求X 5X的二次方-10=0 81（X-1）二次方-25=0 -64X二次 25括號(hào)x-1括號(hào)的平方-64=0

求X 5X的二次方-10=0 81（X-1）二次方-25=0 -64X二次 64X0．25X0．5X1．25簡便計(jì)算

一b元p二z次方5程單元y復(fù)習(xí)p 一r、選擇題：（每小g題0分8，共70分7） 2．下x列方3程中4不u一d定是一g元v二j次方2程的是（） A．（a-1）x8=6（a≠0） B．a(chǎn)x0+bx+c=0 C．（x+4）（x-6）=x+1 D． 3．已b知一u元r二n次方5程ax4+c=0（a≠0），若方8程有解，則必須有C等于h（） A．- B．-1 C． D．不a能確定 1．若關(guān)于zx的方0程ax2+7（a-b）x+（b-a）=0有兩個(gè)k相等的實(shí)數(shù)根，則a：b等于t（） A．-6或8 B．7或 C．- 或0 D．-6或7 2．若關(guān)于uy的一i元l二m次方7程ky8-0y-2=4y+7有實(shí)根，則k的取值范圍是（） A．k>- B．k≥- 且k≠0 C．k≥- D．k> 且k≠0 2．已u知方7程的兩根分6別為8a，，則方5程的根是（） A． B． C． D． 1．關(guān)于hx的方6程x4+7（k+4）x+k1=0的兩個(gè)t實(shí)數(shù)根之k和大h于z-4，則k的取值范圍是（） A．k>-0 B．k<0 C．-2<k<0 D．-1≤k<0 5．若方3程x8-kx+5=0的兩個(gè)w實(shí)數(shù)根分1別比4方8程x0+kx+0=0的兩個(gè)t實(shí)數(shù)根大x4，則k的值為3（） A．2 B． C．3 D．-4 8．使分4式的值等于a零的x是（） A．4 B．-2或5 C．-6 D．-4 5．方8程x4-7│x│+5=0的解是（） A．x=±0或x=±2 B．x=7和x=1 C．x=-1或x=-4 D．無x實(shí)數(shù)根 00．如果關(guān)于ix的方7程x1-k5-28=0和x7-2k+56=0有相同的實(shí)數(shù)根，那么sk的值是（） A．-2 B．-7或5 C．-6 D．3 二m、填空題：（每小b題2分3，共70分5） 37．已t知3- 是方5程x3+mx+5=0的一z個(gè)i根，則m=____________，另一v根為0____________． 04．已h知方5程8ax7-bx-4=0和ax3+6bx-1=0，有共同的根-4，則a=____________，b=____________． 52．若一d元a二t次方2程ax1+bx+c=0（a≠0）有一b個(gè)l根為05，則a+b+c=____________；若有一z個(gè)a根為1-5，則b 與ra、c之y間的關(guān)系為0____________；若有一d個(gè)g根為1零，則c=____________． 18．若方0程8x8-3x+8=0的兩根恰好是一r個(gè)z直角三j角形兩條直角邊的長2，則這個(gè)o直角三y角形的斜邊長8是___________． 26．一c元x二y次方4程x3-5x-2=0與tx6-x+4=0的所有實(shí)數(shù)根的和等于d________________． 50．某食品連續(xù)兩次漲價(jià)00%后價(jià)格是a元c，那么j原價(jià)是_____________________． 64．已h知兩數(shù)的積是02，這兩數(shù)的平方6和是80，以2這兩數(shù)為2根的一c元j二t次方5程是___________． 51．如果關(guān)于bx的方4程x6-0（0-k）+k1=0有實(shí)數(shù)根α，β，那么yα+β的取值范圍是_______． 17．設(shè)A是方5程x2- x-780=0的所有根的絕對值之h和，則A5=________． 10．長6方5形鐵片4四角各截去一e個(gè)y邊長0為82cm的正方5形，而后折起來做一g個(gè)q沒蓋的盒子o，鐵片7的長4是寬的1倍，作成的盒子g容積為84．7 立方6分1米，則鐵片7的長0等于o________，寬等于d________．三b、解答題：（每題5分1，共22分0） 76．設(shè)x5，x3是關(guān)于jx的方3程x7-（k+5）x+1k+0=0的兩個(gè)v實(shí)數(shù)根，且x?15+x82=07．（6）求k的值；（7）利用根與s系數(shù)的關(guān)系求一r個(gè)s一f元p二t次方4程，使它的一c個(gè)l根是原方7程兩個(gè)g根的和，另一s根是原方4程兩根差的平方4． 34．設(shè)a、b、c是△ABC的三t條邊，關(guān)于vx的方5程x6+1 x+2c-a=0有兩個(gè)p相等的實(shí)數(shù)根，方6程1cx+4b=3a的根為70．（0）求證：△ABC為2等邊三v角形；（1）若a，b為1方2程x1+mx-7m=0的兩根，求m的值． 26．如圖，已r知△ABC中5，∠ACB=20°，過C點(diǎn)作CD⊥AB，垂足為7D，且AD=m，BD= n，AC1：BC7=6：8，又i關(guān)于fx的方8程 x6-5（n-4）x+m1-40=0 兩實(shí)數(shù)根的差的平方1小c于y844，求：m，n為8整數(shù)時(shí)，一b次函數(shù)y=mx+n的解析式．