數(shù)學(xué)的核心是什么
上一節(jié)課，我們講了“【關(guān)系】是數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)思想的核心！”可以說，數(shù)學(xué)是一門關(guān)系學(xué)。不論是什么樣的數(shù)學(xué)題，其實(shí)都是在圍繞著“關(guān)系”來論證的。解題的過程，其實(shí)就是“找關(guān)系，理順關(guān)系”的過程。那么，我們今天講一下數(shù)學(xué)思想中的“建模思想”：
一道數(shù)學(xué)題擺在你的面前，如果單純地把它只是當(dāng)成個(gè)題來看，如果單純地把它當(dāng)成一個(gè)白紙黑字來看，那么就顯得很抽象，理解起來有點(diǎn)兒難，做起來就更難。但是，如果你把它跟生活聯(lián)系在一起，你把它跟生活中的事物聯(lián)系在一起，那么再難的數(shù)學(xué)題也就變得簡單了許多。
很顯然，只是用數(shù)學(xué)語言來描述的數(shù)學(xué)是很抽象的，只是用數(shù)學(xué)語言來描述的數(shù)學(xué)題也是很抽象的。那么，什么是數(shù)學(xué)語言呢，那就是跟數(shù)學(xué)相關(guān)的一切語言，說白了，那就是數(shù)學(xué)書里的一切語言，數(shù)學(xué)資料里的一切語言，數(shù)學(xué)題中的一切語言，包括數(shù)字、文字、字母及符號(hào)等等。也就是為數(shù)學(xué)服務(wù)的一切語言。比如一道數(shù)學(xué)題，這道數(shù)學(xué)題里面的一切語言，哪怕是一個(gè)字符都是數(shù)學(xué)語言，這樣明白了吧！
而現(xiàn)實(shí)生活中的東西就變得很直觀了，讓人看得是一清二楚，思路自然也就明明白白了。單純地看數(shù)學(xué)題很抽象，而現(xiàn)實(shí)中的東西卻很直觀，那么一個(gè)是抽象的題，一個(gè)是直觀的東西，二者有什么聯(lián)系呢？
這就是今天講的數(shù)學(xué)謀略之“建模思想”。
建模思想，其實(shí)就是，數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的關(guān)系。數(shù)學(xué)是為生活服務(wù)的，數(shù)學(xué)是為了解決現(xiàn)實(shí)生活中的東西所存在的問題。數(shù)學(xué)來源于生活，反映的是現(xiàn)實(shí)生活中的問題。也就是說，你看到的每一道數(shù)學(xué)題，其實(shí)就是一個(gè)現(xiàn)實(shí)生活中的問題，你看到的每一道數(shù)學(xué)題，其實(shí)就是現(xiàn)實(shí)生活中的一個(gè)東西，只是這個(gè)東西被數(shù)學(xué)語言描述成了一個(gè)數(shù)學(xué)問題，僅此而已
有些同學(xué)，為什么覺得數(shù)學(xué)很難？為什么覺得數(shù)學(xué)很抽象？為什么覺得總是學(xué)不好數(shù)學(xué)？其根本原因就是，這些同學(xué)把數(shù)學(xué)和生活分開了，只是把數(shù)學(xué)看成了數(shù)學(xué)，只是把數(shù)學(xué)題看成了白紙黑字寫的數(shù)學(xué)題。
數(shù)學(xué)和生活是一個(gè)整體，誰也離不開誰，數(shù)學(xué)就是生活，生活就是數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)是思想，生活是肉體，沒有肉體的思想是沒有意義的。這就是數(shù)學(xué)的本質(zhì)。建模思想恰恰揭露了數(shù)學(xué)的本質(zhì)！
同樣的學(xué)校，同樣的數(shù)學(xué)課本，同樣老師講的課，同樣的數(shù)學(xué)題，有的學(xué)生成績好，有的學(xué)生成績差，為什么呢？
