408 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)-排序
本文將梳理并詳細解答408 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)-排序的相關(guān)問題，幫助理解各類排序算法的特性與適用場景。
一、插入排序的要點：
1. 插入排序在待排序數(shù)組基本有序時效率最高，時間復(fù)雜度為O(N)。
2. 最壞情況下，時間復(fù)雜度為O(n^2)，最佳情況為n-1次操作。
3. 插入排序能形成局部有序的狀態(tài)。
4. 相比之下，冒泡排序、簡單選擇排序與堆排序僅能定位元素的最終位置，快速排序則能確定樞軸元素的最終位置。
5. 插入排序可能在最后一趟排序前，所有元素仍未定位到最終位置。
6. 插入排序有直接插入排序、折半插入排序與希爾排序之分，其中直接插入與折半插入是穩(wěn)定的，而希爾排序則不具有穩(wěn)定性。
7. 折半插入排序優(yōu)化了直接插入排序的比較次數(shù)至nlogn，但移動次數(shù)不變，因此時間復(fù)雜度仍為O(n^2)。
8. 插入排序的穩(wěn)定性與直接插入、冒泡、折半插入相關(guān)，而簡單選擇排序不穩(wěn)定。
9. 折半插入排序比較次數(shù)與初始序列無關(guān)，為O(nlogn)，而直接插入排序的比較次數(shù)依賴初始狀態(tài)，為O(n)至O(n^2)。
10. 當待排序數(shù)組基本有序時，直接插入排序效率最高，時間復(fù)雜度為O(n)。
二、交換排序的要點：
1. 冒泡排序在元素逆序時交換次數(shù)最多。
2. 快速排序適用于數(shù)據(jù)元素分布較為隨機的情況，最好用時第一個元素最終位置在中間。
3. 快速排序在元素基本有序或逆序時效率低下。
三、選擇排序的要點：
1. 選擇排序每次選取最小關(guān)鍵字記錄，加入已排序序列末尾。
2. 簡單選擇排序的比較次數(shù)和移動次數(shù)均為O(n^2),O(n)。
3. 堆排序在處理前10個元素時速度最快。
4. 堆排序的建堆時間復(fù)雜度為O(N)，調(diào)整堆/堆排序的時間復(fù)雜度為O(nlogn)。
5. 選擇排序的比較次數(shù)與序列初始狀態(tài)無關(guān)。
6. 堆排序通過比較確定元素最終位置，具體過程涉及調(diào)整堆。
7. 堆與二叉排序樹的區(qū)別在于堆的根節(jié)點大于左右孩子，而二叉排序樹無此限制。
四、歸并排序與基數(shù)排序的要點：
1. 歸并排序每次能確定一個元素在最終位置上，而快速排序則不能。
2. 基數(shù)排序不是基于關(guān)鍵字比較的算法，而是基于構(gòu)成關(guān)鍵字的數(shù)位比較。
3. 歸并排序的平均時間復(fù)雜度為O(n)，空間復(fù)雜度也為O(n)。
4. 歸并排序的比較次數(shù)與序列初始狀態(tài)無關(guān)。
5. 歸并排序內(nèi)部歸并細節(jié)涉及將兩組記錄合并。
6. 基數(shù)排序分為LSD與MSD，且是穩(wěn)定的排序算法。
7. 大文件排序時，歸并排序的速度最快。
五、內(nèi)部排序算法總結(jié)：
1. 簡單選擇排序與初始狀態(tài)無關(guān)。
2. 穩(wěn)定的排序算法包括：直接插入、基數(shù)、冒泡、歸并、折半插入排序。
3. 插入排序類算法中，只有希爾排序不穩(wěn)定。
4. 簡單選擇排序、冒泡排序、堆排序、快速排序均能確定元素最終位置，但方式不同。
5. 快速排序、堆排序、二路歸并排序的空間復(fù)雜度不為1。
6. 歸并排序、基數(shù)排序與快速排序的時間復(fù)雜度為O(nlogn)。
六、外部排序的要點：
1. 外部排序處理信息量大，無法一次性放入內(nèi)存的排序任務(wù)。
2. 外部排序通常采用歸并排序，以磁盤塊為單位。
3. 多路平衡與敗者樹方法可減少I/O次數(shù)，提高外部排序效率。
4. 敗者樹優(yōu)化內(nèi)部歸并比較過程，與歸并路數(shù)k無關(guān)。
5. 外部排序中，置換選擇排序與最佳歸并樹涉及排序段的優(yōu)化與排序過程的策略選擇。
滿界18260237285： 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(c語言)中快速排序什么時候排序最慢,什么情況下使用快速排序? -
離石區(qū)急回： ______ 當待排序的序列已經(jīng)有序(不管是升序還是降序),此時快速排序最慢,一般當數(shù)據(jù)量很大的時候,用快速排序比較好,為了避免原來的序列有序,一般采用改進的快速排序算法,在排序之前隨機交換兩個元素的位置,就可以達到目的了,有一本書,叫《算法設(shè)計、分析與實現(xiàn):C、C++和java》徐子珊著.可以看看,里面寫了很多基本的算法
滿界18260237285： 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的排序方法有哪些? -
離石區(qū)急回： ______ 冒泡排序,快速排序,堆排序.冒泡排序(Bubble Sort),是一種計算機科學領(lǐng)域的較簡單的排序算法.它重復(fù)地走訪過要排序的數(shù)列,一次比較兩個元素,如果他們的順序錯誤就把他們交換過來.走訪數(shù)列的工作是重復(fù)地進行直到?jīng)]有再需要...
