萬能公式 三角函數(shù)推導是什么？
三角函數(shù)推導萬能公式是：sin2A=2sinAcosA=2sinAcosA/(cos^2A+sin^2A)......*,(因為cos^2A+sin^2A=1),再把*分式上下同除cos^2A,可得余弦的也是化為二倍角,除以cos^2A+sin^2A。
三角函數(shù)的其他萬能公式的推導：
(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1。
(2)1+(tanα)^2=(secα)^2。
(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2。
(4)對于任意非直角三角形，總有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC。
三角函數(shù)萬能公式證明：
整理可得三角函數(shù)萬能公式：
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC。
得證：
同樣可以得證三角函數(shù)萬能公式，當x+y+z=nπ（n∈Z)時，該關(guān)系式也成立。
由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下結(jié)論。
(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1。
(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)。
(7)(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC。
相關(guān)評說：
東區(qū)換面： ______[答案] 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系 倒數(shù)關(guān)系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 商的關(guān)系: sinα/cosα=tanα=secα/cscα ... tan(π/2-α)=cotα tan(π-α)=-tanα tan(π+α)=tanα 誘導公式記背訣竅:奇變偶不變,符號看象限 萬能公式 sinα=2tan(α/2)/[1+(tan(α/2)...
東區(qū)換面： ______ 常用的誘導公式有以下幾組: 公式一: 設(shè)α為任意角,終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等: sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα 公式二: 設(shè)α為任意角,π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系: sin(π+α)...
東區(qū)換面： ______[答案] 萬能公式 2tan(α/2) sinα=—————— 1+tan2(α/2) 1-tan2(α/2) cosα=—————— 1+tan2(α/2) 2tan(α/2) tanα=—————— 1-tan2(α/2)
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東區(qū)換面： ______[答案] 同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系式: ·平方關(guān)系: sin^2α+cos^2α=1 1+tan^2α=sec^2α 1+cot^2α=csc^2α ·積的關(guān)系: sinα=tan... cos2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2 tan2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α)) ·萬能公式: sinα=2tan(α/2)/[1+tan2(α/2)] cosα=[1-...
東區(qū)換面： ______ 萬能公式: sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
東區(qū)換面： ______ 直角三角函數(shù)的推算: sin: sin45度=(根號2)/2,推理,在三角形ABC中,若角A=45度,則角B=45度,所以AC=BC,又勾股定理可得,AC^2+BC^2=AB^2,由于AC=BC,則2AC^2=AB^2,兩邊同時開根號,得 根號2AC=AB,及BC=根號2AC,sinA=CB/AB=(根號2)/2...............................就是這樣推了,要用到勾股定理的,不知道你要的是不是這個,其他就以此類推了 PS.圖難看,別介意
東區(qū)換面： ______ 萬能公式為: 設(shè)tan(A/2)=t sinA=2t/(1+t^2) tanA=2t/(1-t^2) cosA=(1-t^2)/(1+t^2) 就是說sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)來表示,當要求一串函數(shù)式最值的時候,就可以用萬能公式,推導成只含有一個變量的函數(shù),最值就很好求了.
東區(qū)換面： ______ 2tan(α/2) sinα=—————— 1+tan2(α/2) 1-tan2(α/2) cosα=—————— 1+tan2(α/2) 2tan(α/2) tanα=—————— 1-tan2(α/2)
東區(qū)換面： ______ (sinα)^2+(cosα)^2=1 (2)1+(tanα)^2=(secα)^2 (3)1+(cotα)^2=(cscα)^2 證明下面兩式,只需將一式,左右同除(sinα)^2,第二個除(cosα)^2即可 (4)對于任意非直角三角形,總有 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 證: A+B=π-C tan(A+B)=tan(...
