空間解析幾何怎么求二次曲線過(guò)某點(diǎn)的切線 【高中解析幾何】已知曲線上一點(diǎn)坐標(biāo) 過(guò)該點(diǎn)的切線方程是怎么樣...
F（x,y,z) 點(diǎn)為（x1,y1,z1)
則該點(diǎn)的切線方向?yàn)?br />(dF（x1,y1,z1)/dx,dF（x1,y1,z1)/dy,dF（x1,y1,z1)/dz) (應(yīng)該為偏導(dǎo)，符號(hào)找不到，用d代替了）
設(shè)上述方向?yàn)椋ˋ,B,C)
則切線方程為
(x-x1)/A=(y-y1)/B=(z-z1)/C
如果為參數(shù)方程的話
x=X(t)
y=Y(t)
z=Z(t)
則切線方向?yàn)?br />（X'(t0),Y'(t0),Z'(t0))
切線方程同理
求函數(shù)在已知點(diǎn)的切線方程和法線方程
綜上所述，該點(diǎn)處的切線方程為y = 1，法線方程為x = 0。這個(gè)過(guò)程展示了如何通過(guò)求導(dǎo)和幾何關(guān)系來(lái)確定曲線在特定點(diǎn)處的切線和法線。切線和法線的概念在解析幾何中非常重要。切線在某點(diǎn)處的斜率等于該點(diǎn)處函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值，而法線則是切線的垂直線。通過(guò)這些基本原理，我們可以分析曲線在不同點(diǎn)處的局部...
切線方程雙曲線
在解析幾何中，我們討論雙曲線的切線方程時(shí)，以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 (x^2\/a^2 - y^2\/b^2 = 1) 為例。假設(shè)點(diǎn) P(x_0, y_0) 正好位于這個(gè)雙曲線上，那么過(guò)點(diǎn)P與雙曲線相切的直線具有特定的形式。切線方程的表達(dá)式是：(x·x_0)\/a^2 - (y·y_0)\/b^2 = 1。這個(gè)公式表明，切線的斜率...
知道切線斜率怎么求曲線方程
在解析幾何中，求曲線在某點(diǎn)處切線的斜率及切線方程是一項(xiàng)基礎(chǔ)而重要的內(nèi)容。首先，利用導(dǎo)數(shù)求解，即求原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)。通過(guò)導(dǎo)函數(shù)的值，我們可以得知原函數(shù)圖像在該點(diǎn)處切線的斜率。具體步驟如下：步驟一：求原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)。這一步驟是理解切線斜率的關(guān)鍵，導(dǎo)數(shù)給出了函數(shù)在任意一點(diǎn)的瞬時(shí)變化率，即該...
如何求曲線的切線與法線?
切線是與曲線相切于某一點(diǎn)，并且在該點(diǎn)處與曲線有相同的斜率。而法線則與切線垂直，形成一個(gè)直角。切線的定義與性質(zhì) 在解析幾何中，曲線可由函數(shù)方程表示。對(duì)于曲線上的任意一點(diǎn)P(x,y)，我們可以通過(guò)求導(dǎo)來(lái)得到該點(diǎn)處的切線斜率。具體地，如果曲線的方程為y=f(x)，則點(diǎn)P處的切線斜率可以表示為dy\/...
法線方程是什么?
法線方程是用于描述曲線上某一點(diǎn)處垂直于該點(diǎn)切線的直線的方程。在解析幾何中，法線通常用于描述曲線在某一點(diǎn)處的局部性質(zhì)。對(duì)于給定的曲線方程，我們首先需要求出該曲線的導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)表示了曲線在某一點(diǎn)處的切線斜率。然后，法線方程的斜率就是切線斜率的負(fù)倒數(shù)，因?yàn)榉ň€與切線垂直。以二次函數(shù)y=x^2為例...
切線方程怎么求
在解析幾何中，切線方程的求解是重要課題。首先，計(jì)算出函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f'(x)。導(dǎo)數(shù)實(shí)質(zhì)上表示了曲線在某點(diǎn)的斜率。假設(shè)在點(diǎn)（a，b）上，導(dǎo)數(shù)f'(a) = c，這表明該點(diǎn)切線的斜率k = c。如果假設(shè)切線方程為y = mx + n，則斜率m = k = c。接下來(lái)，通過(guò)等式ac + n = b，可以解出n的...
過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程
此方程表示一個(gè)圓，其中心坐標(biāo)可通過(guò)配方得到。配方后可以進(jìn)一步分析圓的性質(zhì)，例如半徑大小、與特定點(diǎn)的位置關(guān)系等。此圓方程的建立方法展示了如何利用幾何性質(zhì)解決代數(shù)問(wèn)題，同時(shí)體現(xiàn)了代數(shù)與幾何之間的密切聯(lián)系。在解析幾何中，這樣的圓方程和切線方程的推導(dǎo)不僅有助于理解幾何圖形的特性，還為解決實(shí)際問(wèn)題...
求曲線y=2\/x+x在點(diǎn)(2,3)處的切線方程
x-2)。由此，我們可以直接得出曲線y=2\/x+x在點(diǎn)（2，3）處的切線方程。綜上所述，曲線y=2\/x+x在點(diǎn)（2，3）處的切線方程為y-3=1\/2(x-2)。通過(guò)求導(dǎo)數(shù)，計(jì)算斜率，然后應(yīng)用點(diǎn)斜式方程，最終得到該切線方程。這一過(guò)程展示了導(dǎo)數(shù)在解析幾何中的應(yīng)用，即求曲線在某一點(diǎn)的切線方程。
空間曲面在某點(diǎn)的法線
DNA的雙螺旋結(jié)構(gòu) 在人們接觸到的曲線中，最簡(jiǎn)單的要算是直線和圓了。這些曲線是初等平面幾何中討論的對(duì)象。其次較為復(fù)雜的曲線是二次曲線，即橢圓、雙曲線和拋物線。這些已經(jīng)在平面解析幾何里學(xué)習(xí)過(guò)，討論的方法是用坐標(biāo)和一元二次代數(shù)方程。對(duì)于更復(fù)雜的曲線，僅僅用初等代數(shù)一般是不能解決問(wèn)題的。研究...
