如圖所示，在四邊形ABCD中 AD∥BC DE=BC AE⊥BE
（1）AD=BC+AB 證 延長(zhǎng)AE到M，BC的延長(zhǎng)線于M，因?yàn)镈E=EC，∠AED=∠CEM，∠DAE=∠CME,所以△ADE全等△MEC，所以AE=ME，又因?yàn)锳E=EM，∠MEB=∠AEB，BE（公共），所以△AEB全等△MEB，所以AB=BM=MC+BC=BC+AD
（2）因?yàn)椤鰽EB全等△MEB，所以∠ABE=∠MBE，所以BE平分角ABC，又因?yàn)檫@兩個(gè)三角形全等，所以∠BAE=∠EMC=∠DAE，所以AE平分∠BAD
（3）若AD+BC=AB，AD平行BC，可證E是DC中點(diǎn)
銀釣19319684496： 如圖 在四邊形ABCD中,AB平行CD 角A等于角C.四邊形ABCD是平行四邊形嗎?為什么? -
義馬市疲勞： ______ 1 連接BD 因?yàn)锳B平行CD 所以角DBA=角BDC 因?yàn)榻荄BA=角BDC 角A=角C BD=BD 所以三角形ABD全等于三角形CDB 所以AB=CD 因?yàn)锳B平行CD AB=CD 所以四邊形ABCD是平行四邊形 2 ∵AB‖CD ∴∠B+∠C=180° ∵∠A=∠C ∴∠A+∠B=180° ∴AD‖BC(同旁內(nèi)角互補(bǔ),二直線平行) ∴四邊形ABCD是平行四邊形
銀釣19319684496： 已知:如圖,在四邊形ABCD中,A′B′∥AB,A′D′∥AD,求證:△ABD∽△A′B′D′. -
義馬市疲勞： ______[答案] 證明:∵A′B′∥AB,A′D′∥AD, ∴ AB A′B′= AC A′C,∠BAC=∠B′A′C, AD A′D′= AC A′C,∠DAC=∠D′A′C, ∴ AB A′B′= AD A′D′,∠BAD=∠B′A′D′, ∴△ABD∽△A′B′D′.
銀釣19319684496： 如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠B,∠C=∠ADC(1)求證:AB∥CD;(2)過點(diǎn)D作DE∥BC交AB于點(diǎn)E,若∠ADC - ∠A=60°,請(qǐng)判斷△ADE是哪種特殊的三角... -
義馬市疲勞： ______[答案] (1)證明:∵四邊形ABCD中,∠A=∠B,∠C=∠ADC, ∴∠A+∠B+∠C+∠ADC=2∠A+2∠ADC=360°, ∴∠A+∠ADC=180°, ∴AB∥DC; (2)是等邊三角形, 理由是:∵∠A+∠ADC=180°,∠ADC-∠A=60°, ∴∠A=60°, ∵∠B=∠A, ∴∠B=60°, ∵DE∥...
銀釣19319684496： 如圖所示,在四邊形ABCD中,已知∠A=∠C=90°, -
義馬市疲勞： ______ BE//DF.證明:因?yàn)?在四邊形ABCD中,角A=角C=90度, 所以 角ABC+角ADC=180度, 因?yàn)?BE平分角ABC,DF平分角ADC, 所以 角ABE=角ABC/2,角EDF=角ADC/2, 所以 角ABE+角EDF=(角ABC+角ADC)/2=90度, 因?yàn)?角A=90度, 所以 角ABE+角AEB=90度, 所以 角EDF=角AEB(同角的余角相等), 所以 BE//DF.
銀釣19319684496： 如圖所示 在四邊形abcd中AB=AC,角A=角C=90°,角B=135° -
義馬市疲勞： ______ 角d等于45度
銀釣19319684496： 如圖,在四邊形ABCD中,角A=角C
義馬市疲勞： ______ 因?yàn)?角A+角B+角C+角D=360°(多變形內(nèi)角和定理) 角A=角C,角B=角C 所以:2X角A+2X角B=360° 角A+角B=180° 因?yàn)?角A與角B互補(bǔ) 所以:AD平行于BC 同理可證:AB平行于CD(平行四邊形定義) 所以ABCD為平行四邊形 證畢
銀釣19319684496： 如圖所示,在四邊形ABCD中,已知叫∠A=∠B=90°,E拾AB的中點(diǎn),∠EDC=∠ECD,求證:四邊形ABCD是矩形.如圖所示(圖上傳不了,但是,大致是一... -
義馬市疲勞： ______[答案] 證明: ∵∠A=∠B=90 ∴∠A+∠B=180 ∴AD∥BC ∴∠ADC+∠BCD=180 ∵E是AB的中點(diǎn) ∴AE=BE ∵∠EDC=∠ECD ∴EC=ED ∴△ADE≌△BCE (HL) ∴∠ADE=∠BCE ∵∠ADC=∠ADE+∠EDC,∠BCD=∠BCE+∠ECD ∴∠ADC=∠BCD=90 ...
銀釣19319684496： 如圖所示,在四邊形ABCD中,∠A與∠C互補(bǔ),BE平分∠ABC,DF平分∠ADC.若BE平行DF,求證三角形DCF為直角三角形.
