小學生5年級奧數(shù)題大全求 50道題 求你們了 暑假作業(yè)啊是 五年級奧數(shù)題加答案,急! 要50道哦!加答案哦! 求你們了!
1、父親和兒子今年共有60歲,又知4年前,父親的年齡正好是兒子的3倍,兒子今年是多少歲?
分析與解答:4年前,父子的年齡和是:60-4×2=52歲,4年前兒子的歲數(shù)為52÷(1+3)=13歲,那么兒子今年的歲數(shù)是13+9=17歲。
2、已知A×1 =13×80% =C÷75%=D÷ =E÷1 ,且A、B、C、D、E都不為A、B、C、D、E按從小到大排列,第二個數(shù)是( )
分析與解答:假設A×1 =13×80% =C÷75%=D÷ =E÷1 =1,則A= , B = , C= ,D= ,E= ,所以把A、B、C、D、E按從小到大排列第二個就是C
3、如圖,已知小正方形的邊長是9厘米,求圖中陰影部分的面積。
分析與解答:連接AC,S陰=S△ACG+ S△GCE- S△ACE而△ACE與△ACG等底等高, S△ACE=S△ACG,而S△ACE=S△ACH+S△HCE ,S△ACG=S△ACH+S△AHG 所以S△AHG=S△HCE,則陰影部分面積為小正方形面積的一半。即9×9× =40.5平方厘米.
4、快車與慢車從甲乙兩地相對開出,如果慢車先開2小時,兩車相遇時慢車超過中點24千米,若快樂先開出2小時,相遇時離中點72千米處,如果同時開出,4小時可以相遇,快車比慢車每小時多行多少千米?
分析與解答:設全程的一半為x,兩次行駛中快車行駛的路程為:x+72+x-24=2x-48,慢車行駛的路程為:x+24+x-72=2x-48,快車比慢車多行駛的路程:2x+48-(2x-48)=96千米,把兩次行駛可以看作兩車同時出發(fā)行駛全程,則時間是4×2=8小時,那么快車比慢車每小時多行的千米數(shù)為96÷8=12千米。
5、有三堆棋子,每堆棋子數(shù)一樣多,并且都只有黑白兩色,第一堆的黑子數(shù)和第二堆里的白子數(shù)一樣多,第三堆的黑子占全部黑子的 ,把這三堆棋子集中在一起,白子占全部棋子數(shù)的幾分之幾?
分析與解答:第三堆黑子占全部黑子的 ,那么,第一、二堆里的黑子占全部黑子的 ,又因為第一堆里黑子數(shù)和第二堆里的白子數(shù)相同,則第一、二堆里的黑子數(shù)正好等于第一堆棋子數(shù),把每堆棋子數(shù)看作3,三堆棋子總.數(shù)則是9,黑子有5份,那么白子有9-5=4份,所以白子占全部棋子數(shù)的
6、早晨8時多鐘,有甲、乙兩輛汽車先后從化肥廠開往縣城,兩車的速度都是每小時行駛48千米,8時32分,甲車離化肥廠的距離是乙車離化肥廠距離的5倍,到了8時44分,甲車離化肥廠的距離恰好是乙車離化肥廠距離的2倍,那么甲車是8時幾分由化肥廠開出的?
分析與解答:
如圖:
上圖可以看出
甲離化肥廠的距離與乙車離化肥廠的距離比是 ,8:44時兩車和化肥廠的距離比是 ,又因兩車速度相同 用 = □=3,8:44-8:32=12分鐘,說明12分鐘走了3份的路程,12÷3×(3+5)=32分鐘,8:44-32分=8:12分,故甲車是8時12分由化肥廠開出的。
7、有60個不同的約數(shù)的最小 自然數(shù)是多少?
分析與解答:60=2×2×3×5=(1+1)×(1+2)×(2+1)×(4+1),這個自然數(shù)最小是29×32×5×7=5040
8、1!+2!+3!+……+100!的個位數(shù)字是( )
分析與解答:1!=1 2!=2 3!=6 4!=24 ,而5! 6! 7!……100!的個位數(shù)字全是0,1+2+6+4=13,所以1!+2!+3!+……+100!的個位數(shù)字是3
9、求出 的所有形如 的表達式,(其中a、b為自然數(shù))
分析與解答:24的約數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、24,取約數(shù)6和1,那
= ,取約數(shù)8和3,那么 =
10、一件工程甲隊獨做要用10天,乙隊獨做要30天,現(xiàn)在兩隊合作其中甲隊休息了2天,乙隊休息了8天(不存在兩隊同一天休息)問從甲乙同時完工共用了多少天?
分析與解答:甲休息2天,乙獨做2天, ×2= ,乙休息8天,甲獨做8天, ×8= 剩下的任務兩隊合做(1- - )÷( + )=1天,那么總時間共2+8+1=11天。
1、一間屋子里有100盞燈排成一行,按從左到右的順序編上號1、2、3、4、5……99、100,每盞燈都有一個開關,開始全都關著,把100個學生排在后面,第1個學生把1的倍數(shù)的燈全都拉一下,第2個同學把2的倍數(shù)的燈全都拉一下……第100個學生把100的倍數(shù)的燈都拉一下,這時有多少盞燈是開著的?
分析與解答:一盞燈被拉的次數(shù)是奇數(shù),則燈是開著的,被拉的次數(shù)是偶數(shù)次,則燈是關著的,在1至100中,只有10個完全平方數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)個,其余的約數(shù)都是偶數(shù)個,所以有10盞燈是開著的,即12、22、32、42、52、62、72、82、92、102
2、一游客劃著小船逆流而上,船上一只皮球掉入河里,2分鐘后游客發(fā)現(xiàn),立即掉頭追皮球,問游客幾分鐘追上皮球?