數(shù)學(xué)好的同學(xué)與數(shù)學(xué)差的同學(xué)，他們的差別其實(shí)就在于，好同學(xué)把數(shù)學(xué)看成了生活，把數(shù)學(xué)問題看成了生活中的問題，把數(shù)學(xué)題看成了生活中的東西，他們把數(shù)學(xué)和生活聯(lián)系在了一起，而學(xué)習(xí)差的同學(xué)眼睛里只有數(shù)學(xué)題，而沒有生活，他們不懂得數(shù)學(xué)的本質(zhì)，他們只是把數(shù)學(xué)孤零零地看成了白紙黑字的數(shù)學(xué)，而丟掉了數(shù)學(xué)反映生活的本質(zhì)！
講了這么多，其實(shí)就是為了讓大家能夠更好地明白“到底什么是數(shù)學(xué)中的建模思想”。相信大家看到這里，已經(jīng)從模糊中走了出來，已經(jīng)由模糊變得清晰了！但是，還沒有完，不講得讓大家都徹底地明白我絕不罷休，這就是我講課的風(fēng)格，我會(huì)用最親民的語言、最簡單的語言、最好懂的語言來為大家把“數(shù)學(xué)建模思想”講透，讓你們看得清清楚楚！
模型大家都見過吧，各種各樣的模型，比正方體、球體、錐體、圓柱體、飛機(jī)模型、輪船模型、坦克模型、汽車模型……只要是生活中存在的東西，都可以做成模型。所謂的模型，其實(shí)就是利用一定的比例把現(xiàn)實(shí)東西的樣子縮小了，其實(shí)模型就是現(xiàn)實(shí)東西的縮影！
數(shù)學(xué)，其實(shí)就是現(xiàn)實(shí)生活中東西的模型，每一道數(shù)學(xué)題，其實(shí)就是一個(gè)來源于生活的模型，它是現(xiàn)實(shí)中東西的縮影！它只是通過數(shù)學(xué)語言，把現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)實(shí)在在的東西描述了出來，變成了一個(gè)數(shù)學(xué)題，又叫做“數(shù)學(xué)模型”。“數(shù)學(xué)模型”實(shí)質(zhì)上就是現(xiàn)實(shí)生活中東西的縮影！
也就是說，“數(shù)學(xué)建模思想”其實(shí)就是用數(shù)學(xué)語言把現(xiàn)實(shí)生活中的東西存在的問題轉(zhuǎn)化成了一個(gè)數(shù)學(xué)問題，然后再用數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)去解決這個(gè)現(xiàn)實(shí)生活中的東西存在的問題！
同學(xué)們經(jīng)常做數(shù)學(xué)題，應(yīng)該不難發(fā)現(xiàn)這么一個(gè)現(xiàn)象，不論什么樣的應(yīng)用題，里面的數(shù)據(jù)其實(shí)反應(yīng)的就是現(xiàn)實(shí)。你肯定沒有見過“學(xué)校的操場長幾毫米”的說法吧。
再舉一個(gè)例子，我們知道測量長度有各種各樣的尺子，比如測量一個(gè)學(xué)校操場的周長，如果不用計(jì)算，我們也能做到，用尺子測量就行了，那么要求操場的占地面積呢，聽說過有測量面積的工具嗎？是不是需要計(jì)算呀，如果需要計(jì)算，那就必須把這個(gè)現(xiàn)實(shí)存在的操場面積問題，用數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，然后用數(shù)學(xué)面積公式去計(jì)算。
有的同學(xué)喜歡抬杠，也就是傳說中的“杠精”，說面積可以到生活中測量。好吧，就算你說的是真的，那么，請問一個(gè)城市的占地面積怎么測量，地球的表面積怎么測量？如果你還說可以的話，那么，請問火星的表面積怎么測量？難道你要飛到火星上去測量嗎？顯然是不科學(xué)的。這不是為了抬杠，這只是想讓大家明白一個(gè)道理，那就是生活中的許多問題都是靠數(shù)學(xué)解決的，都是把現(xiàn)實(shí)生活中存在的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題去解決的。
