，甲共制作了14280*8/17+420=7140個，一共干了1/34除以1/17+8=8.5天，所以甲一共干了8天半
4.甲乙齊開12小時注滿，所以甲乙齊開每小時注入1/12，設甲每小時注入為X，乙為Y，5X+6Y=9/20，上式合并為5（x+y）+y=9/20，x+y是甲乙齊開的效率，就是1/12，帶入式子得y=1/30，所以x=1/12-1/30=1/20，所以單開甲20小時注滿，單開乙30小時注滿
17．在300米長的環(huán)形跑道上,甲、乙兩人同時同向并排起跑，甲平均每秒跑5米，乙平均每秒跑4.4米。兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前多少米？ （列算式并算出答案（可寫綜合算式）
300/(5-4.4)=500秒
500*4.4=2200米
2200除以300等于7圈余100
所以兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前100米
18——20
1.小紅從張村到李村,如果每小時走15千米,就可以比原計劃早到24分鐘,如果每小時走12千米,就會比原計劃晚到15分鐘,張村到李村的路程是多少?
設原來從張村到李莊需X小時
24分＝0.4時 15分＝0.25時
由于路程一定，速度和時間成反比例
15×（X－0.4）＝12×（X＋0.25）
X＝3
張莊到李莊的路程是：15×（3－0.4）＝39（千米）
1. 在下面的數表中，上、下兩行都是等差數列。上、下對應的兩個數字中，大數減小數的差最小是幾？
解：1000-1=999
997-995=992
每次減少7，999/7=12……5
所以下面減上面最小是5
1333-1=1332 1332/7=190……2
所以上面減下面最小是2
因此這個差最小是2。
2. 如果四位數6□□8能被73整除，那么商是多少？
解：估計這個商的十位應該是8，看個位可以知道是6
因此這個商是86。
3. 求各位數字都是 7，并能被63整除的最小自然數。
解：63=7*9
所以至少要9個7才行（因為各位數字之和必須是9的倍數）
4. 1×2×3×…×15能否被 9009整除？
解：能。
將9009分解質因數
9009=3*3*7*11*13
5. 能否用1， 2， 3， ， 5， 6六個數碼組成一個沒有重復數字，且能被11整除的六位數？為什么？
解：不能。因為1＋2＋3＋＋5＋6＝21，如果能組成被11整除的六位數，那么奇數位的數字和與偶數位的數字和一個為16，一個為5，而最小的三個數字之和1＋2＋3＝6＞5，所以不可能組成。
6. 有一個自然數，它的最小的兩個約數之和是，最大的兩個約數之和是100，求這個自然數。
解：最小的兩個約數是1和3，最大的兩個約數一個是這個自然數本身，另一個是這個自然數除以3的商。最大的約數與第二大
7.100以內約數個數最多的自然數有五個，它們分別是幾？
解：如果恰有一個質因數，那么約數最多的是26=6，有7個約數；
如果恰有兩個不同質因數，那么約數最多的是23×32＝72和25×3＝96，各有12個約數；
如果恰有三個不同質因數，那么約數最多的是22×3×5＝60，22×3×7＝8和2×32×5=90，各有12個約數。
所以100以內約數最多的自然數是60，72，8，90和96。
8. 寫出三個小于20的自然數，使它們的最大公約數是1，但兩兩均不互質。
解：6，10，15
9. 有336個蘋果、 252個桔子、 210個梨，用這些果品最多可分成多少份同樣的禮物？在每份禮物中，三樣水果各多少？
解：2份；每份有蘋果8個，桔子6個，梨5個。
10. 三個連續(xù)自然數的最小公倍數是168，求這三個數。
解：6，7，8。提示：相鄰兩個自然數必互質，其最小公倍數就等于這兩個數的乘積。而相鄰三個自然數，若其中只有一個偶數，則其最小公倍數等于這三個數的乘積；若其中有兩個偶數，則其最小公倍數等于這三個數乘積的一半。
這是一道追及問題：
某部行軍，隊伍以每小時6千米的速度前進，排尾的通信員以每小時7.5千米的平均速度跑到排頭傳達命令后，又以同樣的速度跑回排尾。當通訊員跑回排尾時，此時隊伍前進了0.4千米，求通訊員從排尾追上排頭走了多少千米？
1.隊伍前進了0.4千米，可以得到時間t=0.4/6=1/15小時，即4分鐘
2.此人從排尾到排頭再回到排尾的時間就是4分鐘
3.通訊員相對隊伍的速度，從排尾到排頭是7.5-6=1.5千米每小時，從排頭再回到排尾的速度是7.5+6=13.5千米每小時
4.由3可得，通訊員從排尾到排頭的時間與從排頭再回到排尾的時間比是速度的反比即是13.5：1.5=9：1
總的時間是4分鐘，所以從排尾到排頭的時間是3.6分鐘，從排頭再回到排尾的時間是0.4分鐘
5.通訊員從排尾追上排頭走了3.6*7.5/60=0.45千米
希望對你有幫助
有四只猴子摘了桃子。第一只猴子來分桃子，把桃子平均分了4堆，發(fā)現(xiàn)多了三個，就把那三個加在其中三堆上，拿了最少的一對走了。第二只猴子來了，拿了一堆桃子，把那對桃子平均又分了四堆，發(fā)現(xiàn)還是多了三個，就又把那三個加給了其中三堆。后來兩只猴也發(fā)生了這樣的事。如果第四只拿了1個桃子，那這堆桃子至少有幾個？
這道題要反向思考，從最后一只猴開始。
算式是：倒數第一只猴子：1 2 2 2，他拿走了1個。
倒數第二只猴子來了：6 7 7 7 ，他拿走了6個。
倒數第三只猴子：21 22 22 22 ，他拿了21個。
倒數第四只猴子：66 67 67 67，他拿了66個。
66+（67成3)=267(個）
偶是一筆一劃打的，望采納！
鮑試13766038268： 小學五年級奧數 超難!超難!超難!超難!超難! -
興國縣串級： ______ 1.設琳琳家到學校的路程是S,他以每分鐘50M走了2分鐘,剩下的路程是(S-100)米,因為他發(fā)現(xiàn)按這個速度走下去要遲到8分鐘,加快速度后,每分鐘多走十米,即速度為每分鐘60M,結果到學校時,離上課還有五分鐘,所以第一種情況所用...
