已知 如圖 在平行四邊形abcd中 e f分別為邊AB,CD的中點(diǎn),BD是對(duì)角線,AG∥DB交CB的延長(zhǎng)線于G.
（1）證明：連接DB
在平行四邊形ABCD中
∵DC=AB（平行四邊形對(duì)邊相等）
F、E分別是DC、AB的中點(diǎn)（已知）
∴DF=EB
∵DC∥AB（平行四邊形對(duì)邊平行）
∴DF∥EB
∴四邊形EBFD是平行四邊形（有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）
∴DE∥FB（平行四邊形對(duì)邊平行）
（2）證明：
∵AG∥BD，∠G=90°
∴∠DBC=∠G=90°， ∴△DBC為直角三角形， 又F為邊CD的中點(diǎn)， ∴BF=DC=DF， 由（1）知四邊形DEBF為平行四邊形， ∴四邊形DEBF是菱形。
宜黛18634019352： 已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,EF,CH過(guò)點(diǎn)O,EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F,GH分別交AD、BC相交于點(diǎn)G、H.求證:四邊形... -
船營(yíng)區(qū)機(jī)械： ______[答案] 證明: ∵平行四邊形ABCD ∴AO=CO,BO=DO ∵AB∥CD ∴∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO ∴△AEO≌△CFO (AAS) ∴OE=OF ∵AD∥BC ∴∠GDO=∠HBO,∠DGO=∠BHO ∴△DGO≌△BHO (AAS) ∴OG=OH ∴平行四邊形EHFG (對(duì)角線互相平...
宜黛18634019352： 如圖,已知在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD向交于O,OE垂直AD,OF垂直BC,垂足分別為E,F求:OE=OF -
船營(yíng)區(qū)機(jī)械： ______[答案] 證明:因?yàn)?OE垂直于AD于E,OF垂直于BC于F, 所以 角AEO=角CFO=直角, 因?yàn)?ABCD是平行四邊形, 所以 AO=CO,AD//BC, 所以 角EAO=角FCO, 所以 三角形AOE全等于三角形COF(角,角,邊), 所以 OE=OF.
宜黛18634019352： 初二下冊(cè)數(shù)學(xué)平行四邊形證明題g已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)o,直線EF過(guò)點(diǎn)O,分別交AD、BC于點(diǎn)E、F,直線GH過(guò)... -
船營(yíng)區(qū)機(jī)械： ______[答案] 證明:在平行四邊形ABCD中∵BD∥AC(平行四邊形的對(duì)邊平行)∴∠FDO=∠EAO,∠DFO=∠AEO(兩條平行線和第三條直線相交,內(nèi)錯(cuò)角相等)∵OD=OA(平行四邊形對(duì)角線互相平分)∴⊿FDO≌⊿EAO(兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等,兩三角形...
宜黛18634019352： 如圖 已知在平行四邊形ABCD中,BC=根號(hào)6cm,AC=3+根號(hào)3cm,AB=2根號(hào)3cm,折疊,使點(diǎn)AC重合,則折痕EF的長(zhǎng)為? -
船營(yíng)區(qū)機(jī)械： ______[答案] AB=2根號(hào)3 > BC=根號(hào)6 做AC的垂直平分線EF,分別交AB、CD于E、F,EF即是折疊使AC重合的折痕 EF交AC與O,則O是AC的中點(diǎn),OA=OC=1/2AC=(3+根號(hào)3)2 ∠EAO=∠FCO (平行線的內(nèi)錯(cuò)角) ∠EOA=∠FOC ∴△AOE≌△COF ∴OE=OF ...
宜黛18634019352： 已知,如圖,在平行四邊形ABCD中,AQ,BN,CN,DQ分別是∠DAB、∠ABC、∠BCD的平分線AQ與BN相交于P,CN與DQ相交于M,試說(shuō)明四邊形MNPQ 是... -
船營(yíng)區(qū)機(jī)械： ______[答案] 因?yàn)椤螪AB+∠ADC=180度 ,因?yàn)锳Q,DQ是角平分線, 所以∠DAQ+∠ADQ=90度, 即∠MQP=90度, 同理可證:∠QPN和∠PNM都為90度, 所以四邊形MNPQ為矩形 !
宜黛18634019352： 已知:如圖在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,EF過(guò)點(diǎn)O,并與AD,BC分別相交于點(diǎn)F,E,如果AB=3,BC=5,OF=1.5,求證四邊形EFDC的周長(zhǎng)... -
船營(yíng)區(qū)機(jī)械： ______[答案] OF=OE=1.5,AB=CD=3,BF=ED,ED=FC=5,1.5+1.5+3+5=11
宜黛18634019352： 如圖,已知平行四邊形ABCD.(1)寫(xiě)出平行四邊形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo);(2)畫(huà)出平行四邊形A1B1C1D1,使它與平行四邊形ABCD關(guān)于y軸對(duì)稱;(3)畫(huà)... -
船營(yíng)區(qū)機(jī)械： ______[答案] (1)A(-1,3),B(-3,2),C(-2,1),D(0,2), (2)如圖所示: (3)如圖所示:
宜黛18634019352： 已知:如圖,在平行四邊形ABCD中
船營(yíng)區(qū)機(jī)械： ______ (1)以B為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AB于G,交BC于H,再以G,H為圓心以大于1/2GH長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于一點(diǎn)M,連接BM并延長(zhǎng),交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交DC于點(diǎn)F. (2)因?yàn)锽E為∠ABC的平分線,所以∠ABE=∠CBE,又因?yàn)锳E平行于BC,所以∠AEB=∠ABE,所以AB=AE,所以:△ABE是等腰三角形; (3)根據(jù)題中的相似關(guān)系可知△EDF,△FBC也為等腰三角形
宜黛18634019352： 已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,延長(zhǎng)BA至E,使AE=AB,連接CE交AD于F.1.AF=DF2.若平行四邊形ABCD的面積等于12,求S△AEF -
船營(yíng)區(qū)機(jī)械： ______[答案] ∵ACDE是平行四邊形, ∴CF=FE,AF=DF. ∴S△AEF=S△CDF=S△CAF=1/2 S△ACD=1/4 S?ABCD. ∵S平行四邊形ABCD=12,∴S△AEF=3.
