已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若m>1,且a（m-1）-a（m)^2-1=0,S(2m-1)=39,則m為 等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若m>1,且a(m-1)+...
S(2m-1)=(2m-1)a1+(2m-1)(2m-2)d/2=(2m-1)[a1+(m-1)d]=(2m-1)am=39>0
又2m-1>0，因此am>0
m=(39+am)/(2am)>1
2am<am+39
am<39
m=(39+am)/(2am)
又m為正整數(shù)，分母2am為偶數(shù)，分子39為奇數(shù)，因此am只能為奇數(shù)。
am只能為3、13
am=3時(shí)， m=(39+3)/6=7
am=13時(shí)，m=(39+13)/26=2
綜上，得m=2或m=7
這道題如果沒有出錯(cuò)的話，已知條件a(m-1)-am^2-1=0是沒有用的，只要利用m為正整數(shù)，對(duì)am進(jìn)行范圍判斷就可以了。如果想求出具體的首項(xiàng)a1、公差d，a(m-1)-am^2-1=0才有用，我就不寫了，代進(jìn)去解就可以了。
是這個(gè)題吧：
等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a（m-1）+a（m+1）-am²=0，S（2m-1）=38，則m=？
【解】
根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，可得：
a(m－1)＋a(m＋1)＝2am
∴a(m－1)＋a(m＋1)－am^2＝0
=>am(2－am)＝0
解得：am＝0(舍去)或am＝2
則S(2m－1)＝[(2m－1)( a1＋a(2m－1) )]/2＝(2m－1)am＝4m－2＝38
∴m＝10
設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若對(duì)任意的正數(shù)n,總存在正數(shù)m,使得Sn=am...
∴數(shù)列{an}是“H數(shù)列”。（2）{an}是等差數(shù)列，其首項(xiàng)a1=1，公差d<0，{an}是”H數(shù)列”，∴Sn=n+n(n-1)d\/2=1+(m-1)d=am,∴m=1+(n-1)(2\/d+n)\/2為正整數(shù)，∴d=-1。(3)設(shè)數(shù)列{bn}、{cn}的前n項(xiàng)和分別是Rn,Tn,由an=bn+cn得Sn=Rn+Tn,{bn}、{cn}是“H數(shù)列",∴...
等差數(shù)列{an}中,前n項(xiàng)和為s,若sm=n,sn=sm,求sn+m
解:設(shè)等差數(shù)列首項(xiàng)為a1,公差為d 則Sm=ma1+[m(m-1)d\/2]Sn=na1+[n(n-1)d\/2]（1）若sm=n sn=m則有 sm=ma1+[m(m-1)\/2]d=n sn=na1+[n(n-1)\/2]d=m 上兩式相減有 (m-n){a1+[(m+n-1)\/2]-1}=0 ∵m≠n ∴a1+[(m+n-1)\/2]d+1=0 即a1+[(m+n-1)]d...
Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,Sn=m,Sm=n,求Sm+n
解；sn=a1n+n（n-1)d\/2 sm=a1m+m（m-1)d\/2 sm+n=a1(m+n)+(m+n)(m+n-1)d\/2 比較一下可知sm+n=sn+sm=m+n 希望對(duì)你有幫助
等差數(shù)列{an}中,公差為d,前n項(xiàng)的和為Sn,有如下性質(zhì):(1)通項(xiàng)an=am+(n...
等比數(shù)列{an}中，公比為q，前n項(xiàng)和為Sn，則可以推出以下性質(zhì)：（1）an=amqn-m；（2）若m+n=p+q，m、n、p、q∈N*，則am?an=ap?aq；（3）若m+n=2p，則am?an=ap2；（4）當(dāng)q≠-1時(shí)，Sn，S2n-Sn，S3n-S2n構(gòu)成等比數(shù)列．
設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若對(duì)任意的正整數(shù)n,總存在正整數(shù)m,使得Sn=a...
數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若對(duì)任意的正整數(shù)n,總存在正整數(shù)m,使得Sn=am,則稱{an}是"H數(shù)列".（1）若數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn=2^n,證明:{an}是"H數(shù)列";（2）設(shè)an是等差數(shù)列,其首項(xiàng)a1=1,若{an}是"H數(shù)列",求d的值;（3）證明:對(duì)任意等差數(shù)列an,總存在兩個(gè)"H數(shù)列"{bn}和{cn},使得an=...
設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若對(duì)任意的正整數(shù)n,總存在正整數(shù)m,使得Sn=a...
（1）當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=2n-2n-1=2n-1，當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=2．當(dāng)n=1時(shí)，S1=a1．當(dāng)n≥2時(shí)，Sn=an+1．∴數(shù)列{an}是“H”數(shù)列．（2）Sn=na1+n(n?1)2d=n+n(n?1)2d，對(duì)?n∈N*，?m∈N*使Sn=am，即n+n(n?1)2d＝1+(m?1)d，取n=2時(shí)，得1+d=（m-1）d，解得...
