如圖4所示,在梯形abcd中ad平行于bc,ab=cd,ac垂直于bd切ad=4,bc=8,則ac= 如圖，在梯形ABCD中，AD平行于BC,AB=CD,AC垂直...
∵AC垂直BD.
∴DE垂直BD;
又AD平行BC,則四邊形ACED為平行四邊形,CE=AD=4;DE=AC=BD.
∴⊿DBE為等腰直角三角形,BE^2=BD^2+DE^2.
即(8+4)^2=2DE^2,DE=6√2(取正值),故AC=DE=6√2.
由等腰梯形ABCD，可知∠DAB=∠ADC
AB=DC，AD=DA
所以三角形ADB與三角形DAC全等
所以∠DAC=∠ADB
又因?yàn)锳C垂直BD
所以∠DAC=∠ADB=45度，同理∠DBC=∠ACB=45度
設(shè)AC與BD的交點(diǎn)為E
則：AE=tg45 * AD=2根號(hào)2
CE=tg45 * 8=4根號(hào)2
所以ac=ae+ec=6根號(hào)2
如圖,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD,角ADC=120度,連接BD,求證BD垂直...
DE=CD，〈ADC=120°，〈C=60°，（同旁內(nèi)角和為180度），三角形DCE是正三角形，DE=CE=BE，則B、D、C在以E點(diǎn)為圓心，DE為半徑的圓上，BC為直徑，故〈BDC=90度，（半圓上的圓周角是直角），∴BD⊥CD。2、作高DF，交BC于F，DF\/CD=sin60°，DF=4*√3\/2=2√3，S梯形ABCD=（AD+BC...
在梯形abcdad平行bc
在梯形ABCD，其中邊AD平行于邊BC，點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)，線段DE平分角ADC。要求證線段EC平分角BCD。延長(zhǎng)DE與CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F。已知條件表明AD與BC平行，因此有∠1等于∠3。同時(shí)，∠AED等于∠BEF。又因E為AB的中點(diǎn)，故AE等于BE。基于上述條件，三角形AED與三角形BEF全等（AAS準(zhǔn)則），由此得出DE等于...
如圖,梯形ABCD中,AD平行于BC,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,設(shè)AD=m,BC=n,△AO...
因?yàn)锳BCD是梯形 所以AD平行BC 所以角OAD=角OCB 角ODA=角OBC 所以三角形OAD和三角形OCB相似（AA)所以AD\/BC=OD\/OB 因?yàn)锳D=m BC=n 所以AD\/BC=m\/n 三角形OAD的面積：三角形OCD的面積=(AD\/BC)^2=(m\/n)^2 三角形OAD的面積：三角形OAC的面積=OD:OB=m:n 三角形OBD的面積：三角形OBC的面積...
如圖,梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=4,BC=14,AB=5,DC=根號(hào)65
超過(guò)C的CE垂直AD跨AD延長(zhǎng)線é AB垂直AC，角B = 45度，BC = 4√2 所以AC = 4 由于AD \/ \/ BC 因此，角度EAC =角ACB 自AB到AC垂直，角B = 45度 所以角ACB = 45度 所以角EAC = 45度 由于CE垂直于AD，AC = 4 因此，AE = CE = 2√2 AD =√2 所以DE =√2 CE垂直AD，CE = ...
如圖,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于DC,角D等于120度對(duì)角線CA平分角B...
在梯形ABCD中 ∵AB等于DC ∴梯形是等腰梯形 ∴∠A＝∠D ∠B＝∠C 由于等腰梯形內(nèi)角和為360° ∴∠D+∠C=180° ∵∠D=120° ∴∠BCD=60°。∵對(duì)角線CA平分角BCD ∴∠DCA=∠ACB=30°。在△ADC中，∠CAD=30° 令A(yù)D=DC=AB=x，則根據(jù)三邊關(guān)系可知BC=2x 因梯形周長(zhǎng)20 ∴x=4.在...