分析與解答:2分鐘游客與皮球的距離為:(球速+游客速度)×2=(水速+船速-水速)×2=2個船速追的時間
2個船速÷(順速-水速)=2個船速÷船速=2分鐘即游客2分鐘追上皮球。
3、飼養(yǎng)場的白兔是黑兔的5倍,后來賣掉了10只黑兔,買回來20只白兔,現(xiàn)在白兔的只數(shù)是黑兔的7倍,原來白兔、黑兔各有多少只?
分析與解答:賣掉10只黑兔,也應賣掉50只白兔,這樣白兔只數(shù)正是黑兔的5倍,而現(xiàn)在卻買回20只白兔,相關20+50=70只,現(xiàn)在白兔是黑兔的7倍,相關7-5=2倍,一倍差是70÷2=35只,原來黑兔只數(shù)為35+10=45只,白兔只數(shù)為45×5=225只
4、在4點與5點之間,時針與分針什么時候成直角的?
分析與解答:分針的速度是1格,時針的速度是 格,時針與分針成直角,它們要相距15小格,而4點時,時針與分針相差20小時格
(20-15)÷(1- )=5 分
(20+15)÷(1- )=38 分
即:在4點5 分,4點38 分時,時針和分針成直角。
5、有四個不同的自然數(shù),這四個數(shù)字總和是1001,如果讓這四個數(shù)的公約數(shù)盡可能大,那么,這四個數(shù)中最大的一個數(shù)是多少?
分析與解答:1001=7×11×13,要使公約數(shù)最大,首先考慮它是“11×13”,但“7”不能拆成四個不同的數(shù),再考慮“7×13”,而11=1+2+3+5,所以最大的公約數(shù)是7×13=91,不同的四個數(shù)分別是91×1,91×2,91×3,91×5,最大的數(shù)是91×5=455
6、一種彩電按定價賣出可得利潤960元,如果按定價的八折出售,則虧832元,該彩電購入價是多少元?
分析與解答:把定價看作單位“1”,按定價的八折出售,則虧832元,則定價為(960+832)÷(1-80%)=8960元 ,所以購入價為8960-960=8000元
7、一列火車通過320米的隧道時間用了52秒,當它通過864米長的大橋時,速度比通過隧道時提高了 ,結果用1分 36秒,火車身長多少米。
分析與解答:速度是高 ,知道現(xiàn)速:原速=5:4,則現(xiàn)時:原時=4:5,原時間為:96÷4×5=120秒,火車速度為(864-320)÷(120-52)=8米/秒,火車身長為8×52-320=96米
8、在正三角形中任意取一點P,連接PA、PB、PC過P作三邊垂線,E、F、G分別為垂足,被分成6個三角形中,陰影部分面積為1,那么三角形ABC面積是多少?
分析與解答:過P點分別作AB、BC、AC的平行線,A’B’、E’C’、F’G’,那么大正三角形被分成3個平行四邊形,即PGCC’,E’BB’P,AA’PF,其中陰影部分占平行四邊形面積的一半,還有三個正三角形E’PF’,’A’C’P ,B’G’P,即陰影部面積占三角形面積的一半,那么三角形ABC的面積是1×2=2
9、已知某人在某年1月1日出生,他在2006年的年齡恰好是他出身年份的各位數(shù)字之和,2006年進,他個人的年齡是
分析與解答:2006-19xy =1+9+x+y
2006-1900-10x-y=10+x+y
96-11x-2y=0
X只能是2、4、6、8,y<10
所以x=8 ,y=4
1+9+8+4=22歲
10、有人沿公路前進,對面來了一輛汽車,他問司機:“后面有自行車嗎?”
司機答道:“10分鐘前我超過一輛自行車”,這人繼續(xù)走10分鐘,遇到自行車,已知自行車速度是步行速度的3倍,汽車速度是步行速度的( )倍
分析與解答:把步行者速度看作1,自行車速度看作3,汽車和自行車同時在A點,人在B點10分鐘后,人、汽車相遇在C點,則自行車在10分鐘前到達D點,再過10分鐘后,人自行車相遇CD的長為(1+3)×10=40,AD的長為3×10=30,AC是汽車10分鐘走的路程,AC=AD+CD=40+30=70.
汽車速度為70÷10=7
汽車速度是步行速度的7 倍
1、算式中“勞、動、節(jié)”分別代表3個整數(shù),它們的和正好等于54,請你把1~9填入三個算式的○中,使等式成立
勞2=○ 動2=○○○ 節(jié)3=○○○○○
分析與解答:由“節(jié)3”是個五位數(shù),得“節(jié)”≥22,“勞”+“動”≤32,由“動2”是個三位數(shù),得“動” ≤31,所以“勞”=1
“勞”=1 “動”=24 “節(jié)”=29
2、“1545451”這個數(shù)從左往右讀與從右往左讀完全一樣,我們把這種數(shù)叫做“回文數(shù)”,請你在這個數(shù)之間添上適當?shù)倪\算符號,使下面兩個等式成立
1545451=2002 1545451=54
分析與解答:1+5×4×5×4×5+1=2001
1+5-4+5-4+51=54
3、在(1)式和(2)式的○中分別填入適當?shù)牧鶄€數(shù),使等式成立
(1)○○○○○×○=555555
(2)○○○○○×○=444444
分析與解答:在(1)題中,將55555分解質(zhì)因數(shù),得55555=3×5×7×11×13×17,所以55555=7×79365
(2)題解法同(1)題
79365×7=55555 63492×7=444444
4、七個連續(xù)質(zhì)數(shù),從大到小排列為a、b、c、d、e、f、g,已知它們的和是偶數(shù),那么c=______
分析與解答:七個連續(xù)質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù),則最小的質(zhì)數(shù)必為2,從大到小排列順序為17、13、11、7、5、3、2,所以c=11
5、將99分拆成19個質(zhì)數(shù)之和,要求最大的質(zhì)數(shù)盡可能大,那么這個最大質(zhì)數(shù)是( )
分析與解答:99分拆成19個質(zhì)數(shù)之和,要使其中一個盡可能大,18個質(zhì)數(shù)要盡可能小,最小的質(zhì)數(shù)是2,99-2×18=63,小于63的最大質(zhì)數(shù)是61,99=61+2×16+3×2,即99可以分拆成61與16個2,2個3的和
6、36名學生參加數(shù)學比賽,答對第1題的有25名學生,答對第2題的有23名學生,兩題都答對的有15名學生,兩題都沒有答對的有多少名?
