1+2+3+4+…+ n的求和公式是什么？
1+2+3+4+…+n的求和公式是(1+n)n/2。
解釋：
假設(shè)兩個(gè)這樣的數(shù)列1+ 2 + 3 +……+n，n+(n-1)+(n-2)+……+1，上下分別相加，就是有n個(gè)(n+1)。
例如：1加到10，等于（10÷2）×10+（10÷2）=55，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55。
從1加到100求和公式：
運(yùn)用高斯求和公式或朱世杰求和公式：和=(首項(xiàng) + 末項(xiàng)）x項(xiàng)數(shù) /2數(shù)學(xué)表達(dá)：1+2+3+4+……+ n = (n+1)n /2
得1+2+3+……+100=（1+100）*100/2=5050
數(shù)學(xué)家高斯：
高斯被認(rèn)為是歷史上最重要的數(shù)學(xué)家之一，并享有“數(shù)學(xué)王子”之稱。高斯和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家。一生成就極為豐碩，以他名字“高斯”命名的成果達(dá)110個(gè)，屬數(shù)學(xué)家中之最。他對(duì)數(shù)論、代數(shù)、統(tǒng)計(jì)、分析、微分幾何、大地測(cè)量學(xué)、地球物理學(xué)、力學(xué)、靜電學(xué)、天文學(xué)、矩陣?yán)碚摵凸鈱W(xué)皆有貢獻(xiàn)。
數(shù)學(xué)在生活中的作用：
數(shù)學(xué)在生活中的衣食住行中處處都有，穿衣有尺寸需要數(shù)學(xué)，買衣服需要付款也要數(shù)學(xué)，賣衣服需要有成本利潤(rùn)計(jì)算需要數(shù)學(xué)；買糧食、買菜都需要計(jì)算；住房的面積、家具的大小也離不開(kāi)數(shù)學(xué)；行不論坐車買票、自駕規(guī)劃行程更離不開(kāi)數(shù)學(xué)。
焦往15051941721： 連續(xù)自然數(shù)求和?連續(xù)自然數(shù)求和:1:1+2+3+4……+n=( ) 2:1+3+5+7……+(2n - 1)=( ) 3:2+4+6+8……+2n=( -
汝城縣蝸桿： ______[答案] 1.(1+n)xn/2=n/2+n^2/2 2.(1+2n-1)xn/2=n^2 3 .(2+2n) xn/2=n+n^2 等差數(shù)列前n項(xiàng)和的內(nèi)容
焦往15051941721： 1+2+3+4+…+1000=?
汝城縣蝸桿： ______ 500X1001=500500
焦往15051941721： 1+2/1+3/1+4/1+5/1到n/1 -
汝城縣蝸桿： ______ 可以寫(xiě)成:1+2+3+4+到n n為偶數(shù)=(1+n)+(2+n-1)+(3+n-2)到n/2+n-((n/2)-1))=(1/2)*n*(1+n) n為奇數(shù)=(1+n)+(2+n-1)+(3+n-2)到(n-1)/2=((n-1)/2)*(n-1)+(n-1)/2=((1/2)*n*(1+n)
焦往15051941721： 數(shù)列求和 1,1+2,1+2+3,...1+2+3+4+...+n 的前n項(xiàng)和Sn -
汝城縣蝸桿： ______ 令bn=1+2+3+...+n=n(n+1)/2=1/2[n^2+n], 則Sn=b1+b2+...+bn =1/2[(1^2+1)+(2^2+2)+...+(n^2+n)] =1/2[(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+...+n)] =1/2[n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2] = n(n+1)(n+2)/6. 其中1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6, 1+2+...+n=n(n+1)/2, 這兩個(gè)公式要記住的,這里用到的是數(shù)列求和中的'分組求和法'
焦往15051941721： java編程,怎么算1!+2!+3!+4!+……+n! -
汝城縣蝸桿： ______ //求N的階乘方法 public static int factorial(int n) { if(n == 1) { return 1; } return n * factorial(n-1); } //求出1!+2!+3!+...+n! public static int calc(int n) { if(n == 1) { return 1; } return factorial(n) + calc(n - 1); } //main方法 public static void main(String[] args) throws Exception { System.out.println(calc(3)); }
焦往15051941721： 1+2+3+4+...+n的求和公式是什么啊! -
汝城縣蝸桿： ______ 1+2+3+4+...+n公式是n/2+n2/2.算式中的加數(shù)是等差數(shù)列,等差數(shù)列可以使用求和跡者塵公式進(jìn)行計(jì)算,等差數(shù)列的求和公式為Sn=[n*(a1+an)]/2.等差數(shù)列通項(xiàng)公式通過(guò)定義式疊加而來(lái).等差中項(xiàng)即等差數(shù)列頭尾兩項(xiàng)的和的一半,但求等差中項(xiàng)不一定要知道頭尾兩項(xiàng).等差數(shù)列的應(yīng)用日常生活中,人們常常用到等差數(shù)列如:在給各種產(chǎn)品的尺寸劃分級(jí)別時(shí),當(dāng)其中的最大尺寸與最小尺寸嫌哪相差不大姿禪時(shí),常按等差數(shù)列進(jìn)行分級(jí). ...
