∝、∞是什么意思？ ∝,∞在數(shù)學(xué)上是什么意思?
∞：無窮大符號(hào)，符號(hào)∝：表示成正比例。
∝介紹：
符號(hào)“∝”表示成正比例。
一個(gè)物理量y隨另一個(gè)物理量x的正比關(guān)系，可以表示為y∝x（讀作“y正比于x”）。例如，在勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式v=s/t中，s與t成正比，記作s∝t。
∞介紹：
將8水平置放成"∞"來表示"無窮大"符號(hào)是在英國(guó)人沃利斯（John Wallis,）的論文《算術(shù)的無窮大》（1655年出版）一書中首次使用的。
擴(kuò)展資料：
∞的數(shù)學(xué)運(yùn)算：
在敘述一個(gè)區(qū)間時(shí)，只有上限，則是(-∞，x](x∈R)；只有下限，則是[x,+∞)(x∈R)；既沒有上限又沒有下限，則是(-∞,+∞)。
在高等數(shù)學(xué)中，規(guī)定：x為實(shí)數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，x÷0=+∞；當(dāng)x<0時(shí)，x÷0=-∞；當(dāng)x=0時(shí)，x÷0無意義。
+∞與實(shí)數(shù)加、減、乘、除、乘方、開方運(yùn)算，結(jié)果永遠(yuǎn)是+∞；-∞與實(shí)數(shù)加、減、乘、除、乘方、開方運(yùn)算，結(jié)果永遠(yuǎn)是-∞。（0×±∞無意義）
+∞在某種意義上可以表達(dá)為x+1，因?yàn)閤是表達(dá)任意實(shí)數(shù)或虛數(shù)的符號(hào)，而無限一定大于任何任意實(shí)數(shù)或虛數(shù)，而0.999...999(0.9的無限循環(huán)）=1的悖論顯示無限或許是無限大到能涉及更高一個(gè)層面（因?yàn)?.9的無限循環(huán)是小于一的小數(shù)卻等于1）。
數(shù)學(xué)中的無窮：
對(duì)于無限有以下解釋或定義
“無限不是指邊界外就沒有東西，而是指邊界外永遠(yuǎn)有另一個(gè)邊界存在。”
在數(shù)學(xué)方面，無窮與下述的主題或概念相關(guān)：數(shù)學(xué)的極限、阿列夫數(shù)、集合論中的類、戴德金－無限群、羅素悖論、超實(shí)數(shù)、射影幾何、擴(kuò)展的實(shí)數(shù)軸以及絕對(duì)無限。在一些主題或概念中，無窮被認(rèn)為是一個(gè)超越邊界而增加的概念，而不是一個(gè)數(shù)。
在大眾文化方面，《玩具總動(dòng)員》中巴斯光年的口頭禪：“To infinity and beyond!”(到達(dá)無窮，超越無窮)，這句話也可被看作研究大型基數(shù)的集合論者的吶喊。
集合論中的無窮：
在集合論中對(duì)無窮有不同的定義。德國(guó)數(shù)學(xué)家康托爾提出，對(duì)應(yīng)于不同無窮集合的元素的個(gè)數(shù)(基數(shù))，有不同的“無窮”。
這里比較不同的無窮的“大小”的時(shí)候唯一的辦法就是通過是否可以建立“一一對(duì)應(yīng)關(guān)系”來判斷，而拋棄了歐幾里得“整體大于部分”的看法。例如整數(shù)集和自然數(shù)集由于可以建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，它們就具有相同的無窮基數(shù)。
例如， 可數(shù)集合，如自然數(shù)集，整數(shù)集乃至有理數(shù)集對(duì)應(yīng)的基數(shù)被定義為阿列夫0。
比可數(shù)集合“大”的稱之為不可數(shù)集合，如實(shí)數(shù)集，其基數(shù)與自然數(shù)的冪集相同。
由于一個(gè)無窮集合的冪集總是具有比它本身更高的基數(shù)，所以通過構(gòu)造一系列的冪集，可以證明無窮的基數(shù)的個(gè)數(shù)是無窮的。