如圖,在梯形ABCD中,AD平行BC,BD=CD,∠BDC=90°,AD=3,BC=8,求AB的長(zhǎng)
過(guò)A、D兩點(diǎn)做梯形的高 垂足為E、F（AE、DF）因?yàn)椤螧DC=90度，BD=CD 所以三角形BDC為等腰直角三角形，∠DCB=∠DBC=45度 所以∠FDC=∠FDB=45度 所以三角形DFC和三角形DFB都為等腰直角三角形 所以FC=DF,DF=BF 因?yàn)锽C=8，所以FC=DF=BF=4 四邊形AEFD為長(zhǎng)方形 所以AE=4 AD=EF=3 BE=BF-...
如圖所示 在直角梯形abcd中 ad平行于bc ab垂直bc ad等于5 ab等于4 bc...
如圖 1. 當(dāng)t=3時(shí) BQ=8-3=5 BP=√(32+42)=5 PQ=√(42+22)√20=2√5 ∴△BPQ為等腰三角形 BH=√(52-(√5)2)=√20=2√5 2. 分兩種情況 ① BP=BQ √（42+t2）=8-t 解得 t=3 ② BP=PQ √（42+t2...
如圖,在梯形abcd中,ad平行bc,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,過(guò)O作EF平行BC交AD,B...
證明：(1)因?yàn)镋F平行于BC，三角形BEO相似于三角形BDA,OE\/AD=BE\/AB,三角形AEO相似于三角 形ABC,OE\/BC=AE\/AB,所以，OE\/AD+OE\/BC=BE\/AB+AE\/AB=（BE+AE）\/AB=AB\/AB=1，(2)由（1）OE\/AD+OE\/BC=1① 同理可得：OF\/AD+OF\/BC=1② ①+②得：(OE+OF)\/AD+(OE+OF)\/BC=2 即：EF...
在梯形ABCD中,AD平行于BC(BC大于AD),角D=90度,BC=CD=12,角ABE=45度...
易知四邊形BCDG為正方形。∴BC=BG 又∠CBE=∠GBM ∴Rt△BEC≌Rt△BMG ∴BM=BE，∠ABE=∠ABM=45° ∴△ABE≌△ABM ∴AM=AE=10 設(shè)CE=x，則AG=10-x，AD=12-(10-x)=2+x，DE=12-X。在Rt△ADE中，AE^2=AD^2+DE^2，即(2+x)^2+(12-x)^2=100 ∴x^2-10x+24=0 ∴x=4或...
如圖,在梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=90°,∠C=45°,AD=1,BC=4,E為AB中點(diǎn)...
解：過(guò)點(diǎn)D作DG垂直于BC交BC于點(diǎn)G，則四邊形ABGD為矩形 BG=AD=1 CG=BC-BG=4-1=3 因?yàn)樵谥苯侨切蜠GC中，角DGC=90度，角C=45度，CG=3 所以DC=3根號(hào)2 E為AB中點(diǎn)，AE=EB=3\/2 因?yàn)镋F平行DC交BC于點(diǎn)F 所以角BFE=角 C=45度 ∠B=90° 所以EF為3\/2根號(hào)2 ...
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
臨夏市相同： ______ 證明:設(shè)AB=AC=1,則BC=BD=√2,且S△ABC=1/2.過(guò)C點(diǎn)作CF⊥BD于F點(diǎn).由于:S△ABC=S△BCD,即S△ABC=(1/2)*BD*CF 而S△ABC=1/2,BD=√2,所以:1/2=(1/2)(√2)CF,即CF=(√2)/2 在△BCF中,由勾股定理得:BF=(√6)/2 ...