焦往15051941721： 1+2+3+4+5+6……+n等于幾? -
汝城縣蝸桿： ______ 1+2+3+4+5+6……+n 等差數(shù)列的求和公式 原式=1/2*n*(1+n) 希望我的回答對(duì)你有幫助,祝你好運(yùn)!像這樣的問(wèn)題自己多嘗試下,下次才會(huì)的!祝你學(xué)業(yè)進(jìn)步!(*^__^*)
焦往15051941721： 1+2+3+4+5+...+n的代碼求和公式 -
汝城縣蝸桿： ______ n(n+1)/2
焦往15051941721： 小學(xué)數(shù)學(xué)題1+2+3+4+.+n= -
汝城縣蝸桿： ______[答案] 根據(jù)等差數(shù)列求和公式 S=(首項(xiàng)+末項(xiàng))*項(xiàng)數(shù)/2 又根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)公式 項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))/公差+1 求出 項(xiàng)數(shù)=(n-1)/1+1 =n-1+1 =n 可求出 S=(1+N)*N/2
焦往15051941721： 數(shù)列求和1+1/3+1/6+1/10+...+1/(1+2+3+4+...+n)的前n項(xiàng)和 -
汝城縣蝸桿： ______[答案] 即為2/1*2+2/2*3+2/3*4+...+2/n*(n+1) 所以=2*(1-1/2+1/2-1/3+1/3+...+1/n-1/(n+1)) 所以=2n/(n+1) 這就是答案啦,沒(méi)錯(cuò)的.
解釋：
假設(shè)兩個(gè)這樣的數(shù)列1+ 2 + 3 +……+n，n+(n-1)+(n-2)+……+1，上下分別相加，就是有n個(gè)(n+1)。
例如：1加到10，等于（10÷2）×10+（10÷2）=55，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55。
從1加到100求和公式：
運(yùn)用高斯求和公式或朱世杰求和公式：和=(首項(xiàng) + 末項(xiàng)）x項(xiàng)數(shù) /2數(shù)學(xué)表達(dá)：1+2+3+4+……+ n = (n+1)n /2
得1+2+3+……+100=（1+100）*100/2=5050
數(shù)學(xué)家高斯：
高斯被認(rèn)為是歷史上最重要的數(shù)學(xué)家之一，并享有“數(shù)學(xué)王子”之稱。高斯和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家。一生成就極為豐碩，以他名字“高斯”命名的成果達(dá)110個(gè)，屬數(shù)學(xué)家中之最。他對(duì)數(shù)論、代數(shù)、統(tǒng)計(jì)、分析、微分幾何、大地測(cè)量學(xué)、地球物理學(xué)、力學(xué)、靜電學(xué)、天文學(xué)、矩陣?yán)碚摵凸鈱W(xué)皆有貢獻(xiàn)。
數(shù)學(xué)在生活中的作用：
數(shù)學(xué)在生活中的衣食住行中處處都有，穿衣有尺寸需要數(shù)學(xué)，買衣服需要付款也要數(shù)學(xué)，賣衣服需要有成本利潤(rùn)計(jì)算需要數(shù)學(xué)；買糧食、買菜都需要計(jì)算；住房的面積、家具的大小也離不開(kāi)數(shù)學(xué)；行不論坐車買票、自駕規(guī)劃行程更離不開(kāi)數(shù)學(xué)。
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汝城縣蝸桿： ______[答案] 1.(1+n)xn/2=n/2+n^2/2 2.(1+2n-1)xn/2=n^2 3 .(2+2n) xn/2=n+n^2 等差數(shù)列前n項(xiàng)和的內(nèi)容
汝城縣蝸桿： ______ 500X1001=500500