義馬市疲勞： ______ 題目是不是給錯(cuò)了,是證三角形BCE為直角三角形吧 證明:∵四邊形ABCD中,∠A與∠C互補(bǔ) ∴∠A+∠C+∠B+∠D=360°,∠A+∠C=180° ∴∠B+∠D=180° 又BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,BE//DF ∴∠CEB=∠CDF=1/2∠D,∠CBE=1/2∠B ∠CEB+∠CBE=1/2(∠B+∠D)=90° ∠C=180°-(∠CEB+∠CBE)=90° 故△BCE為直角三角形
銀釣19319684496： 用巧辦法做解圖題如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,角BAD=角C=90度.AE垂直BC于點(diǎn)E,且AE=a求四邊形ABCD的面積.圖形可以自畫. -
義馬市疲勞： ______[答案] 過D做DF垂直AE于F 易證三角形ABE全等于三角形DAF 則BE=AF,AE=DF 易證FECD為矩形 則面積為a(a-BE)+2*1/2*a*BE=a^2
銀釣19319684496： 如圖所示,在四邊形ABCD中,AC⊥CD,AC⊥AB,AC=4,CD=a,AD=a+2,AB=6 - a -
義馬市疲勞： ______ (1)a=3,BC=5 (2)是平行四邊形,因?yàn)锳B平行且相等于CD
（2）因?yàn)椤鰽EB全等△MEB，所以∠ABE=∠MBE，所以BE平分角ABC，又因?yàn)檫@兩個(gè)三角形全等，所以∠BAE=∠EMC=∠DAE，所以AE平分∠BAD
（3）若AD+BC=AB，AD平行BC，可證E是DC中點(diǎn)
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義馬市疲勞： ______ 1 連接BD 因?yàn)锳B平行CD 所以角DBA=角BDC 因?yàn)榻荄BA=角BDC 角A=角C BD=BD 所以三角形ABD全等于三角形CDB 所以AB=CD 因?yàn)锳B平行CD AB=CD 所以四邊形ABCD是平行四邊形 2 ∵AB‖CD ∴∠B+∠C=180° ∵∠A=∠C ∴∠A+∠B=180° ∴AD‖BC(同旁內(nèi)角互補(bǔ),二直線平行) ∴四邊形ABCD是平行四邊形
義馬市疲勞： ______[答案] 證明:∵A′B′∥AB,A′D′∥AD, ∴ AB A′B′= AC A′C,∠BAC=∠B′A′C, AD A′D′= AC A′C,∠DAC=∠D′A′C, ∴ AB A′B′= AD A′D′,∠BAD=∠B′A′D′, ∴△ABD∽△A′B′D′.
義馬市疲勞： ______[答案] (1)證明:∵四邊形ABCD中,∠A=∠B,∠C=∠ADC, ∴∠A+∠B+∠C+∠ADC=2∠A+2∠ADC=360°, ∴∠A+∠ADC=180°, ∴AB∥DC; (2)是等邊三角形, 理由是:∵∠A+∠ADC=180°,∠ADC-∠A=60°, ∴∠A=60°, ∵∠B=∠A, ∴∠B=60°, ∵DE∥...
義馬市疲勞： ______ BE//DF.證明:因?yàn)?在四邊形ABCD中,角A=角C=90度, 所以 角ABC+角ADC=180度, 因?yàn)?BE平分角ABC,DF平分角ADC, 所以 角ABE=角ABC/2,角EDF=角ADC/2, 所以 角ABE+角EDF=(角ABC+角ADC)/2=90度, 因?yàn)?角A=90度, 所以 角ABE+角AEB=90度, 所以 角EDF=角AEB(同角的余角相等), 所以 BE//DF.
義馬市疲勞： ______ 角d等于45度
義馬市疲勞： ______ 因?yàn)?角A+角B+角C+角D=360°(多變形內(nèi)角和定理) 角A=角C,角B=角C 所以:2X角A+2X角B=360° 角A+角B=180° 因?yàn)?角A與角B互補(bǔ) 所以:AD平行于BC 同理可證:AB平行于CD(平行四邊形定義) 所以ABCD為平行四邊形 證畢
義馬市疲勞： ______[答案] 證明: ∵∠A=∠B=90 ∴∠A+∠B=180 ∴AD∥BC ∴∠ADC+∠BCD=180 ∵E是AB的中點(diǎn) ∴AE=BE ∵∠EDC=∠ECD ∴EC=ED ∴△ADE≌△BCE (HL) ∴∠ADE=∠BCE ∵∠ADC=∠ADE+∠EDC,∠BCD=∠BCE+∠ECD ∴∠ADC=∠BCD=90 ...
義馬市疲勞： ______ 題目是不是給錯(cuò)了,是證三角形BCE為直角三角形吧 證明:∵四邊形ABCD中,∠A與∠C互補(bǔ) ∴∠A+∠C+∠B+∠D=360°,∠A+∠C=180° ∴∠B+∠D=180° 又BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,BE//DF ∴∠CEB=∠CDF=1/2∠D,∠CBE=1/2∠B ∠CEB+∠CBE=1/2(∠B+∠D)=90° ∠C=180°-(∠CEB+∠CBE)=90° 故△BCE為直角三角形
義馬市疲勞： ______[答案] 過D做DF垂直AE于F 易證三角形ABE全等于三角形DAF 則BE=AF,AE=DF 易證FECD為矩形 則面積為a(a-BE)+2*1/2*a*BE=a^2
義馬市疲勞： ______ (1)a=3,BC=5 (2)是平行四邊形,因?yàn)锳B平行且相等于CD
