極小值和最小值以及極大值和最小大值區(qū)別?? 最大值、最小值和極大值、極小值有什么區(qū)別？
而最大/小值講的是一個(gè)區(qū)間整體的性質(zhì)，是指整個(gè)這一區(qū)間中最大/小的值。如果最大/小值點(diǎn)存在的話，它將在極值點(diǎn)、不可導(dǎo)點(diǎn)（可以理解為不光滑的點(diǎn)）以及區(qū)間端點(diǎn)中產(chǎn)生。
舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子，函數(shù)y=2*（x立方）+3*（x平方），這個(gè)函數(shù)在x=-1的時(shí)候取到極大值，但這點(diǎn)不是最大值點(diǎn)；在x=0的時(shí)候取到極小值，但這點(diǎn)也不是最小值點(diǎn)。在整個(gè)定義域（-∞，+∞），它沒(méi)有最大值也沒(méi)有最小值，但極值存在。但是，如果在區(qū)間[-1.1，0.1]上，這兩個(gè)極值點(diǎn)就分別成為最大/小值點(diǎn)了。
由此可見(jiàn)，極值是一個(gè)局部的性質(zhì)，是不依賴于規(guī)定的區(qū)間的。而最值是一個(gè)區(qū)間內(nèi)的整體的性質(zhì)，所規(guī)定的區(qū)間不同，最值也會(huì)發(fā)生變化。
雖然很失禮，但我不得不指出，1至4樓的回答是錯(cuò)誤的。本人就事論事，請(qǐng)以上的朋友不要見(jiàn)怪……：）
對(duì)于高中數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，這是遠(yuǎn)遠(yuǎn)超綱的，等您接觸了高等數(shù)學(xué)就能更深入的了解了：）
為了便于理解，以上的說(shuō)明有的地方用的語(yǔ)言不是很嚴(yán)密，請(qǐng)諒解：）
樓上說(shuō)的復(fù)雜了，呵呵
樓主這么理解好了
比如11111111111111111111211111111111111111111111311111111111111
把它看成個(gè)連續(xù)的函數(shù)F（X）在某個(gè)定義域上的取值，那么2和3都叫做極大值
因?yàn)樗麄兇笥谙噜忺c(diǎn)的取值，3是最大值。
因此，按照這個(gè)我們定義如果f(x0-袋兒他x)<f(x0)且f(x0）>f(x0+袋兒他x)在袋兒他X趨于0的時(shí)候成立，那么F（X）在X0處取得極大值，
同樣
如果f(x0-袋兒他x)>f(x0)且f(x0）<f(x0+袋兒他x)在袋兒他X趨于0的時(shí)候成立，那么F（X）在X0處取得極小值，
最大值相對(duì)的是一個(gè)定義域，而極值相對(duì)的是一個(gè)小的區(qū)域
我這么說(shuō)好了，看到我開(kāi)始舉的例子了吧。
很簡(jiǎn)單的。
我樓上的雖然說(shuō)的很正規(guī)但是太教條了，數(shù)學(xué)最重要的是思維靈活開(kāi)闊。
極值是圖象上導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)橫坐標(biāo)代入原方程的值
而最值是一段區(qū)間內(nèi)根據(jù)函數(shù)單調(diào)性判斷的最大或最小的那個(gè)數(shù)
極值與最值的區(qū)別與聯(lián)系是什么?
極值和最值都是數(shù)學(xué)中用來(lái)描述函數(shù)或集合中的特殊值的概念，但它們有著不同的含義和用途。1. 極值（extrema）：極值是指函數(shù)在某個(gè)區(qū)間或集合上取得的最大值或最小值。極值分為兩種類型：最大值和最小值。- 最大值（maximum）：函數(shù)在某個(gè)區(qū)間或集合上取得的最大值稱為最大值。記作f(x) = ...
極大值與極小值怎么區(qū)分
極大值和極小值是指在一個(gè)數(shù)列、函數(shù)或圖形中的極點(diǎn)或極限值。它們的區(qū)別在于極大值（maximum）是指在數(shù)列、函數(shù)或圖形中取得的最大值，而極小值（minimum）是指在數(shù)列、函數(shù)或圖形中取得的最小值。具體區(qū)分如下：1. 數(shù)列：在一個(gè)數(shù)列中，如果存在一個(gè)數(shù)，其后的數(shù)都比它小（或不大），則這個(gè)數(shù)...