滿界18260237285： 在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中,那種排序方法最快,而且是穩(wěn)定的,那種編程實現(xiàn)最簡單? -
離石區(qū)急回： ______ 排序方法有很多,比如直接插入排序,希爾排序,冒泡排序,快速排序,直接選擇排序,堆排序,這里面只有直接插入排序和冒泡排序是穩(wěn)定的,實現(xiàn)起來也較為簡單.根據(jù)不同情況各種排序方法各有千秋,若從平均情況下排序方法最快考慮則為快速排序.
滿界18260237285： C語言數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)排序 -
離石區(qū)急回： ______ 這個問題簡單,樓主的意思就是顯示每一步執(zhí)行后的中間結(jié)果,那只要加幾個輸出語句就可以了,過程很簡單的,為簡化起見用最常用的選擇排序.程序在wn-tc和Dev-c++下調(diào)試通過. #include<stdio.h> #include<conio.h> #define MAX 50 main...
滿界18260237285： 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)C語言 - - 三種以上的排序算法 -
離石區(qū)急回： ______ 快速排序:void QSort(int a[], int l, int r) //單關(guān)鍵字交換法快排 { int i = l, j = r, mid = (i + j) / 2; //二分[i,j]區(qū)間 while (i <= j) //讓a[mid]左邊都比a[mid]小,右邊都比a[mid]大 { while (a[i] < a[mid]) //找到一個元素a[i]比a[mid]小 i++; while (a[j] > a[mid]) //找...
滿界18260237285： 跪求數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)C的排序方法
離石區(qū)急回： ______ #include<iostream.h> #define MAX 100 #define OK 1 #define ERROR 0 #define Elemtype int #define Status int typedef struct{ Elemtype m[MAX]; int length; }sqlist; Status create(sqlist &L,int n) { for(int i=1;i<=n;i++) cin>>L.m[i]; L.length=n; return OK...
滿界18260237285： 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)排序 -
離石區(qū)急回： ______ 冒泡排序基本過程,從首元素開始,每次兩兩比較,前面的比后面的小,則位置不變,否則交換位置,每一趟比較,都能得到待排子序列中的最大值,就像小的值冒上去,大的值沉下來 第一趟排序:待排序列 【23,14,48,25,5,19】(14 23 ) 48 25...
滿界18260237285： 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)快速排序
離石區(qū)急回： ______ 第一趟: {19, 8,23,9,27,41,65,57} 第二趟: {9,8,19,23,27,41,65,57} 第三趟: {8,9,19,23,27,41,65,57} 第四趟: {8,9,19,23,27,41,65,57} 第五趟: {8,9,19,23,27,41,65,57} 第六趟: {8,9,19,23,27,41, 57,65} 第七趟: {8,9,19,23,27,41, 57,65}
滿界18260237285： 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的完整程序(C語言版),包含希爾排序和快速排序 -
離石區(qū)急回： ______ 5.插入排序------希爾排序(Shell`s Sort) 1)什么是希爾排序 希爾排序(Shell Sort)是插入排序的一種.也稱縮小增量排序,是直接插入排序算法的一種更高效的改進版本.希爾排序是非穩(wěn)定排序算法.該方法因DL.Shell于1959年提出而得名. ...
滿界18260237285： 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的快速排序? -
離石區(qū)急回： ______ 快速排序是一種排序算法,由C. A. R. Hoare所發(fā)展的,以平均效能來說,排序 n 個項目要Θ(n log n)次比較.然而,在最壞的效能下,它需要Θ(n2)次比較.一般來說,快速排序?qū)嶋H上明顯地比其他Θ(n log n) 演算法更快,因為它的內(nèi)部回圈(inner loop)可以在大部分的架構(gòu)上很有效率地被實作出來,且在大部分真實世界的資料,可以決定設(shè)計的選擇,減少所需時間的二次方項之可能性.