汝城縣蝸桿： ______ 可以寫(xiě)成:1+2+3+4+到n n為偶數(shù)=(1+n)+(2+n-1)+(3+n-2)到n/2+n-((n/2)-1))=(1/2)*n*(1+n) n為奇數(shù)=(1+n)+(2+n-1)+(3+n-2)到(n-1)/2=((n-1)/2)*(n-1)+(n-1)/2=((1/2)*n*(1+n)
汝城縣蝸桿： ______ 令bn=1+2+3+...+n=n(n+1)/2=1/2[n^2+n], 則Sn=b1+b2+...+bn =1/2[(1^2+1)+(2^2+2)+...+(n^2+n)] =1/2[(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+...+n)] =1/2[n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2] = n(n+1)(n+2)/6. 其中1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6, 1+2+...+n=n(n+1)/2, 這兩個(gè)公式要記住的,這里用到的是數(shù)列求和中的'分組求和法'
汝城縣蝸桿： ______ //求N的階乘方法 public static int factorial(int n) { if(n == 1) { return 1; } return n * factorial(n-1); } //求出1!+2!+3!+...+n! public static int calc(int n) { if(n == 1) { return 1; } return factorial(n) + calc(n - 1); } //main方法 public static void main(String[] args) throws Exception { System.out.println(calc(3)); }
汝城縣蝸桿： ______ 1+2+3+4+...+n公式是n/2+n2/2.算式中的加數(shù)是等差數(shù)列,等差數(shù)列可以使用求和跡者塵公式進(jìn)行計(jì)算,等差數(shù)列的求和公式為Sn=[n*(a1+an)]/2.等差數(shù)列通項(xiàng)公式通過(guò)定義式疊加而來(lái).等差中項(xiàng)即等差數(shù)列頭尾兩項(xiàng)的和的一半,但求等差中項(xiàng)不一定要知道頭尾兩項(xiàng).等差數(shù)列的應(yīng)用日常生活中,人們常常用到等差數(shù)列如:在給各種產(chǎn)品的尺寸劃分級(jí)別時(shí),當(dāng)其中的最大尺寸與最小尺寸嫌哪相差不大姿禪時(shí),常按等差數(shù)列進(jìn)行分級(jí). ...
汝城縣蝸桿： ______ 1+2+3+4+5+6……+n 等差數(shù)列的求和公式 原式=1/2*n*(1+n) 希望我的回答對(duì)你有幫助,祝你好運(yùn)!像這樣的問(wèn)題自己多嘗試下,下次才會(huì)的!祝你學(xué)業(yè)進(jìn)步!(*^__^*)
汝城縣蝸桿： ______ n(n+1)/2
汝城縣蝸桿： ______[答案] 根據(jù)等差數(shù)列求和公式 S=(首項(xiàng)+末項(xiàng))*項(xiàng)數(shù)/2 又根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)公式 項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))/公差+1 求出 項(xiàng)數(shù)=(n-1)/1+1 =n-1+1 =n 可求出 S=(1+N)*N/2
汝城縣蝸桿： ______[答案] 即為2/1*2+2/2*3+2/3*4+...+2/n*(n+1) 所以=2*(1-1/2+1/2-1/3+1/3+...+1/n-1/(n+1)) 所以=2n/(n+1) 這就是答案啦,沒(méi)錯(cuò)的.
