在△ABC中,a=1,b=2,cosC=1/4,(1)求△ABC的周長(2)求cos(A-C)的值 求解答: 在△ABC中,a=1,b=2,CosC=1/4。 ...
分析:(I)利用余弦定理表示出c的平方,把a(bǔ),b及cosC的值代入求出c的值,從而求出三角形ABC的周長;
(II)根據(jù)cosC的值,利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinC的值,然后由a,c及sinC的值,利用正弦定理即可求出sinA的值,根據(jù)大邊對(duì)大角,由a小于c得到A小于C,即A為銳角,則根據(jù)sinA的值利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosA的值,然后利用兩角差的余弦函數(shù)公式化簡所求的式子,把各自的值代入即可求出值.
解答:解:(I)∵c^2=a^2+b^2-2abcosC=1+4-4×1/4=4,
∴c=2,
∴△ABC的周長為a+b+c=1+2+2=5.
(II)∵cosC= 1/4,∴sinC=√(1-cos^2C=) =√(1-(1/4)^2)= (√15)/4.
∴sinA= asinC/c= √15/4/2= (√15)/8.
∵a<c,∴A<C,故A為銳角.則cosA=√(1-(15/8)^2)= 7/8,
∴cos(A-C)=cosAcosC+sinAsinC= 7/8× 1/4+ √15/8× √15/4= 11/16.
不懂,請追問,祝愉快O(∩_∩)O~
根據(jù)余弦定理c^2=1^2+2^2-2*1*2*(1/4)=2周長為5,因?yàn)锽=C,所以A=180度-2C
cos(A-C)=cos(180度-3C)=-cos3C=-cos(2c+c)=-(cos2c*cosc-sin2c*sinc)
=-(4(cosC)^3-3cosC)=-(4*(1/4)^3-3*(1/4))=11/16
求解答: 在△ABC中,a=1,b=2,CosC=1\/4。 (1)求△ABC的周長 (2)求Cos
解答:解:(I)∵c^2=a^2+b^2-2abcosC=1+4-4×1\/4=4,∴c=2,∴△ABC的周長為a+b+c=1+2+2=5.(II)∵cosC= 1\/4,∴sinC=√(1-cos^2C=) =√(1-(1\/4)^2)= (√15)\/4.∴sinA= asinC\/c= √15\/4\/2= (√15)\/8.∵a<c,∴A<C,故A為銳角.則cos...
在△ABC中,已知a=1,b=2,cosC= ①求AB的長度②求sin2A的值
解:在三角形ABC中,已知a=1,b=2,cosC=3\/4.則由余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC 代入數(shù)據(jù)得 c^2=5-4*3\/4=2 c=√2 由正弦定理a\/sinA=c\/sinC cosC=3\/4 則sinC=√7\/4 sinA=asinC\/c=(√14)\/8 請采納,謝謝
三角形ABC中,a=1,b=2,cosC=1\/4,則sinB=
根據(jù)余弦定理:c^2=a^2+b^2-2abcosC=1+4-2x1x2x(1\/4)=4 c=2=b。所以:C=B,所以:sinB=sinC。sinC=√ (1-cosC^2)=√(1-1\/16)=√15\/4。sinB=√15\/4。
在三角形ABC中,內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊為a,b,c,已知a=1,b=2,cosC=1
c2=a2+b2-2abcosC =12+22-2×1×2×1 =1+4-4 =1 c=1
...邊分別為a,b,c,已知a=1 b=2 cosC=1\/4求三角形ABC得周長
由余弦定理得,c2=a2+b2-2abcosC=1+4-1=4,c=2 所以 周長為a+b+c=1+2+2=5
在銳角三角形ABC中,若a=1,b=2則邊長c的取值范圍是?
解:因?yàn)閍=1,b=2,cosC=(a�0�5+b�0�5-c�0�5)\/2ab,所以cosC=(1+4-c�0�5)\/(2×1×2)=(5-c�0�5)\/4,所以c�0�5=5-4cosC,又因?yàn)椤鰽BC為銳角三角形,所以0<...
若三角形ABC滿足a=1,b=2,cosC=¼。求三角形ABC的周長與cos(A–C...
由余弦公式 c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cosC = 4; => c = 2 (1) 周長為 a + b + c = 5 (2) cos(A-C) = cosAcosC + sinAsinC 其中cosC = 1\/4, sinC = sqrt(1 - cosC^2)cosA = (b^2 + c^2 - a^2) \/ 2bc; sinA = sqrt(1 - cosA^2)
...角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知a=1,b=2,cosc=1\/4.求cos(A-C...
由余弦定理 c2=a2+b2-2abcosC =1+4-2×1×2×1\/4 =5-1 =4 c=2 cosA=(b2+c2-a2)\/2bc =(4+4-1)\/2×2×2 =7\/8 sinA=√15\/8 cosC=1\/4 sinC=√15\/4 cos(A-C).=cosAcosC+sinAsinC =(7\/8)×(1\/4)+(√15\/8×(√15\/4)...
...B、C所對(duì)的邊分別為abC己知a=1,b=2,cosC=1\/4, (1)求三角形ABC的周長...
根據(jù)余弦定理可得 c2=a2+b2-2abcosC=1+4-4×1\/4=4,∴c=2,∴△ABC的周長為a+b+c=1+2+2=5
已知三角形ABC三條邊的長分別為a,b,c a=1,b=2,cosC=1\/4。 1,求
【俊狼獵英】團(tuán)隊(duì)為您解答~1)由余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC=4,解得c=2,從而周長l=a+b+c=5 2)面積可以用海倫公式求,但得到是等腰三角形,可以計(jì)算,a邊上的高h(yuǎn)=√[2^2-(1\/2)^2]=√15\/2 S=ah\/2=√15\/4
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