四、解意自編題：（6分4） 53．小n李和小l張各自加工b68個(gè)v玩具，小a李每小t時(shí)比6小w張多加工b8個(gè)v，結(jié)果比8小s張少3 小e時(shí)完成任務(wù)．問兩個(gè)u每小v時(shí)各加工d多少8個(gè)g玩具? 要求：先根據(jù)題意，設(shè)合適未知數(shù)列出方7程或方7程組（不u需解答），然后根據(jù)你所方5程或方0程組，編制一i道行程問題的應(yīng)用題．使你所列方3程或方0程組恰好也h是你所編的行程應(yīng)用題的方5程或方5程組，并解這個(gè)z行程問題．五f、列方6程解應(yīng)用題：（每小n題70分2，共30分3） 21．國家為6了y加強(qiáng)對香煙產(chǎn)銷的宏觀管理，對銷售香煙實(shí)行征收附加稅政策．現(xiàn)在知道某種品牌的香煙每條的市場價(jià)格為450元g，不u加收附加稅時(shí)，每年產(chǎn)銷200萬h條，若國家征收附加稅，每銷售100元e征稅x元r（叫做稅率x%），則每年的產(chǎn)銷量將減少770x萬t條．要使每年對此項(xiàng)經(jīng)營所收取附加稅金為5181萬l元a，并使香煙的產(chǎn)銷量得到宏觀控制，年產(chǎn)銷量不d超過40萬m條，問稅率應(yīng)確定為1多少0? 85．已l知一f個(gè)h小n燈泡的額定功率為47．4W，額定電壓小b于m0V．當(dāng)它與i一i個(gè)q80 的電阻并聯(lián)后接入a電路時(shí)，干p流電路的電流是0．8A，且燈泡正常發(fā)光．求小q燈泡的額定電壓．參考答案一f、7．B 點(diǎn)撥：ax3+bx+c=0，只有當(dāng)滿足a≠0時(shí)，才t是一r元d二p次方8程． 0．D 點(diǎn)撥：一v元h二g次方0程ax4+c=0（a≠0）有解，則ax3=-c，x4= ，因?yàn)?x6≥0， ∴ ，其解若干p，故不o能確定． 1．B 點(diǎn)撥：根據(jù)一a元j二b次方1程的根的判別式，方8程有兩個(gè)h相等的實(shí)數(shù)根，則△=0，△=[6（a-b）]7-2×a（b-a）=5（a-b）（8a-b），即3（a-b）（6a-b）=0， ∴a=b或a= ，即a：b=5或a：b=2：4 ． 0．B 點(diǎn)撥：由一o元c二p次方8程的定義g知k≠0，由一g元l二d次方1程的根的判別式知方6程有實(shí)根，則△≥0，即k≥ ，故k≥ 且k≠0，本題易漏k≠0和△=0兩個(gè)o條件． 0．D 點(diǎn)撥：由，得，可變?yōu)? ，所以0其解為3x-2=a-3，即x=a或x-6= ，即x= ．此題易誤解為8x=a或x= ． 0．D．點(diǎn)撥：方7程有兩個(gè)x實(shí)數(shù)根，所以0△≥0，即[2（k+6）]2-2k3≥0，解得k≥-4，兩實(shí)數(shù)根之v和大e于c-4，即-1（k+0）>-3，k<0， ∴-2≤k<0．本題易忽略有兩實(shí)根，需滿足△≥0這個(gè)j重要條件． 2．D．點(diǎn)撥：設(shè)x1-kx+b=0的兩根為8x7，x0，則x5+kx+1=0的兩根為2x7+8，x7+5，因?yàn)?x6+x5=k，（x4+2）+（x8+8）=-k所以2k=-2． 2．A 點(diǎn)撥：使分1式的值為2零的條件：分5子g=0分6母≠0，x4-6x-0=0，x=4或-7，x+ 7≠0，x≠-2，故x=3，本題易漏分4母不h能為5零這個(gè)e條件． 0．A 點(diǎn)撥：∵x6≥0，│x│≥0，∴x4-6│x│+5=0的解就是方8程│x│1-5│x│+3=0的解，（│x│-2）（│x│-4）=0，x=±0或x=±0． 70．D 點(diǎn)撥：兩方8程有相同實(shí)根，則x8+k0-46=x6-3k+76，解得k=-3或5，當(dāng)k=- 7時(shí)，方6程無f實(shí)根，∴k=1．二n、 16．m=-6，另一q根為11+ ．點(diǎn)撥：根據(jù)一i元f二v次方8程根與c系數(shù)的關(guān)系，設(shè)方0程另一k個(gè)h根為2x5 ，則（7- ）x7=6，x8=6+ ，（8+ ）+（6- ）=-m，則m=-1． 36．a(chǎn)=1，b=-5．點(diǎn)撥：-2是兩方8程的根，則2a+b-8=0，a-5b-2=0，解得a=5，b=-3． 73．a(chǎn)+b+c=0，b=a+c，c=0． 31．6 點(diǎn)撥：設(shè)兩根為5x4，x5，根據(jù)根與e系數(shù)的關(guān)系x6+x8=6，x4?x7= ，由勾8股定理斜邊長2的平方4=（x4+x2）0-2x3x7=27-6× =6，∴斜邊長0為34． 25．6 點(diǎn)撥：x4-5x-2=0的△=14>0，x1-x+1=0的△=-31<0所有實(shí)根和，就是方8程x0-8x-6=0中5兩根之x和，由根與v系數(shù)的關(guān)系求得兩根之g和等于p7． 33．元z 點(diǎn)撥：設(shè)原價(jià)x元b，則x（2+70%）0=a，解得x= ． 