分析與解答:兩題中至少答對一題的學生數(shù)是25+23-15=33(人),兩題都沒有答對的學生數(shù)是36-33=3人
7、在1,2,3……,1998這1998個數(shù)中,既不能被8整除,也不能被12整除的數(shù)只有_____個
分析與解答:1998個數(shù)中,除掉能被8或12整除的數(shù),剩下的數(shù)即為所求的數(shù)
1998÷8=249……6
1998÷12=166……6
8和12的最小公倍數(shù)是24
1998÷24=83……6
能被 8和12整除的數(shù)只有249+166-83=332個,所以不能被8和12整除的數(shù)共有1998-332=1666個
8、在下式的□中填上適當?shù)淖匀粩?shù)
分析與解答:7=4+2+1 且4,2,1都是12的約數(shù),因此有
9、一個自然數(shù)與19的乘積的最后三位數(shù)是321,滿足這個條件的最小自然數(shù)( )
分析與解答:從被除數(shù)的個位開始的除法
171
所求最小自然數(shù)為859,它與19的乘積為16321
10、五個連續(xù)自然數(shù),每個數(shù)都是公數(shù),這五個數(shù)的和最小是多少?
分析與解答:把質(zhì)數(shù)從小到大列出來:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29……可知23和29之間才有五個都是合數(shù)的連續(xù)自然數(shù),24、25、26、27、28這五個數(shù)之和為130,即五個都是合數(shù)的連續(xù)自然數(shù)的和最小是130.
1、四個數(shù)的平均數(shù)是50,把其中一個數(shù)改寫成60,這四個數(shù)的平均數(shù)變成58,被改變的數(shù)原來是多少?
分析與解答:平均數(shù)由50變?yōu)?8,相當于總數(shù)增加了(58-50)×4=32,那么用60減去32,即可求出原來的數(shù)是28。
2、一只輪船從甲港出發(fā),順水航行25千米,6小時到達乙港,接著逆水航行每小時20千米,返回甲港,這只輪船返一次甲、乙兩港平均每小時行多少千米?
分析與解答:這類問題學生最容易犯的錯誤是用(25+20)÷2來求平均速度,首先必須明白:平均速度=總路程÷總時間,所以此題先求總路程,25×6×2=300千米,再求總時間,6+25×6÷20,即可求出平均速度。
3、小明從A到B,每小時行30千米,從B返回A,每小時行20千米,小時往返A、B間的平均速度是多少?
分析與解答:此題沒有直接告訴我們A、B兩地間的路程,可以將它假設為一個便于計算的具體數(shù)量,使計算簡便,也可以用字母代替未知數(shù)量,輔助我們計算。
解:設A、B兩地路程為60千米,
往返A、B間的總路程 60×2=120千米
往返A、B所用總時間 60÷30+60÷2=5小時
小明往返A、B間的平均速度 120÷5=24千米
4、用18元1千克的巧克力,12元1千克的奶糖,9元1千克的水果糖混合成為13元1千克的什錦糖,如果巧克力1千克,水果糖1千克,應放奶糖多少千克?
分析與解答:1千克奶糖比1千克什錦糖便宜13-12=1元,而1千克巧克力和1千克水果糖比2千克的什錦糖貴18+9-13×2=1元,1千克巧克力與1千克水果糖比2千克什錦糖貴多少元,就是需要的奶糖數(shù)(18+9-13×2)÷(13-12)=1(千克)
5、一次數(shù)學測驗,全班平均分數(shù)91.2分, 已知女生有21人,平均每人92分,男生平均每人90.5分,這個班男生有多少人?
分析與解答:男生的平均分數(shù)90.5分,比全班平均分低91.2-90.5=0.7分,女生的平均分數(shù)92分,比全班平均分91.2分高92-91.2=0.8分,共有21名女生,一共高出0.8×21=16.8分,用和多補少的方法,就可以求出男生的人數(shù)是16.8÷0.7=24人。
6、一個旅游園租車出游,平均每位游客付車費40元,后又增加8位游客,這樣每人應付車費35元,租車費是多少元?
分析與解答:增加8位游客后,每人應付車費35元,下降40-35=5元,8位游客共付車費35×8=280元,那么可知沒有增加8位游客前的人數(shù),280÷5=56人,也就可以算出租車費是40×56=2240元
7、用1、7、7、8四張數(shù)字卡片,可以組成若干個不同的四位數(shù),所有這些四位數(shù)的平均數(shù)是多少?
分析與解答:先要求出1、7、7、8四張卡片能組成哪些四位數(shù),再求它們的和能組成的四位數(shù)中
千位上是1的數(shù)有:1778、1877、1787
千位上是8的數(shù)有:8177、8717、8771
千位上是7的數(shù)有:7187、7178、7817、7871、7718、7781,這樣的四位數(shù)共有12個,在每個數(shù)位上1、8各出現(xiàn)3次,7出現(xiàn)6次,每個數(shù)位上數(shù)字之和是1×3+8×3+7×6=69
平均數(shù)是:69×1111÷12=6388.25
8、把自然數(shù)1、2、3……、99分成三組,如果每組數(shù)的平均數(shù)恰好相等,那么這三組平均數(shù)的和是多少?