然而有趣的是，無窮基數(shù)的個(gè)數(shù)比任何基數(shù)都多，從而它是一個(gè)比任何無窮大都要大的“無窮大”，它不能對(duì)應(yīng)于一個(gè)基數(shù)，否則會(huì)產(chǎn)生康托爾悖論的一種形式。換號(hào)數(shù)學(xué)數(shù)字反應(yīng)現(xiàn)像多余感應(yīng)驗(yàn)收破譯駁運(yùn)數(shù)字。
參考資料：百度百科---- ∝
參考資料：百度百科----∞
∞：無窮大符號(hào)，符號(hào)∝：表示成正比例。
∝介紹：
符號(hào)“∝”表示成正比例。
一個(gè)物理量y隨另一個(gè)物理量x的正比關(guān)系，可以表示為y∝x（讀作“y正比于x”）。例如，在勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式v=s/t中，s與t成正比，記作s∝t。
∞介紹：
古希臘哲學(xué)家亞里士多德（Arixtote,公元前384-322）認(rèn)為，無窮大可能是存在的，因?yàn)橐粋€(gè)有限量是無限可分的，但是無限是不能達(dá)到的。
12世紀(jì)，印度出現(xiàn)了一位偉大的數(shù)學(xué)家布哈斯克拉（Bhaskara），他的概念比較接近理論化的概念。
將8水平置放成"∞"來表示"無窮大"符號(hào)是在英國(guó)人沃利斯（John Wallis,）的論文《算術(shù)的無窮大》（1655年出版）一書中首次使用的。
擴(kuò)展資料：
發(fā)展歷史
早期無限的觀點(diǎn)
最早關(guān)于無限的記載出現(xiàn)在印度的夜柔吠陀（公元前1200－900）。書中說：“如果你從無限中移走或添加一部分，剩下的還是無限。”
印度耆那教的經(jīng)書《Surya Prajnapti》把數(shù)分作三類：“可計(jì)的”，“不可計(jì)的”及“無限”。每一類再細(xì)分作三序分：
可計(jì)的:小的、中的與大的。 不可計(jì)的: 接近不可計(jì)的、真正不可計(jì)的與計(jì)無可計(jì)的。 無限：接近無限、真正無限與無窮無盡。 這是在人類記載上第一次出現(xiàn)無限也可以分類這一個(gè)念頭。
文藝復(fù)興時(shí)代到近代
伽利略最先發(fā)現(xiàn)一個(gè)集合跟它自己的正適子集可以有相同的大小。
他用上一一對(duì)應(yīng)的概念說明自然數(shù)集{1, 2, 3, 4 ...}跟子集平方數(shù)集{1,4,9,16,...}一樣多。
就是1→1、2→4、3→9、4→16、.....
一一對(duì)應(yīng)正是用于研究無限必要的手法。
參考資料：百度百科-∞
∞：無窮大符號(hào)，符號(hào)∝：表示成正比例。
∝介紹：
符號(hào)“∝”表示成正比例。
一個(gè)物理量y隨另一個(gè)物理量x的正比關(guān)系，可以表示為y∝x（讀作“y正比于x”）。例如，在勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式v=s/t中，s與t成正比，記作s∝t。
∞介紹：
將8水平置放成"∞"來表示"無窮大"符號(hào)是在英國(guó)人沃利斯（John Wallis,）的論文《算術(shù)的無窮大》（1655年出版）一書中首次使用的。
莫比烏斯帶常被認(rèn)為是無窮大符號(hào)「∞」的創(chuàng)意來源，因?yàn)槿绻硞€(gè)人站在一個(gè)巨大的莫比烏斯帶的表面上沿著他能看到的“路”一直走下去，他就永遠(yuǎn)不會(huì)停下來。
但是這是一個(gè)不真實(shí)的傳聞，因?yàn)椤浮蕖沟陌l(fā)明比莫比烏斯帶還要早。
擴(kuò)展資料：
∞的數(shù)學(xué)運(yùn)算：
在敘述一個(gè)區(qū)間時(shí)，只有上限，則是(-∞，x](x∈R)；只有下限，則是[x,+∞)(x∈R)；既沒有上限又沒有下限，則是(-∞,+∞)。
在高等數(shù)學(xué)中，規(guī)定：x為實(shí)數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，x÷0=+∞；當(dāng)x<0時(shí)，x÷0=-∞；當(dāng)x=0時(shí)，x÷0無意義。
