如圖,已知四邊形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC。求證:AC⊥BD
∵AB=AD
∴∠ABD=∠ADB
∵∠ABC=∠ADC
∴∠CBD=∠CDB【等量減等量】
∴CB=CD
又∵AC=AC
∴⊿ABC≌⊿ADC（SSS）
∴∠BAC=∠DAC
即AC是∠BAD的平分線
∵⊿ABD是等腰三角形
∴AC⊥BC【三線合一】
如圖,在四邊形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于點(diǎn)E,F是CD的...
F為CD的中點(diǎn)， 由三角形中位線定理，有 EF\/\/BC 且EF=BC\/2 做輔助線 DG⊥BC于G 在Rt三角形DCG中，∠C=60° 得GC=AC\/2 同理，做AM⊥BC于M，易證BM=AB\/2 AM⊥BC,DG⊥BC, AD‖BC 四邊形ADGM為矩形，AD=GM 再由GC=AC\/2， BM=AB\/2 和AB=DC=AD，有BC=2AD ，...
已知四邊形ABCD中,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=BC,∠ABC=120°,∠MBN=60°,∠MBN...
∠ABF1=∠CBF，所以，∠ABF1+∠ABE=120°-60°=60°=∠EBF 又，BE=BE，所以，ΔEBF≌ΔEBF1 EF=AE+AF1=AE+CF依然成立 (3)對(duì)于圖三 繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)BCF，使直角三角形BCF的BC邊與BA重合 F點(diǎn)在此時(shí)變?yōu)镕1,BF=BF1,AF1=CF,AF1在AD線上 由于，∠ABF1=∠CBF，所以 ∠EBF1=120°-∠...
已知四邊形ABCD中,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=BC,∠ADC=120°.將一塊足夠大的三 ...
(1) EF=AE+CF (2) 延長(zhǎng)EA到G，使AG=FC，證得三角形GAB≌三角形：FCB GA=FC ∠GAB=∠FCB AB=CB(SAS)所以得到：∠GBA=∠FBC GB=FB AG=CF 因?yàn)椤螰BC+∠FBA=60 所以∠GBA+∠FBA=60 即:∠GBF=60 又因?yàn)椤螮BF=30 所以∠GBE=30 證得三角形GBE≌三角形FBE：GB=FB...
如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列條件:①AC=BD,②AB=AD,③∠1=...
條件1，平行四邊形都具有的性質(zhì) 條件2，能夠說明是菱形 條件3，∠1跟∠2看不到，如果是相鄰∠的話可以證實(shí)為矩形，對(duì)角不行。條件4，矩形。
已知,四邊形ABCD中,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=BC,∠ABC=120°,∠MBN=60°,∠M...
圖（2）結(jié)論不變（AE+CF=EF），思路為：根據(jù)題目已知條件可得，∠ABC=120°，所以當(dāng),∠MBN=60°時(shí)，∠CBF+∠ABE=60°，易證AE+CF=EF。圖（3）結(jié)論為EF=AE-CF。思路為：當(dāng)∠MBN=60°時(shí)，∠CBF必須小于30°，否則BM與AD在下方無交點(diǎn)。然后取特殊值，令∠CBF=15°或者0°，計(jì)算可得，EF=A...
如圖在圓o的內(nèi)接四邊形abc d中ab=ad,e在弧ad
（1）∵四邊形ABCD內(nèi)接于 O，∴∠BAD+∠C=180°，∵∠C=110°，∴∠BAD=70°，∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB=55°，∵四邊形ABDE內(nèi)接于 O，∴∠ABD+∠E=180°，∴∠E=125°；（2）因?yàn)樗倪呅蜛BCD是 O的內(nèi)接四邊形，所以∠BAD+∠C=180°，因?yàn)樗倪呅蜛BDE是 O的內(nèi)接四邊形，所以∠ABD+∠...
已知四邊形ABCD中,AB垂直于AD,BC垂直于CD,AB=BC,角ADC=120度
(1) EF=AE+CF (2) 延長(zhǎng)EA到G，使AG=FC，證得三角形GAB≌三角形：FCB GA=FC ∠GAB=∠FCB AB=CB(SAS)所以得到：∠GBA=∠FBC GB=FB AG=CF 因?yàn)椤螰BC+∠FBA=60 所以∠GBA+∠FBA=60 即:∠GBF=60 又因?yàn)椤螮BF=30 所以∠GBE=30 證得三角形GBE≌三角形FBE：GB=FB...
如圖1,在平行四邊形ABCD中,AB>AD,角DAB與角ADC的平分線交于E,角ABC與...
你可以這樣：過點(diǎn)E作EG‖BF ∴∠ABF=∠AGE ∵四邊形ABCD為平行四邊形 ∴∠BAD+∠ADC=180°，∠CBA+∠BDA=180° ∵AE、DE、BF為角平分線 ∴ADE+EAD=90°,∠BAE+∠ABF=90° ∴∠BAE+∠AGE=90° ∴∠DEA=∠AEG=90° ∴∠AEG+∠DEA=180° ∴D、E、G三點(diǎn)共線 并且AE為三角...