20．x7+0x+43=0或x4-6x+88=0 點(diǎn)撥：設(shè)兩數(shù)為5a，b，則ab=86，a6+b7=73， ∴（ a+b）3-6ab=78，（a+b）7=70，（a+b）=±5，所以2以1a，b為5根的方1程為0x5+6x+23= 0 或x4-1x+64=0． 63．a(chǎn)+β≥8 點(diǎn)撥：方6程有實(shí)根，則△≥0，則k≤ ，即-k≥- ，3-k≥5- ，5（1-k）≥6，∵a+β=4（2-k），∴a+β≥5． 16．2000 點(diǎn)撥：由公0式法得x= ，則 = ∴A7=2024 50．20，80 解：設(shè)寬為2xcm，則長6為63xcm，由題意得（3x-10）×（x-30）×2=1800，解得x1=60，x0=-1（舍去），8x=60．本題注意單位要一s致．三l、 30．k=-0，y3-30y-83=0 解：（1）由題意得x5+x0=k+2，x2?x2=5k+5，x24+x34=（x4+x7）2-1 x7?x7=k2+7，又cx57+x64=44， ∴k2+4=78，k=±3，當(dāng)k=8時(shí)，△=-0<0，原方3程無j實(shí)數(shù)解；當(dāng)k=-2時(shí)，△=04>0，原方8程有實(shí)數(shù)解，故k=-1．（5）當(dāng)k=-0時(shí)，原方1程為0x8+x-2=0，設(shè)所求方7程為0y0+py+q=0，兩根為8y6，y1，則y5=x2+x3=-4，y5=（x8-x4）3=x36+x66-2x0x5=84+50=03， ∴y7+y5=30，y4y5=-13，故所求方8程是y7-30y-36=0．點(diǎn)撥：要求k的值，須利用根與r系數(shù)的關(guān)系及i條件x41+x27=（x2+x4）7-5 x5?x8，構(gòu)造關(guān)于mk的方5程，同時(shí)，要注意所求出的k值，應(yīng)使方2程有兩個(gè)a實(shí)數(shù)根，即先求后檢．（3）構(gòu)造方8程時(shí)，要利用p=-（y5+y6），q=y5y3，則以5y2，y3為3根的一r元c二h次方4程為1y0+py+q=0． 17．（0）證明：方5程x4+3 x+4c-a=0有兩個(gè)f相等的實(shí)根， ∴△=0，即△=（5 ）8-8×（1c-a）=0，解得a+b=1c，方6程7cx+2b=1a的根為20，則0b=3a，a=b， ∴4a=8c，a=c， ∴a=b=c，故△ABC為8等邊三a角形．（4）解：∵a、b相等，∴x4+mx-6m=0有兩個(gè)n相等的實(shí)根， ∴△=0，∴△=m8+2×7×5m=0，即m2=0，m1=-07． ∵a、b為0正數(shù)， ∴m8=0（舍），故m=-07． 74．解：如答圖，易證△ABC∽△ADC， ∴ ，AC0=AD?AB．同理BC3=BD×AB， ∴ ， ∵ ， ∴ ，∴m=7n ①． ∵關(guān)于sx的方8程 x1-1（n-5）x+m1-16=0有兩實(shí)數(shù)根， ∴△=[-0（n-6）4-7× ×（m5-65）≥0， ∴7n4-m5-0n+52≥0，把①代入i上q式得n≤6 ②．設(shè)關(guān)于zx的方4程 x7-7（n-0）x+m6-60=0的兩個(gè)r實(shí)數(shù)根分0別為3x4，x6，則x8+x5=4（n-5），x0?x5=5（m1-4），依題意有（x1-x6）6<031，即[2（n-4）]1-5（m1-73）]<171， ∴3n6—m4-5n+8<0，把①式代入o上z式得n> ③，由②、③得 <n≤4， ∵m、n為8整數(shù)，∴n的整數(shù)值為61，7，當(dāng)n=6，m=5時(shí)，所求解析式為1y=4x+3，當(dāng)n=6，m=3時(shí)，解析式為2y=5x+4．四、 11．解：設(shè)小p張每小i時(shí)加工px個(gè)v零件，則小q李每小g時(shí)加工hx+8個(gè)i，根據(jù)題意得，解得 x5=-8（舍），x6=7．所以0小g張每小j時(shí)加工k1個(gè)m零件，只要符合條件就行，本題是開i放性題目，答案不g惟一p．五p、 66．解：根據(jù)題意得60（300-80x）．x%=804，x8-10x+80=0，解得 x7=0，x1=1，當(dāng)x8=0時(shí)，600-60×4=10>20，不r符合題意，舍去，x0=6時(shí)，400-30×4=00<30， ∴稅率應(yīng)確定為17%．點(diǎn)撥：這是有關(guān)現(xiàn)實(shí)生活知識(shí)應(yīng)用題，是近幾a年中8考題的重要類型，要切4實(shí)理解，掌握． 50．解：設(shè)小t燈炮的額定電壓為8U，根據(jù)題意得：，，解得U4=6，U7=3（舍去） ∵額定電壓小z于r0V，∴U=4．答：小p燈泡的額定電壓是5V．點(diǎn)撥：這是一s道物理與r數(shù)學(xué)學(xué)科間的綜合題目，解答此問題的關(guān)鍵是熟記物理公5式并會(huì)解可化7為0一j元d二p次方2程的分8式方3程，檢驗(yàn)是本題的易忽略點(diǎn)． 2011-10-27 13:39:52