最大值和最小值的區(qū)別是什么?
2．幾何意義 最值其幾何反映是圖像的最高點(diǎn),或者最低點(diǎn)的縱坐標(biāo).極值其幾何反映是圖像在某個(gè)區(qū)間（鄰域）的最高點(diǎn),或者最低點(diǎn)的縱坐標(biāo).3．取得 最值可以在區(qū)間的端點(diǎn)處取得（如果端點(diǎn)有定義的話）.極值不可以在區(qū)間的端點(diǎn)處取得.4．大小 最大值絕對(duì)不會(huì)小于最小值.極大值可能小于極小值.
函數(shù)極點(diǎn) 極限 極值 最大值 最小值 零點(diǎn) 頂點(diǎn) 他們定義和符號(hào)是什么...
。3.最值:在一定區(qū)間范圍內(nèi)，比較端點(diǎn)值與極值，分別取一個(gè)最大的一個(gè)最小的為極大值和極小值。4.零點(diǎn):使函數(shù)等于0等x的值。5頂點(diǎn):在一定定義域內(nèi)，判斷高數(shù)的凹凸性(y''>0凹的，y''<0凸的)，進(jìn)而判斷函數(shù)的單調(diào)性，確定最大值最小值，即為頂點(diǎn)。注:符號(hào)不好打，自行百度......
最大值和極大值的區(qū)別和聯(lián)系
極小值在x=0跟x=1之間。而最小值在x=-5處，Y最小=-120；最大值在x=5處，Y最大=120。含慧輪祥義不同 極大值是指在某個(gè)區(qū)域內(nèi)，左右兩邊的函數(shù)值均比該值小。而最大值是指在某個(gè)區(qū)域內(nèi)，所有的函數(shù)值均比該值小。極大值可能是最大值，也可能不是最大值。
極大值與極小值怎么區(qū)分
1、包含關(guān)系不同 極值可能是最值，但是最值不一定是極值。另外，開(kāi)區(qū)間的極值點(diǎn)一定是最值點(diǎn)。例如：例如：y = x3 - x (-5 ≤ x ≤ 5)。 極大值在 x=-1 跟 x=0 之間，極小值在 x=0 跟 x=1 之間。 而最小值在 x=-5 處，Y最小= -120；最大值在 x=5 處，Y最大...
最大值、極小值有什么區(qū)別?
這意味著極值只在特定的局部范圍內(nèi)成立，而最大值和最小值則可能包括整個(gè)定義域的值。例如，函數(shù)y = x3 - x 在區(qū)間(-5, 5)內(nèi)，既有極大值和極小值，而在端點(diǎn)(-5和5)處找到的是最大值和最小值，其中最小值并非極小值，最大值也不是全局最大值。求解函數(shù)的極值通常涉及連續(xù)性和...
導(dǎo)數(shù)中最值與極值的處別
而最小值在x=-5處，y最小=-120；最大值在x=5處，y最大=120 4、最大值、最小值處，可能有dy\/dx=0，可能dy\/dx≠0；極大值、極小值處，一點(diǎn)有dy\/dx=0 極大值、極小值，是由函數(shù)圖像決定的；最大值、最小值，可能是由函數(shù)圖像決定，也可能是由我們給定的區(qū)間決定。、、、太多了，如...
極大值與極小值怎么區(qū)分
2. 對(duì)于導(dǎo)函數(shù)，極大值和極小值的產(chǎn)生可以通過(guò)導(dǎo)數(shù)的正負(fù)變化來(lái)判斷。導(dǎo)數(shù)從負(fù)變正表示函數(shù)先減小后增加，產(chǎn)生極小值；導(dǎo)數(shù)從正變負(fù)表示函數(shù)先增加后減小，產(chǎn)生極大值。3. 在一個(gè)給定的區(qū)間內(nèi)，函數(shù)可能存在多個(gè)極大值和極小值。這些極值中，最大的被稱為最大值，最小的被稱為最小值。
請(qǐng)教最大值和最小值有什么區(qū)別啊?
