如圖，在直角梯形ABCD中，AD平行于BC，AB⊥BC，AB=AD=2,CD=2根號(hào)2，點(diǎn)P在邊BC上運(yùn)動(dòng)（于B,C不重合） 如圖在直角梯形abcd中 ad‖bc,AB⊥BC,AD=1,...
∴∠BED=90°，
∵AB⊥BC，
∴∠B=90°
∵AD∥BC，
∴∠A=90°，
∴四邊形ABED是矩形．
∴AD=BE，AB=DE，
∵AD=1，AB=2，
∴BE=1，DE=2，
在Rt△DEC中，由勾股定理，得
EC=DC2-DE2
=(22
) 2-4
=2，
∴BC=3，
∵PC=x，
∴BP=3-x，
y=1
2
×2×（1+3-x）
=-x+4．
∵P點(diǎn)與B、C不重合，
∴0＜x＜3．
（2）解：當(dāng)圓P與圓D外切時(shí)，如圖所示：
過(guò)D作DE⊥BC，交BC于點(diǎn)E，可得∠DEP=90°，
∵直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，
∴∠A=∠B=90°，
∴四邊形ABED為矩形，又AD=1，AB=2，
∴AB=DE=2，AD=BE=1，
在Rt△CED中，DC=22
，DE=2，
根據(jù)勾股定理得：EC=DC2-DE2
=2，
∴EP=EC-PC=2-x，
∵圓D與圓P外切，圓D半徑為1
2
，圓P半徑為x，
∴DP=1
2
+x，
在Rt△DEP中，根據(jù)勾股定理得：DP2=DE2+EP2，
即（1/2+x）2=22+（2-x）2，
解得：x=31
20
；
即x=31
20
時(shí)⊙D與⊙P外切．
此時(shí)S四邊形ABPD=-31
20
+4=49
20
．
當(dāng)圓P與圓D內(nèi)切時(shí)，如圖所示：
過(guò)D作DE⊥BC，交BC于點(diǎn)E，可得∠DEP=90°，
∵直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，
∴∠A=∠B=90°，
∴四邊形ABED為矩形，又AD=1，AB=2，
∴AB=DE=2，AD=BE=1，
在Rt△CED中，DC=2 2
，DE=2，
根據(jù)勾股定理得：EC=DC2-DE2
=2，
∴EP=EC-PC=2-x，
∵圓D與圓P內(nèi)切，圓D半徑為1
2
，圓P半徑為x，
∴DP=x-1
2
，
在Rt△DEP中，根據(jù)勾股定理得：DP2=DE2+EP2，
即（x-1
2
）2=22+（2-x）2，
解得：x=31
12
，
綜上，當(dāng)x=31
20
或31
12
時(shí)，圓D與圓P相切．
即x=31
12
時(shí)⊙D與⊙P內(nèi)切．
此時(shí)S四邊形ABPD=-31
12
+4=17
12
．
做DE垂直于BC，有題知AB等于2，那么DE也等于2，則三角形DEC是直角三角行，DC=2根號(hào)2，則EC=2，所以BC=4，Y=6-X（X大于0小于6）。
若以D為圓心，二分之一為半徑做圓D，一P為圓心，以PC為半徑做圓P，當(dāng)x為何值時(shí)，圓D與圓P相切？并求出這兩員相切時(shí)四邊形ABCD的面積。
（x-2）^2+4=(x+1/2)^2
如圖所示在直角梯形ABCD中AD平行于BC , CD垂直BC,E為BC邊上的點(diǎn),將直 ...
解：∵∠BED=∠A=120°，∴∠DEC=60°，∵AD∥BC，∴∠ABE=180°-∠A=60°，∴AB∥DE，∴四邊形ABED是平行四邊形，∴DE=AB=4厘米，∵∠C=90°，∴∠CDE=30°，∴CE=1\/2DE=2㎝，CD=√3CE=2√3㎝，∵AD=DE=4㎝，∴S梯形=1\/2(4+4+2)×2√3=10√3平方厘米。
如圖,在直角梯形ABCD中,已知AD平行于BC,角A等于90度,AB等于AD等于6,DE...