分析與解答:把自然數(shù)1、2、3、……、99平均分成三組,那么每組有99÷3=33(個)數(shù),要求每組的平均數(shù),且這三組平均數(shù)相等就可以先求出1、2、3、……、99這一數(shù)列的和,根據(jù)等差數(shù)列求和公式(1+99)×99÷2=4950,每組的和是4950÷3=1650,從而求出每組的平均數(shù),1650÷33=50,最終求出三組平均數(shù)的和是50×3=150。
9、一輛汽車從甲地開往乙地,平均每小時行20千米,到乙地后,又以每小時30千米的速度返回甲地,往返一次一共用了7.5小時,求甲、乙兩地間的路程。
分析與解答:讀題后,我們知道汽車往返甲、乙兩地間的路程相等,但往返的速度、時間都不等,不好直接解答,我們可以根據(jù)路程相等這一等量關系,列出方程來解答。
解:設去時用x小時,則返回用(7.5-x)小時
20x=(7.5-x) ×30
x=4.5
20×4.5=90(千米)
10、一輛公共汽車和一輛小轎車同時從相距360千米的兩地相向而行,公共汽車每小時行35千米,小轎車每小時行55千米,幾小時后兩車相距90千米?
分析與解答:此題可以理解為在相遇前相距90千米,也可以理解為相遇后兩車按原方向繼續(xù)行駛,相距90千米
(1) 當兩車相距90千米時
用時為(360-90)÷(55+3.5)=270÷90=3(小時)
(2) 當兩車相距90千米時
用時為(360+90)÷(55+35)=450÷90=5(小時)
1、一列特快列車車長150米,一列慢車車長250米,兩列火車相向而行,軌道平行,坐在慢車上的人看著快車駛過的時間是6秒,那么坐在快車上的人看著慢車駛過經(jīng)過多少秒?
分析與解答:坐在慢車上的人看著快車駛過的時間是6秒,路程是快車的車長150米,那么兩車的速度和是150÷6=25米,坐在快車上的人看著慢車駛過的路程是慢車的車長,所以時間是250÷25=10秒
2、一位富豪有350萬元遺產(chǎn),在臨終前,他對懷孕的妻子寫下這樣的一份遺囑,如果生下來是男孩,就把遺產(chǎn)的三分之二給兒子,母親拿三分之一,如果生下來是女兒,就把遺產(chǎn)的三分之一給女兒,母親拿三分之二,結果他妻子生了一兒一女的雙胞胎,按遺囑要求,母親可以得多少元?
分析與解答:兒子與母親分得遺產(chǎn)的比是2:1,母親與女兒分得遺產(chǎn)的比是2:1,所以兒子:母親:女兒=4:2:1,母親可以得到350×
3、從1到2004這2004個正整數(shù)中共有____個數(shù)與四位數(shù)8866相加時,至少發(fā)生一次進位。
分析與解答:考慮不進位的情況,千位、百位各有0、1兩種選法,十位、個位各有0、1、2、3四種選法,因為0000不是正整數(shù),所以不進位的數(shù)有:2×2×4×4-1=63個,至少發(fā)生一次進位的數(shù)有2003-63=1841個
4、計算
分析與解答:原式=
= ×3+( + )+(
=1+1+1+1+1
=5
5、甲、乙兩個倉庫共存貨物200件,從甲庫取出 ,從乙?guī)熘腥〕? ,結果兩個倉庫中的貨物還剩1400件,原來兩個倉庫各存貨物多少件?
分析與解答:假設甲、乙兩倉庫都取出 ,則甲倉庫可取 - = ,甲乙兩倉庫還剩貨物的件數(shù)是2000×(1- )=1500件,那么甲倉庫的貨物為(1500-1200)÷ =
1200件,乙倉庫的貨物為2000-1200=800件
6、由數(shù)字1、2、3、4、5、6、7、8、9組成的一切可能的沒有重復數(shù)字的四位數(shù),這些四位數(shù)之和是______
分析與解答:這樣的數(shù)共有(9×8×7×6)個,因為在這樣的四位數(shù)中,1~9在每個數(shù)位上出現(xiàn)的機會都相等,所以所有這些四位數(shù)的平均數(shù)是5555,和為9+8×7×6×5555=16798320
7、小明做作業(yè)的時間不足1小時,他發(fā)現(xiàn)結束時,手表上時針、分針的位置正好與開始時,時針和分針的位置交換了一下,小明做作業(yè)用了多長時間?
分析和解答:由題意可知,時針和分針剛好走一圈,60÷(1+ )=55 分
去
hh
告訴你要打多長時間字呀
明定17610835637: 五年級奧數(shù)題大全 -
七里河區(qū)杜景: ______ 一個三位小數(shù)四舍五入后是5.70,那么原來這個三位小數(shù)最大是幾?最小是幾? 解答:這個三位小數(shù)最大是5.704,最小是5.695.這是因為:根據(jù)四舍五入的原則,如果大于5.704,四舍五入后得到的數(shù)將大于5.70,例 如5.705,四舍五入后是5....
明定17610835637: 小學五年級奧數(shù)題目
七里河區(qū)杜景: ______ 1.解:求出50,75,100的最大公約數(shù)是5*5=25,所以最多分25個小組. 2.110-5=105 240+5=245 同理求105,210,245的最大公約數(shù)是5*7=35,所以五(1)班最多有35個同學
明定17610835637: 關于小學生五年級奧數(shù)題
七里河區(qū)杜景: ______ 假設都是2分的,則總值應為68分,而實際上總值110分,多出42分 是因為這里還有5分的,每個5分的都比2分的多3分 所以5分的個數(shù)為42除以3得14, 則2分的個數(shù)為20個 夠詳細吧
明定17610835637: 小學五年級奧數(shù)題 -
七里河區(qū)杜景: ______ 題1、營業(yè)員把一張5元的人民幣和一張5角的人民幣換成了28張票面為1元和1角的人民幣,求換來的這兩種人民幣各多少張? 題2、有一元,二元,五元的人民幣共50張,總面值為116元,已知一元的比二元的多2張,問三種面值的人民幣各多少...
明定17610835637: 五年級數(shù)學奧數(shù)題(至少要20道) -
七里河區(qū)杜景: ______ 我為你提供幾題:以下AN表示答案 1客車長190米,貨車長240米,兩車分別以每秒20米和每秒23M的速度前進.在雙軌鐵路上,相遇時從車頭相遇到車尾相離需幾秒? AN:10秒. 2 計算1234+2341+3412+4123=? AN:11110 3 一個等差數(shù)列的首項...