“數(shù)學(xué)建模思想”分兩部分，一部分是“構(gòu)建數(shù)學(xué)模型”，就是把生活中的東西存在的問題用數(shù)學(xué)語言描述成躺在紙上的一道數(shù)學(xué)題；另一部分是“解決問題”，也就是用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決現(xiàn)實(shí)生活中存在的問題！
對(duì)于學(xué)生來說，我們不關(guān)心“構(gòu)建模型”，“構(gòu)建模型”那是出題人的事情，我們只關(guān)心“解決問題”，解題是學(xué)生們應(yīng)該做的事情！
講到這里，相信大家已經(jīng)明白了什么是“數(shù)學(xué)建模思想”了，我再給大家總結(jié)一下：
“數(shù)學(xué)建模思想”的核心，就是數(shù)學(xué)和生活密不可分，數(shù)學(xué)是生活的縮影。所有的數(shù)學(xué)題都能在生活中找到它的原形，每一道數(shù)學(xué)題其實(shí)就是生活中存在的一個(gè)東西。把數(shù)學(xué)題當(dāng)成生活中的東西看，一個(gè)抽象，一個(gè)直觀，把抽象和直觀聯(lián)系起來，數(shù)學(xué)題也就由難變得簡單了！
好了，同學(xué)們，講到這里，你們還會(huì)把數(shù)學(xué)題當(dāng)成一個(gè)干巴巴的白紙黑字嗎？數(shù)學(xué)建模思想吃透了，學(xué)起數(shù)學(xué)來就事半功倍了！
今天就講到這里，我們下一節(jié)課講“學(xué)習(xí)最有效的方法”！謝謝大家！
教育學(xué)研究的核心是什么
22.一份教案的核心：設(shè)計(jì)教學(xué)過程 教學(xué)設(shè)計(jì)中的核心因素：教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)評(píng)價(jià)中最核心最基本的活動(dòng)：學(xué)生的學(xué)業(yè)評(píng)價(jià) 教學(xué)管理核心：教學(xué)質(zhì)量的管理 23.班主任的中心工作：組織和培養(yǎng)班集體 24.班主任的中心任務(wù)：促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展 25.現(xiàn)代學(xué)校文化的核心：課程文化 26.學(xué)校文化核心要素：學(xué)校特色(辦學(xué)特色...
教育的核心是什么
教育的核心是什么？我們先看教育的意思：本義是指全身心跟著老師學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)義則為老師傳授知識(shí)，培育學(xué)生成為對(duì)國家和對(duì)社會(huì)有用的人。現(xiàn)今社會(huì)，個(gè)人認(rèn)為教育不僅包括老師對(duì)學(xué)生，也包括家長和社會(huì)對(duì)學(xué)生的知識(shí)傳授。從宏觀角度來看，我認(rèn)為教育的核心主要包括兩個(gè)方面：首先，教與學(xué)的核心：教師、家長及社會(huì)...
心理學(xué)核心是什么
核心是普通心理學(xué)，從認(rèn)知、情感、能力、人格等方面的個(gè)體心理學(xué)為主要內(nèi)容。圍繞著這個(gè)從流派角度，學(xué)習(xí)構(gòu)造主義心理學(xué)、行為主義的心理學(xué)、精神分析、認(rèn)知心理學(xué)、人本主義心理學(xué)……從學(xué)科角度學(xué)習(xí)發(fā)展心理學(xué)、教育心理學(xué)、心理統(tǒng)計(jì)學(xué)、心理測量、社會(huì)心理學(xué)、咨詢心理學(xué)、犯罪心理學(xué)……...
科學(xué)的學(xué)科核心是什么?