臨夏市相同： ______ 解:(1)證明:如圖,∵AE平分∠BAD,∴∠1=∠2,∵AB=ADAE=AE,∴△BAE≌△DAE,∴BE=DE,∵AD∥BC,∴∠2=∠3,∴∠1=∠3,∴AB=BE,∴AB=BE=DE=AD,∴四邊形ABED是菱形;(2)△CDE是直角三角形理由如下:如圖,過(guò)點(diǎn)D作DF∥AE交BC于點(diǎn)F,則四邊形AEFD是平行四邊形,∴DF=AE,AD=EF=BE,∵CE=2BE,∴BE=EF=FC,∴DE=EF,又∵∠ABC=60°,AB∥DE,∴∠DEF=60°,∴△DEF是等邊三角形,∴DF=EF=FC,∴△CDE是直角三角形.
臨夏市相同： ______ 作DE∥AC,交BC延長(zhǎng)線于E,作DF⊥BC于F則ACED是平行四邊形∴CE=AD=1BE=BC+CE=5DE=AC=4∴∠BDE=90°BDF∽BEDDF:ED=BD:BEDF=...
臨夏市相同： ______ CE=4 過(guò)D作DF//AB DF=AB BF=AD=4 此時(shí)四邊形ABED是平行四邊形 若四邊形ABED是等腰梯形 則 DE=AB=DF 三角形DBF于DEC全等 CE=BF=4
臨夏市相同： ______[答案] 設(shè)經(jīng)過(guò)T秒,四邊形PQCD是等腰梯形. ∵AD=24cm、BC=26cm,∴∠C是銳角,∴當(dāng)PQCD是等腰梯形時(shí),有:QC>PD. 分別過(guò)P、D作BC的垂線,垂足分別是E、F. 容易證得:PEFD是矩形,∴PD=EF.還容易證得:QE=CF=BC-AD=26-24=2(cm). ...
臨夏市相同： ______[答案] 連接DM 根據(jù)已知,得AD∥BM,AD=BM=6,則四邊形ABDM是平行四邊形.又∠ABC=90°,則四邊形ABDM是矩形.所以∠DMC=90°,根據(jù)勾股定理,得CD=10. ①作CM的垂直平分線交CD于P,則三角形PMC是等腰三角形,此時(shí)CP=5; ②當(dāng)CP=CM...
臨夏市相同： ______[答案] 連結(jié)BE、CE 因?yàn)镋F⊥BC,F是BC的中點(diǎn) 所以BE=CE(三線合一逆定理) 所以∠EBC=∠ECB(等邊對(duì)等角) 因?yàn)锳D∥BC 所以∠AEB=∠EBC,∠DEC=∠ECB(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等) 因?yàn)椤螮BC=∠ECB,∠AEB=∠EBC,∠DEC=∠ECB 所...
臨夏市相同： ______[答案] 過(guò)B作DA的垂線交DA的延長(zhǎng)線于M,M為垂足,延長(zhǎng)DM到G,使MG=CE,連接BG,易知四邊形BCDM是正方形,所以BC=BM,∠C=∠BMG=90°,EC=GM,∴△BEC≌△BMG(SAS),∴∠MBG=∠CBE,∵∠ABE=45°,∴∠CBE+∠ABM=45°,∴...
臨夏市相同： ______[答案] 作BM垂直DA的延長(zhǎng)線于M,則四邊形MBCD為正方形.延長(zhǎng)DC到N,使CN=MA,連接BN.又BM=BC,∠BMA=∠BCN=90°.則⊿BMA≌ΔBCN(SAS).∴BN=BA;且∠CBN=∠MBA.則∠CBN+∠CBE=∠MBA+∠CBE=∠MBC-∠ABE=45度,即∠NBE=∠...
臨夏市相同： ______[答案] 過(guò)B點(diǎn)作BG⊥AD交DA的延長(zhǎng)線于G,得四邊形BCDG為正方形, 又把Rt△BCE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得△BGE′, 則BE′=BE且∠EBE′=90°, ∵∠ABE=45°,AB=AB, ∴△ABE′≌△ABE, ∴AE′=AE=10,設(shè)CE=x, 則AG=10-x,DE=12-x,AD=DG-AG...
