矩陣的定義是什么？
如圖所示：
在數(shù)學(xué)中，矩陣（Matrix）為一個按照長方陣列排列的復(fù)數(shù)或?qū)崝?shù)集合 ，最早來自于方程組的系數(shù)及常數(shù)所構(gòu)成的方陣。這一概念由19世紀(jì)英國數(shù)學(xué)家凱利首先提出。
擴(kuò)展資料：
應(yīng)用矩陣的相關(guān)事項：
1、線性變換及其所對應(yīng)的對稱，在現(xiàn)代物理學(xué)中有著重要的角色。例如，在量子場論中，基本粒子是由狹義相對論的洛倫茲群所表示，具體來說，即它們在旋量群下的表現(xiàn)。
2、內(nèi)含泡利矩陣及更通用的狄拉克矩陣的具體表示，在費(fèi)米子的物理描述中，是一項不可或缺的構(gòu)成部分，而費(fèi)米子的表現(xiàn)可以用旋量來表述。
3、描述最輕的三種夸克時，需要用到一種內(nèi)含特殊酉群SU(3)的群論表示；物理學(xué)家在計算時會用一種更簡便的矩陣表示，叫蓋爾曼矩陣。
參考資料來源：百度百科-矩陣
什么是矩陣的正定和負(fù)定?
一． 定義 因為正定二次型與正定矩陣有密切的聯(lián)系，所以在定義正定矩陣之前，讓我們先定義正定二次型:設(shè)有二次型 ,如果對任何x 0都有f(x)>0( 0) ，則稱f(x) 為正定（半正定）二次型。相應(yīng)的，正定（半正定）矩陣和負(fù)定（半負(fù)定）矩陣的定義為：令A(yù)為 階對稱矩陣，若對任意n 維向量 x...
什么叫正定陣?
在線性代數(shù)里，正定矩陣 (英文：positive definite matrix) 有時會簡稱為正定陣。在雙線性代數(shù)中，正定矩陣的性質(zhì)類似復(fù)數(shù)中的正實數(shù)。與正定矩陣相對應(yīng)的線性算子是對稱正定雙線性形式（復(fù)域中則對應(yīng)埃爾米特正定雙線性形式）。廣義定義 設(shè)M是n階方陣，如果對任何非零向量z，都有 z'Mz > 0，其中z'...
線性代數(shù)中方陣的定義
方陣就是行數(shù)與列數(shù)一樣多的矩陣。在數(shù)學(xué)中，矩陣（Matrix）是一個按照長方陣列排列的復(fù)數(shù)或?qū)崝?shù)集合，最早來自于方程組的系數(shù)及常數(shù)所構(gòu)成的方陣。這一概念由19世紀(jì)英國數(shù)學(xué)家凱利首先提出。矩陣是高等代數(shù)學(xué)中的常見工具，也常見于統(tǒng)計分析等應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科中。在物理學(xué)中，矩陣于電路學(xué)、力學(xué)、光學(xué)和...
矩陣和逆矩陣的概念
答：逆矩陣：當(dāng)矩陣所形成的方程,稱為矩陣方程,如AX=B.其中:A為線性議程組的系數(shù)矩陣X為線性方程組的未知矩陣.而B為線性方程組的右端項矩陣(也稱常數(shù)矩陣)定義:對于n階方陣A,如果有n階方陣B滿足 AB=BA=I 則稱矩陣A為可逆的,稱方陣B為A的逆矩陣,記為A-1 逆矩陣的性質(zhì):若A可逆,則A-1是...
矩陣怎么判定正定?
矩陣正定判定的三個充要條件：A的特征值全為正數(shù)；A合同于單位陣；A的順序主子式全為正。一、正定矩陣定義 在線性代數(shù)里，正定矩陣有時會簡稱為正定陣。在線性代數(shù)中，正定矩陣的性質(zhì)類似復(fù)數(shù)中的正實數(shù)。與正定矩陣相對應(yīng)的線性算子是對稱正定雙線性形式（復(fù)域中則對應(yīng)埃爾米特正定雙線性形式）。廣義...