明定17610835637: 小學五年級奧數(shù)題
七里河區(qū)杜景: ______ 150*50*4÷20÷20=75(厘米)
明定17610835637: 小學五年級數(shù)學奧數(shù)題
七里河區(qū)杜景: ______ 7+6+5+4+3+2=27(次) 這個應該不難想到,次數(shù)最多,也就是,第一次要試7次;第二次時只剩下六把鑰匙,最多試6次……最后只剩下兩把鑰匙,最多試兩次;當剩下一把時也就不需要試都知道那鑰匙就是開最后一扇門的.
明定17610835637: 小學5年級奧數(shù)題 -
七里河區(qū)杜景: ______ 若n是4的倍數(shù),則先行者必敗:無論先行者走幾格,對方只需走相應的格數(shù)使二人的總步數(shù)是4即可,到最后肯定剩下4格,仍舊是由先行者移動,所以無論移動幾格,對方均能走到最后一格. 若n不是4的倍數(shù),則先行者必勝:跟剛才相似,只要先走到離終點4的倍數(shù)的格子中,任對方如何走,參考剛才的方法即可獲勝.
明定17610835637: 小學五年級的奧數(shù)題 -
七里河區(qū)杜景: ______ 一、兩數(shù)相加得90:1+89=90,2+88=90,……44+46=90〔這一組是這樣判斷的:1~90共90個數(shù),90只有加上0才等于90,所以要剔除,兩兩一組:(90-1)/2=44……1,共44組,剩下的1個數(shù)是45〕...
明定17610835637: 奧數(shù)題五年級 -
七里河區(qū)杜景: ______ 1.五張卡片上分別寫有數(shù)字:0,0,1,2,3,可以用它們組成許多不同的五位數(shù),求所有這些五位數(shù)的平均數(shù)是多少. 2.小兔子和小貓咪一起上樓梯,小貓咪的速度是小兔子的速度的2倍,問:當小兔子上到第四層樓時,小貓咪上到第( )層樓. 3....
分析與解答:4年前,父子的年齡和是:60-4×2=52歲,4年前兒子的歲數(shù)為52÷(1+3)=13歲,那么兒子今年的歲數(shù)是13+9=17歲。
2、已知A×1 =13×80% =C÷75%=D÷ =E÷1 ,且A、B、C、D、E都不為A、B、C、D、E按從小到大排列,第二個數(shù)是( )
分析與解答:假設A×1 =13×80% =C÷75%=D÷ =E÷1 =1,則A= , B = , C= ,D= ,E= ,所以把A、B、C、D、E按從小到大排列第二個就是C
3、如圖,已知小正方形的邊長是9厘米,求圖中陰影部分的面積。
分析與解答:連接AC,S陰=S△ACG+ S△GCE- S△ACE而△ACE與△ACG等底等高, S△ACE=S△ACG,而S△ACE=S△ACH+S△HCE ,S△ACG=S△ACH+S△AHG 所以S△AHG=S△HCE,則陰影部分面積為小正方形面積的一半。即9×9× =40.5平方厘米.
4、快車與慢車從甲乙兩地相對開出,如果慢車先開2小時,兩車相遇時慢車超過中點24千米,若快樂先開出2小時,相遇時離中點72千米處,如果同時開出,4小時可以相遇,快車比慢車每小時多行多少千米?
分析與解答:設全程的一半為x,兩次行駛中快車行駛的路程為:x+72+x-24=2x-48,慢車行駛的路程為:x+24+x-72=2x-48,快車比慢車多行駛的路程:2x+48-(2x-48)=96千米,把兩次行駛可以看作兩車同時出發(fā)行駛全程,則時間是4×2=8小時,那么快車比慢車每小時多行的千米數(shù)為96÷8=12千米。
5、有三堆棋子,每堆棋子數(shù)一樣多,并且都只有黑白兩色,第一堆的黑子數(shù)和第二堆里的白子數(shù)一樣多,第三堆的黑子占全部黑子的 ,把這三堆棋子集中在一起,白子占全部棋子數(shù)的幾分之幾?
分析與解答:第三堆黑子占全部黑子的 ,那么,第一、二堆里的黑子占全部黑子的 ,又因為第一堆里黑子數(shù)和第二堆里的白子數(shù)相同,則第一、二堆里的黑子數(shù)正好等于第一堆棋子數(shù),把每堆棋子數(shù)看作3,三堆棋子總.數(shù)則是9,黑子有5份,那么白子有9-5=4份,所以白子占全部棋子數(shù)的
6、早晨8時多鐘,有甲、乙兩輛汽車先后從化肥廠開往縣城,兩車的速度都是每小時行駛48千米,8時32分,甲車離化肥廠的距離是乙車離化肥廠距離的5倍,到了8時44分,甲車離化肥廠的距離恰好是乙車離化肥廠距離的2倍,那么甲車是8時幾分由化肥廠開出的?
分析與解答:
如圖:
上圖可以看出
甲離化肥廠的距離與乙車離化肥廠的距離比是 ,8:44時兩車和化肥廠的距離比是 ,又因兩車速度相同 用 = □=3,8:44-8:32=12分鐘,說明12分鐘走了3份的路程,12÷3×(3+5)=32分鐘,8:44-32分=8:12分,故甲車是8時12分由化肥廠開出的。
7、有60個不同的約數(shù)的最小 自然數(shù)是多少?
