三角形ABC中,角A=90度,BD為角ABC平分線,DE垂直于BC,E是BC的中點(diǎn),求角C的度數(shù) 三角形ABC中，角A=90度，BD為角ABC的平分線，DE垂...
解：
如下圖：
由 DE⊥BC，E是BC中點(diǎn)
可證明 三角形BDE ≌ 三角形CDE（邊，角，邊）
所以 ∠DBE=∠C
而 BD平分∠ABC
所以 ∠DBE=∠ABD = 1/2 ∠ABC = ∠C
即 ∠ABC = 2∠C
在三角形ABC中，∠A =90°
所以 ∠ABC +∠C = 90°
即 2∠C+∠C = 90°
得 ∠C = 30°
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因?yàn)镋是BC的中點(diǎn)，且DE垂直BC
所以角C=角DBE
又因?yàn)锽D是角ABC的角平分線；
所以角ABD=角DBE
在三角形ABC中，
角BAC+角ABC+角C＝180，其中角ABC＝角ABD+角DBE
而已知角BAC＝90，角ABD＝角DBE＝角C
所以角C=(180-90)/3=30
如圖 在三角形abc中 角ACB=90度,D是邊AB上一點(diǎn)
（1）證明：連接OD，如圖1所示：∵OD=OC，∴∠DCB=∠ODC，又∠DOB為△COD的外角，∴∠DOB=∠DCB+∠ODC=2∠DCB，又∵∠A=2∠DCB，∴∠A=∠DOB，∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠DOB+∠B=90°，∴∠BDO=90°，∴OD⊥AB，∴AB是⊙O的切線；（2）過(guò)點(diǎn)O作OM⊥CD于點(diǎn)M ...
在三角形abc中,角acb等于90度d是ab邊上的一點(diǎn),以bd 為直徑作圓O交ac...
證明：連接oe。∵bd=bf，∴∠bdf=∠f ∵∠acb=90°，∴∠ecf=90° ∵∠f+∠cef=90° 又∵od=oe，∴∠ode=∠oed ∴∠oed=∠f，∠oed+∠cef=90° ∵∠oec+∠oed+∠cef=180° ∴∠oec=180°-（∠oed+∠cef）=90° ∴ac是圓o的切線。
已知在三角形ABC中角ACB=90度,D為AB的中點(diǎn),E是AC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),ED交B...
取EF的中點(diǎn)G，連接CG、CD。CG是Rt△CEF斜邊上的中線，可得：CG = EG = FG = (1\/2)EF ；所以，∠ECG = ∠E ，可得：∠CGD = ∠ECG+∠E = 2∠E 。CD是Rt△ABC斜邊上的中線，可得：CD = AD = BD = (1\/2)AB ；所以，∠ACD = ∠A = 3∠E ，可得：∠CDG = ∠ACD-∠E = ...
如圖,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,D是AB邊上一點(diǎn),以BD為直徑的圓O與...
弦切角=圓周角 ∠AED =∠ABE ∠FEC 和 ∠FBE都是∠F的余角 ∠FEC = ∠FBE ∠FEC∠AED是對(duì)頂角 ∠FEC= ∠AED 所以∠ABE = ∠FBE ∠F, ∠BDE分別是∠ABE ∠FBE的余角 所以∠F=∠BDE BD＝BF BF= BD=2R RT三角形AEO RT三角形ACB相似 OE\/12 = AO\/AB R\/12 = (8+R)\/(8+2R）...
...三角形abc中 角a等于90度。bd是角平分線,且bc=ab+ad,求證ab=ac_百 ...
證明：延長(zhǎng)BA到E，是AE=AD，連接DE ∵BE=AB+AE BC=AB+AD=AB+AE ∴BE=BC ∵BD平分∠ABC ∴∠EBD=∠CBD 又∵BD=BD ∴△EBD≌△CBD（SAS）∴∠E=∠C ∵∠BAC=90°=∠EAD AE=AD ∴△ADE是等腰直角三角形 ∴∠E=45° 則∠C=45° ∴△ABC是等腰直角三角形 ∴AB =AC ...
