兩兩獨立和相互獨立的區(qū)別是什么？
一、描述范圍
1、兩兩獨立：是這n個事件中任意兩個事件之間，如有事件A、B、C，滿足P(AC)=P(A)P(C)，P(AB)=P(A)P(B)，P(CB)=P(C)P(B)，則稱n個事件A、B、C，兩兩獨立。
2、相互獨立：不僅是n個事件中任意兩個事件之間，也包括三個事件，四個事件....所有事件之間。如事件A、B、C，滿足P(AC)=P(A)P(C)，P(AB)=P(A)P(B)，P(CB)=P(C)P(B)，且滿足P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，則稱事件A、B、C相互獨立。
二、性質(zhì)不同
1、兩兩獨立的事件組不一定相互獨立；
2、相互獨立的事件組一定兩兩獨立。
擴展資料：
1、P(A∩B)就是P(AB)
2、若P(A)>0,P(B)>0則A,B相互獨立與A,B互不相容不能同時成立,即獨立必相容,互斥必聯(lián)系.
3、容易推廣：設(shè)A,B,C是三個事件,如果滿足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),則稱事件A,B,C相互獨立
4、更一般的是：A1,A2,……,An是n(n≥2)個事件，如果對于其中任意2個，任意3個，…任意n個事件的積事件的概率，都等于各個事件概率之積，則稱事件A1,A2,……,An相互獨立。
參考資料來源：百度百科-相互獨立
相互獨立和兩兩獨立的區(qū)別
3、兩兩獨立與相互獨立的關(guān)系：相互獨立的事件組必然兩兩獨立，但兩兩獨立的事件組不一定相互獨立。4、相關(guān)性質(zhì)：- 概率為零的事件與任何事件都相互獨立。- 當P(A)大于0，P(B)大于0時，A、B相互獨立與A、B互不相容不能同時成立，它們是完全不同的兩個概念。A、B相互獨立是從概率的角度來考慮...
相互獨立和兩兩獨立有什么區(qū)別?
二、性質(zhì)不同 1、兩兩獨立的事件組不一定相互獨立；2、相互獨立的事件組一定兩兩獨立。
兩兩獨立和相互獨立有什么區(qū)別
兩兩獨立和相互獨立的區(qū)別：兩兩獨立是指一組事件中任何一個事件的發(fā)生都不會影響另一個事件發(fā)生的概率，相互獨立是指一組事件中任何幾個事件的發(fā)生都不會影響另一個事件發(fā)生的概率。相互獨立包括了兩兩獨立，但一般比兩兩獨立的要求高很多。獨立在數(shù)學中應(yīng)用廣泛，包括線性代數(shù)中的向量獨立、概率論中...
概率論問題?相互獨立和兩兩獨立區(qū)別?
2. 兩兩獨立是指任意兩個隨機變量之間的事件是獨立的，但并不意味著三個隨機變量放在一起時它們的事件也是獨立的。例如，如果A和B兩兩獨立，B和C兩兩獨立，A和C兩兩獨立，我們不能直接推斷出ABC三個事件也是獨立的。3. 兩兩獨立不一定能推出相互獨立。例如，有三個隨機變量A、B、C，如果它們兩...
兩兩獨立和相互獨立有什么區(qū)別?
2、性質(zhì) 相互獨立的事件組一定兩兩獨立；兩兩獨立的事件組不一定相互獨立。相關(guān)性質(zhì)：1、概率為零的事件與任何事件相互獨立；2、當P(A)大于0，P(B)大于0時，A、B相互獨立與A、B互不相容不能同時成立，它們是完全不同的兩個概念：A、B相互獨立是從概率的角度來考慮的，A、B互不相容是從事件...
“互相獨立”與“兩兩獨立”的區(qū)別是?
二、三個事件相互獨立與兩兩獨立的區(qū)別在于，相互獨立不僅要求任意兩事件獨立，還要求所有三個事件同時發(fā)生的概率等于各自獨立概率的乘積。反之，兩兩獨立不一定能推導出三個事件相互獨立。舉例說明：假設(shè)我們有四個卡片，上面分別寫著數(shù)字2、3、5、30。A表示取到偶數(shù)，B表示取到3的倍數(shù)，C表示取到5的...
兩兩獨立和相互獨立有什么區(qū)別
兩兩獨立和相互獨立有什么區(qū)別介紹如下：相互獨立是指兩個或多個事件之間是相互獨立的，也就是說，一個事件的發(fā)生不影響另外一個事件的發(fā)生。兩兩獨立只要求事件之間沒有關(guān)聯(lián)，而相互獨立則要求事件之間不僅沒有關(guān)聯(lián)，而且它們的聯(lián)合概率等于各自概率的乘積。相互獨立：意思就是A和B兩個事件，當你選擇...
“互相獨立”與“兩兩獨立”的區(qū)別是?