（1）如圖，作 DG⊥BC交BC于G ∵ ABCD是直角梯形，AD=AB，AD∥BC ∴ ABGD是正方形 ∴ DG=AB=AD，∠ADG=90° ∵ ∠ADE = ∠ADG-∠EDG = 90°-∠EDG 而 ∠GDC = ∠EDC-∠EDG = 90°-∠EDG ∴ ∠ADE =∠GDC 在 △ADE 和 △GDC 中，∠A=∠DGC = 90°，∠ADE =∠GDC，AD=...
如圖,梯形ABCD中,AD平行于BC,AC垂直于BD,∠ACB=30°,EF是梯形ABCD的中...
證明：設(shè)AC與BD交于O ∵AC⊥BD ∴⊿AOD和⊿BOC都是直角三角形 ∵AD\/\/BC ∴∠DAC=ACB=30o∴OD=?AD，OB=?BC【30o角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半】∴BD=OD+OB=?（AD+BC）∵EF是梯形ABCD的中位線 ∴EF=?（AD+BC）∴BD=EF ...
如圖,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB錘直BC,DE垂直BC于E,AD=4cm,AB=...
1) MB=8-t, BN=2t 當(dāng)三角形MBN為等腰直角三角形時(shí)，MB=BN,所以 8-t=2t 3t=8 t=8\/3 2) 分兩種情況討論，其一，MB\/CE=BN\/DE 則有（8-t)\/12=2t\/8,解得t=2 其二，MB\/DE=BN\/CE 則有 （8-t)\/8=2t\/12,解得t=24\/7 當(dāng)t為2或者24\/7時(shí)，兩三角形相似 ...
如圖。在梯形abcd中,ad平行于bc,∠b=45°,∠c=120°,ab=8,求cd的長(zhǎng)...
作ae垂直于bc，因?yàn)閎=45度，因此ae=be，根據(jù)直角三角形的勾股定理，ae=4根號(hào)2，做cf垂直于ad，得cf=ae=4根號(hào)2，角fcd=120-90=30度，因此cd=4根號(hào)2\/根號(hào)3再乘以2=（8根號(hào)6）\/3
如圖,在梯形ABCD中,AD‖BC,對(duì)角線AC⊥BD,若AD=3,BC=7,則梯形ABCD面積的...
在梯形ABCD中，AD平行于BC，對(duì)角線AC垂直于BD。假設(shè)AD=3，BC=7。為了求解梯形ABCD面積的最大值，我們可以構(gòu)造輔助線DE，使得DE平行于AC并交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E。由此，可以得到DE等于AC的長(zhǎng)度，且DE垂直于BD。進(jìn)一步分析，可以得出BE的長(zhǎng)度為10。根據(jù)上述構(gòu)造，我們可以知道梯形ABCD的面積等于直角三角形...
如圖,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,ËBCD=90度,ËABC=45度,AD=CD...
如解答圖所示：結(jié)論①正確：證明△ACM≌△ABF即可；結(jié)論②正確：由△ACM≌△ABF得∠2=∠4，進(jìn)而得∠4+∠6=90°，即CE⊥AF；結(jié)論③正確：證法一：利用四點(diǎn)共圓；證法二：利用三角形全等；結(jié)論④正確：證法一：利用四點(diǎn)共圓；證法二：利用三角形全等．如有幫助請(qǐng)給好評(píng)，謝謝 ...
如圖一,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD平行于BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=...
1.由D向BC引垂線交BC于E，那么BE=AD=4cm,EC由勾股定理可知等于8cm，從而有BC=BE＋EC=12cm,那么面積等于（上下底之和）*高\(yùn)/2=48平方厘米 2.PQCD成平行四邊形，則有4-4t=AD-AP=PD=QC=5t 那么就有t=4\/9 s 3.DC=10=AQ AB=6由勾股定理BQ=8 t=（12-8）\/5=0.8 s 4.假設(shè)存在t...
如圖 在直角梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=90°,AD=6,BC=8,AB=3√3,點(diǎn)M是...
∵AB=3√3，∴點(diǎn)E在AD上．∴△EPQ與梯形ABCD重疊部分就是△EPQ，其面積為9√3 ．②若點(diǎn)P從點(diǎn)B向點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)，由題意得t=5．PQ=BM+MQ-BP=8，PC=7．設(shè)PE與AD交于點(diǎn)F，QE與AD或AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥AD于點(diǎn)H，則HP=3√3，AH=1．在Rt△HPF中，∠HPF=30°，∴HF=3，PF=...