鮑試13766038268： 小學五年級奧數題,越難越好!! -
興國縣串級： ______ 題1、營業(yè)員把一張5元的人民幣和一張5角的人民幣換成了28張票面為1元和1角的人民幣,求換來的這兩種人民幣各多少張? 題2、有一元,二元,五元的人民幣共50張,總面值為116元,已知一元的比二元的多2張,問三種面值的人民幣各多...
鮑試13766038268： 我五年級要做的奧數題!難! -
興國縣串級： ______ 解:我們先來把這幾個數再向后面寫幾個:1,3,8,22,60,164,448,1224,3344,9136,24960... 看看這些數除以9的余數各是多少:1,3,8,4,6,2,7,0,5,1,3,... 我們發(fā)現(xiàn)每9個數一組循環(huán),所以我們只要把2000÷9得到余數為2,就可以得到第2000個數除以9的余數是3.
鮑試13766038268： 幾道稍難點的五年級數學題(有兩道是奧數題) -
興國縣串級： ______ 1.第三位同學得分少,這就要求第二和第四,第五的得分多,第一99,那么第二98,平均92.5那么總分是92.5*6=555,還剩下的分555-99-98-76=282,分成接近的3份,93,94,95.所以第三名至少得分95.2.個位是4的數4,14,24...一共50個 十位是4的數40,140,240...一共5個 百位是4的數400,401...一共100個 期中計算重復的有44(2次),144(2次),244(2次),344(2次),444(3次),因此1到500的自然數中含4的個數=50+5+100-1-1-1-1-2=149個 出現(xiàn)的可能性(概率)=149/500=29.8%
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鮑試13766038268： 五年級難奧數題
興國縣串級： ______ 設有x頭牛吃新草 6(27-x)=9(23-x) 162-6x=207-9x x=15 (27-15)*6÷(21-15)=12
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在日常生活和解答數學問題時，經常要進行計算，在數學課里我們學習了一些簡便計算的方法，但如果善于觀察、勤于思考，計算中還能找到更多的巧妙的計算方法，不僅使你能算得好、算得快，還可以讓你變得聰明和機敏。
例1：計算：9.996＋29.98＋169.9＋3999.5
解：算式中的加法看來無法用數學課中學過的簡算方法計算，但是，這幾個數每個數只要增加一點，就成為某個整十、整百或整千數，把這幾個數“湊整”以后，就容易計算了。當然要記住，“湊整”時增加了多少要減回去。
9.996＋29.98＋169.9＋3999.5
=10＋30＋170＋4000－（0.004＋0.02＋0.1＋0.5）
=4210－0.624
=4209.376
例2：計算：1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01
解：式子的數是從1開始，依次減少0.01，直到最后一個數是0.01，因此，式中共有100個數而式子中的運算都是兩個數相加接著減兩個數，再加兩個數，再減兩個數……這樣的順序排列的。
由于數的排列、運算的排列都很有規(guī)律，按照規(guī)律可以考慮每4個數為一組添上括號，每組數的運算結果是否也有一定的規(guī)律？可以看到把每組數中第1個數減第3個數，第2個數減第4個數，各得0.02，合起來是0.04，那么，每組數（即每個括號）運算的結果都是0.04，整個算式100個數正好分成25組，它的結果就是25個0.04的和。
1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01
=（1＋0.99－0.98－0.97）＋（0.96＋0.95－0.94－0.93）＋…＋（0.04＋0.03－0.02－0.01）
=0.04×25
=1
如果能夠靈活地運用數的交換的規(guī)律，也可以按下面的方法分組添上括號計算：
1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01
=1＋（0.99－0.98－0.97＋0.96）＋（0.95－0.94－0.93＋0.92）＋…＋（0.03－0.02－0.01）
=1
例3：計算：0.1＋0.2＋0.3＋…＋0.8＋0.9＋0.10＋0.11＋0.12＋…＋0.19＋0.20
解：這個算式的數的排列像一個等差數列，但仔細觀察，它實際上由兩個等差數列組成，0.1＋0.2＋0.3＋…＋0.8＋0.9是第一個等差數列，后面每一個數都比前一個數多0.1，而0.10＋0.11＋0.12＋…＋0.19＋0.20是第二個等差數列，后面每一個數都比前一個數多0.01，所以，應分為兩段按等差數列求和的方法來計算。
0.1＋0.2＋0.3＋…＋0.8＋0.9＋0.10＋0.11＋0.12＋…＋0.19＋0.20
=（0.1＋0.9）×9÷2＋（0.10＋0.20）×11÷2
=4.5＋1.65
=6.15
例4：計算：9.9×9.9＋1.99
解：算式中的9.9×9.9兩個因數中一個因數擴大10倍，另一個因數縮小10倍，積不變，即這個乘法可變?yōu)?9×0.99；1.99可以分成0.99＋1的和，這樣變化以后，計算比較簡便。
9.9×9.9＋1.99
=99×0.99＋0.99＋1
=（99＋1）×0.99＋1
=100
例5：計算：2.437×36.54＋243.7×0.6346
解：雖然算式中的兩個乘法計算沒有相同的因數，但前一個乘法的2.437和后一個乘法的243.7兩個數的數字相同，只是小數點的位置不同，如果把其中一個乘法的兩個因數的小數點按相反方向移動同樣多位，使這兩個數變成相同的，就可以運用乘法分配律進行簡算了。
2.437×36.54＋243.7×0.6346
=2.437×36.54＋2.437×63.46
=2.437×（36.54＋63.46）
=243.7
*例6：計算：1.1×1.2×1.3×1.4×1.5
解：算式中的幾個數雖然是一個等差數列，但算式不是求和，不能用等差數列求和的方法來計算這個算式的結果。
平時注意積累計算經驗的同學也許會注意到7、11和13這三個數連乘的積是1001，而一個三位數乘1001，只要把這個三位數連續(xù)寫兩遍就是它們的積，例如578×1001=578578，這一題參照這個方法計算，能巧妙地算出正確的得數。