一、插入排序的要點：
1. 插入排序在待排序數(shù)組基本有序時效率最高，時間復(fù)雜度為O(N)。
2. 最壞情況下，時間復(fù)雜度為O(n^2)，最佳情況為n-1次操作。
3. 插入排序能形成局部有序的狀態(tài)。
4. 相比之下，冒泡排序、簡單選擇排序與堆排序僅能定位元素的最終位置，快速排序則能確定樞軸元素的最終位置。
5. 插入排序可能在最后一趟排序前，所有元素仍未定位到最終位置。
6. 插入排序有直接插入排序、折半插入排序與希爾排序之分，其中直接插入與折半插入是穩(wěn)定的，而希爾排序則不具有穩(wěn)定性。
7. 折半插入排序優(yōu)化了直接插入排序的比較次數(shù)至nlogn，但移動次數(shù)不變，因此時間復(fù)雜度仍為O(n^2)。
8. 插入排序的穩(wěn)定性與直接插入、冒泡、折半插入相關(guān)，而簡單選擇排序不穩(wěn)定。
9. 折半插入排序比較次數(shù)與初始序列無關(guān)，為O(nlogn)，而直接插入排序的比較次數(shù)依賴初始狀態(tài)，為O(n)至O(n^2)。
10. 當待排序數(shù)組基本有序時，直接插入排序效率最高，時間復(fù)雜度為O(n)。
二、交換排序的要點：
1. 冒泡排序在元素逆序時交換次數(shù)最多。
2. 快速排序適用于數(shù)據(jù)元素分布較為隨機的情況，最好用時第一個元素最終位置在中間。
3. 快速排序在元素基本有序或逆序時效率低下。
三、選擇排序的要點：
1. 選擇排序每次選取最小關(guān)鍵字記錄，加入已排序序列末尾。
2. 簡單選擇排序的比較次數(shù)和移動次數(shù)均為O(n^2),O(n)。
3. 堆排序在處理前10個元素時速度最快。
4. 堆排序的建堆時間復(fù)雜度為O(N)，調(diào)整堆/堆排序的時間復(fù)雜度為O(nlogn)。
5. 選擇排序的比較次數(shù)與序列初始狀態(tài)無關(guān)。
6. 堆排序通過比較確定元素最終位置，具體過程涉及調(diào)整堆。
7. 堆與二叉排序樹的區(qū)別在于堆的根節(jié)點大于左右孩子，而二叉排序樹無此限制。
四、歸并排序與基數(shù)排序的要點：
1. 歸并排序每次能確定一個元素在最終位置上，而快速排序則不能。
2. 基數(shù)排序不是基于關(guān)鍵字比較的算法，而是基于構(gòu)成關(guān)鍵字的數(shù)位比較。
3. 歸并排序的平均時間復(fù)雜度為O(n)，空間復(fù)雜度也為O(n)。
4. 歸并排序的比較次數(shù)與序列初始狀態(tài)無關(guān)。
5. 歸并排序內(nèi)部歸并細節(jié)涉及將兩組記錄合并。
6. 基數(shù)排序分為LSD與MSD，且是穩(wěn)定的排序算法。
7. 大文件排序時，歸并排序的速度最快。
五、內(nèi)部排序算法總結(jié)：
1. 簡單選擇排序與初始狀態(tài)無關(guān)。
2. 穩(wěn)定的排序算法包括：直接插入、基數(shù)、冒泡、歸并、折半插入排序。
3. 插入排序類算法中，只有希爾排序不穩(wěn)定。
4. 簡單選擇排序、冒泡排序、堆排序、快速排序均能確定元素最終位置，但方式不同。
5. 快速排序、堆排序、二路歸并排序的空間復(fù)雜度不為1。
6. 歸并排序、基數(shù)排序與快速排序的時間復(fù)雜度為O(nlogn)。
六、外部排序的要點：
1. 外部排序處理信息量大，無法一次性放入內(nèi)存的排序任務(wù)。
2. 外部排序通常采用歸并排序，以磁盤塊為單位。
3. 多路平衡與敗者樹方法可減少I/O次數(shù)，提高外部排序效率。
4. 敗者樹優(yōu)化內(nèi)部歸并比較過程，與歸并路數(shù)k無關(guān)。
5. 外部排序中，置換選擇排序與最佳歸并樹涉及排序段的優(yōu)化與排序過程的策略選擇。
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離石區(qū)急回： ______ #include<iostream.h> #define MAX 100 #define OK 1 #define ERROR 0 #define Elemtype int #define Status int typedef struct{ Elemtype m[MAX]; int length; }sqlist; Status create(sqlist &L,int n) { for(int i=1;i<=n;i++) cin>>L.m[i]; L.length=n; return OK...
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離石區(qū)急回： ______ 5.插入排序------希爾排序(Shell`s Sort) 1)什么是希爾排序 希爾排序(Shell Sort)是插入排序的一種.也稱縮小增量排序,是直接插入排序算法的一種更高效的改進版本.希爾排序是非穩(wěn)定排序算法.該方法因DL.Shell于1959年提出而得名. ...
離石區(qū)急回： ______ 快速排序是一種排序算法,由C. A. R. Hoare所發(fā)展的,以平均效能來說,排序 n 個項目要Θ(n log n)次比較.然而,在最壞的效能下,它需要Θ(n2)次比較.一般來說,快速排序?qū)嶋H上明顯地比其他Θ(n log n) 演算法更快,因為它的內(nèi)部回圈(inner loop)可以在大部分的架構(gòu)上很有效率地被實作出來,且在大部分真實世界的資料,可以決定設(shè)計的選擇,減少所需時間的二次方項之可能性.
