極值與最值的區(qū)別是什么？
1、包含關(guān)系不同
極值可能是最值，但是最值不一定是極值。另外，開區(qū)間的極值點一定是最值點。例如：例如：y = x³ - x (-5 ≤ x ≤ 5)。 極大值在 x=-1 跟 x=0 之間，極小值在 x=0 跟 x=1 之間。 而最小值在 x=-5 處，Y最小= -120；最大值在 x=5 處，Y最大=120 。
2、含義不同
極大值是指在某個區(qū)域內(nèi)，左右兩邊的函數(shù)值均比該值小。而最大值是指在某個區(qū)域內(nèi)，所有的函數(shù)值均比該值小。極大值可能是最大值，也可能不是最大值。
擴展資料
注意
1、極大值、極小值是一個局部概念。由定義，極大值、極小值只是某個點的函數(shù)值與它附近點的函數(shù)值比較是最大或最小，并不意味著它在函數(shù)的整個的定義域內(nèi)最大或最小。
2、函數(shù)的極值不是唯一的，即一個函數(shù)在某區(qū)間上或定義域內(nèi)極大值或極小值可以不止一個。
3、極大值與極小值之間無確定的大小關(guān)系，即一個函數(shù)的極大值未必大于極小值，極小值也未必小于極大值。
4、函數(shù)的極值點一定出現(xiàn)在區(qū)間的內(nèi)部，區(qū)間的端點不能成為極值點，而使函數(shù)取得最大值、最小值的點可能在區(qū)間的內(nèi)部，也可能在區(qū)間的端點。
高中數(shù)學(xué)中的極值和最值的區(qū)別
兩者都是在函數(shù)中的概念 最值，就是在定義域范圍內(nèi)的X對應(yīng)的函數(shù)值的最大或者最小值，是整個函數(shù)的最大或最小值，而極值，是在一定范圍內(nèi)的最大或最小值，其兩邊的值都比它大或者小。比如你畫一個波浪形的函數(shù)圖，那個每個波的波峰或者波谷就是極值，而非最值 ...
最值和極值有什么區(qū)別
極值是“局部性”的概念，即定義域內(nèi)某點鄰域內(nèi)取極大值或極小值；最值是“總體性”的概念，即定義域內(nèi)所有點上的最大值或最小值；因此最大值一定大于或等于極大值；最小值一定小于或等于極小值。
最值和極值的區(qū)別?
如圖,在x1和x2點都能取得極小值,但x1不是最小值,在x=0時可以取得極大值,但不是最大值,最大值在x=b時取得.最值是所有函數(shù)值中最大和最小的,而極值只要比它附近的函數(shù)值都大就可以了.
極值和最值的區(qū)別是什么我不太明白
二次函數(shù)中，二者等同。高次函數(shù)中，在定義域里的不同區(qū)間可以有多個極值，最值是若干極值中最大或最小值，最大值或最小值最多各有一個。
函數(shù)的極值和最值有什么區(qū)別? 主要是給我講講極值是怎么回事?
最小值（最大值）是對于整個區(qū)間內(nèi)所有函數(shù)值的所以，可以這樣理解：極值是微觀概念，最值是宏觀概念。其實你在評論中的答案不完全正確，我翻回去仔細看了一下求最值的一般，其實它討論的范圍是開區(qū)間（ａ，ｂ）， 然后將各個極值與ｆ（ａ），ｆ（ｂ） 比較大小。所以不需要考慮 ａｂ處的極值。
高數(shù)求函數(shù)最值與極值的區(qū)別
極值：在開區(qū)域中對有極值的穩(wěn)定點比較得出 最值：在半開半閉或全閉區(qū)域?qū)τ袠O值的穩(wěn)定點、邊界點的穩(wěn)定點和邊界和邊界交點比較得出
極限與最值之間的區(qū)別是什么?
極限和最值是數(shù)學(xué)中兩個不同的概念。極限（Limit）是一種概念，用于描述函數(shù)在某一點或自變量趨近于某一值時的行為。極限可以表示函數(shù)在某點的值或趨近于某個值的趨勢。極限可以用來分析函數(shù)的連續(xù)性、收斂性、導(dǎo)數(shù)和積分等。最值（Extreme value）指的是在一組數(shù)值中具有最大值或最小值的數(shù)值。最大...