1.1×1.2×1.3×1.4×1.5
=1.1×1.3×0.7×2×1.2×1.5
=1.001×3.6
=3.6036
計算下列各題并寫出簡算過程：
1．5.467＋3.814＋7.533＋4.186
2．6.25×1.25×6.4
3．3.997＋19.96＋1.9998＋199.7
4．0.1＋0.3＋…＋0.9＋0.11＋0.13＋0.15＋…＋0.97＋0.99
5．199.9×19.98－199.8×19.97
6．23.75×3.987＋6.013×92.07＋6.832×39.87
*7．20042005×20052004－20042004×20052005
*8．（1＋0.12＋0.23）×（0.12＋0.23＋0.34）－（1＋0.12＋0.23＋0.34）×（0.12＋0.23）
計算下列各題并寫出簡算過程：
1．6.734－1.536＋3.266－4.464
2．0.8÷0.125
3．89.1＋90.3＋88.6＋92.1＋88.9＋90.8
4．4.83×0.59＋0.41×1.59－0.324×5.9
5．37.5×21.5×0.112＋35.5×12.5×0.112
五年級下冊數奧試題
姓名 班級 得分
用簡便方法計算下面各題。
20.36－7.98－5.02－4.36 117.8÷2.3－4.88÷023
9.56×4.18－7.34×4.18－0.26×4.18
1、有123名小朋友，把他們分成12人一組或7人一組，恰好分完，而無剩余。又知總的組數在15組左右。那么，12人的多少組？7人的有多少組？
2、張妮5次考試的平均成績是88.5分，每次考試的滿分是100分，為了使平均成績盡快達到92分以上，那么張妮要再考多少次滿分？
3、父親與三個兒子年齡和是108歲，若再過6年，父親的年齡正好等于三個兒子年齡的和。問父親現(xiàn)年多少歲？
4、加工一批零件，原計劃每天加工80個，正好按期完成任務。由于改進了生產技術，實際每天加工了100個，這樣，不僅提前4天完成加工任務，而且還多加工了100個。他們實際加工零件多少個？
5、一個水池能裝8噸水，水池里裝有一個進水管和一個出水管，兩管齊開，20分鐘能把一池水放完。已知進水管每分鐘往池里進水0.8噸，求出水管每分鐘放水多少噸？
6、將一根電線截成15段。一部分每段長8米，另一部分每段長5米。長8米的總長度比長5米的總長度多3米。這根鐵絲全長多少米？
7、把一條大魚分成魚頭、魚身、魚尾三部分，魚尾重4千克，魚頭的重量等于魚尾的重量加魚身一半的重量，而魚身的重量等于魚頭的重量加上魚尾的重量。這條大魚重多少千克？
8、體育室買回5個足球和4個籃球需要付287元，買2個足球和3個籃球需要付154元。那么買一個足球、一個籃球各付多少元？
9、有5元的和10元的人民幣共14張，共100元。問5元幣和10元幣各多少張？
10、某人從A村翻過山頂到B村，共行30.5千米，用了7小時，他上山每小時行4千米，下山每小時行5千米。如果上下山速度不變，從B村沿原路返回A村，要用多少時間？
11、甲、乙兩人同時從A、B兩地相向而行，甲騎車每小時行16千米，乙騎摩托車每小時行65千米。甲離出發(fā)點62.4千米處與乙相遇。AB兩地相距多少千米？
12、烏龜與兔子賽跑，兔子每分鐘跑35千米，烏龜每分鐘爬10米，途中兔子睡了一覺，醒來時發(fā)現(xiàn)烏龜已經在自己前50米。問兔子還需要多少長時間才能追上烏龜？
13、在一個600米長的環(huán)形跑道上，兄妹兩人同時在同一起點都按順時針方向跑步，每隔12分鐘相遇一次。若兩人速度不變，還是在原出發(fā)點同時出發(fā)，哥哥改為按逆時針方向跑，則每隔4分鐘相遇一次。兩人跑一圈各要幾分鐘？
14、靜水中，甲乙兩船的速度分別是每小時20千米和16千米，兩船先后自某港順水開出，乙比甲早出發(fā)2小時，若水速是每小時行4千米，甲開出后幾小時追上乙？
15、一列火車通過440米的橋需要40秒，以同樣的速度穿過310米的遂道需要30秒，這列火車的速度和本身長各是多少？
16、一個書架分上、下兩層，上層的書的本數是下層的4倍。從下層拿5本放入上層后，上層的本數正好是下層的5倍。原來下層有幾本書？
17、有1800千克的貨物，分裝在甲、乙、丙三輛車上。已知甲車裝的千克數正好是乙車的2倍，乙車比丙車多裝200千克。甲、乙、丙三輛車各
包含與排除
1、某班有40名學生，其中有15人參加數學小組，18人參加航模小組，有10人兩個小組都參加。那么有多少人兩個小組都不參加？
解：兩個小組共有（15+18）-10=23（人），
都不參加的有40-23=17（人）
答：有17人兩個小組都不參加。
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2、某班45個學生參加期末考試，成績公布后，數學得滿分的有10人，數學及語文成績均得滿分的有3人，這兩科都沒有得滿分的有29人。那么語文成績得滿分的有多少人？
解：45-29-10+3=9（人）
答：語文成績得滿分的有9人。
3、50名同學面向老師站成一行。老師先讓大家從左至右按1，2，3，……，49，50依次報數；再讓報數是4的倍數的同學向后轉，接著又讓報數是6的倍數的同學向后轉。問：現(xiàn)在面向老師的同學還有多少名？
解：4的倍數有50/4商12個，6的倍數有50/6商8個，既是4又是6的倍數有50/12商4個。
4的倍數向后轉人數=12，6的倍數向后轉共8人，其中4人向后，4人從后轉回。
面向老師的人數=50-12=38（人）
答：現(xiàn)在面向老師的同學還有38名。
4、在游藝會上，有100名同學抽到了標簽分別為1至100的獎券。按獎券標簽號發(fā)放獎品的規(guī)則如下：（1）標簽號為2的倍數，獎2支鉛筆；（2）標簽號為3的倍數，獎3支鉛筆；（3）標簽號既是2的倍數，又是3的倍數可重復領獎；（4）其他標簽號均獎1支鉛筆。那么游藝會為該項活動準備的獎品鉛筆共有多少支？
解：2的倍數有100/2商50個，3的倍數有100/3商33個，2和3人倍數有100/6商16個。
領2支的共準備（50—16）*2=68，領3支的共準備（33—16）*3=51，重復領的共準備16*（2+3）=80，其余準備100-（50+33-16）*1=33
共需要68+51+80+33=232（支）
答：游藝會為該項活動準備的獎品鉛筆共有232支。