在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,BD是角ABC的角分線,交AC于D...
解：作DF⊥BC，垂足為F，則顯然有△CDF是等腰直角三角形 因?yàn)锽D是∠ABC的角平分線，DA⊥AB，DF⊥AF 所以AD＝DF 設(shè)AD＝DF＝CF＝x 則AB＝AC＝9－x,所以CD＝9－2x 又因?yàn)镃F^2＋DF^2＝CD^2 所以2x^2＝(9－2x)^2 解得x＝9\/(2＋√2）因?yàn)棣BE是等腰直角三角形 所以AF＝AB\/√2 ＝...
在三角形ABC中 ∠A=90度 AB=AC D為BC中點(diǎn) EF分別為AB,AC上的點(diǎn)
解:連接AD.由AB=AC,∠BAC=90°可知:AD=BC\/2=BD;∠ADB=90°;∠DAF=45°=∠B.又AF=BE,則:⊿ADF≌⊿BDE(SAS).∴S⊿ADF=S⊿BDE,S四邊形AEDF=S⊿BDA=(1\/2)S⊿ABC;DF=DE;∠ADF=∠BDE.∴∠EDF=∠BDA=90° ,即⊿DEF為等腰直角三角形.則SAEF=S四邊形AEDF-S⊿DEF=(1\/2)S⊿ABC-...
數(shù)學(xué)作業(yè):如圖 在rt三角形abc中 角acb等于90度,D是AB邊上的一點(diǎn),以BD...
(1)連BE,OE,BD是直徑，∴BE⊥DE,BD=BF,∴DE=EF,DO=OB,∴OE∥BF,AC⊥BF,∴OE⊥AC,∴AC為圓O切線。（2）BC=6，AB=12，∴∠B=60°=∠BDF，∠A=30°=∠AED,∴OD=DE=AD=AB\/3=4，∴圓O的面積=16π。
在三角形ABC中,角ABC=90度D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連結(jié)CD,若角DCB=角A,BD...
由題意可知，在三角形BCD中，因?yàn)锽D是AB的延長(zhǎng)線，所以三角形BCD是直角三角形，又因?yàn)锽D:CD=1:2,所以角BCD=角A=30°。由此可知AB=3的平方根乘BC。因此三角形ABC的面積為(1\/2)xBC的平方x3的平方根。注，目前我打不出平方根的符號(hào)來(lái)，也打不出平方符號(hào)來(lái)。抱歉。
如圖,在三角形ABC中,AB=CB,角ABC=90度,D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)E在BC邊上...
證明：∵∠ABC=90°，∠ABC+∠CBD=180° ∴∠CBD=∠ABC=90° 在△ABE和△CBD中 AB=CB ∠CBD=∠ABC BE=BD ∴△ABE≌△CBD(SAS)∴∠BAE=∠BCD 如果覺得好請(qǐng)采納，謝謝
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
番禺區(qū)模幅： ______ 45°
番禺區(qū)模幅： ______ 解:令A(yù)C,AB,BC三邊邊長(zhǎng)分別為a,b,c;三角形BEC的高為r. 因?yàn)槿切蜛BC面積=1/2ab=1/2*(a+b+c)r所以r=ab/(a+b+c) 所以三角形BFC面積=abc/[2(a+b+c)] ….(1) 因?yàn)锳E為角 ACB的平分線所以a/c=AE/(b-AE)所以AE= ab/(a+c)同理AD=ab/(b+c...