行列式與矩陣的區(qū)別是什么?
1、定義不同 行列式在數(shù)學(xué)中，是一個函數(shù)，其定義域為det的矩陣A，取值為一個標(biāo)量。在數(shù)學(xué)中，矩陣（Matrix）是一個按照長方陣列排列的復(fù)數(shù)或?qū)崝?shù)集合，最早來自于方程組的系數(shù)及常數(shù)所構(gòu)成的方陣。2、表達(dá)式不同 行列式：n階行列式 設(shè) 是由排成n階方陣形式的n2個數(shù)aij(i,j=1,2,...,n)...
非負(fù)定矩陣的性質(zhì)
正定（半正定）矩陣和負(fù)定（半負(fù)定）矩陣的定義為：令A(yù)為 n 階對稱矩陣，若對任意n 維向量 x≠ 0都有 f(x)>0(≥0)，則稱A正定（半正定）矩陣；反之，令A(yù)為n 階對稱矩陣，若對任意 n 維向量 x≠0 ,都有 f(x)<0（≤ 0），則稱A負(fù)定（半負(fù)定）矩陣。例如，單位矩陣E就是正定矩...
陣雨是什么意思 陣雨的定義
在雨季的時候，是很容易下雨的，有時候下的是陣雨，而有時候下的是暴雨，會讓路人猝不及防。最近小編有些朋友想來了解一下，陣雨是什么意思？陣雨的定義是什么？以下小編為大家收集整理了一些內(nèi)容，如果大家覺得不錯，就是小編的榮幸了。陣雨是什么意思 陣雨 陣雨的意思是雨時短促，開始和終止都很突然...
什么是單位陣
單位矩陣是一種特殊的矩陣，其所有元素都是1。在矩陣乘法中，單位矩陣扮演著類似數(shù)字乘法中1的角色。這種矩陣被定義為一個方陣，其中主對角線上的元素（從左上角到右下角的對角線）均為1，其余所有元素均為0。單位矩陣的特殊性質(zhì)在于它與任何矩陣相乘時，結(jié)果都等于原矩陣本身。例如，如果有一個矩陣A...
如何證明可逆矩陣一定是方陣
1、逆矩陣是對方陣定義的，因此逆矩陣一定是方陣。設(shè)B與C都為A的逆矩陣，則有B=C。2、假設(shè)B和C均是A的逆矩陣，B=BI=B（AC）=（BA）C=IC=IC，因此某矩陣的任意兩個逆矩陣相等。3、由逆矩陣的唯一性，A-1的逆矩陣可寫作（A-1）-1和A，因此相等。4、矩陣A可逆，有AA-1=I 。（A-1...
相關(guān)評說：
盧氏縣齒坯： ______ 矩陣(Matrix)本意是子宮、控制中心的母體、孕育生命的地方.在數(shù)學(xué)上,矩陣是指縱橫排列的二維數(shù)據(jù)表格,最早來自于方程組的系數(shù)及常數(shù)所構(gòu)成的方陣.這一概念由19世紀(jì)英國數(shù)學(xué)家凱利首先提出.矩陣概念在生產(chǎn)實踐中也有許多應(yīng)用,比如矩陣圖法以及保護(hù)個人帳號的矩陣卡系統(tǒng)(有深圳網(wǎng)域提出)等等.“矩陣”的本意也常被應(yīng)用,比如監(jiān)控系統(tǒng)中負(fù)責(zé)對前端視頻源與控制線切換控制的模擬設(shè)備也叫矩陣.
盧氏縣齒坯： ______ 詳細(xì)參見 http://baike.baidu.com/view/10337.htm 矩陣圖法就是從多維問題的事件中,找出成對的因素,排列成矩陣圖,然后根據(jù)矩陣圖來分析問題,確定關(guān)鍵點的方法,它是一種通過多因素綜合思考,探索問題的好方法. 在復(fù)雜的質(zhì)量問題中...