5、有一根長為180厘米的繩子，從一端開始每隔3厘米作一記號，每隔4厘米也作一記號，然后將標有記號的地方剪斷。問繩子共被剪成了多少段？
解：3厘米的記號：180/3=60，最后到頭了不劃，60-1=59個
4厘米記號：180/4=45，45-1=44個，重復的記號：180/12=15，15-1=14個，所以繩子中間實際有記號59+44-14=89個。
剪89次，變成89+1=90段
答：繩子共被剪成了90段。
6、東河小學畫展上展出了許多幅畫，其中有16幅畫不是六年級的，有15幅畫不是五年級的。現(xiàn)知道五、六年級共有25幅畫，那么其他年級的畫共有多少幅？
解：1，2，3，4，5年級共有16，1，2，3，4，6年級共有15，5，6年級共有25
所以總共有（16+15+25）/2=28（幅），1，2，3，4年級共有28-25=3（幅）
答：其他年級的畫共有3幅。
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7、有若干卡片，每張卡片上寫著一個數，它是3的倍數或4的倍數，其中標有3的倍數的卡片占2/3，標有4的倍數的卡片占3/4，標有12的倍數的卡片有15張。那么，這些卡片一共有多少張？
解：12的倍數有2/3+3/4-1=5/12，15/（5/12）=36（張）
答：這些卡片一共有36張。
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8、在從1至1000的自然數中，既不能被5除盡，又不能被7除盡的數有多少個？
解：5的倍數有1000/5商200個，7的倍數有1000/7商142個，既是5又是7的倍數有1000/35商28個。5和7的倍數共有200+142-28=314個。
1000-314=686
答：既不能被5除盡，又不能被7除盡的數有686個。
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9、五年級三班學生參加課外興趣小組，每人至少參加一項。其中有25人參加自然興趣小組，35人參加美術興趣小組，27人參加語文興趣小組，參加語文同時又參加美術興趣小組的有12人，參加自然同時又參加美術興趣小組的有8人，參加自然同時又參加語文興趣小組的有9人，語文、美術、自然3科興趣小組都參加的有4人。求這個班的學生人數。
解：25+35+27-（8+12+9）+4=62（人）
答：這個班的學生人數是62人。
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10、如圖8-1，已知甲、乙、丙3個圓的面積均為30，甲與乙、乙與丙、甲與丙重合部分的面積分別為6，8，5，而3個圓覆蓋的總面積為73。求陰影部分的面積。
解：甲、乙、丙三者重合部分面積=73+（6+8+5）-3*30=2
陰影部分面積=73-（6+8+5）+2*2=58
答：陰影部分的面積是58。
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-- 作者：abc
-- 發(fā)布時間：2004-12-12 15:45:02
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11、四年級一班有46名學生參加3項課外活動。其中有24人參加了數學小組，20人參加了語文小組，參加文藝小組的人數是既參加數學小組又參加文藝小組人數的3.5倍，又是3項活動都參加人數的7倍，既參加文藝小組也參加語文小組的人數相當于3項都參加的人數的2倍，既參加數學小組又參加語文小組的有10人。求參加文藝小組的人數。
解：設參加文藝小組的人數是X，24+20+X-（X/305+2/7*X+10）+X/7=46，解得X=21
答：參加文藝小組的人數是21人。
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-- 作者：abc
-- 發(fā)布時間：2004-12-12 15:45:43
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12、圖書室有100本書，借閱圖書者需要在圖書上簽名。已知在100本書中有甲、乙、丙簽名的分別有33，44和55本，其中同時有甲、乙簽名的圖書為29本，同時有甲、丙簽名的圖書有25本，同時有乙、丙簽名的圖書有36本。問這批圖書中最少有多少本沒有被甲、乙、丙中的任何一人借閱過？
解：三個人一共看過的書的本數是：甲+乙+丙-（甲乙+甲丙+乙丙）+甲乙丙=33+44+55-（29+25+36）+甲乙丙=42+甲乙丙，當甲乙丙最大時，三人看過的書最多，因為甲、丙共同看過的書只有25本，比甲乙和乙丙共同看到的都少，所以甲乙丙最多共同看過25本。
三人總共看過最多有42+25=67（本），都沒看過的書最少有100-67=33（本）
答：這批圖書中最少有33本沒有被甲、乙、丙中的任何一人借閱過。
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-- 作者：abc
-- 發(fā)布時間：2004-12-12 15:46:53
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13、如圖8-2，5條同樣長的線段拼成了一個五角星。如果每條線段上恰有1994個點被染成紅色，那么在這個五角星上紅色點最少有多少個？
解：五條線上右發(fā)有5*1994=9970個紅點，如果所有交叉點上都放一個紅點，則紅點最少，這五條線有10個交叉點，所以最少有9970-10=9960個紅點
答：在這個五角星上紅色點最少有9960個。
此主題相關圖片如下：
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-- 作者：abc
-- 發(fā)布時間：2004-12-12 15:47:12
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14、甲、乙、丙同時給100盆花澆水。已知甲澆了78盆，乙澆了68盆，丙澆了58盆，那么3人都澆過的花最少有多少盆？
解：甲和乙必有78+68-100=46盆共同澆過，丙有100-58=42沒澆過，所以3人都澆過的最少有46-42=4（盆）
答：3人都澆過的花最少有4盆。
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-- 作者：abc