番禺區(qū)模幅： ______ 因?yàn)槿切蜛BC中,角A=90度,角B=30度,AC=1, 所以BC=2. 由平移可知三角形OB`C全等于三角形CAB,且面積比是1:2, 所以相似比是1:根號(hào)2, B`C:BC=1:根號(hào)2, B`C=根號(hào)2, 所以BB`=2-根號(hào)2
番禺區(qū)模幅： ______ 作DE垂直BC于E 因?yàn)锳BC是等腰直角三角形 所以c=45° 所以在DEC中 DE=EC 因?yàn)锳BD全等EBD(一個(gè)公共邊,一個(gè)直角,一個(gè)角平分線) 所以AB=BE,AD=DE 所以AB+AD=BE+DE=BE+CE=BC
番禺區(qū)模幅： ______ 解:過(guò)A點(diǎn)作AF⊥BC,F是垂足,交DE于G點(diǎn),則:由S△ABC=(1/2)AD*10=25得知AD=5當(dāng)0<x≤5時(shí),折疊后的RT△DA'E的直角頂點(diǎn)A'落在線段GF上,且當(dāng)x=(1/2)BC=5時(shí),A'點(diǎn)與F點(diǎn)重合.此時(shí)有:S△DA'E=S△ADE=(1/2)DE*AG,即y=(1/2)x...
番禺區(qū)模幅： ______ 證明:作AG平分∠BAC,交BD于點(diǎn)G ∵∠BAC=90°,AE⊥BD ∴∠DAE+∠ADB=ABE+∠ADB=90° ∴ ∠ABG=∠CAF ∵△ABC是等腰直角三角形 ∴AB=AC,∠C=∠BAG=45° ∴△BAG≌△CAF ∴AG=CF 又∵AD=CD,∠GAD=∠C =45° ∴△AGD≌△DFG ∴∠ADB=∠CDF
番禺區(qū)模幅： ______ 1:共角A, 其次DE平行于BC可知ade相似于abc2:ad 為X,則AE為4/3x 設(shè)原三矯形的高AD,則AD 是4.8,則ADE的高是0.8X 梯形高為4.8-0.8X 根據(jù)比例可知10/4.8=j/4.8-1.6x 進(jìn)而可求j=10-3.75x即j就是MN的長(zhǎng)度 根據(jù)梯形面積公式y(tǒng) ={(5/3x+10-3.75x)*4.8x}/2 對(duì)上式進(jìn)行求導(dǎo),求出極點(diǎn),代入就可求出y 的最大值
番禺區(qū)模幅： ______ (1)解:∵角A=90度,AB=AC,D為BC中點(diǎn) ∴∠B=∠C=45° AD平分∠BAC AD=BD=CD=二分之一BC AD⊥BC(三線合一) ∴∠BAD=∠FAD=45° ∴∠B=∠BAF=45° ∵BE=AF ∴△BED全等于△AFD(SAS) ∴DE=DF ∠EDB=∠ADF ∴△BEF為等腰三角形 ∴AD⊥BC ∴∠ADB=90°=∠EDB+∠ADE ∴∠ADE+∠FDA=90° ∴等腰三角形BEF為等腰直角三角形 第二問一樣的,只要扣住前面的三個(gè)全等的條件就可以了,其他的問題迎刃而解,如果你不清楚,可以在線百度HI我 希望被采納.
番禺區(qū)模幅： ______[答案] AB=3,TAN角B=三分之四,∴AC=4,BC=5.BP=3,∴CP=BC-BP=2.以點(diǎn)P為中心,將三角形ABC按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度,至三角形A'B'C',∴A'C'⊥AC,B'C'⊥BC.△SPC∽△ABC,PS=PC*AB/AC=3/2.C'S=C'P-PS=CP-PS=1/2.△SRC'∽△ABC,RS=C'S*AB/...
番禺區(qū)模幅： ______ 證明:因?yàn)槿切蜛BC中,角ACB等于90度,角A等于30度 所以∠B=60度,BC=AB/2 (30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半) 因?yàn)镃D是高 所以∠CDB=90度 所以∠BCD=30度 所以BD=BC/2 所以BD=AB/4 江蘇吳云超解答 供參考!
