高一二次函數(shù)問題 .已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c滿足條件f(0)=1，f(x+1)-f(x)=2x 求f(x)的解析式
由f(0)=1知c=1(把x=o代入原式得）
把x=x+1與x=x代入f(x)=ax^2+bx+c得
a(x+1)^2+b(x+1)-ax^2-bx-1=2x
解得2ax+a+b-1=2x
a+b=1
2a=2
a=1
b=0
故f(x)=x^2+1
束呼17161492627： 關(guān)于高一二次函數(shù)解題方法初中畢業(yè)了,看了下高中的二次函數(shù),其中有一題:若二次函數(shù)f(x)滿足f(x+1) - f(x)=2x,且f(0)=1,求f(x)的解析式能不能這樣解:因... -
冀州市廣義： ______[答案] 答:你的解答是沒有問題的但也可以這樣:f(x)=ax2+bx+cf(x+1)=a(x+1)2+b(x+1)+cf(x+1)-f(x)=a(x+1)2-ax2+b(x+1-x)=2x所以:2ax+a+b=2x所以:2a=2,a+b=0解得:a=1,b=-1所以:f(x)=x2-x+c因...
束呼17161492627： 二次函數(shù)求值域已知函數(shù)f(x)=x^2+2x+3,x∈[t,t+1],y∈ -
冀州市廣義： ______[答案] f(x)=x^2+2x+3=(x+1)^2+2 對稱軸為x=-1 當t+1當-2≤t≤-1.5時 y∈[2,t^2+2t+3] 當-1.5當t>-1時 y∈[t^2+2t++3,t^2+4t+6]
束呼17161492627： 【高一數(shù)學】已知函數(shù)f(x)=2sin^2(π/4+x) - (√3)cos2x,x∈[π/4,π/2] -
冀州市廣義： ______ 解:(1) f(x)=2sin2(π/4+x)-√3cos2x=1-cos(2(π/4+x))-√3cos2x=1-cos(π/2+2x)-√3cos2x=1+sin2x-√3cos2x=1+2sin(2x-π/3) x∈[π/4,π/2],則2x-π/3∈[π/6,2π/3] 所以sin(2x-π/3)∈[1/2,1] 所以f(x)∈[2,3] 即f(x)的最大值為3,最小值為2.(2) 由|f(x)-m|...
束呼17161492627： 已知二次函數(shù)f(x)=x2+bx+c有一個零點為 - 1已知二次函數(shù)f(x)=x2+bx+c只有一個零點為 - 1求函數(shù)f(x)的解析式 -
冀州市廣義： ______[答案] 由題意得:方程x2+bx+c=0的兩根為x1=x2=-1 由韋達定理:x1+x2=-b=-2,x1x2=c=1 所以,b=2,c=1 所以:f(x)=x2+2x+1
束呼17161492627： 高一二次函數(shù)題
冀州市廣義： ______ 設(shè)y=x-1; 則x=y+1; 所以f(x-1)=f(y)=(y+1)的平方 所以f(y)=y的平方+2y+1. 所以,f(x)=x的平方+2x+1.
束呼17161492627： 高一 已知二次函數(shù)f(x)=ax+bx+c,滿足f(0)=f(1)=0,且f(x)的最小值是 - 1^4,求f(x)的解析式 -
冀州市廣義： ______ f(1/2)=-1^4 f(1)=0 c=0 我覺得f(x)的最小值是-1^4有問題-1^4 不就是-1么? 那樣就無解了啊..
束呼17161492627： 高一數(shù)學函數(shù)題:已知f(x)是二次函數(shù)f(0)=1,f(x+1)=f(x)+x+1,求函數(shù)f(x)的解析式
冀州市廣義： ______ 設(shè)f(x)=ax^2+bx+cf(0)=c=1f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c=ax^2+(2a+b)x+a+c+bf(x)+x+1=ax^2+(b+1)x+c+1ax^2+(2a+b)x+a+c+b=ax^2+(b+1)x+c+1所以2a+b=b+1,a+c+b=c+1,而c=1則a=1/2,b=1/2,c=1f(x)=1/2x^2+1/2x+1
束呼17161492627： 已知二次函數(shù)f(x)=x^2+ax+b(a,b為常數(shù)),滿足f(0)=f(1),方程f(x)=x有兩個相等的實數(shù)根求函數(shù)f(x)的解析式當x∈[0,4]時,求函數(shù)f(x)的值域 -
冀州市廣義： ______[答案] (1)由(0)=f(1)得,b=a+b+1 ,即a=-1那么f(x)=x^2-x+b=x,即方程x^2-2x+b=0有兩個相等的實數(shù)根,即判別式△=(-2)^2-4b=4-4b=0 ,得b=1所以函數(shù)f(x)的解析式為:f(x)=x^2-x+1(2)f(x)=(x-1/2)^2+3/4那么f(x)在[0,1/2]...