-- 發(fā)布時間：2004-12-12 15:52:54
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15、甲、乙、丙都在讀同一本故事書，書中有100個故事。每個人都從某一個故事開始，按順序往后讀。已知甲讀了75個故事，乙讀了60個故事，丙讀了52個故事。那么甲、乙、丙3人共同讀過的故事最少有多少個？
解：乙和丙共同讀過的故事至少有60+52-100=12（個），甲無論從哪里開始都必定要讀這12個故事。
答：甲、乙、丙3人共同讀過的故事最少有12個。
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-- 作者：abc
-- 發(fā)布時間：2004-12-12 15:53:43
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15、甲、乙、丙都在讀同一本故事書，書中有100個故事。每個人都從某一個故事開始，按順序往后讀。已知甲讀了75個故事，乙讀了60個故事，丙讀了52個故事。那么甲、乙、丙3人共同讀過的故事最少有多少個？
解：乙和丙共同讀過的故事至少有60+52-100=12（個），甲無論從哪里開始都必定要讀這12個故事。
答：甲、乙、丙3人共同讀過的故事最少有12個。
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-- 作者：cxcbz
-- 發(fā)布時間：2004-12-13 21:53:23
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以下是引用abc在2004-12-12 15:42:17的發(fā)言：
8、在從1至1000的自然數中，既不能被5除盡，又不能被7除盡的數有多少個？
解：5的倍數有1000/5商200個，7的倍數有1000/7商142個，既是5又是7的倍數有1000/35商28個。5和7的倍數共有200+142-28=314個。
1000-314=686
答：既不能被5除盡，又不能被7除盡的數有686個。
題中的除盡應該是整除吧.
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-- 作者：cxcbz
-- 發(fā)布時間：2004-12-13 21:56:00
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以下是引用abc在2004-12-12 15:45:02的發(fā)言：
11、四年級一班有46名學生參加3項課外活動。其中有24人參加了數學小組，20人參加了語文小組，參加文藝小組的人數是既參加數學小組又參加文藝小組人數的3.5倍，又是3項活動都參加人數的7倍，既參加文藝小組也參加語文小組的人數相當于3項都參加的人數的2倍，既參加數學小組又參加語文小組的有10人。求參加文藝小組的人數。
解：設參加文藝小組的人數是X，24+20+X-（X/305+2/7*X+10）+X/7=46，解得X=21
答：參加文藝小組的人數是21人。
1. 四年級三班訂閱《少年文摘》的有19人，訂閱《學與玩》的有24人，兩種都訂的有13人。問訂閱《
少年文摘》或《學與玩》的有多少人？
2. 幼兒園有58人學鋼琴，43人學畫畫，37人既學鋼琴又學畫畫，問只學鋼琴和只學畫畫的分別有多少
人？
3. 1至100的自然數中：
（1）是2的倍數又是3的倍數的數有多少個？
（2）是2的倍數或是3的倍數的數有多少個？
（3）是2的倍數但不是3的倍數的數有多少個？
4. 某班數學、英語期中考試的成績統(tǒng)計如下：英語得100分的有12人，數學得100分的有10人，兩門功
課都得100分的有3人，兩門功課都未得100分的有26人。這個班共有學生多少人？
5. 全班50人，會騎車的有32人，會滑旱冰的有21人，兩樣都會的有8人，求兩樣都不會的有多少人？
6. 一個班有學生42人，參加體育隊的有30人，參加文藝隊的有25人，并且每人至少參加一個隊。這個
班兩隊都參加的有多少人？
【試題答案】
1. 四年級三班訂閱《少年文摘》的有19人，訂閱《學與玩》的有24人，兩種都訂的有13人。問訂閱《少年文摘》
或《學與玩》的有多少人？
19 + 24—13 = 30（人）
答：訂閱《少年文摘》或《學與玩》的有30人。
2. 幼兒園有58人學鋼琴，43人學畫畫，37人既學鋼琴又學畫畫，問只學鋼琴和只學畫畫的分別有多少
人？
只學鋼琴人數：58—37 = 21（人）
只學畫畫人數：43—37 = 6（人）
3. 1至100的自然數中：
（1）是2的倍數又是3的倍數的數有多少個？
既是3的倍數又是2的倍數，一定是6的倍數
100÷6 = 16……4
所以，既是2的倍數又是3的倍數有16個
（2）是2的倍數或是3的倍數的數有多少個？
100÷2 = 50，100÷3 = 33……1
50 + 33—16 = 67（個）
所以，是2的倍數或是3的倍數的數有67個。
（3）是2的倍數但不是3的倍數的數有多少個？
50—16 = 34（個）
答：是2的倍數但不是3的倍數的數有34個。
4. 某班數學、英語期中考試的成績統(tǒng)計如下：英語得100分的有12人，數學得100分的有10人，兩門功
課都得100分的有3人，兩門功課都未得100分的有26人。這個班共有學生多少人？
12 + 10—3 + 26 = 45（人）
答：這個班共有學生45人。
5. 全班50人，會騎車的有32人，會滑旱冰的有21人，兩樣都會的有8人，求兩樣都不會的有多少人？
50—（30 + 21—8）= 7（人）
答：兩樣都不會的有7人。
6. 一個班有學生42人，參加體育隊的有30人，參加文藝隊的有25人，并且每人至少參加一個隊。這個
班兩隊都參加的有多少人？
30 + 25—42 = 13（人）
答：這個班兩隊都參加的有13人。
某班同學參加升學考試，得滿分的人數如下：數學20人，語文20人，英語20人，數學、英語兩科滿分者8人，數學、語文兩科滿分者7人，語文、英語兩科滿分者9人，三科都沒得滿分者3人.問這個班最多多少人？最少多少人？
分析與解 如圖6，數學、語文、英語得滿分的同學都包含在這個班中，設這個班有y人，用長方形表示.A、B、C分別表示數學、語文、英語得滿分的人，由已知有A∩C=8，A∩B=7，B∩C=9.A∩B∩C=X.
