全等三角形知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 全等三角形知識(shí)點(diǎn)整理
一、全等圖形、全等三角形：
1.全等圖形：能夠完全重合的兩個(gè)圖形就是全等圖形。
2.全等圖形的性質(zhì)：全等多邊形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等。
3.全等三角形： 三角形是特殊的多邊形，因此，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等。同樣，如果兩個(gè)三角形的邊、角分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。
說(shuō)明：全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高，中線相等，對(duì)應(yīng)角的平分線相等；全等三角形的周長(zhǎng)，面積也都相等。
注意：
（1）周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形，不一定全等；
（2）面積相等的兩個(gè)三角形，也不一定全等。
二、全等三角形的判定：
1.一般三角形全等的判定
（1）邊邊 邊公理：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（“邊邊邊”或“SSS”）。
（2）邊角公理：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(“邊角邊”或“SAS”)。
（3）角邊角公理： 兩個(gè)角和它們的夾邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(“角邊角”或“ASA”)。
（4）角角邊定理：有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(“角角邊”或“AAS”)。
2.直角三角形全等的判定
利用一般三角形全等的判定都能證明直角三角形全等．
斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(“斜邊、直角邊”或“HL”)．
注意：兩邊一對(duì)角(SSA)和三角(AAA)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。
三、角平分線的性質(zhì)及判定：
性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等。
判定定理：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在該角的角平分線上。
四、證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：
1.確定已知條件（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對(duì)頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系）；
2.回顧三角形判定公理，搞清還需要什么；3.正確地書寫證明格式（順序和對(duì)應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問(wèn)題）。
①三邊相等②3個(gè)內(nèi)角相等③等腰三角形中有一個(gè)內(nèi)角為60° 請(qǐng)采納
SSS SAS SAS HL ASA
求初二上數(shù)學(xué) 全等三角形and實(shí)數(shù) 兩章的知識(shí)點(diǎn)整理
這是我上初三中考時(shí)老師總結(jié)的，因?yàn)樵媸欠謱ｎ}的，我就把實(shí)數(shù)和全等三角形兩個(gè)專題發(fā)上來(lái)了，不知道全不全。希望對(duì)你有幫助，祝你學(xué)習(xí)進(jìn)步！1.全等三角形：兩個(gè)三角形的形狀、大小、都一樣時(shí)，其中一個(gè)可以經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱等運(yùn)動(dòng)（或稱變換）使之與另一個(gè)重合，這兩個(gè)三角形稱為全等三角形...
初二數(shù)學(xué)上冊(cè)書知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
學(xué)習(xí)八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)間不多。學(xué)習(xí)會(huì)使你獲得許多你成長(zhǎng)所必需的“能源”,以下是我為大家整理的初二數(shù)學(xué)上冊(cè)書知識(shí)點(diǎn)總結(jié),希望你們喜歡。 初二數(shù)學(xué)上冊(cè)書知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1-40 1 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等 ¬ 2邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 ¬ 3 角邊角公理( ASA)有兩...
初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)筆記
對(duì)世界上的一切學(xué)問(wèn)與知識(shí)的掌握也并非難事,只要持之以恒地學(xué)習(xí),努力掌握規(guī)律,達(dá)到熟悉的境地,就能融會(huì)貫通,運(yùn)用自如。學(xué)習(xí)需要持之以恒。下面是我給大家整理的一些初二數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn),希望對(duì)大家有所幫助。 初二數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn) 總結(jié) 三角形知識(shí)點(diǎn) 1、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等。 2、邊角邊公理(SAS)有兩邊...
全等三角形判定方法有哪些?
SSA(Side-Side-Angle)(邊邊角):其中一角相等，且非夾角的兩邊相等。不能驗(yàn)證全等三角形的判定 AAA(角、角、角)，指兩個(gè)三角形的任何三個(gè)角都對(duì)應(yīng)地相同。但這不能判定全等三角形，但AAA能判定相似三角形。在幾何學(xué)上，當(dāng)兩條線疊在一起時(shí)，便會(huì)形一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)角。而且，若該線無(wú)限地廷長(zhǎng)，或...
初二數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
全等三角形對(duì)應(yīng)邊角相等，邊角邊公理有兩邊和夾角相等則全等，角邊角公理有兩角和夾邊相等則全等，推論AAS有一角一對(duì)應(yīng)邊相等則全等，邊邊邊公理三邊對(duì)應(yīng)相等則全等，斜邊直角邊公理斜邊和直角邊對(duì)應(yīng)相等則直角三角形全等，定理1角平分線上的點(diǎn)到兩邊距離相等，定理2到角兩邊距離相同點(diǎn)在平分線上，定理3...
三角形全部知識(shí)點(diǎn)
推論1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 推論2：有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。推論3：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。全等三角形知識(shí)點(diǎn)梳理 1、全等三角形的概念 能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形...
人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納
對(duì)數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理等，理解了的要記住，暫時(shí)不理解的也要記住，在記憶的基礎(chǔ)上、在應(yīng)用它們解決問(wèn)題時(shí)再加深理解。歸納整理了人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)，歡迎閱讀，希望對(duì)你復(fù)習(xí)有幫助。人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 第十一章 三角形 一、知識(shí)框架：二、知識(shí)概念：1.三角形：由不在...
初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)《第四章三角形》知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)
四、三角形的重要線段 三角形中線、角平分線和高線是關(guān)鍵線段，分別連接頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)、平分內(nèi)角、垂直于對(duì)邊或其延長(zhǎng)線。五、三角形的全等 全等三角形指能夠完全重合的兩個(gè)三角形，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、邊和角相等。全等三角形表示為“≌”，性質(zhì)包括對(duì)應(yīng)邊相等和對(duì)應(yīng)角相等。三角形全等的判定方法有邊邊邊、角...