束呼17161492627： 高一二次函數(shù)問題 .已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c滿足條件f(0)=1,f(x+1) - f(x)=2x 求f(x)的解析式 -
冀州市廣義： ______ 由f(0)=1知c=1(把x=o代入原式得) 把x=x+1與x=x代入f(x)=ax^2+bx+c得 a(x+1)^2+b(x+1)-ax^2-bx-1=2x 解得2ax+a+b-1=2x a+b=12a=2 a=1 b=0 故f(x)=x^2+1
把x=x+1與x=x代入f(x)=ax^2+bx+c得
a(x+1)^2+b(x+1)-ax^2-bx-1=2x
解得2ax+a+b-1=2x
a+b=1
2a=2
a=1
b=0
故f(x)=x^2+1
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冀州市廣義： ______[答案] f(x)=x^2+2x+3=(x+1)^2+2 對稱軸為x=-1 當t+1當-2≤t≤-1.5時 y∈[2,t^2+2t+3] 當-1.5當t>-1時 y∈[t^2+2t++3,t^2+4t+6]
冀州市廣義： ______ 解:(1) f(x)=2sin2(π/4+x)-√3cos2x=1-cos(2(π/4+x))-√3cos2x=1-cos(π/2+2x)-√3cos2x=1+sin2x-√3cos2x=1+2sin(2x-π/3) x∈[π/4,π/2],則2x-π/3∈[π/6,2π/3] 所以sin(2x-π/3)∈[1/2,1] 所以f(x)∈[2,3] 即f(x)的最大值為3,最小值為2.(2) 由|f(x)-m|...
冀州市廣義： ______[答案] 由題意得:方程x2+bx+c=0的兩根為x1=x2=-1 由韋達定理:x1+x2=-b=-2,x1x2=c=1 所以,b=2,c=1 所以:f(x)=x2+2x+1
冀州市廣義： ______ 設(shè)y=x-1; 則x=y+1; 所以f(x-1)=f(y)=(y+1)的平方 所以f(y)=y的平方+2y+1. 所以,f(x)=x的平方+2x+1.
冀州市廣義： ______ f(1/2)=-1^4 f(1)=0 c=0 我覺得f(x)的最小值是-1^4有問題-1^4 不就是-1么? 那樣就無解了啊..
冀州市廣義： ______ 設(shè)f(x)=ax^2+bx+cf(0)=c=1f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c=ax^2+(2a+b)x+a+c+bf(x)+x+1=ax^2+(b+1)x+c+1ax^2+(2a+b)x+a+c+b=ax^2+(b+1)x+c+1所以2a+b=b+1,a+c+b=c+1,而c=1則a=1/2,b=1/2,c=1f(x)=1/2x^2+1/2x+1
冀州市廣義： ______[答案] (1)由(0)=f(1)得,b=a+b+1 ,即a=-1那么f(x)=x^2-x+b=x,即方程x^2-2x+b=0有兩個相等的實數(shù)根,即判別式△=(-2)^2-4b=4-4b=0 ,得b=1所以函數(shù)f(x)的解析式為:f(x)=x^2-x+1(2)f(x)=(x-1/2)^2+3/4那么f(x)在[0,1/2]...
冀州市廣義： ______ 由f(0)=1知c=1(把x=o代入原式得) 把x=x+1與x=x代入f(x)=ax^2+bx+c得 a(x+1)^2+b(x+1)-ax^2-bx-1=2x 解得2ax+a+b-1=2x a+b=12a=2 a=1 b=0 故f(x)=x^2+1