由容斥原理有
Y=A＋B＋c-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C＋3
即y=20＋20+20-7-8-9＋x+3=39＋x。
以下我們考察如何求y的最大值與最小值。
由y=39+x可知，當x取最大值時，y也取最大值；當x取最小值時，y也取最小值x是數學、語文、英語三科都得滿分的人數，因而他們中的人數一定不超過兩科得滿分的人數，即x≤7，x≤8且x≤9，由此我們得到x≤7.另一方面數學得滿分的同學有可能語文都沒得滿分，也就是說沒有三科都得滿分的同學，故x≥0，故0≤x≤7。
當x取最大值7時，y有最大值39＋7=46，當x取最小值0時，y有最小值39＋0=39。
答：這個班最多有46人，最少有39人。
題1、營業(yè)員把一張5元的人民幣和一張5角的人民幣換成了28張票面為1元和1角的人民幣，求換來的這兩種人民幣各多少張？
題2、有一元，二元，五元的人民幣共50張，總面值為116元，已知一元的比二元的多2張，問三種面值的人民幣各多少張？
題3、有3元，5元和7元的電影票400張，一共價值1920元，其中7元和5元的張數相等，三種價格的電影票各多少張？
題4、用大、小兩種汽車運貨，每輛大汽車裝18箱，每輛小汽車裝12箱，現(xiàn)在有18車貨，價值3024元，若每箱便宜2元，則這批貨價值2520元，問：大、小汽車各有多少輛？
題5、一輛卡車運礦石，晴天每天可運20次，雨天每天可運12次，它一共運了112次，平均每天運14次，這幾天中有幾天是雨天？
題6、運來一批西瓜，準備分兩類賣，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，這樣賣這批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降價0.05元，這批西瓜只能賣250元，問：有多少千克大西瓜？
題7、甲、乙二人投飛鏢比賽，規(guī)定每中一次記10分，脫靶每次倒扣6分，兩人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，問：兩人各中多少次？
題8、某次數學競賽共有20條題目，每答對一題得5分，錯了一題不僅不得分，而且還要倒扣2分，這次競賽小明得了86分，問：他答對了幾道題？
1.解：設有1元的x張，1角的(28-x)張
x+0.1(28-x)=5.5
0.9x=2.7
x=3
28-x=25
答：有一元的3張，一角的25張。
2.解：設1元的有x張，2元的（x-2)張，5元的(52-2x)
x+2(x-2)+5(52-2x)=116
x+2x-4+260-10x=116
7x=140
x=20
x-2=18
52-2x=12
答：1元的有20張，2元18張，5元12張。
3.解：設有7元和5元各x張，3元的(400-2x)張
7x+5x+3(400-2x)=1920
12x+1200-6x=1920
6x=720
x=120
400-2x=160
答：有3元的160張，7元、5元各120張。
4.解：貨物總數：（3024-2520）÷2=252（箱）
設有大汽車x輛，小汽車(18-x)輛
18x+12(18-x)=252
18x+216-12x=252
6x=36
x=6
18-x=12
答：有大汽車6輛，小汽車12輛。
5.解：天數=112÷14=8天
設有x天是雨天
20(8-x)+12x=112
160-20x+12x=112
8x=48
x=6
答：有6天是雨天。
6.解：西瓜數：（290-250）÷0.05=800千克
設有大西瓜x千克
0.4x+0.3(800-x)=290
0.4x+240-0.3x=290
0.1x=50
x=500
答：有大西瓜500千克。
7.解：甲得分：（152+16）÷2=84分
乙：152-84=68分
設甲中x次
10x-6(10-x)=84
10x-60+6x=84
16x=144
x=9
設乙中y次
10y-6(10-y)=68
16y=128
y=8
答：甲中9次，乙8次。
8.解：設他答對x道題
5x-2(20-x)=86
5x-40+2x=86
7x=126
x=18
答：他答對了18題。
．xy,zw分別表示一個兩位數，若xy+zw=139,那么x+y+z+w=?
因為個位是9,所以個位相加沒有進位個位
即:個位數的和Y+W=9,而不會是19,29,39....
所以十位數的和X+Z=13
于是:x+y+z+w=22
2.有一條長500米的環(huán)行跑道,甲乙兩人同時從跑道上的某一點出發(fā),如果反向而跑,則1分鐘后相遇;如果同向而跑,則10分鐘后追上.以知甲比已跑的快,問:甲已兩人每分鐘各跑多少米?
反向，二人的速度和是：500/1=500
同向，二人的速度差是：500/10=50
甲的速度是：（500+50）/2=275米/分
乙的速度是：（500-50）/2=225米/分
3一個圓形跑道上,下午1:00,小明從A點,小強從B點同時出發(fā)相對而行,下午1:06兩人相遇,下午1:10,小明到達B點,下午1:18,兩人再次相遇.問:小明環(huán)行一周要多少分鐘?
由題目得知，小強第一次相遇 前行了6分鐘的距離小明行了4分鐘，那么小明的速度是小強的：6/4=1。5倍。
又從第一次相遇 到第二次相遇 一共用了：18-6=12分。
所以小強的速度是：（1/12）/（1+1。5）=1/30
即小明的速度是：1/30*1。5=1/20
那么小明行一圈的時間是：1/（1/20）=20分。
4．a、b和c都是兩位的自然數，a、b的個位數分別是7和5，c的十位數是1.如果滿足等式ab+c=2005,則a+b+c=?