+∞與實(shí)數(shù)加、減、乘、除、乘方、開方運(yùn)算，結(jié)果永遠(yuǎn)是+∞；-∞與實(shí)數(shù)加、減、乘、除、乘方、開方運(yùn)算，結(jié)果永遠(yuǎn)是-∞。（0×±∞無意義）
+∞在某種意義上可以表達(dá)為x+1，因?yàn)閤是表達(dá)任意實(shí)數(shù)或虛數(shù)的符號(hào)，而無限一定大于任何任意實(shí)數(shù)或虛數(shù)，而0.999...999(0.9的無限循環(huán)）=1的悖論顯示無限或許是無限大到能涉及更高一個(gè)層面（因?yàn)?.9的無限循環(huán)是小于一的小數(shù)卻等于1）
符號(hào)∝的含義：
符號(hào)“∝”表示成正比例。
一個(gè)物理量y隨另一個(gè)物理量x的正比關(guān)系，可以表示為y∝x（讀作“y正比于x”）。例如，在勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式v=s/t中，s與t成正比，記作s∝t。
由于成反比例沒有專用的符號(hào)，我們也可以用符號(hào)“∝”搭配倒數(shù)來表示成反比。例如，在歐姆定律I=U/R 中，當(dāng)U一定時(shí)，I與R成反比。此時(shí)，我們可以記作I∝1/R，即I與1/R成正比。
符號(hào)“∝”（與無窮大符號(hào)“∞”無關(guān)），表示兩物理量有一定的正比關(guān)系。由于正比關(guān)系是物理量之間最簡(jiǎn)單的關(guān)系，因此這在課題的研究中會(huì)經(jīng)常遇到的。有時(shí)為了清晰或簡(jiǎn)略地表達(dá)某些量之間的關(guān)系也會(huì)使用該符號(hào)。
又例如，導(dǎo)線的線電阻R，與導(dǎo)線的長(zhǎng)度L成正比，可以表示為：R∝L；它還與導(dǎo)線的截面積S成反比，可以表示為：R∝1/S。我們知道，還應(yīng)與制造導(dǎo)線的材料的電阻率ρ有關(guān)。
參考資料：百度百科---- ∝ 百度百科----∞
∝表示成正比例，∞表示無窮大。
拓展知識(shí)
輸入方法
一：搜狗拼音輸入法
(1)打 "wuqiongda"（無窮大）
(2)按“Ctrl”+“Shift”+“B”-特殊符號(hào)-數(shù)學(xué)/單位-左上角最下面一行就有，點(diǎn)擊即可 (舊版)
(3)按“Ctrl”+“Shift”+“V”-數(shù)學(xué)/單位-第二大框第二行第一個(gè)，點(diǎn)擊即可 (搜狗輸入法7.6正式版)
二：QQ拼音輸入法
(1)輸入“fuhao”，按分號(hào)打開符號(hào)輸入器，在“數(shù)學(xué)/單位中”找到∞。
(2)輸入“v1”，按幾次PageDown翻頁后找到∞，按無限前的字母，打出∞。方法3：按i出現(xiàn)菜單，打開符號(hào)輸入器，在“數(shù)學(xué)/單位”中找到∞。
(3)輸入“無限”
三：如果要輸入“∞”，可以按住Alt鍵（換擋鍵）不放，依次按下小鍵盤中的“41438”，再放開Alt健，“∞”就顯示在屏幕中了。
四：可以直接將“∞”復(fù)制下來，再粘貼到相應(yīng)的位置。
五：百度輸入法
(1)輸入“wuqiong”（無窮）
(2)設(shè)置，符號(hào)，數(shù)字/單位，第二個(gè)框表最后一個(gè)即是∞
六：使用公式編輯器直接打出來。
∝
這是正比例于的符號(hào).表明這個(gè)符號(hào)左后的兩個(gè)式子或是數(shù)是成正比的關(guān)系.主要用在數(shù)學(xué)推導(dǎo)中.當(dāng)你想寫出某一個(gè)待求的數(shù)或公式時(shí),但不知道它具體和那幾個(gè)參數(shù)有關(guān),但已經(jīng)通過實(shí)驗(yàn)或?qū)嶋H情況證實(shí)了與之成正比的已知參數(shù)時(shí),可以選一個(gè)比例系數(shù)k,然后寫成所求的公式正比于已知的參數(shù)的形式.
