如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB邊上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm.
因為Rt△ABC的面積是1/2CD*AB=1/2AC*BC
即，13CD=5X12
CD=60/13
直角三角形的面積除了用底×高的一半外還可以用兩直角邊的乘積一半來表示
所以對于在一個直角三角形內知道三邊可以用等積法求高線
此題就屬于這種題型，AB×CD=AC×BC
S△ABC=½AC×BC=½×5×12=30cm²
S△ABC=½CD×AB=½×CD×13=30cm²
可得CD=60／13cm
直角三角形的面積除了用底×高的一半外還可以用兩直角邊的乘積一半來表示
所以對于在一個直角三角形內知道三邊可以用等積法求高線
此題就屬于這種題型，AB×CD=AC×BC
S△ABC=½AC×BC=½×5×12=30cm²
S△ABC=½CD×AB=½×CD×13=30cm²
可得CD=60／13cm
如圖所示,在Rt△ABC中,角ACB=90°,AC的垂直平分線交AB于D,若AB=12cm...
解：因為角ACB=90度 所以∠A+∠B=90°，∠ACD+∠BCD=90° 因為AC的垂直平分線是DE 所以AE=CE,AD=CD 所以∠ACD=∠A 所以∠B=∠BCD 所以CD=BD 所以AD=BD 所以CD是AB邊上的中線，CD=1\/2AB=1\/2*12=6CM
如圖,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB與D
1，解：因為角ACB=90度 由勾股定理得：AB^2=AC^2+BC^2 AC=5cm BC=7cm 所以AB=根號74 因為CD垂直AB 所以三角形ABC的面積=1\/2*AC*BC=1\/2*AB*CD 所以CD=35\/根號74=35倍根號74\/74 (2)解：因為CD垂直AB 所以角BDC=90度 因為角ACB=90度 所以角ACB=角BDC=90度 因為角B=角B 所以...
如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8cm,BC=4cm,D、E分別為邊AB、BC的...
∴PN：AC = PB：BC=2，∴PN=2PB=16-2t。由PN=PC，得16-2t=t-4，解得t= 。綜上所述，當點N落在AB邊上時，t=4或t= 。（3）當正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形為五邊形時，有兩種情況： ①當2＜t＜4時，如圖（3）a所示。DP=t-2，PQ=2，∴CQ=PE=DE-DP=4-（t-2）=6-t...
如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6 cm,BC=8 cm,動點P從點B出發(fā),在BA邊上...
過點M作EF∥AC分別交BC，BA于E，F兩點，證明四邊形PDQB是平行四邊形，則點M是PQ和BD的中點，進而由 得到點E為BC的中點，由 得到點F為BA的中點，因此，PQ中點在△ABC的中位線上.試題解析：（1）①當△BPQ∽△BAC時，
如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=b,BC=a,分別以三角形的三條邊為邊長...
解答：解：（1）陰影部分的面積：S1+S2+S3=a2+b2+（a2+b2）=2a2+2b2．（2）圖中S2陰影部分全等于Rt△ABC．S1與S3和S4間的小三角形全等，所以S1+S3也等于Rt△ABC．過S4的左上方的頂點為D，過D作AK的垂線交AK于E，可證明Rt△ADE≌Rt△ABC，而圖中Rt△DEK全等于①，所以S4=Rt△ABC．則（...
已知如圖,在Rt△ABC中,角ACB=90度,AE平分角BAC交BC于點E,D為AC上的點...
因為∠ACB=90°，所以AC垂直于AB 又AC=BG 所以BC是AG的垂直平分線 所以AE=EG AB=BG 又因為AE平分∠BAC 所以∠CAE=∠EAB =∠CGE=∠BGE 過E做EF垂直AB 則EF=CE（角平分線上的點到角兩邊距離相等）在RT三角形CDE和RT三角形BEF中 CE=EF BE=DE 所以三角形CDE全等于三角形BEF 所以...
如圖,Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AD平分角BAC交BC于D,CE垂直AD于...
∠DBE=∠ABC=45° ∴△BDE是等腰直角三角形 ∴BE=DE=CD 即BE=CD (2)做BM⊥BC,交CE的延長線于M ∵∠BCE=∠CAD AC=BC ∠ACD=∠CBM=90° ∴Rt△ACD≌Rt△BCM ∴CD=BM ∠CDA=∠CMB ∵∠BCE=∠CAD=∠BAD ∠CFD=∠AFE=90° ∴∠CDA=∠AEF(在△AEF和△CDF中，有兩個角相等，第三...
如圖所示,已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°。
又AD與EF垂直，AE=ED。因而四邊形EAFD是菱形。AD=4√5.COS(CAD)=(2\/5)√5,AD=2COS(CAD)*AC*AB\/(AC+AB),設AB=X，8X\/(8+X)=5,AB=X=40\/3,設DB=Y，AC*Y=CD*AB,DB=Y=20\/3.設AE=Z,ED=Z,EC=8-Z,(8-Z)^2+16=Z^2,解得AE=Z=5,周長為20 ...