首先我們可以通過B的個位為5來判斷C的個位應該為0
這樣可以知道C的個位與十位是10
則AB應該為2005-10=1995，
相乘得1995的兩位數中，只有57與35的個位數分別為7和5，因此判定
a+b+c=57+35+10=102
5——11題
1、22……2[2000個2]除以13所得的余數是多少？
2、1的平方+2的平方+3的平方……+2001的平方+2002的平方除以4的余數是多少？
3、數1998*1998*1998*……*1998[2000個1998連乘]的積除以7的余數是多少？
4、一個整數除以84的余數是46，那么他分別除以3、4、7所得的三個余數之和是多少？
5、甲、乙、丙、丁四個旅行團分別有游客69人、85人、93人、97人。現(xiàn)在要把四個旅行團分別進行分組，使每組都是A名游客，以便乘車前往參觀旅游。已知甲、乙、丙三個團分成每組A人的若干組后，所剩下的人數相同，問丁旅行團分成每組A人的若干組后還剩下幾人？
6、號碼分別為37、57、77、和97的四名運動員進行乒乓球比賽，規(guī)定每兩人比賽的盤數是他們號碼的和除以3的余數，那么打球盤數最多的運動員是幾號？他打了多少盤？
1、222222可以整除13，所以2000個2的話包含333組循環(huán)，剩下最后的22，所以余數是9
2、因為每偶數項都能整除4，所以只剩下奇數項，我們能知道：1的平方+3的平方+5的平方+7的平方剛好也能被4整除，同樣11的平方+13的平方+15的平方+17的平方他們也能被四整除，最后只剩下250個9的平方+2001的平方，所以最后只剩下250+1=251,所以余數為3
3、1998除以7余數是3，所以我們可以把1998=7*n+3
總共有2000個1998=7*n+3，所以最后就是2000個3相乘，即為3^2000=9^1000=(7+2)^1000，所以又變成求2^1000除以7的余數了，2^1000=1024^100=(146*7+2)^100,變成了2^100除以7的余數了，同理，最后變成1024除以7的余數了，也就是2，所以1998*1998*1998*……*1998[2000個1998連乘]的積除以7的余數是2.
4、設為84a+46，則84a能被3，4，7整除，答案即為46除以3、4、7所得的三個余數之和1+2+4=7
5、此題目的意思為，69=n1*A+a、85=n2*A+a、93=n3*A+a
16=(n2-n1)*A 8=(n3-n2)*A 24=(n3-n1)*A
所以我們可以知道A=8或者4，或者2,若為8則，丁所剩的人數為1，若A為4，余數為：1，所以不管A為8，還是4，還是2，余數都是1.
6、因為37號的各位和十位的和為10，57的為12，77的為14，97的為16，所以我么知道10+12除以3余數為1，10+14除以3余數為0，10+16的余數為2，12+14的余數為2，12+16的余數為1，14+16的余數為0，所以我們知道，37號要打3場，57要打4場，77要打2場，97要打3場，所以最多的是57號
12——16T
1.一部書，甲、乙兩個打字員需要10天完成，兩人合打8天后，余下的由乙單獨打，若這部書由甲單獨打需要28天完成。問乙又干了幾天完成？
2.一批貨物，A、B兩輛汽車合運6天能運完這批貨物的5/6，若單獨運，A運完1/3，B運完1/2。若單獨運，A、B各需要多少天？
3.有一些機器零件，甲單獨完成需要17天，比乙單獨完成多用了1天。兩人合作8天后，剩下420個零件由甲單獨制作，甲共制作了多少個零件？甲共干了幾天？
4.水池上裝有甲、乙兩個水管，齊開兩水管12小時注滿水池。若甲管開5小時，乙管開6小時，只能注水池的9/20。若單獨開甲管和乙管各需要幾小時注滿？
1.甲單獨打需要28天，所以甲每天可以完成任務的1/28，甲乙合打十天完成，所以甲乙合打每天可以完成任務的1/10，所以乙每天可以完成任務的1/10-1/28=9/140，兩人合打8天后還剩下任務的1/5，所以乙又干了1/5除以9/140=28/9天
2.兩輛汽車合運6天完成5/6，所以合運一天可以完成5/36，A運完1/3的時候B可以運完1/2，所以B的速度是A的1.5倍，所以A每天可以運完這批貨物的2/36，B可以運完3/36，所以A單獨運需要18天，B單獨運需要12天。
3.甲每天能完成1/17，乙每天能完成1/16，合干8天共完成33/34，剩下1/34為420個，所以這些零件一共有420*34=14280個，甲共制作了14280*8/17+420=7140個，一共干了1/34除以1/17+8=8.5天，所以甲一共干了8天半
4.甲乙齊開12小時注滿，所以甲乙齊開每小時注入1/12，設甲每小時注入為X，乙為Y，5X+6Y=9/20，上式合并為5（x+y）+y=9/20，x+y是甲乙齊開的效率，就是1/12，帶入式子得y=1/30，所以x=1/12-1/30=1/20，所以單開甲20小時注滿，單開乙30小時注滿
17．在300米長的環(huán)形跑道上,甲、乙兩人同時同向并排起跑，甲平均每秒跑5米，乙平均每秒跑4.4米。兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前多少米？ （列算式并算出答案（可寫綜合算式）
300/(5-4.4)=500秒
500*4.4=2200米
2200除以300等于7圈余100
所以兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前100米
18——20
1.小紅從張村到李村,如果每小時走15千米,就可以比原計劃早到24分鐘,如果每小時走12千米,就會比原計劃晚到15分鐘,張村到李村的路程是多少?