導(dǎo)數(shù)求切線方程
倒數(shù)求切線的方法是一種利用導(dǎo)數(shù)求解曲線切線方程的方法。它需要我們先求出曲線的導(dǎo)數(shù)，然后求出導(dǎo)數(shù)的值，最后利用點(diǎn)斜式方程求出切線方程。這種方法在解析幾何中有著廣泛的應(yīng)用，對(duì)于理解和掌握曲線的性質(zhì)，以及解決相關(guān)的問(wèn)題都有著重要的作用。倒數(shù)求切線的用途：1、求解曲線在某一點(diǎn)的切線方程：在倒數(shù)...
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
彭澤縣脆性： ______ 求點(diǎn)軌跡最簡(jiǎn)單的辦法 設(shè)這個(gè)點(diǎn)為(x,y) 然后根據(jù)已知條件,求出x與y的關(guān)系 然后把y用x表示出來(lái)就行了 這個(gè)是最實(shí)用的辦法 什么定義法,什么相關(guān)點(diǎn)法,都是在這個(gè)基礎(chǔ)上弄出來(lái)的 有什么實(shí)際問(wèn)題你可以H我 求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程應(yīng)注意兩點(diǎn): ...
彭澤縣脆性： ______ 例如有直線mx+ny+p=0,先算出它與二次曲線沒(méi)有焦點(diǎn)你就設(shè)與它平行的直線mx+ny...
彭澤縣脆性： ______ 用等軸雙曲線x^2-y^2=1稍稍一驗(yàn)證就知道一樓的答案絕對(duì)是錯(cuò)的啦!特值法: 令a=3,b=4,取點(diǎn)P(3√2,4),然后作一個(gè)比較準(zhǔn)確點(diǎn)的圖,目測(cè)一下,橫坐標(biāo)x的范圍應(yīng)該是a<x<c,而在...
彭澤縣脆性： ______ 二次函數(shù)y=ax^2+bx+c圖象上一點(diǎn)(x0,y0) 導(dǎo)函數(shù)y'=2ax+b是二次函數(shù)y=ax^2+bx+c圖象上任意一點(diǎn)(x,y)的切線斜率(導(dǎo)函數(shù)的幾何意義). 在二次函數(shù)y=ax^2+bx+c圖象上一點(diǎn)(x0,y0)的切線斜率是2ax0+b 所以,由點(diǎn)斜式,得 y-y0=(2ax0+b)(x-x0)為切線解析式
彭澤縣脆性： ______ 解由二次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)(0,1), 可設(shè)二次函數(shù)的解析式y(tǒng)=ax2+bx+1 由二次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)(2,15),(3,28) 即4a+2b=14且9a+3b=27 解得a=2,b=3 即二次函數(shù)的解析式y(tǒng)=2x2+3x+1
彭澤縣脆性： ______ 設(shè)二次函數(shù)解析式為y=ax^2+bx+c 由題可知:3=a-b+c3=a+b+c6=4a+2b+c 解得a=1,b=0,c=2 所以二次函數(shù)解析式為y=x^2+2
彭澤縣脆性： ______ 你首先需要把這些點(diǎn)都帶入其中的二次函數(shù)解析式中,聯(lián)立方程組求出a b c 然后根據(jù)對(duì)稱軸公式X=—b/2a和最值的公式Y(jié)=4ac—bb(就是b的平方)/4a求出這個(gè)函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)!畫出該點(diǎn).然后分別在對(duì)稱軸的左側(cè)和右側(cè)隨便找一個(gè)X(一般找...
彭澤縣脆性： ______[答案] 先找出這平面的法向量N 已知點(diǎn)(-3,1,-2)和(3,0,5) ,所以M1M2=(6,-1,7)M2M3=(1,0,0) N=M1M2*M2M3=7j+k=0 方程為7(y-1)+z+2=0,即7y+z-5=0 啊.因?yàn)檫@個(gè)平面平行于X軸,所以平面上一定有一個(gè)平行于X軸的方向向量(1,0,0)
彭澤縣脆性： ______ (1) 設(shè)點(diǎn)(0,1,2)為A. 直線的向量為L(zhǎng)={1,-1,2},直線上的任意一點(diǎn)P可以表示為 x=t+1,y=1-t,z=2t,則向量AP={t+1,-t,2t-2},又AP要與 直線(x-1)/1=(y-1)/-1=z/2垂直,所以 (t+1)*1+(-t)*(-1)+(2t-2)*2=0 得t=0.5 AP={1.5,0.5,1} 所...
彭澤縣脆性： ______[答案] 你首先需要把這些點(diǎn)都帶入其中的二次函數(shù)解析式中,聯(lián)立方程組求出a b c 然后根據(jù)對(duì)稱軸公式X=—b/2a和最值的公式Y(jié)=4ac—bb(就是b的平方)/4a求出這個(gè)函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)!畫出該點(diǎn).然后分別在對(duì)稱軸的左側(cè)和右側(cè)隨便找一...