在概率論中，"兩兩獨立"與"相互獨立"是兩個不同的概念。兩兩獨立是指三個事件A、B、C之間，任意兩個事件的聯(lián)合概率等于這兩個事件各自概率的乘積。即有：P(AB)=P(A)P(B), P(BC)=P(B)P(C), P(AC)=P(A)P(C)而相互獨立不僅滿足上述條件，還要求三個事件的聯(lián)合概率等于各自概率的乘積...
概率論中,相互獨立和兩兩獨立有何區(qū)別?
與各自概率的乘積進行對比。若不相等，則說明這三個事件不相互獨立。通過上述分析，我們能夠清晰地看到相互獨立與兩兩獨立之間的區(qū)別。相互獨立意味著事件之間不存在任何影響，而兩兩獨立僅描述了事件對之間特定組合的概率關(guān)系。在概率論與統(tǒng)計學中，正確理解這些概念對于分析復雜事件的概率具有重要意義。
隨機事件a、b、c兩兩獨立和相互獨立有什么區(qū)別?
1. 兩兩獨立意味著事件a、b、c之間任意兩個事件的發(fā)生是獨立的，但這并不意味著第三個事件的發(fā)生會影響前兩個事件的獨立性。換句話說，a發(fā)生與否不影響b和c的關(guān)系，b發(fā)生與否也不影響a和c的關(guān)系，同樣c發(fā)生與否不影響a和b的關(guān)系。2. 相互獨立則是一個更強的概念，它不僅包含了兩兩獨立的所有...
相關(guān)評說：
海豐縣坡口： ______[答案] 設(shè)A、B是兩個事件,若滿足:P(AB)=P(A)P(B)則稱A、B是相互獨立事件,即B發(fā)生對A發(fā)生的概率沒有影響,以及A發(fā)生對B發(fā)生的概率沒有影響;設(shè)A、B、C三個事件,若有:P(AB)=P(A)P(B)P(BC)=P(B)P(C)P(AC)=P(A)P(C)P(ABC)=P(A)...
海豐縣坡口： ______ 直觀的說,兩個事件互相獨立的意思是A事件發(fā)生或者不發(fā)生對B事件的發(fā)生概率不影響,數(shù)學表述是P(B|A)=P(B|A逆).另一種定義式是P(AB)=P(A)P(B). 現(xiàn)在可以看到這個例子里面如果A發(fā)生,則只有兩種情況(出現(xiàn)第四面或出現(xiàn)第一面),...
海豐縣坡口： ______[答案] 證明:P(AB)=P(A)*P(B);P(AC)=P(A)*P(C);P(BC)=P(B)*P(C).P(ABC)=P(A)*P(B)*P(C)=P(AB)*P(C)P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB) P(A∪B)*P(C)=P(A)*P(C)+P(B)P(C)-P(AB)P(C)=P(AC)+P(BC)-P(ABC)=P[(A∪B)C]P(A-B)*...
海豐縣坡口： ______ 兩兩獨立ab、c都獨立同理ba、cca、b都獨立相互獨立a、b、c放起點關(guān)系都沒獨立存
海豐縣坡口： ______[答案] 互不相容又叫互斥,即兩個事件不能同時發(fā)生,強調(diào)“同時發(fā)生”.而相互獨立即使兩個事件各自發(fā)生與否與另一個事件的發(fā)生與否沒有關(guān)系;比如:事件甲與事件乙獨立,那么如果甲發(fā)生,乙可能發(fā)生也可能不發(fā)生,反之亦然.
海豐縣坡口： ______ 1.在編號為1、2、3、4的4個球中任取一個,記事件 A=取到1或2號球 B=取到1或3號球 C=取到2或3號球 則 P(A)=1/2 P(B)=1/2 P(C)=1/2 P(AB)=1/4 P(AC)=1/4 P(BC)=1/4 P(ABC)=0 此時A、B、C兩兩獨立,但三個事件不獨立. 2.兩個事件獨立時,只要它們發(fā)生的概率不為0,它們同時發(fā)生的概率就不為0,此時它們一定不對立. 兩個事件對立時,它們同時發(fā)生的概率為0,只要其中每個事件單獨發(fā)生的概率不為0,它們就一定不獨立.
海豐縣坡口： ______[答案] 舉個例吧!有甲,乙兩件事,那么事件互不相容是指甲發(fā)生了,乙就不會發(fā)生,乙發(fā)生甲不發(fā)生,或兩者都不發(fā)生!而相互獨立是指兩件事是否發(fā)生不會相互影響!甲發(fā)生,乙可以發(fā)生也可不發(fā)生!這兩種情況沒多大聯(lián)系!
海豐縣坡口： ______ A與B獨立,二者沒有任何關(guān)系.A的發(fā)生與否,不影響B(tài)是否發(fā)生. 如,你吃飯了,與,我吃飯了,二者沒有必然關(guān)系.但是,可以同時發(fā)生. A與B不相容.有A就沒有B,有B就沒有A, 如,你吃飯了,與,你沒吃飯,二者只能有一個發(fā)生.問問團隊:
海豐縣坡口： ______ 相互獨立是兩個事件的發(fā)生沒有關(guān)系,A和B都不受對方影響 互不相容,是一個發(fā)生了,另一個就不會發(fā)生了