設原來從張村到李莊需X小時
24分＝0.4時 15分＝0.25時
由于路程一定，速度和時間成反比例
15×（X－0.4）＝12×（X＋0.25）
X＝3
張莊到李莊的路程是：15×（3－0.4）＝39（千米）
1. 在下面的數表中，上、下兩行都是等差數列。上、下對應的兩個數字中，大數減小數的差最小是幾？
解：1000-1=999
997-995=992
每次減少7，999/7=12……5
所以下面減上面最小是5
1333-1=1332 1332/7=190……2
所以上面減下面最小是2
因此這個差最小是2。
2. 如果四位數6□□8能被73整除，那么商是多少？
解：估計這個商的十位應該是8，看個位可以知道是6
因此這個商是86。
3. 求各位數字都是 7，并能被63整除的最小自然數。
解：63=7*9
所以至少要9個7才行（因為各位數字之和必須是9的倍數）
4. 1×2×3×…×15能否被 9009整除？
解：能。
將9009分解質因數
9009=3*3*7*11*13
5. 能否用1， 2， 3， ， 5， 6六個數碼組成一個沒有重復數字，且能被11整除的六位數？為什么？
解：不能。因為1＋2＋3＋＋5＋6＝21，如果能組成被11整除的六位數，那么奇數位的數字和與偶數位的數字和一個為16，一個為5，而最小的三個數字之和1＋2＋3＝6＞5，所以不可能組成。
6. 有一個自然數，它的最小的兩個約數之和是，最大的兩個約數之和是100，求這個自然數。
解：最小的兩個約數是1和3，最大的兩個約數一個是這個自然數本身，另一個是這個自然數除以3的商。最大的約數與第二大
7.100以內約數個數最多的自然數有五個，它們分別是幾？
解：如果恰有一個質因數，那么約數最多的是26=6，有7個約數；
如果恰有兩個不同質因數，那么約數最多的是23×32＝72和25×3＝96，各有12個約數；
如果恰有三個不同質因數，那么約數最多的是22×3×5＝60，22×3×7＝8和2×32×5=90，各有12個約數。
所以100以內約數最多的自然數是60，72，8，90和96。
8. 寫出三個小于20的自然數，使它們的最大公約數是1，但兩兩均不互質。
解：6，10，15
9. 有336個蘋果、 252個桔子、 210個梨，用這些果品最多可分成多少份同樣的禮物？在每份禮物中，三樣水果各多少？
解：2份；每份有蘋果8個，桔子6個，梨5個。
10. 三個連續(xù)自然數的最小公倍數是168，求這三個數。
解：6，7，8。提示：相鄰兩個自然數必互質，其最小公倍數就等于這兩個數的乘積。而相鄰三個自然數，若其中只有一個偶數，則其最小公倍數等于這三個數的乘積；若其中有兩個偶數，則其最小公倍數等于這三個數乘積的一半。
這是一道追及問題：
某部行軍，隊伍以每小時6千米的速度前進，排尾的通信員以每小時7.5千米的平均速度跑到排頭傳達命令后，又以同樣的速度跑回排尾。當通訊員跑回排尾時，此時隊伍前進了0.4千米，求通訊員從排尾追上排頭走了多少千米？
1.隊伍前進了0.4千米，可以得到時間t=0.4/6=1/15小時，即4分鐘
2.此人從排尾到排頭再回到排尾的時間就是4分鐘
3.通訊員相對隊伍的速度，從排尾到排頭是7.5-6=1.5千米每小時，從排頭再回到排尾的速度是7.5+6=13.5千米每小時
4.由3可得，通訊員從排尾到排頭的時間與從排頭再回到排尾的時間比是速度的反比即是13.5：1.5=9：1
總的時間是4分鐘，所以從排尾到排頭的時間是3.6分鐘，從排頭再回到排尾的時間是0.4分鐘
5.通訊員從排尾追上排頭走了3.6*7.5/60=0.45千米
希望對你有幫助
有四只猴子摘了桃子。第一只猴子來分桃子，把桃子平均分了4堆，發(fā)現(xiàn)多了三個，就把那三個加在其中三堆上，拿了最少的一對走了。第二只猴子來了，拿了一堆桃子，把那對桃子平均又分了四堆，發(fā)現(xiàn)還是多了三個，就又把那三個加給了其中三堆。后來兩只猴也發(fā)生了這樣的事。如果第四只拿了1個桃子，那這堆桃子至少有幾個？
這道題要反向思考，從最后一只猴開始。
算式是：倒數第一只猴子：1 2 2 2，他拿走了1個。
倒數第二只猴子來了：6 7 7 7 ，他拿走了6個。
倒數第三只猴子：21 22 22 22 ，他拿了21個。
倒數第四只猴子：66 67 67 67，他拿了66個。
66+（67成3)=267(個）
偶是一筆一劃打的，望采納！
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興國縣串級： ______ 在日常生活中,有一些現(xiàn)象按照一定的規(guī)律不斷重復出現(xiàn),比如每周七天,從星期一開始,到星期日結束,總是以七天為一個循環(huán)不斷重復出現(xiàn).我們把這種會重復出現(xiàn)的規(guī)律性問題稱為周期問題. 要解決這類問題,關鍵要抓住兩點: ①找出...
興國縣串級： ______ 五年級數學奧賽訓練題 班級: 姓名: 分數: 1、計算題 ①1993*19941994+1994*19931993 ②19.58*66+22*91.26 2、一支鋼筆能換3支圓珠筆,4支圓珠筆能換7支鉛筆,那么4支鋼筆能換( )支鉛筆. 3、甲、乙兩人分別從相距260千米的A...
興國縣串級： ______ 95,84,73,62,51都是的 題目有問題啦
興國縣串級： ______ 首先看他們參加了幾次 A4次,B3次,C2次,D2次,E3次,F1次,G3次,H1次,I1次 規(guī)定每家派兩名成員參賽,(每項比賽只能一個家庭成員參加,此條件缺少) 因為還有一人J因故4次均未參賽,家庭另一人一定參加了四次,所以AJ一家人 C2次,D2次,一共參加了四次,所以CD一家人,但第一次參賽的選手是A.B.C.D.E.,CD不可能一家人,所以題目有些問題呀 B3次,E3次,G3次和F1次,H1次,I1次一共參加了四次,他們是兩兩配對的 由于第三次參賽的選手是A.C.F.G.I.,GI不是一家人,FG不是一家人,所以G與H一家人 第四次參賽的選手A.B.E.G.H,GH不是一家人,所以題目有些問題呀
興國縣串級： ______ 設有x頭牛吃新草 6(27-x)=9(23-x) 162-6x=207-9x x=15 (27-15)*6÷(21-15)=12
興國縣串級： ______ 1、大小兩桶油,重量比是7:3,如果從大桶取出12千克倒入小桶,則兩桶油中的油正... 好 50% (1) 不好 50% (1) 相關內容 ? 六年級 奧數題 ? 五年級奧數題目哦 ? 幫我算...
