三個(gè)平面α、β、γ兩兩相交,有三條交線l1l2l3,如果l1平行于l2 證l3與l1,l2平行
已知 α∩β=a，α∩γ=b，β∩γ=c 若a//b，則c//a//b
證：a//b，b 在γ內(nèi)，a不在γ內(nèi)，所以 a//γ，
又 a在β內(nèi)，β∩γ=c，所以 a//c，
從而c//a//b
三平面兩兩相交,有三條交線,對(duì)嗎?三直線相交于一點(diǎn)算兩兩相交嗎?
b、c，可知它們有3條交線，且這3條交線相交于同一個(gè)頂點(diǎn)；此種情況下，三個(gè)平面相交于3條直線。3.以三棱柱的三個(gè)側(cè)面所在平面分別為a、b、c，可知它們有3條交線，且這3條交線互相平行，此種情況下，三個(gè)平面相交于3條直線。二、三直線相交于一點(diǎn)也是兩兩相交，如圖 三直線兩兩相交情況 ...
平面a,“貝塔” “安瑞發(fā)”兩兩相交,a,b,c為三條交線,且a||b.那么,a...
假設(shè)a為α和β的交線，b為β和γ的交線，c為γ和α的交線，即 a∈α，β；b∈β，γ；c∈α，γ.又α，β，γ兩兩相交，即α，β，γ兩兩不重合，a，b，c兩兩不重合，故 a不∈γ，b不∈α，c不∈β.又 a||b，b∈γ，∴ a||γ（此處所得的原因結(jié)合前一個(gè)結(jié)論中的 a不∈γ）...
若空間三個(gè)平面兩兩相交,則交線的條數(shù)是__
當(dāng)三個(gè)平面交于一條直線時(shí)，交線的條數(shù)是1，當(dāng)三個(gè)平面兩兩相交，交線不重合時(shí)，有3條交線，總上可知空間中三個(gè)平面兩兩相交交線的條數(shù)是1或3，故答案為：1或3．
急!若三個(gè)平面兩兩相交于三條直線,清指出三條直線的位置關(guān)系,說(shuō)明理由...
三個(gè)平面若兩兩相交，則一種情況是都平行……這不用解釋了吧 另外一種情況就是三條線交于一點(diǎn)，證明如下：設(shè)l1是平面A,B的交線，l2是平面B,C的交線，l1,l2交于點(diǎn)P 則P在l1上，因此P在平面A上 P在l3上，因此P也在平面C上，因此，P即在平面A上也在平面C上，必然在A,C的交線l3上。因此P...
平面α與平面β有且只有一條交線嗎
當(dāng)α過(guò)平面β與γ的交線時(shí)，這三個(gè)平面有1條交線，當(dāng)β∥γ時(shí)，α與β和γ各有一條交線，共有2條交線．當(dāng)β∩γ=b，α∩β=a，α∩γ=c時(shí)，有3條交線．答案：D．
若空間的三個(gè)平面兩兩相交,則它們的交線條數(shù)是3,為啥能是1
解答：可以三個(gè)平面過(guò)同一個(gè)點(diǎn)。模型就是書，每一頁(yè)可以看成一個(gè)平面，交線就是書脊。此時(shí)，平面的交線條數(shù)就是1 三條交線的模型就是三棱柱。
三個(gè)平面兩兩相交,交線有幾種情況,畫圖說(shuō)明!
有兩種情況：一條與三條。一條：像書一樣，三頁(yè)交與一條直線。三條：正方體三個(gè)相鄰的面，有三條交線。
三個(gè)相交的平面
三個(gè)平面兩兩相交，有三條交線，三條交線兩兩平行或交于一點(diǎn)．如三棱柱的三個(gè)側(cè)面兩兩相交，交線是三棱柱的三條側(cè)棱，這三條側(cè)棱是相互平行的；但有時(shí)三條交線交于一點(diǎn)，如長(zhǎng)方體的三個(gè)相鄰的表面兩兩相交，交線交于一點(diǎn)，此點(diǎn)就是長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)．故選：D．
如果三個(gè)平面兩兩相交那么它們的交線有幾條?畫出圖?