科學(xué)課程設(shè)置13個(gè)學(xué)科核心概念，包括：物質(zhì)的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)，物質(zhì)的變化與化學(xué)反應(yīng)，物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)與相互作用，能的轉(zhuǎn)化與能量守恒，生命系統(tǒng)的構(gòu)成層次，生物體的穩(wěn)態(tài)與調(diào)節(jié)，生命的延續(xù)與進(jìn)化，宇宙中的地球，人類活動(dòng)與環(huán)境，技術(shù)、工程與社會(huì)，工程設(shè)計(jì)與物化，是所有學(xué)生在義務(wù)教育階段應(yīng)該掌握的科學(xué)課程的核心...
經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的核心內(nèi)容是什么
經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的核心內(nèi)容是資源配置。因?yàn)橘Y源配置是社會(huì)再生產(chǎn)始終面臨的問題，資源配置的效率決定了社會(huì)生產(chǎn)和再生產(chǎn)的效率。生產(chǎn)、分配、交換、消費(fèi)四個(gè)環(huán)節(jié)都必須面對(duì)資源的稀缺性，對(duì)資源作出選擇，回答資源配置的方式和方向。
教學(xué)的實(shí)質(zhì)和核心是什么
新課標(biāo)生物教學(xué)的核心是什么? 新課標(biāo)用高度概括的語言，表述了生物學(xué)的基礎(chǔ)性重要性。生物課程要面向全體學(xué)生，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，生物學(xué)習(xí)要以探究為核心，生物課程的內(nèi)容要滿足社會(huì)和學(xué)生雙方面的需要，生物課程應(yīng)具有開放性，課程的評(píng)價(jià)應(yīng)能促進(jìn)科學(xué)素養(yǎng)的形成與發(fā)展的基本理念。高中數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是什么...
護(hù)理實(shí)踐的核心是什么
護(hù)理學(xué)的核心理念在于人、環(huán)境、健康和護(hù)理四個(gè)關(guān)鍵要素。其中，人作為護(hù)理服務(wù)的主要對(duì)象，護(hù)理理論和實(shí)踐的核心和基礎(chǔ)在于對(duì)人的全面認(rèn)知。人被視為一個(gè)整體，是一個(gè)開放系統(tǒng)，其在不同生命階段有著不同的基本需求層次，同時(shí)具備自我照顧的能力，并對(duì)其自身的健康負(fù)有責(zé)任。環(huán)境這一概念包含了內(nèi)環(huán)境與...
語文教學(xué)的核心是什么
語文教學(xué)的核心是什么如下：語文的核心素養(yǎng)，主要包括了“語言的建構(gòu)和運(yùn)用”、“思維的發(fā)展和提升”、“審美的鑒賞和創(chuàng)造”以及“文化的理解和傳承”總共四個(gè)方面。“語文素養(yǎng)”的內(nèi)容從低級(jí)到高級(jí)。從簡單到復(fù)雜分為6個(gè)層次：第一，必要的語文知識(shí)。離開知識(shí)的能力是不可設(shè)想的，輕易否認(rèn)語文知識(shí)對(duì)語文...
學(xué)校的文化核心
使命、愿景、價(jià)值觀：學(xué)校文化的核心。? ? ? 使命就是學(xué)校的責(zé)任，或者學(xué)校為什么而存在。? ? ? ? 愿景就是學(xué)校的藍(lán)圖，或者學(xué)校在未來較遠(yuǎn)的時(shí)間里，要抵達(dá)到哪里，成為什么。? ? ? ? 價(jià)值觀，就是學(xué)校對(duì)于好壞、善惡、...
人本主義心理學(xué)是心理學(xué)理論流派的第三勢力他的基本理論核心是什么
它的基本理論核心在于強(qiáng)調(diào)人的本性、潛能、自我實(shí)現(xiàn)和主觀經(jīng)驗(yàn)的重要性。這一理論流派認(rèn)為，人類的行為和心理現(xiàn)象不能簡單地歸結(jié)為外部刺激或內(nèi)部認(rèn)知過程，而應(yīng)該充分考慮到人的主觀經(jīng)驗(yàn)和自我意識(shí)。人本主義心理學(xué)的基本理論核心可以概括為以下幾點(diǎn)：1、人性本善：人本主義心理學(xué)強(qiáng)調(diào)人的天性是積極、向上的...