已知首項(xiàng)為a(a不等于0)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若對(duì)任意的正整數(shù)m,n...
S(m-1)\/an=(m-1)^2\/(2n-1)[Sm-S(m-1)\/]an=am\/an=(2m-1)\/(2n-1)所以 am\/(2m-1)=an\/(2n-1)=a(n-1)\/(2n-3)……=a2\/(2*2-1)=a2\/3 =a1\/(2*1-1)=a1=a 所以 an=(2n-1)a a(n-1)=(2n-3)a an-a(n-1)=2a 即an為首項(xiàng)為a,公差為2a的等差數(shù)列。
設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn。若對(duì)任意的正整數(shù)n,總存在正整數(shù)m,使得Sn=a...
設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn。若對(duì)任意的正整數(shù)n,總存在正整數(shù)m,使得Sn=am,則稱{an}是 “H數(shù)列”。設(shè){an}是等差數(shù)列,其首項(xiàng)a1=1,公差d<0,若{an}是“H數(shù)列”,求d的值... “H數(shù)列”。設(shè){an}是等差數(shù)列,其首項(xiàng)a1=1,公差d<0,若{an}是“H數(shù)列”,求d的值 展開 我來答 ...
等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=m,前m項(xiàng)和Sn=n(m>n),求前m+n項(xiàng)和Sm+n_百度...
根據(jù)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)h和公式和性質(zhì) ：Sm-Sn= a(n+1)+……+am=n-m ( a(n+1)+am)(m-n)\/2=n-m ( a(n+1)+am)\/2=-1 Sm+n= ( a1+a(n+m)(m+n)\/2= ( a(n+1)+am)(m+n)\/2=-(n+m)
已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn(n∈N*),且an=2n+λ,若數(shù)列{Sn}為遞增...
∵an=2n+λ，∴a1=2+λ，∴Sn=n(a1+an)2=n(2+λ+2n+λ)2=n2+（λ+1）n，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知?λ+12×1≤1即可滿足數(shù)列{Sn}為遞增數(shù)列，解不等式可得λ≥-3故選：A
相關(guān)評(píng)說：
浦東新區(qū)調(diào)心： ______[答案] 設(shè)等差數(shù)列{an}首項(xiàng)a1,公差d. 等差數(shù)列通項(xiàng)公式:an=a1+(n-1)d 等差數(shù)列求和公式:Sn=na1+(n-1)nd/2 1、 S15=15a1+14*15d/2=15a1+105d=15(a1+7d)=15a8=225 a8=15 a8=a1+7d a3=a1+2d a8-a3=(a1+7d)-(a1+2d)=5d 又a8=15 a3=5 因此5d=...
浦東新區(qū)調(diào)心： ______[答案] 1.a2=a1+d=4 sn=na1+n(n-1)d/2,即S5=5a1+10d=35 解得 a1=1,d=3∴ Sn=n+ 3n(n-1)/2=n(3n-1)/2 2.bn=e^an=e^(3n-2) b(n+1)=e^(3n+1) b(n+1)/bn=e^3 所以bn是等比數(shù)列,首項(xiàng)b1=e,公比為e^3 Tn=e(1-e^3n)/(1-e^3)
浦東新區(qū)調(diào)心： ______[選項(xiàng)] A. 13 B. 26 C. 8 D. 162
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浦東新區(qū)調(diào)心： ______[答案] 1).S6=6*A3+3*d =>d=2.=>A1=1 =>An=A1+(n-1)*d=2*n-1 2).Bn=2^An+2*n=2^(2*n-1)+2*n=4^n/2+2*n Tn=(4^1+4^2+4^3+.+4^n)/2+(2+4+6+.+2*n) =2*(4^n-1)/3+n*(n+1).
浦東新區(qū)調(diào)心： ______ Sn=(a1+an)*n/2 所以Sn/n=(a1+an)/2=[a1+a1+(n-1)d]/2=a1+(d/2)*(n-1) 這是以a1為首項(xiàng),d/2為公差的等差數(shù)列 所以{Sn/n}是等差數(shù)列
浦東新區(qū)調(diào)心： ______ ∵﹛an﹜是等差數(shù)列 ∴an=a1+(n-1)d ∴Sn=na1+n(n-1)d/2 ∴Sn/n=a1+(n-1)d/2 ∴﹛Sn/n﹜是首項(xiàng)為a1,公差為d/2的等差數(shù)列 明教為您解答,如若滿意,請(qǐng)點(diǎn)擊[滿意答案];如若您有不滿意之處,請(qǐng)指出,我一定改正!希望還您一個(gè)正確答復(fù)!祝您學(xué)業(yè)進(jìn)步!
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