最大值和最小值是數(shù)學(xué)中常用的概念，它們?cè)诓煌那榫诚掠胁煌暮x。1.最大值指的是一組數(shù)中的最大數(shù)，即這組數(shù)中的最大元素。最小值則指的是一組數(shù)中的最小數(shù)，即這組數(shù)中的最小元素。2.在數(shù)學(xué)中，最大值和最小值通常用于描述一個(gè)集合中的極限情況。例如，給定一個(gè)數(shù)列，我們可以找到...
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
范縣基圓： ______ 極大值與極小值是在領(lǐng)域內(nèi)定義的,就是在極值點(diǎn)的左右,非常短的距離內(nèi),它是最大值或最小值,但是在整個(gè)定義域內(nèi),它并不是最值點(diǎn),就有可能存在比極大值大的極小值.極值只是針對(duì)領(lǐng)域內(nèi),不是針對(duì)整個(gè)定義域. 極大值表示在曲線某...
范縣基圓： ______ 極大極小值分別是f(x)倒數(shù)為0的點(diǎn),而最大最小值是極大極小值中分別最大,最小的那個(gè) 也就是說(shuō)最大最小值一定是極大極小值,而反之不一定
范縣基圓： ______[答案] 事實(shí)上,極值是對(duì)可導(dǎo)函數(shù)而言的,如果函數(shù)在x0處的值比它附近的值都大(或小),那么函數(shù)在x0的值就是函數(shù)的一個(gè)極大(或極小)值.也就是說(shuō)可導(dǎo)函數(shù)在極值處一定使f'(x)=0. 而最大值最小值是對(duì)整個(gè)函數(shù)而言的,相當(dāng)于函數(shù)在定義域內(nèi)的值...
范縣基圓： ______ 1.常量函數(shù)的最大值和最小值都是這個(gè)常數(shù)本身. 有例為證:在證明羅爾定理時(shí),對(duì)于第一種情形:M=m,導(dǎo)出f(x)=常數(shù). 2.根據(jù)函數(shù)極值的定義(如同濟(jì)大學(xué)版《高等數(shù)...
范縣基圓： ______ 極值是局部概念,只對(duì)某個(gè)鄰域有效,最值是全局概念,對(duì)整個(gè)定義域都有效. 聯(lián)系:最值一般是極值點(diǎn)、不可導(dǎo)點(diǎn)和端點(diǎn)函數(shù)值(可取到的話)中的最大或最小值 拓展資料: 數(shù)學(xué)詞典中的表述 函數(shù)在其定 義域的某些局部區(qū)域所達(dá)到的相對(duì) ...
范縣基圓： ______ 極值是“局部性”的概念,即定義域內(nèi)某點(diǎn)鄰域內(nèi)取極大值或極小值;最值是“總體性”的概念,即定義域內(nèi)所有點(diǎn)上的最大值或最小值;因此最大值一定大于或等于極大值;最小值一定小于或等于極小值.
范縣基圓： ______ 如圖,在x1和x2點(diǎn)都能取得極小值,但x1不是最小值,在x=0時(shí)可以取得極大值,但不是最大值,最大值在x=b時(shí)取得.最值是所有函數(shù)值中最大和最小的,而極值只要比它附近的函數(shù)值都大就可以了.
范縣基圓： ______ 極值是導(dǎo)數(shù)得零且兩邊符號(hào)相反的點(diǎn) 極值不一定是最值,最值也不一定是極值 如果... 3℃. 在實(shí)際生活中,有時(shí)會(huì)遇到求極大值、極小值或最大值、最小值的問(wèn)題. 如果...
范縣基圓： ______[答案] 最值指的是某區(qū)間內(nèi)函數(shù)的最大或最小值, 極值指的是其導(dǎo)數(shù)為零處(切線為水平線處),也就是圖像上凸上去或凹下來(lái)的那個(gè)部位的頂點(diǎn). 比如說(shuō)f(x)=x^2,x∈{x|-1≤x≤2}, 極值點(diǎn)為x=0處(凹下去的那里)(也叫極小值), 最大值在x=2處(y=4...
范縣基圓： ______[答案] 不相同. 最值是指函數(shù)中的最大值和最小值而極值是指在函數(shù)圖像上大于或小于相鄰的一定范圍內(nèi)的值,極值或許是最值,最值不一定是極值 極值是局部最大或最小.最值是全局最大或最小. 例如一般的三次多項(xiàng)式函數(shù)都有兩個(gè)極值,但沒(méi)有最值.