盧氏縣齒坯： ______ 行最簡形矩陣是指線性代數(shù)中的某一類特定形式的矩陣. 在階梯形矩陣中,若非零行的第一個非零元素全是1,且非零行的第一個元素1所在列的其余元素全為零,就稱該矩陣為行最簡形矩陣. 行最簡形矩陣是由方程組唯一確定的,行階梯形矩陣的行數(shù)也是由方程組唯一確定的. 擴(kuò)展資料 下列三種變換稱為矩陣的行初等變換: 1、對調(diào)兩行; 2、以非零數(shù)k乘以某一行的所有元素; 3、把某一行所有元素的k倍加到另一行對應(yīng)元素上去. 將定義中的“行”換成“列”,即得到矩陣的初等列變換的定義.矩陣的初等行變換與矩陣的初等列變換,統(tǒng)稱為矩陣的初等變換. 參考資料來源:百度百科-行最簡形矩陣
盧氏縣齒坯： ______ 一、子矩陣是什么? 簡單解釋:子矩陣也叫”抽取矩陣”,是由原矩陣的部分行列元素所構(gòu)成的矩陣. 二、子矩陣權(quán)威解釋(見下圖) 三、子矩陣的通俗解釋: 設(shè)原矩陣為m行n列,則取原矩陣的第 a1,a2,...,ak行(0<a1<a2<...<ak≤m,數(shù)列...
盧氏縣齒坯： ______ 答: 逆矩陣: 當(dāng)矩陣所形成的方程,稱為矩陣方程,如AX=B. 其中:A為線性議程組的系數(shù)矩陣X為線性方程組的未知矩陣.而B為線性方程組的右端項矩陣(也稱常數(shù)矩陣) 定義:對于n階方陣A,如果有n階方陣B滿足 AB=BA=I 則稱矩陣A為可...
盧氏縣齒坯： ______ 矩陣的-1次方是指該矩陣的逆矩陣,該矩陣成為可逆矩陣.矩陣與矩陣的-1次方的乘積為單位矩陣. 標(biāo)準(zhǔn)定義:設(shè)A是數(shù)域上的一個n階矩陣,若在相同數(shù)域上存在另一個n階矩陣B,使得AB=BA=E ,則我們稱B是A的逆矩陣,而A則被稱為可逆...
盧氏縣齒坯： ______ 什么是Matrix(矩陣)? Matrix的本意是子宮、母體、孕育生命的地方,同時,在數(shù)學(xué)名詞中,矩陣用來表示統(tǒng)計數(shù)據(jù)等方面的各種有關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù).這個定義很好地解釋了Matrix代碼制造世界的數(shù)學(xué)邏輯基礎(chǔ).在電影中,Matrix不僅是一個虛擬程...
盧氏縣齒坯： ______ 線性代數(shù)里面確實有 矩陣 這個名詞,它一般是指由方程組的系數(shù)及常數(shù)所構(gòu)成的方陣.但是作為商品的矩陣也是有的,它全稱矩陣切換器,主要運(yùn)用于音頻視頻應(yīng)用,一般是把某路的輸入信號切換為你自身需要的特定路數(shù)的輸出信號,好的矩陣可以將任意輸入同時路由到任意或全部輸出.不過由于本人也不是很懂,就在這里隨便講些我知道的~~~~~ hehe剛剛我在上面已經(jīng)回答過一遍哩……
盧氏縣齒坯： ______ 簡單的說,矩陣就是m*n矩陣就是mn個數(shù)排成m個橫行n個豎列的陣式.n*n矩陣的行列式是通過一個定義,得到跟這個矩陣對應(yīng)的一個數(shù),具體定義可以去看書.注意,矩陣是一個陣式,方陣的行列式是跟一個方陣對應(yīng)一個數(shù).這里面的學(xué)問很大,從線性方程組的解到線性空間,線性變換等,在到更深的東西,不是幾句話就能說清楚的,可以看看線性代數(shù)的書.
盧氏縣齒坯： ______ 高等代數(shù)中的矩陣有多項式矩陣,數(shù)字矩陣等,比如λ-矩陣就是多項式矩陣.而數(shù)字矩陣就是指矩陣中的元素都是數(shù)字而已.