∞無窮大
“∞”這是什么意思?
無窮的符號(hào)“∞”在數(shù)學(xué)中用來表示無限的概念。它是一個(gè)古老的符號(hào)，最早出現(xiàn)在17世紀(jì)。這個(gè)符號(hào)看起來像是一個(gè)水平放置的8字，用來形象地表示一個(gè)數(shù)列或函數(shù)的極限狀態(tài)。在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，“+∞”代表正無窮大，意味著一個(gè)數(shù)值可以無限增加，沒有上限，它表示一個(gè)數(shù)值趨向于無限增大，無法達(dá)到一個(gè)具體的最...
數(shù)學(xué)集合中“∞”是什么意思
在數(shù)學(xué)集合中，“∞”代表無窮大。這是一種數(shù)學(xué)符號(hào)，用來表示一個(gè)數(shù)值可以無限地增大，沒有邊界。具體來說，在實(shí)數(shù)系中，不存在比任何實(shí)數(shù)更大的數(shù)，但是“∞”卻可以用來表示這種超越任何實(shí)數(shù)的概念。在集合論中，這個(gè)符號(hào)經(jīng)常用于描述集合的大小。例如，自然數(shù)集合{1,2,3,...}的大小就是“∞”。
∞是什么意思 網(wǎng)絡(luò) ▽~
在網(wǎng)絡(luò)語言中，符號(hào)“∞”常被用來表示一種驚訝或震驚的情緒，類似于瞪大眼睛的表情。它象征著一種無邊無際、超出常規(guī)的認(rèn)知或感受，就像面對(duì)一個(gè)超出理解范圍的事物時(shí)，人們會(huì)不由自主地睜大眼睛，表示出極大的驚訝或不解。這種用法不僅限于文字交流，在各種社交平臺(tái)上，當(dāng)有人分享令人震驚的信息或內(nèi)容...
∞是什么意思
“∞”是無窮大符號(hào)。古希臘哲學(xué)家亞里士多德（Aristotle,公元前384-322）認(rèn)為，無窮大可能是存在的，因?yàn)橐粋€(gè)有限量是無限可分的，但是無限是不能達(dá)到的。12世紀(jì)，印度出現(xiàn)了一位偉大的數(shù)學(xué)家布哈斯克拉（Bhaskara），他的概念比較接近理論化的概念。將8水平置放成＂∞＂來表示＂無窮大＂符號(hào)是在英國(guó)...
∞是什么意思
+∞為正無窮(無限大)，-∞為負(fù)無窮(無限小)。無限符號(hào)（∞），無窮或無限，即“沒有邊界”的意思。它在神學(xué)、哲學(xué)、數(shù)學(xué)和日常生活中有著不同的概念。通常使用這個(gè)詞的時(shí)候并不涉及它的更加技術(shù)層面的定義。
∞是什么意思?
∞是無窮大符號(hào)。無窮或無限，數(shù)學(xué)符號(hào)為∞。來自于拉丁文的“infinitas”，即“沒有邊界”的意思。它在神學(xué)、哲學(xué)、數(shù)學(xué)和日常生活中有著不同的概念。通常使用這個(gè)詞的時(shí)候并不涉及它的更加技術(shù)層面的定義。在數(shù)學(xué)中，有兩個(gè)偶爾會(huì)用到的無限符號(hào)的等式，即：∞=∞+1，∞=∞×1。某一正數(shù)值表示...