分析與解答:60=2×2×3×5=(1+1)×(1+2)×(2+1)×(4+1),這個自然數(shù)最小是29×32×5×7=5040
8、1!+2!+3!+……+100!的個位數(shù)字是( )
分析與解答:1!=1 2!=2 3!=6 4!=24 ,而5! 6! 7!……100!的個位數(shù)字全是0,1+2+6+4=13,所以1!+2!+3!+……+100!的個位數(shù)字是3
9、求出 的所有形如 的表達式,(其中a、b為自然數(shù))
分析與解答:24的約數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、24,取約數(shù)6和1,那
= ,取約數(shù)8和3,那么 =
10、一件工程甲隊獨做要用10天,乙隊獨做要30天,現(xiàn)在兩隊合作其中甲隊休息了2天,乙隊休息了8天(不存在兩隊同一天休息)問從甲乙同時完工共用了多少天?
分析與解答:甲休息2天,乙獨做2天, ×2= ,乙休息8天,甲獨做8天, ×8= 剩下的任務兩隊合做(1- - )÷( + )=1天,那么總時間共2+8+1=11天。
1、一間屋子里有100盞燈排成一行,按從左到右的順序編上號1、2、3、4、5……99、100,每盞燈都有一個開關,開始全都關著,把100個學生排在后面,第1個學生把1的倍數(shù)的燈全都拉一下,第2個同學把2的倍數(shù)的燈全都拉一下……第100個學生把100的倍數(shù)的燈都拉一下,這時有多少盞燈是開著的?
分析與解答:一盞燈被拉的次數(shù)是奇數(shù),則燈是開著的,被拉的次數(shù)是偶數(shù)次,則燈是關著的,在1至100中,只有10個完全平方數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)個,其余的約數(shù)都是偶數(shù)個,所以有10盞燈是開著的,即12、22、32、42、52、62、72、82、92、102
2、一游客劃著小船逆流而上,船上一只皮球掉入河里,2分鐘后游客發(fā)現(xiàn),立即掉頭追皮球,問游客幾分鐘追上皮球?
分析與解答:2分鐘游客與皮球的距離為:(球速+游客速度)×2=(水速+船速-水速)×2=2個船速追的時間
2個船速÷(順速-水速)=2個船速÷船速=2分鐘即游客2分鐘追上皮球。
3、飼養(yǎng)場的白兔是黑兔的5倍,后來賣掉了10只黑兔,買回來20只白兔,現(xiàn)在白兔的只數(shù)是黑兔的7倍,原來白兔、黑兔各有多少只?
分析與解答:賣掉10只黑兔,也應賣掉50只白兔,這樣白兔只數(shù)正是黑兔的5倍,而現(xiàn)在卻買回20只白兔,相關20+50=70只,現(xiàn)在白兔是黑兔的7倍,相關7-5=2倍,一倍差是70÷2=35只,原來黑兔只數(shù)為35+10=45只,白兔只數(shù)為45×5=225只
4、在4點與5點之間,時針與分針什么時候成直角的?
分析與解答:分針的速度是1格,時針的速度是 格,時針與分針成直角,它們要相距15小格,而4點時,時針與分針相差20小時格
(20-15)÷(1- )=5 分
(20+15)÷(1- )=38 分
即:在4點5 分,4點38 分時,時針和分針成直角。
5、有四個不同的自然數(shù),這四個數(shù)字總和是1001,如果讓這四個數(shù)的公約數(shù)盡可能大,那么,這四個數(shù)中最大的一個數(shù)是多少?
分析與解答:1001=7×11×13,要使公約數(shù)最大,首先考慮它是“11×13”,但“7”不能拆成四個不同的數(shù),再考慮“7×13”,而11=1+2+3+5,所以最大的公約數(shù)是7×13=91,不同的四個數(shù)分別是91×1,91×2,91×3,91×5,最大的數(shù)是91×5=455
6、一種彩電按定價賣出可得利潤960元,如果按定價的八折出售,則虧832元,該彩電購入價是多少元?
分析與解答:把定價看作單位“1”,按定價的八折出售,則虧832元,則定價為(960+832)÷(1-80%)=8960元 ,所以購入價為8960-960=8000元
7、一列火車通過320米的隧道時間用了52秒,當它通過864米長的大橋時,速度比通過隧道時提高了 ,結果用1分 36秒,火車身長多少米。
分析與解答:速度是高 ,知道現(xiàn)速:原速=5:4,則現(xiàn)時:原時=4:5,原時間為:96÷4×5=120秒,火車速度為(864-320)÷(120-52)=8米/秒,火車身長為8×52-320=96米
8、在正三角形中任意取一點P,連接PA、PB、PC過P作三邊垂線,E、F、G分別為垂足,被分成6個三角形中,陰影部分面積為1,那么三角形ABC面積是多少?
分析與解答:過P點分別作AB、BC、AC的平行線,A’B’、E’C’、F’G’,那么大正三角形被分成3個平行四邊形,即PGCC’,E’BB’P,AA’PF,其中陰影部分占平行四邊形面積的一半,還有三個正三角形E’PF’,’A’C’P ,B’G’P,即陰影部面積占三角形面積的一半,那么三角形ABC的面積是1×2=2
9、已知某人在某年1月1日出生,他在2006年的年齡恰好是他出身年份的各位數(shù)字之和,2006年進,他個人的年齡是
分析與解答:2006-19xy =1+9+x+y
2006-1900-10x-y=10+x+y
96-11x-2y=0
X只能是2、4、6、8,y<10
所以x=8 ,y=4
1+9+8+4=22歲
10、有人沿公路前進,對面來了一輛汽車,他問司機:“后面有自行車嗎?”
司機答道:“10分鐘前我超過一輛自行車”,這人繼續(xù)走10分鐘,遇到自行車,已知自行車速度是步行速度的3倍,汽車速度是步行速度的( )倍
分析與解答:把步行者速度看作1,自行車速度看作3,汽車和自行車同時在A點,人在B點10分鐘后,人、汽車相遇在C點,則自行車在10分鐘前到達D點,再過10分鐘后,人自行車相遇CD的長為(1+3)×10=40,AD的長為3×10=30,AC是汽車10分鐘走的路程,AC=AD+CD=40+30=70.