相關(guān)評(píng)說：
烏什縣滑動(dòng)： ______ 數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指當(dāng)前或未來的生活中為滿足個(gè)人成為一個(gè)會(huì)關(guān)心、會(huì)思考的市民的需要而具備的認(rèn)識(shí)、理解數(shù)學(xué)在自然、社會(huì)生活中的地位和能力,做出數(shù)學(xué)判斷的能力,以及參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的能力.”數(shù)學(xué)素養(yǎng)是人們通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)建立起來的認(rèn)識(shí)、理解和處理周圍事物時(shí)所具備的品質(zhì),通常是在人們與周圍環(huán)境產(chǎn)生相互作用時(shí)所表現(xiàn)出來的思考方式和解決問題的策略.
烏什縣滑動(dòng)： ______ 數(shù)學(xué)(mathematics或maths),是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科,從某種角度看屬于形式科學(xué)的一種. 而在人類歷史發(fā)展和社會(huì)生活中,數(shù)學(xué)也發(fā)揮著不可替代的作用,也是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具.
烏什縣滑動(dòng)： ______[答案] 小學(xué)數(shù)學(xué)一個(gè)重要的內(nèi)容是數(shù)的擴(kuò)展,從數(shù)物體個(gè)數(shù)的整數(shù)到負(fù)數(shù),其中經(jīng)歷了小數(shù)、分?jǐn)?shù)、還有一個(gè)無理數(shù)——圓周率.其教育價(jià)值是知道數(shù)的形成與擴(kuò)展都是出于人的需要,滲透探究新知的思想,也為今后的學(xué)習(xí)鋪平道路,知道隨著人類不斷進(jìn)化...
烏什縣滑動(dòng)： ______ 包含 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),是指在眾多的數(shù)學(xué)素養(yǎng)內(nèi)那些關(guān)鍵的、處于重要位置上、使用頻度較高的素養(yǎng).目前,課程標(biāo)準(zhǔn)修訂者認(rèn)為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等六個(gè)方面.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是一個(gè)高度抽象的思維產(chǎn)物,它要高于數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)一般的思維方法,因此有人認(rèn)為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)都排除或忘掉后剩下的東西,即能從數(shù)學(xué)的角度看問題,有條理地進(jìn)行理性思維、嚴(yán)密求證、邏輯推理和清晰準(zhǔn)確地表達(dá)的意識(shí)與能力.但是它同時(shí)又不可能脫離這些下位的知識(shí)與方法,它只能在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中,數(shù)學(xué)思想方法的掌握過程中,通過逐步積累、領(lǐng)悟、內(nèi)省形成.
烏什縣滑動(dòng)： ______ 你好,關(guān)于數(shù)學(xué)課程的核心理念是什么,回答如下—— 《課程標(biāo)準(zhǔn)》提出:“數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo),要面向全體學(xué)生,適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要...
烏什縣滑動(dòng)： ______ 數(shù)學(xué)在某種意義上可以被認(rèn)定為一種文化,這種文化顯著表現(xiàn)為對(duì)人的影響,《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出:在數(shù)學(xué)課程中,以“四基”為核心,培養(yǎng)學(xué)生的十個(gè)核心數(shù)學(xué)能力:數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推...
烏什縣滑動(dòng)： ______ 高度的抽象性是數(shù)學(xué)最本質(zhì)的特點(diǎn),數(shù)學(xué)的抽象性導(dǎo)致了極大的概括性,抽象和概括構(gòu)成了數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì),數(shù)學(xué)的思維是抽象概括的思維.因此,抽象概括能力構(gòu)成了數(shù)學(xué)思維能力的第一要素.也就是核心了