函數(shù)極值點概念極值點與最值兩者有什么區(qū)別嗎
有區(qū)別 極值是函數(shù)的局部性質(zhì)，最值是函數(shù)全局的性質(zhì)。有時最值點可以與極值點相同。如f(x)=x^3-3x，x∈[-3,3]則x=1和x=-1為極值點，但不是最值點，最值點為x=-3和x=3.
函數(shù)極值點概念極值點與最值兩者有什么區(qū)別嗎
有區(qū)別 極值是函數(shù)的局部性質(zhì)，最值是函數(shù)全局的性質(zhì)。有時最值點可以與極值點相同。如f(x)=x^3-3x，x∈[-3,3]則x=1和x=-1為極值點，但不是最值點，最值點為x=-3和x=3.
最值?什么意思為什么
若上述不等號反向，則得到最小值與嚴格最小值的定義.最大值、最小值統(tǒng)稱絕對極值或整體極值.函數(shù)的最大(小)值如果存在，必是惟一的，但相應(yīng)的最大(小)值點不一定惟一在R”的有界閉集上連續(xù)的函數(shù)必有最大值與最小值。最大值和最小值的求解方法：1、換元法 把其中某些部分看成一個整體，用新...
相關(guān)評說：
梁山縣井架： ______ 如圖,在x1和x2點都能取得極小值,但x1不是最小值,在x=0時可以取得極大值,但不是最大值,最大值在x=b時取得.最值是所有函數(shù)值中最大和最小的,而極值只要比它附近的函數(shù)值都大就可以了.
梁山縣井架： ______[答案] 所謂最值,數(shù)學(xué)上的定義為在一個區(qū)間內(nèi),在某一點的值,都不大于或者不小于其他所有點的值,就成為它為一個最小(大)值點. 所謂極值,數(shù)學(xué)上的定義為在一個區(qū)間內(nèi),在它這個點的左右側(cè)分別大于或者小于這個點的值,那么這個點就是一個...
梁山縣井架： ______[答案] 最值指的是某區(qū)間內(nèi)函數(shù)的最大或最小值, 極值指的是其導(dǎo)數(shù)為零處(切線為水平線處),也就是圖像上凸上去或凹下來的那個部位的頂點. 比如說f(x)=x^2,x∈{x|-1≤x≤2}, 極值點為x=0處(凹下去的那里)(也叫極小值), 最大值在x=2處(y=4...
梁山縣井架： ______[答案] 極值是在很小的區(qū)域內(nèi)的概念,最值則是對整個區(qū)域而言.最值跟我們?nèi)粘Ｉ钪兴f的數(shù)值最大最小是一樣的,應(yīng)該很容易理解.而極值就是在一個無限小的區(qū)域內(nèi)的最值.一般拐點處就是極值,但是要有一個漸變的區(qū)域,不能是突變的折線,一般情...
梁山縣井架： ______ 二次函數(shù)中,二者等同.高次函數(shù)中,在定義域里的不同區(qū)間可以有多個極值,最值是若干極值中最大或最小值,最大值或最小值最多各有一個.
梁山縣井架： ______ 有區(qū)別 如果所求函數(shù)為連續(xù)函數(shù)且在定義域內(nèi)只有一個極大值或極小值,則可稱該值為最大值或最小值 若不連續(xù)的話,則極值不一定是最值,需要比較區(qū)間端點,若區(qū)間為開區(qū)間,則可能無最值.
梁山縣井架： ______ 最值是整體的極值,極值是局部的最值.
梁山縣井架： ______ 上面答案都很片面,高二微積分沒深入,就不給嚴格數(shù)學(xué)定義你了(比如極值點是駐點或不可導(dǎo)點),只說你們高中會用到的: 1)極值是局部概念,極值不一定是最值; 2)極值不唯一,極大值不一定比極小值大; 3)函數(shù)在定義域內(nèi)連續(xù),這函數(shù)必有最值; 4) 求最值方法一般是將所有極值和邊界值(定義域兩端點的函數(shù)值)求出,其中最大的就是最值了 (前題是該函數(shù)連續(xù),一般高中數(shù)學(xué)題都是連續(xù)的)
梁山縣井架： ______ 極值是在一個區(qū)間里最大或最小的 而最值是在數(shù)軸所有范圍里最大或最小
梁山縣井架： ______ 極值一般情況是y'=0時取得. 最值是規(guī)定區(qū)間的最大值或者是最小值! 謝謝采納!