三條！如圖，圖中紅色即是
平面與平面垂直的判定定理
如果平面α與平面β相交，且直線l垂直于兩個(gè)平面的交線，那么當(dāng)l垂直于第三個(gè)平面γ時(shí)，可以確定平面γ與α和β都垂直。證明這個(gè)定理并不難。假設(shè)平面α與平面β相交于直線l，直線l是α內(nèi)垂直于l的直線，那么l必然垂直于β。因?yàn)槿绻鹟不垂直于β，那么在β內(nèi)存在一條直線m與l平行，這樣l和m就構(gòu)成...
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
南票區(qū)半精： ______ 證明:設(shè)三個(gè)平面為α,β,γ,且α∩β=c,α∩γ=b,β∩γ=a. ∵ α∩β=c, α∩γ=b, 從而c與b或交于一點(diǎn)或互相平行. (1)若c與b交于一點(diǎn),設(shè)c∩b=P.由P∈c,且cβ,有P∈β;又由P∈b,且bγ,有P∈γ.于是P∈β∩γ=a. 所以a,b,c交于一點(diǎn)(即P點(diǎn)). (2)若c∥b,則由bγ,有c∥γ.又由cβ,且β∩γ=a,可知c∥a. 所以a,b,c互相平行.
南票區(qū)半精： ______[答案] 如圖所示,三個(gè)平面α、β、γ兩兩相交, 交線分別是a、b、c且a∥b∥c. 觀察圖形, 得α、β、γ把空間分成7部分. 故答案為:7.
南票區(qū)半精： ______[答案] 三個(gè)平面兩兩相交得三條直線,求證:這三條直線相交于同一點(diǎn)或兩兩平行. 已知:平面α∩平面β=a,平面β∩平面γ=b,平面γ∩平面α=c. 求證:a,b,c相交于同一點(diǎn),或a‖b‖c. 證明:∵α∩β=a,β∩γ=b ∴a,bβ ∴a,b相交或a‖b. (1)a,b相交時(shí),不妨設(shè)...
南票區(qū)半精： ______[答案] 1條(三個(gè)平面相交于一條直線)或者3條(兩兩相交)
南票區(qū)半精： ______[答案] 三個(gè)平面α,β,γ兩兩相交 說(shuō)明α,β有一條交線a β,γ有一條交線b α,γ有一條交線c 所以交線有3條
南票區(qū)半精： ______[答案] 1.設(shè)三面分別為α β γ α∩β=a β∩γ=b γ∩α=c 三條直線不平行 所以a不平行于γ 設(shè)交點(diǎn)為p 則P在α β γ上 即P在α∩β,β∩γ,γ∩α上 即P在a b c上所以三條線交于一點(diǎn) 2.條直線兩兩相交但不交于一點(diǎn)可以確定一個(gè)平面,若交于一點(diǎn),則不一定能確定一個(gè)平面
南票區(qū)半精： ______ 平行或共點(diǎn) 證明很簡(jiǎn)單 就是證明,若三條直線不共點(diǎn)則一定平行,不會(huì)的話,可以加我 這應(yīng)該是立體幾何的基本知識(shí)里的題目吧 主要就是應(yīng)用關(guān)于立體幾何的三個(gè)公理 把你的問(wèn)題寫成一個(gè)結(jié)論就是:三個(gè)平面兩兩相交于三條直線,則這三條直...
南票區(qū)半精： ______[答案] 三個(gè)平面兩兩相交得三條直線,求證:這三條直線相交于同一點(diǎn)或兩兩平行.已知:平面α∩平面β=a,平面β∩平面γ=b,平面γ∩平面α=c.求證:a,b,c相交于同一點(diǎn),或a‖b‖c.證明:∵α∩β=a,β∩γ=b∴a,bβ∴a,b相交或a‖b...
南票區(qū)半精： ______ 打錯(cuò).“三條直線”應(yīng)該是“三條交線”.設(shè)平面為α,β,γ.α、β交于L1,β.γ交于L2.γ,α交于L3.看β上的L1,L2,不能重合(否則三平面共線),同理L3與L2或者L1也不重合.①L1,L2交于O.則O點(diǎn)在α與γ上,在L3上,三條交線交與一點(diǎn).②,L1‖L2,則L1‖L3(L1,L3都在α上,不重合,假如相交,則從①L1L2也 相交,不可).L2‖L3(傳遞,注意它們不重合).三條交線兩兩平行.
南票區(qū)半精： ______ 如圖所示,三個(gè)平面α、β、γ兩兩相交,交線分別是a、b、c且a∥b∥c. 觀察圖形,得α、β、γ把空間分成7部分. 故答案為:7.
