9個連續(xù)的自然數分別除以2后，至少有多少個余數是相同的？ 4個連續(xù)自然數分別被3除后，必有2個余數相同，是否正確
偶數除以2后余數為0，奇數除以2后余數為1
9個連續(xù)的數，如果有4偶數5奇數，那么余數有4個位0，5個為1
如果有5個偶數4個奇數，那么余數有5個為0， 4個為1
所以至少有5個余數會相同
9個連續(xù)的自然數分別除以后，（0除外）至少有5個余數相同
5
4
3998是4個連續(xù)自然數的和,其中最小的數是多少
最小的數是998。3998÷2=1999 最大的比最小的多3。因此最小的是：（1999-3）÷2=998 整數的除法法則 1）從被除數的高位起，先看除數有幾位，再用除數試除被除數的前幾位，如果它比除數小，再試除多一位數。2）除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫上商。3）每次除后余下的數必須比...
這三個連續(xù)自然數分別是多少?
同理，對于3^3，考慮連續(xù)自然數中包含3^3倍數的數，結果為26、27、28。因為3^3=27，26÷27=0余26，27÷27=1，28÷27=1余1，符合連續(xù)自然數的特點。對于7和13，同樣根據連續(xù)自然數的特點，可以驗證26、27、28分別除以7和13的商是否符合連續(xù)自然數的規(guī)律。綜上所述，連續(xù)的三個自然數為26、...
幾個連續(xù)自然數之和1994,其中最小的一個自然數是多少?
用1994除以自然數的個數，得到這些自然數的平均數。對于連續(xù)的n個自然數的平均數，如果n是奇數，那么這個平均數等于最中間的那個數；如果n是偶數，則等于最中間兩個數的平均數（較小數+0.5，較大數-0.5）。1994分解質因數：1994=2*997 現在有兩種情況，如果想使平均數是整數（奇數個連續(xù)自然數）...
任意取12個自然數,試證明至少有兩個自燃數被11除的余數相同
抽屜原理指出，若將多于抽屜數量的物品放入抽屜中，則至少有一個抽屜包含兩個或兩個以上的物品。這里，我們考慮12個自然數，它們除以11后可能的余數共有0到10這11種情況，可以視作11個抽屜。當我們從這12個自然數中任意選取一個并除以11時，根據余數的不同，它們會被分配到11個抽屜中的某一個。由于...
任意給出三個連續(xù)的自然數,其中一定有一個數是三的倍數為什么?
因為3的倍數每隔三個自然數就出現一次，故任意給出三個連續(xù)的自然數，其中一定有一個數是三的倍。證明如下：設三個連續(xù)的自然數分別為n-1，n，n+1。若n能被3整除，則n為3的倍數，命題成立；若n不能被3整除，則余數要么是1要么是2，①余數是1，則n-1能被3整除，n-1為3的倍數，命題成立。
12. 求一個最小的自然數,它除以2后是3次方數,除以3后是4次方數,除以5...
乘5是個完全5次方數，那么2和3的冪數一定是5的倍數，且5的冪數為5的倍數減1 綜合一下，2的冪數是3和5的倍數，且為奇數，最小為15 3的冪數為2和5的倍數，且為3的倍數減1，最小為20 5的冪數為2和3的倍數，且為5的倍數減1，最小為24 所以所求最小的自然數為：2的15次方*3的20次方*...
任意取多少個自然數,才能保證至少有兩個數的差是3的倍數
B、C、D，以此類推。由于要最大取數，因此前幾個數的遞增量要盡可能比3小，但又要是自然數，因此遞增1 連續(xù)遞增達到第四個數時，第四個數和第一個數相差3，已經符合題意，若遞增更大，則更快能去到差值3的倍數。因此，至少取4個數，能保證至少兩個數的差是3的倍數 如有用請采納。
四個連續(xù)的自然數分別被三除,其中必有兩個數除以三得到的余數相同。為...
因為被三除的余數只能是0,1,2其中的一個，而4個連續(xù)的自然數被三除的余數也是按照0,1,2這個順序循環(huán)的按照抽屜原則，3個數放在4個位置，至少會有2個數相同。
要任意選取多少個不相同的自然數,才能保證至少有兩個數的差為2的...
a-b=奇數 a-c=奇數 b-c=奇數 三式相加：2a-2c=奇數+奇數+奇數=奇數 2（a-c）=奇數 左邊很明顯是偶數,右邊卻是奇數,所以有矛盾,假設不成立 所以這三個數中至少有兩個數的差是偶數 2種 按除以2的余數可將所有自然數分為兩組：余數為0、余數為1,在同一組的數對2同余（除以2有相同的余數...
任意給出6個不同的連續(xù)自然數,其中至少有兩個數的差是5的倍數,你能說...
一個自然數除以5所得的余數只能是0、1、2、3、4這5種，所以任意6個自然數除以5后，至少有兩個的余數是相同的，這兩個除以5后余數相同的數相減，所得的差就是5的倍數。如果還有疑問，繼續(xù)追問，如有幫助，請予采納。謝謝。
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