已知四邊形ABCD中,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=BC,∠ADC=120°.
（1）AE+CF=EF；（2）成立．理由是：延長(zhǎng)EA到G，使AG=FC，∵GA=FC，∠GAB=∠FCB=90°，AB=CB，∴△GAB≌△FCB（SAS），∴∠GBA=∠FBC，GB=FB，AG=CF，∵∠FBC+∠FBA=60°，∴∠GBA+∠FBA=60°，即：∠GBF=60°∵∠EBF=30°，∴∠GBE=30°，∵GB=FB，∠GBE=∠FBE，BE=BE，∴...
已知四邊形的ABCD 中,AB ⊥AD ,BC ⊥CD ,AB=BC ,∠ABC=120°,∠MBN=...
解：(1)延長(zhǎng)DC至點(diǎn)K，使CK=AE，聯(lián)結(jié)BK，則△BAE≌△BCK再證△KBF≌△EBF，可得AE+CF=EF(2)AE-CF=EF在AE上截取AK=CF，聯(lián)結(jié)BK，則△BCF≌△BAK再證△BFE≌△BKE,可得AE-CF=EF(3)
相關(guān)評(píng)說：
鄒城市軸承： ______ 解(1)當(dāng)EF‖AD時(shí),∵DF‖AE ∴四邊形AEFD是平行四邊形 又∵EA=EF ∴四邊形AEFD是菱形 ∴EA=AD ∵在四邊形ABCD中,DC‖AB,AD=BC, DC=12,AB=20,AH⊥AB ∴AH=4 在Rt△ADH中, tana=3/4=dh/ah ∴ DH=3 ∴AE=AD=5(2)∵...
鄒城市軸承： ______[答案]
鄒城市軸承： ______[答案] 利用相似三角形很容易可以得出第一問的答案 應(yīng)該是y=8/x 0
鄒城市軸承： ______[答案] 在△ADC和△ABC中, AD=ABAC=ACDC=BC, ∴△ADC≌△ABC(SSS), ∴∠DAC=∠BAC, ∵AD=AB, ∴AC⊥BD(三線合一).
鄒城市軸承： ______[答案] 證明:∵AB∥CD,∴∠B+∠BCD=180°,∵∠B=∠D,∴∠D+∠BCD=180°,∴AD∥BC,∵AB∥CD,∴四邊形ABCD是平行四邊形,∵PE⊥AB,PF⊥AD,PE=PF,∴∠BAC=∠DAC,∵AB∥CD,∴∠BAC=∠DCA,∴∠DAC=∠DCA,∴AD=DC,...
鄒城市軸承： ______[答案] 證明: 連接AC,取AC的中點(diǎn)E,連接ME,NE ∵M(jìn)E,NE為中位線 ∴NE=AB/2,ME=CD/2 ∴EN+ME=(AB+CD)/2 又∵EN+ME>MN ∴MN解析看不懂?免費(fèi)查看同類題視頻解析查看解答
鄒城市軸承： ______ ∵ AB=CD,AD=CB ∴ 四邊形ABCD是平行四邊形(有兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形) ∴AB ∥ CD,AD ∥ CB(平行四邊形的定義)
鄒城市軸承： ______[答案] 證明:連結(jié)AC ∵∠B=∠D=90°AB=CD AC共用 ∴Rt△ABC≌RtCDA(HL) ∴∠BAC=∠DCA(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等) ∴AB‖CD(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行) ∵AB=CD ∴四邊形ABCD是平行四邊形(有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形...
鄒城市軸承： ______ 已知:如圖AB⊥BC,AB=1,BC=2,AD=3, 求:四邊形ABCD的面積 解:連接AC,使四邊形分成兩個(gè)三角形 在△ABC中,∵AB⊥BC,∴AC2=AB2+BC2=1+4=5,∴AC=√▔5, 在△ACD中,AC2=5,CD2=22=4,AD2=32=9,有AC2+CD2=AD2,∴AC⊥CD, ∴⊿ACD面積=AC*CD÷2=√▔5*2÷2=√▔5, ⊿ABC的面積=AB*BC÷2=1*2÷2=1, ∴四邊形ABCD的面積=⊿ABC面積+⊿ACD面積=1+√▔5, 答:四邊形ABCD的面積1+√▔5,
鄒城市軸承： ______[答案] 連接BD, ∵∠A=90°, ∴△ABD為直角三角形, ∵AD=4cm,AB=3cm, ∴根據(jù)勾股定理得:BD= AB2+AD2=5cm, 在△DBC中,BD2+BC2=52+122=25+144=169,DC2=132=169, ∵BD2+BC2=DC2, ∴△DBC為直角三角形, 則S四邊形ABCD=S△...