如圖,在rt三角形abc中,角acb=90°,求證切線
連接CD ∵∠ACB=90°，AC為⊙O直徑， ∴EC為⊙O切線，且∠ADC=90°； ∵ED切⊙O于點D， ∴EC=ED， ∴∠ECD=∠EDC； ∵∠B+∠ECD=∠BDE+∠EDC=90°， ∴∠B=∠BDE， ∴BE=ED， ∴BE=CE．
如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,以A為圓心畫弧DF,交AB于點D,交AC...
∵兩個陰影部分的面積相等，∴S 扇形ADF =S △ABC ，即： 45×π× AF 2 360 = 1 2 ×AC×BC，又∵AC=BC，∴ AC AF = π 2 ．故選A．
相關評說：
乾縣應力： ______[答案] CD是斜邊上的中點,所以AD=CD=BD, 點P在以AC為直徑的圓周上可得∠APC=90度,即AP⊥CD, 又知P是CD中點,所以PA垂直平分CD,可得AC=AD, 所以AC=CD=AD,△ACD是正三角形,∠A=60°. 故答案為:60°.
乾縣應力： ______[答案] ∵∠ACB=90°,∠A=30°,∴∠ABC=60°,又∵△ABC繞點C旋轉到△A′B′C,且點B在邊A′B′上,∴BC=B′C=4,∠B′=∠ABC=60°,∴△B′BC為等邊三角形,∴∠BCB′=60°,∵∠A′CB′=90°,∴∠BCD=30°,∴∠BDC=90...
乾縣應力： ______[答案] 以a+b,h和c+h為邊能構成三角形 (c+h)^2 =c^2+2ch+h^2 =a^2+b^2+2c*(ab/c)+h^2 =a^2+b^2+2ab+h^2= (a+b)^2+h^2 所以其為直角三角形,c+h為斜邊
乾縣應力： ______[答案] 由題意可知 CD是Rt三角形ABC斜邊上的中線 所以AD=DC=DB 因為 等腰三角形ADC中,DE平分頂角ADC 所以 DE垂直AC(三線合一) 所以 同理 DF垂直BC 又因為AC垂直BC 所以角ACB=角DEC=角DFC=90度 所以,四邊形DECF是矩形
乾縣應力： ______[答案] ∵將△BCD沿著直線CD翻折,點B的對應點為點B′,∴∠1=∠2,∠3=∠B′CD,∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D為邊AB的中點,∴AD=CD=BD,∴∠B=∠3,∵B′D⊥AB,∴∠1=∠2=45°,∴∠B=∠3=180°?45°2=67.5°,∴∠4=9...
乾縣應力： ______[答案] 1、在Rt△AFC中, ∠CFA=90°-∠CAF(直角三角形兩銳角互余) 同理在Rt△AED中, ∠AED=90°-∠EAD=90°-∠FAB. 又∵AF平分∠CAB(已知) ∴∠CAF=∠FAB(角平分線定義) ∴∠AED=∠CFE(等量代換) 又∵∠CEF=∠AED(對頂角...
乾縣應力： ______[選項] A. 15° B. 20° C. 30° D. 35°
乾縣應力： ______[答案] 證明:∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∴∠1+∠2=90°,∵BF∥AC,∴∠ACB=∠CBF=90°,∵CE⊥AD,∴∠2+∠3=90°,∴∠1=∠3,在△ACD與△CBF中,∵∠1=∠3AC=BC∠ACB=∠CBF,∴△ACD≌△CBF,∴BF=CD,∵D為B...
乾縣應力： ______ 在△ABC中,分別以△ABC的三邊為邊的三個等邊三角形的面積滿足S1+S2=S3,則△ABC是Rt△,∠ACB=Rt∠.這個命題是真命題. 證明:S3=c*h3 S2=a*h2 S1=b*h1, h1=√3*b/2,h2=√3*a/2,h3=√3*c/2 c*√3*c/2=a*√3*a/2+b*√3*b/2 c^2=a^2+b^2 △ABC是Rt△,∠ACB=Rt∠.
乾縣應力： ______[答案] 證明: 設CG與AF交于點H ∵∠ACB=90°,CD⊥AB ∴∠BCD=∠CAB ∵∠CAF=∠BAF=1/2∠BAC,∠DCG=∠BCG=1/2∠BCD ∴∠BAF=∠DCG ∵∠AED=∠CEH (對頂角) ∴△ADE∽△CHE ∴∠CHE=∠ADE=90° ∴∠CHE=∠CHF=90° ∵CH...