如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,BC=CD,BE⊥CD,垂足為E,點(diǎn)F在BD...
小題1:見(jiàn)解析。小題2:見(jiàn)解析。 證明：（1）∵AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB．又∵BC=CD，∴∠DBC=∠BDC． ∴∠ADB=∠BDC．又∵∠ADB=∠BDC,BA⊥AD，BE⊥CD，∴BA=BE．在RT△ABD和RT△EB中， BD=BD， AB=BE．∴△ABD≌△EBD． ∴AD=ED． (2) ∵AF∥CD，∴∠BDC=∠AFD．又∵∠AD...
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
山陽(yáng)縣矩形： ______[答案] (1)直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BC=21,AB=12,AD=16, 依題意AQ=t,BP=2t,則DQ=16-t,PC=21-2t, 過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AD于E, 則四邊形ABPE是矩形,PE=AB=12, ∴S△DPQ= 1 2DQ?AB= 1 2(16-t)*12=-6t+96. (2)當(dāng)四邊形PCDQ是平行四...
山陽(yáng)縣矩形： ______[答案] (1)證明:∵直角梯形ABCD中,∠A=90°, ∴∠ADE+∠AED=90°, 又∵DE⊥CE,∴∠DEC=90°, ∴∠AED+∠BEC=90°, ∴∠ADE=∠BEC,又∠A=∠B=90°, ∴△ADE∽△BEC; (2)證明:過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC交CD于F,如圖2所示: 又AD∥BC, ∴EF...
山陽(yáng)縣矩形： ______[答案] S△APD=S△DQC1/2*AD*1t=1/2*(BC-2t)*AD代入數(shù)值解得 t=6.875sDC^2=AB^2+(BC-AD)^2DC=12.5QC=BC-2t=12.5t=7.5sS=S△BDP+S△BDQ=1/2*(AB-AP)*AD+1/2BQ*AB=1/2*(10-t)*20+1/2*2t*10=100S△PDQ=S四邊形PDBQ-S△PBQ=100-...
山陽(yáng)縣矩形： ______[答案] 等腰直角△連結(jié)AC∵M(jìn)是AD的中點(diǎn),AB= AD∴AM = AB/2∵AB = BC/2∴AM:AB = AB:BC∵∠A = 90°,AD//BC∴△ABM∽△ABC∴BM :AC =1:2∴∠BAC = ∠AMB∵∠BAC + ∠CAD = 90°∴∠CAD + ∠AMB = 90°∴AC⊥BM∵M(jìn),N是AD,CD...
山陽(yáng)縣矩形： ______[答案] 因?yàn)閑p=bc所以角bep=90°因?yàn)榻莈pb=30°所以角abp=60°因?yàn)閍b垂直于bc所以角abc=90°所以角pbc=30°因?yàn)榻莄=60°因?yàn)閎c=9所以pc=4.5
山陽(yáng)縣矩形： ______[選項(xiàng)] A. ①②③ B. 只有②③ C. 只有② D. 只有③
山陽(yáng)縣矩形： ______[答案] 1、在RT△BEG和△FCG中,
山陽(yáng)縣矩形： ______[答案] 先回答(1)吧.做DE⊥BC于點(diǎn)E,則ADEB是矩形,在△DEC中,用勾股定理可求出DE=4,所以AB=DE=4,即圓O的直徑等于4. 繼續(xù)回答(2)吧.“平行四邊形PQCD”這句話改為“四邊形PQCD”吧.設(shè)其面積為S.則S=(13-t+2t)*4÷2,S=2t+...
山陽(yáng)縣矩形： ______[選項(xiàng)] A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)
山陽(yáng)縣矩形： ______[答案] 過(guò)點(diǎn)E作EF⊥CD于F,過(guò)點(diǎn)D作DH⊥BC于H,∵AD∥BC,AB⊥BC,∴∠A=∠B=90°∵CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∴AE=EF,BE=EF,∴EF=AE=BE=12AB,∴△ADE≌△FDE,△CEF≌△CEB,∴DF=AD=2,CF=CB=4,∴CD=6,∵AB⊥BC,DH...