汽車速度為70÷10=7
汽車速度是步行速度的7 倍
1、算式中“勞、動、節(jié)”分別代表3個整數(shù),它們的和正好等于54,請你把1~9填入三個算式的○中,使等式成立
勞2=○ 動2=○○○ 節(jié)3=○○○○○
分析與解答:由“節(jié)3”是個五位數(shù),得“節(jié)”≥22,“勞”+“動”≤32,由“動2”是個三位數(shù),得“動” ≤31,所以“勞”=1
“勞”=1 “動”=24 “節(jié)”=29
2、“1545451”這個數(shù)從左往右讀與從右往左讀完全一樣,我們把這種數(shù)叫做“回文數(shù)”,請你在這個數(shù)之間添上適當?shù)倪\算符號,使下面兩個等式成立
1545451=2002 1545451=54
分析與解答:1+5×4×5×4×5+1=2001
1+5-4+5-4+51=54
3、在(1)式和(2)式的○中分別填入適當?shù)牧鶄€數(shù),使等式成立
(1)○○○○○×○=555555
(2)○○○○○×○=444444
分析與解答:在(1)題中,將55555分解質(zhì)因數(shù),得55555=3×5×7×11×13×17,所以55555=7×79365
(2)題解法同(1)題
79365×7=55555 63492×7=444444
4、七個連續(xù)質(zhì)數(shù),從大到小排列為a、b、c、d、e、f、g,已知它們的和是偶數(shù),那么c=______
分析與解答:七個連續(xù)質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù),則最小的質(zhì)數(shù)必為2,從大到小排列順序為17、13、11、7、5、3、2,所以c=11
5、將99分拆成19個質(zhì)數(shù)之和,要求最大的質(zhì)數(shù)盡可能大,那么這個最大質(zhì)數(shù)是( )
分析與解答:99分拆成19個質(zhì)數(shù)之和,要使其中一個盡可能大,18個質(zhì)數(shù)要盡可能小,最小的質(zhì)數(shù)是2,99-2×18=63,小于63的最大質(zhì)數(shù)是61,99=61+2×16+3×2,即99可以分拆成61與16個2,2個3的和
6、36名學生參加數(shù)學比賽,答對第1題的有25名學生,答對第2題的有23名學生,兩題都答對的有15名學生,兩題都沒有答對的有多少名?
分析與解答:兩題中至少答對一題的學生數(shù)是25+23-15=33(人),兩題都沒有答對的學生數(shù)是36-33=3人
7、在1,2,3……,1998這1998個數(shù)中,既不能被8整除,也不能被12整除的數(shù)只有_____個
分析與解答:1998個數(shù)中,除掉能被8或12整除的數(shù),剩下的數(shù)即為所求的數(shù)
1998÷8=249……6
1998÷12=166……6
8和12的最小公倍數(shù)是24
1998÷24=83……6
能被 8和12整除的數(shù)只有249+166-83=332個,所以不能被8和12整除的數(shù)共有1998-332=1666個
8、在下式的□中填上適當?shù)淖匀粩?shù)
分析與解答:7=4+2+1 且4,2,1都是12的約數(shù),因此有
9、一個自然數(shù)與19的乘積的最后三位數(shù)是321,滿足這個條件的最小自然數(shù)( )
分析與解答:從被除數(shù)的個位開始的除法
171
所求最小自然數(shù)為859,它與19的乘積為16321
10、五個連續(xù)自然數(shù),每個數(shù)都是公數(shù),這五個數(shù)的和最小是多少?
分析與解答:把質(zhì)數(shù)從小到大列出來:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29……可知23和29之間才有五個都是合數(shù)的連續(xù)自然數(shù),24、25、26、27、28這五個數(shù)之和為130,即五個都是合數(shù)的連續(xù)自然數(shù)的和最小是130.
1、四個數(shù)的平均數(shù)是50,把其中一個數(shù)改寫成60,這四個數(shù)的平均數(shù)變成58,被改變的數(shù)原來是多少?
分析與解答:平均數(shù)由50變?yōu)?8,相當于總數(shù)增加了(58-50)×4=32,那么用60減去32,即可求出原來的數(shù)是28。
2、一只輪船從甲港出發(fā),順水航行25千米,6小時到達乙港,接著逆水航行每小時20千米,返回甲港,這只輪船返一次甲、乙兩港平均每小時行多少千米?
分析與解答:這類問題學生最容易犯的錯誤是用(25+20)÷2來求平均速度,首先必須明白:平均速度=總路程÷總時間,所以此題先求總路程,25×6×2=300千米,再求總時間,6+25×6÷20,即可求出平均速度。
3、小明從A到B,每小時行30千米,從B返回A,每小時行20千米,小時往返A、B間的平均速度是多少?
分析與解答:此題沒有直接告訴我們A、B兩地間的路程,可以將它假設為一個便于計算的具體數(shù)量,使計算簡便,也可以用字母代替未知數(shù)量,輔助我們計算。
解:設A、B兩地路程為60千米,
往返A、B間的總路程 60×2=120千米
往返A、B所用總時間 60÷30+60÷2=5小時
小明往返A、B間的平均速度 120÷5=24千米
4、用18元1千克的巧克力,12元1千克的奶糖,9元1千克的水果糖混合成為13元1千克的什錦糖,如果巧克力1千克,水果糖1千克,應放奶糖多少千克?
分析與解答:1千克奶糖比1千克什錦糖便宜13-12=1元,而1千克巧克力和1千克水果糖比2千克的什錦糖貴18+9-13×2=1元,1千克巧克力與1千克水果糖比2千克什錦糖貴多少元,就是需要的奶糖數(shù)(18+9-13×2)÷(13-12)=1(千克)
5、一次數(shù)學測驗,全班平均分數(shù)91.2分, 已知女生有21人,平均每人92分,男生平均每人90.5分,這個班男生有多少人?