∞是什么意思
12世紀(jì)，印度數(shù)學(xué)家布哈斯克拉（Bhaskara）提出了一些與無窮概念相關(guān)的理論，為后續(xù)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。真正將8水平放置成“∞”來表示無窮大符號(hào)的是英國(guó)數(shù)學(xué)家約翰·沃利斯（John Wallis），他在1655年出版的著作《算術(shù)的無窮大》中首次使用了這個(gè)符號(hào)。在數(shù)學(xué)史上，「∞」的出現(xiàn)并非偶然，它反映了人類對(duì)...
∞是什么符號(hào)?表示什么意思?
∝介紹：符號(hào)“∝”表示成正比例。一個(gè)物理量y隨另一個(gè)物理量x的正比關(guān)系，可以表示為y∝x（讀作“y正比于x”）。例如，在勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式v=s\/t中，s與t成正比，記作s∝t。∞介紹：將8水平置放成"∞"來表示"無窮大"符號(hào)是在英國(guó)人沃利斯（John Wallis,）的論文《算術(shù)的無窮大》（...
∞是什么意思
無窮大 +∞是正無窮 -∞是負(fù)無窮
∞ 是什么意思?
∞的意思是無窮大，它包括正無窮大和負(fù)無窮大。∞表示無窮大，+∞表示正無窮大，-∞表示負(fù)無窮大。
相關(guān)評(píng)說：
固原市井架： ______ ∑,加權(quán)求和 ∧,無限大 ∨,無限小 ∝, 正比于
固原市井架： ______ 無窮大從數(shù)軸上說是沿x軸兩邊趨向無窮的. 正無窮大只沿x軸正方向趨向無窮大. 在求極限就會(huì)有很大的差別.
固原市井架： ______ 正相關(guān),正比于 A∝B,表示A正比于B A∝1/B,表示A反比于B
固原市井架： ______ 你好,是成正比的意思
固原市井架： ______ ∝中文名:∝解釋:正比例例如:v∝s輸入方法:搜狗輸入法分享∝的意思“∝”表示成正比例.例如,在速度公式v=s/t中,v與s成正比,可以記作v∝s.由于成反比例沒有專用的符號(hào),我們也可...
固原市井架： ______ ∫ 積分符號(hào)(非閉合路徑的) ∮ 曲線積分(閉合路徑的) ∝ a∝b表示a與b成正比例 ∞ 無窮大符號(hào) ∑ 求數(shù)學(xué)的總和符號(hào) ∪ 集合中表示并集的符號(hào) ∩ 集合中表示交集的符號(hào) ∈ 集合中表示屬于的符號(hào) ⌒ 數(shù)學(xué)符號(hào),表示一段圓弧 ⊙ 表示圓 ∽ 幾何學(xué)符號(hào),表示幾何圖形相似 √ 表示根號(hào) π 圓周率的符號(hào) Ω 電阻的單位 ^ 表示次方,如a^b -----a的b次方
固原市井架： ______ 當(dāng)a=<y<b時(shí),用y∈[a,b)表示,讀作y屬于a到b的半閉區(qū)間,該區(qū)間包含a但不包含b. 當(dāng)a=<y<b時(shí),用y∈(a,b)表示,讀作y屬于a到b的開區(qū)間,該區(qū)間既不包含a也不包含b. y∈(-∞,0)∪(0,+∞)中的∪是并集符號(hào),讀作“并”.表示兩個(gè)區(qū)間的并集,y∈(-∞,0)∪(0,+∞)表示y屬于不等于0的實(shí)數(shù).
固原市井架： ______ 這是區(qū)間表示法 例如[12,15)表示≥3而又<15的數(shù) (-∞,2]表示≤2的數(shù) (2a,+∞)表示>2a的數(shù)
固原市井架： ______ 這個(gè)無線的字符,上下加三點(diǎn),那就是,大霧天氣的意思
固原市井架： ______ 成正比 a與1/m成正比 F與ma成正比