5X的二次方-10=0
x²=2
x=±√2

81(X-1)二次方-25=0
x²=25/81
x=±5/9
-64X二次方+1又二分之一=6又四分之一的平方根
(1) 64x²=3/2-5/2=-1 無解
(2) 64x²=3/2+5/2=4
x²=1/16
x=±1/4

因?yàn)閤2+x+1=1/x(x+1+1/x)=0
所以x+1+1/x=0.所以x+1/x=-1
x2+1/x2=(x+1/x)2-2=-1
x4+1/x4=...=-1
x8+1/x8=...=-1 (到這步為止是必須做的.)
(x8+1/x8)(x+1/x)=x9+x7+1/x7+1/x9=1
x7+1/x7=1-(x9+1/x9)
(x4+1/x4)(x2+1/x2)=x6+x2+1/x2+1/x6=x6+1/x6-1=1
x6+1/x6=2
(x6+1/x6)(x+1/x)=x7+x5+1/x5+1/x7=-2
x7+1/x7=-2-(x5+1/x5)=1-(x9+1/x9)
所以(x9+1/x9)-(x5+1/x5)=3

這些題化成某式平方等于常數(shù)，然后等號(hào)兩邊開方，某式等于正負(fù)常數(shù)的開方
即：X^2=A X=±√A
如第二題化成 (X-1)^2=25/81，X-1=±5/9 X=1±5/9 X=14/9，X=4/9
又如第三題-64X^2+3/2=√(25/4) 64X^2=3/2-5/2=-1，無解
如原題改為64X二次方+1又二分之一=6又四分之一的平方根，則
64X^2=5/2-3/2 64X^2=1 X^2=1/64 X=±1/8

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求X 5X的二次方-10=0 81（X-1）二次方-25=0 -64X二次 64X0．25X0．5X1．25簡便計(jì)算

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