北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1章重要知識(shí)點(diǎn)匯總
(3)直角三角形全等的判定定理 定理：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(HL)(4)定理：直角三角形的兩個(gè)銳角互余.(5)含30度的直角三角形的邊的性質(zhì) 定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30度，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。第1章重要知識(shí)點(diǎn)匯總3 線段的垂直平分線 (1)線...
初二上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與學(xué)習(xí)方法
三角形穩(wěn)定性表明，三邊確定則形狀、大小全確定。全等三角形性質(zhì)為對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。全等三角形判定有SSS（三邊對(duì)應(yīng)相等）、SAS（兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等）、ASA（兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等）、AAS（兩角及一個(gè)非對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等）、HL（直角三角形斜邊及一腰對(duì)應(yīng)相等）。角平分線定理：角平分線上的點(diǎn)到角...
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
白云區(qū)起重： ______[答案] 【本講教育信息】 一. 教學(xué)內(nèi)容: 全等三角形復(fù)習(xí)與小結(jié) 二. 教學(xué)目標(biāo): 1. 回顧思考本章內(nèi)容,會(huì)靈活運(yùn)用本章知識(shí)進(jìn)行計(jì)算和證明. 2. 進(jìn)一步鞏固三角形全等的性質(zhì)及判定三角形全等的方法,培養(yǎng)和提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能...
白云區(qū)起重： ______ 1. 知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素; 2. 知道全等三角形的性質(zhì),能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等; 3. 能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊. 4. 通過(guò)全等三角形角有關(guān)概念的學(xué)習(xí),提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辨析能力; 5. 通過(guò)找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素,培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力. 6. 通過(guò)感受全等三角形的對(duì)應(yīng)美激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)科學(xué)勇于探索的精神; 7. 通過(guò)自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受,培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新,多方位審視問(wèn)題的創(chuàng)造技巧.
白云區(qū)起重： ______ (1)全等形的概念 能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形. (2)全等三角形 能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形. (3)三角形全等的符號(hào) “全等”用符號(hào)“≌”表示.注意:在記兩個(gè)三角形全等時(shí),通常把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)位置上. (4)對(duì)應(yīng)頂...
白云區(qū)起重： ______ 第一單元 全等三角形(9.1-9.4) 本單元的主要內(nèi)容是全等三角形的有關(guān)概念和性質(zhì),以及三角形全等的三個(gè)判定公理. 本單元的主要公理有: 1、 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等. 2、 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(...
白云區(qū)起重： ______ 我們知道,三角形包含角和邊,判斷三角形全等,簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)是三種:1.三邊;2.兩角一邊;3.兩邊一角. ＂三邊＂容易理解.＂兩角一邊＂代表只要有兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等,一條對(duì)應(yīng)邊相等,就可以判斷三角形全等.本來(lái)＂兩角一邊＂要求是這一邊兩側(cè)的兩角,但三角形內(nèi)角和都等于180度,所以,兩對(duì)應(yīng)角相等就等于三個(gè)角都對(duì)應(yīng)相等,再有一邊對(duì)應(yīng)相等就可以判斷三角形全等了.需要注意＂兩邊一角＂,這一角必須是兩邊的夾角. 另外,＂三角＂不是三角形全等的理由.(是相似的理由,以后會(huì)學(xué)到) 如果你理解了以上判斷三角形全等的要點(diǎn),三角形全等這一章節(jié)你已經(jīng)過(guò)關(guān)了.
白云區(qū)起重： ______ 1 三角形全等的判定公理及推論有: (1)“邊角邊”簡(jiǎn)稱“SAS” (2)“角邊角”簡(jiǎn)稱“ASA” (3)“邊邊邊”簡(jiǎn)稱“SSS” (4)“角角邊”簡(jiǎn)稱“AAS” (5 )“斜邊直角邊”簡(jiǎn)稱“HL”(直角三角形) 注意:在全等的判定中,沒(méi)有AAA和SSA,這兩種情況都不能唯一確定三角形的形狀. 2 全等三角形的性質(zhì): 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等.
白云區(qū)起重： ______ 全等三角形 1、 概念理解: 兩個(gè)三角形的形狀、大小、都一樣時(shí),其中一個(gè)可以經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱等運(yùn)動(dòng)(或稱變換)使之與另一個(gè)重合,這兩個(gè)三角形稱為全等三角形,而兩個(gè)三角形全等的判定是幾何證明的有力工具. 2、 三角形全等...
白云區(qū)起重： ______ 三角形的定義 三角形是多邊形中邊數(shù)最少的一種.它的定義是:由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形. 三條線段不在同一條直線上的條件,如果三條線段在同一條直線上,我們認(rèn)為三角形就不存在.另外三條線...
白云區(qū)起重： ______ 全等三角形的性質(zhì)包括: 1、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等. 2、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等. 3、全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)位置相等. 4、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高對(duì)應(yīng)相等. 5、全等三角形的對(duì)應(yīng)角的角平分線相等. 6、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的中線相等. 7、全等三角形面積相等. 8、全等三角形周長(zhǎng)相等. 9、全等三角形可以完全重合.
白云區(qū)起重： ______ 兩個(gè)三角形全等的條件是①角、邊、角②邊、角、邊③邊、邊、邊④角、角、邊⑤直角三角形斜邊、直角邊 以上條件相等 如果兩個(gè)三角形全等,則對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等