宜黛18634019352： 已知如圖,在平行四邊形ABCD中,角ABC的平分線與AD相交于點(diǎn)P,求證PD+CD=BC -
船營(yíng)區(qū)機(jī)械： ______[答案] 過(guò)P作PE平行DC交BC于E, 四邊形PDCE是平行四邊形, PD=CE,CD=PE, AB平行PE, 角EPB=角ABP=角EBP, PE=BE, BE=CD, PD+CD=BC.
在平行四邊形ABCD中
∵DC=AB（平行四邊形對(duì)邊相等）
F、E分別是DC、AB的中點(diǎn)（已知）
∴DF=EB
∵DC∥AB（平行四邊形對(duì)邊平行）
∴DF∥EB
∴四邊形EBFD是平行四邊形（有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）
∴DE∥FB（平行四邊形對(duì)邊平行）
（2）證明：
∵AG∥BD，∠G=90°
∴∠DBC=∠G=90°， ∴△DBC為直角三角形， 又F為邊CD的中點(diǎn)， ∴BF=DC=DF， 由（1）知四邊形DEBF為平行四邊形， ∴四邊形DEBF是菱形。
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
船營(yíng)區(qū)機(jī)械： ______[答案] 證明: ∵平行四邊形ABCD ∴AO=CO,BO=DO ∵AB∥CD ∴∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO ∴△AEO≌△CFO (AAS) ∴OE=OF ∵AD∥BC ∴∠GDO=∠HBO,∠DGO=∠BHO ∴△DGO≌△BHO (AAS) ∴OG=OH ∴平行四邊形EHFG (對(duì)角線互相平...
船營(yíng)區(qū)機(jī)械： ______[答案] 證明:因?yàn)?OE垂直于AD于E,OF垂直于BC于F, 所以 角AEO=角CFO=直角, 因?yàn)?ABCD是平行四邊形, 所以 AO=CO,AD//BC, 所以 角EAO=角FCO, 所以 三角形AOE全等于三角形COF(角,角,邊), 所以 OE=OF.
船營(yíng)區(qū)機(jī)械： ______[答案] 證明:在平行四邊形ABCD中∵BD∥AC(平行四邊形的對(duì)邊平行)∴∠FDO=∠EAO,∠DFO=∠AEO(兩條平行線和第三條直線相交,內(nèi)錯(cuò)角相等)∵OD=OA(平行四邊形對(duì)角線互相平分)∴⊿FDO≌⊿EAO(兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等,兩三角形...
船營(yíng)區(qū)機(jī)械： ______[答案] AB=2根號(hào)3 > BC=根號(hào)6 做AC的垂直平分線EF,分別交AB、CD于E、F,EF即是折疊使AC重合的折痕 EF交AC與O,則O是AC的中點(diǎn),OA=OC=1/2AC=(3+根號(hào)3)2 ∠EAO=∠FCO (平行線的內(nèi)錯(cuò)角) ∠EOA=∠FOC ∴△AOE≌△COF ∴OE=OF ...
船營(yíng)區(qū)機(jī)械： ______[答案] 因?yàn)椤螪AB+∠ADC=180度 ,因?yàn)锳Q,DQ是角平分線, 所以∠DAQ+∠ADQ=90度, 即∠MQP=90度, 同理可證:∠QPN和∠PNM都為90度, 所以四邊形MNPQ為矩形 !
船營(yíng)區(qū)機(jī)械： ______[答案] OF=OE=1.5,AB=CD=3,BF=ED,ED=FC=5,1.5+1.5+3+5=11
船營(yíng)區(qū)機(jī)械： ______[答案] (1)A(-1,3),B(-3,2),C(-2,1),D(0,2), (2)如圖所示: (3)如圖所示:
船營(yíng)區(qū)機(jī)械： ______ (1)以B為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AB于G,交BC于H,再以G,H為圓心以大于1/2GH長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于一點(diǎn)M,連接BM并延長(zhǎng),交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交DC于點(diǎn)F. (2)因?yàn)锽E為∠ABC的平分線,所以∠ABE=∠CBE,又因?yàn)锳E平行于BC,所以∠AEB=∠ABE,所以AB=AE,所以:△ABE是等腰三角形; (3)根據(jù)題中的相似關(guān)系可知△EDF,△FBC也為等腰三角形
船營(yíng)區(qū)機(jī)械： ______[答案] ∵ACDE是平行四邊形, ∴CF=FE,AF=DF. ∴S△AEF=S△CDF=S△CAF=1/2 S△ACD=1/4 S?ABCD. ∵S平行四邊形ABCD=12,∴S△AEF=3.
船營(yíng)區(qū)機(jī)械： ______[答案] 過(guò)P作PE平行DC交BC于E, 四邊形PDCE是平行四邊形, PD=CE,CD=PE, AB平行PE, 角EPB=角ABP=角EBP, PE=BE, BE=CD, PD+CD=BC.