分析與解答:男生的平均分數(shù)90.5分,比全班平均分低91.2-90.5=0.7分,女生的平均分數(shù)92分,比全班平均分91.2分高92-91.2=0.8分,共有21名女生,一共高出0.8×21=16.8分,用和多補少的方法,就可以求出男生的人數(shù)是16.8÷0.7=24人。
6、一個旅游園租車出游,平均每位游客付車費40元,后又增加8位游客,這樣每人應付車費35元,租車費是多少元?
分析與解答:增加8位游客后,每人應付車費35元,下降40-35=5元,8位游客共付車費35×8=280元,那么可知沒有增加8位游客前的人數(shù),280÷5=56人,也就可以算出租車費是40×56=2240元
7、用1、7、7、8四張數(shù)字卡片,可以組成若干個不同的四位數(shù),所有這些四位數(shù)的平均數(shù)是多少?
分析與解答:先要求出1、7、7、8四張卡片能組成哪些四位數(shù),再求它們的和能組成的四位數(shù)中
千位上是1的數(shù)有:1778、1877、1787
千位上是8的數(shù)有:8177、8717、8771
千位上是7的數(shù)有:7187、7178、7817、7871、7718、7781,這樣的四位數(shù)共有12個,在每個數(shù)位上1、8各出現(xiàn)3次,7出現(xiàn)6次,每個數(shù)位上數(shù)字之和是1×3+8×3+7×6=69
平均數(shù)是:69×1111÷12=6388.25
8、把自然數(shù)1、2、3……、99分成三組,如果每組數(shù)的平均數(shù)恰好相等,那么這三組平均數(shù)的和是多少?
分析與解答:把自然數(shù)1、2、3、……、99平均分成三組,那么每組有99÷3=33(個)數(shù),要求每組的平均數(shù),且這三組平均數(shù)相等就可以先求出1、2、3、……、99這一數(shù)列的和,根據(jù)等差數(shù)列求和公式(1+99)×99÷2=4950,每組的和是4950÷3=1650,從而求出每組的平均數(shù),1650÷33=50,最終求出三組平均數(shù)的和是50×3=150。
9、一輛汽車從甲地開往乙地,平均每小時行20千米,到乙地后,又以每小時30千米的速度返回甲地,往返一次一共用了7.5小時,求甲、乙兩地間的路程。
分析與解答:讀題后,我們知道汽車往返甲、乙兩地間的路程相等,但往返的速度、時間都不等,不好直接解答,我們可以根據(jù)路程相等這一等量關系,列出方程來解答。
解:設去時用x小時,則返回用(7.5-x)小時
20x=(7.5-x) ×30
x=4.5
20×4.5=90(千米)
10、一輛公共汽車和一輛小轎車同時從相距360千米的兩地相向而行,公共汽車每小時行35千米,小轎車每小時行55千米,幾小時后兩車相距90千米?
分析與解答:此題可以理解為在相遇前相距90千米,也可以理解為相遇后兩車按原方向繼續(xù)行駛,相距90千米
(1) 當兩車相距90千米時
用時為(360-90)÷(55+3.5)=270÷90=3(小時)
(2) 當兩車相距90千米時
用時為(360+90)÷(55+35)=450÷90=5(小時)
1、一列特快列車車長150米,一列慢車車長250米,兩列火車相向而行,軌道平行,坐在慢車上的人看著快車駛過的時間是6秒,那么坐在快車上的人看著慢車駛過經(jīng)過多少秒?
分析與解答:坐在慢車上的人看著快車駛過的時間是6秒,路程是快車的車長150米,那么兩車的速度和是150÷6=25米,坐在快車上的人看著慢車駛過的路程是慢車的車長,所以時間是250÷25=10秒
2、一位富豪有350萬元遺產(chǎn),在臨終前,他對懷孕的妻子寫下這樣的一份遺囑,如果生下來是男孩,就把遺產(chǎn)的三分之二給兒子,母親拿三分之一,如果生下來是女兒,就把遺產(chǎn)的三分之一給女兒,母親拿三分之二,結果他妻子生了一兒一女的雙胞胎,按遺囑要求,母親可以得多少元?
分析與解答:兒子與母親分得遺產(chǎn)的比是2:1,母親與女兒分得遺產(chǎn)的比是2:1,所以兒子:母親:女兒=4:2:1,母親可以得到350×
3、從1到2004這2004個正整數(shù)中共有____個數(shù)與四位數(shù)8866相加時,至少發(fā)生一次進位。
分析與解答:考慮不進位的情況,千位、百位各有0、1兩種選法,十位、個位各有0、1、2、3四種選法,因為0000不是正整數(shù),所以不進位的數(shù)有:2×2×4×4-1=63個,至少發(fā)生一次進位的數(shù)有2003-63=1841個
4、計算
分析與解答:原式=
= ×3+( + )+(
=1+1+1+1+1
=5
5、甲、乙兩個倉庫共存貨物200件,從甲庫取出 ,從乙?guī)熘腥〕? ,結果兩個倉庫中的貨物還剩1400件,原來兩個倉庫各存貨物多少件?
分析與解答:假設甲、乙兩倉庫都取出 ,則甲倉庫可取 - = ,甲乙兩倉庫還剩貨物的件數(shù)是2000×(1- )=1500件,那么甲倉庫的貨物為(1500-1200)÷ =
1200件,乙倉庫的貨物為2000-1200=800件
6、由數(shù)字1、2、3、4、5、6、7、8、9組成的一切可能的沒有重復數(shù)字的四位數(shù),這些四位數(shù)之和是______
分析與解答:這樣的數(shù)共有(9×8×7×6)個,因為在這樣的四位數(shù)中,1~9在每個數(shù)位上出現(xiàn)的機會都相等,所以所有這些四位數(shù)的平均數(shù)是5555,和為9+8×7×6×5555=16798320
7、小明做作業(yè)的時間不足1小時,他發(fā)現(xiàn)結束時,手表上時針、分針的位置正好與開始時,時針和分針的位置交換了一下,小明做作業(yè)用了多長時間?
分析和解答:由題意可知,時針和分針剛好走一圈,60÷(1+ )=55 分
去
hh
告訴你要打多長時間字呀
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