問一個(gè)關(guān)于0 ∞ 和1 的問題
∞又分+∞和-∞,無窮大,顧名思義就是沒有限度的大!
+∞就是最大的正數(shù),沒有比它更大的;同理,-∞就是最小的負(fù)數(shù)沒有比它還小的.
嚴(yán)格來說1/∞≠0，只是無限趨進(jìn)于0
可以這樣來看：
⑴+∞
①假設(shè)+∞＝1，那么1/+∞=1：
②又假設(shè)+∞=100,那么1/+∞=0.01
③再假設(shè)∞=10000,此時(shí)1/+∞=0.0001
④由此可以看出,分子為1不變,當(dāng)分母逐漸增大時(shí),分?jǐn)?shù)值逐漸減小,并且趨進(jìn)于0.
當(dāng)分母為+∞分?jǐn)?shù)值就無限趨進(jìn)于0,但絕不會(huì)等于0.
⑵-∞
我們知道，負(fù)數(shù)不能做分母．所以不存在”1／-∞＝？”這種問題．
以后學(xué)了你就會(huì)明白！好好學(xué)習(xí)，day day up!
∞是無窮，這是一個(gè)模糊的概念，沒有一個(gè)確定的數(shù)值
比如，對(duì)任意的正實(shí)數(shù)N，都存在一個(gè)絕對(duì)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于N的實(shí)數(shù)M，使得N/M趨近于0，而這個(gè)∞的絕對(duì)值比M的絕對(duì)值還要大很多
所以任何實(shí)數(shù)與∞之比的極限都是0
上面為什么說絕對(duì)值呢，因?yàn)椤薨粟吔谪?fù)無窮和正無窮兩種情況
實(shí)在不明白，去買本大學(xué)的高等數(shù)學(xué)看看吧，如果你很熱愛數(shù)學(xué)，就買本同濟(jì)大學(xué)的《數(shù)學(xué)分析》看看，這是我們數(shù)學(xué)專業(yè)的專業(yè)課，其他專業(yè)基本都不學(xué)這個(gè)
這個(gè)問題是極限方面的，數(shù)學(xué)課本上有的，我記得是高三上學(xué)期，好像是，不過，當(dāng)時(shí)我們那一屆老師講得很模糊，只是講些概念性的，真正的深度是在大學(xué)課本，高等數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)都存在，當(dāng)時(shí)我修的是經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)，分正無窮和負(fù)無窮，1/∞不太絕對(duì)，按正無窮來講的話就是等于0了，總之一句話，正無窮就是數(shù)值趨向于x軸正半軸，無窮大，負(fù)無窮就是數(shù)值趨向于x軸負(fù)半軸，無窮小，畫個(gè)圖就明白了，以后會(huì)學(xué)到的，或者現(xiàn)在去問問你的數(shù)學(xué)老師啊，我相信他（她）會(huì)很高興地給你講解的
1/無窮大 他的值無窮趨近于0 所以他的極限就是0
這是數(shù)學(xué)上最基本的極限問題。不需要物理解釋的
高二上學(xué)期還沒學(xué)極限吧。
明年就會(huì)學(xué)了
學(xué)了你就會(huì)懂了 記得要好好聽課
匡國文寇 廣祿闕東
毆殳沃利 蔚越夔隆
師鞏厙聶 晁勾敖融
冷訾辛闞 那簡饒空
曾毋沙乜 養(yǎng)鞠須豐
巢關(guān)蒯相 查后荊紅
游竺權(quán)逯 蓋后桓公
萬俟司馬 上官歐陽
夏侯諸葛 聞人東方
赫連皇甫 尉遲公羊
澹臺(tái)公冶 宗政濮陽
淳于單于 太叔申屠
公孫仲孫 軒轅令狐
鐘離宇文 長孫慕容
鮮于閭丘 司徒司空
亓官司寇 仉督子車
顓孫端木 巫馬公西
漆雕樂正 壤駟公良
拓拔夾谷 宰父谷粱
晉楚閆法 汝鄢涂欽
段干百里 東郭南門
呼延歸海 羊舌微生
岳帥緱亢 況后有琴
梁丘左丘 東門西門
商牟佘佴 伯賞南宮
墨哈譙笪 年愛陽佟
第五言福 百家姓終
魚鳳15044341016： 給出下列四個(gè)函數(shù):①f(x)=x+1,=2 ②f(x)=1x,③f(x)=x2,④f(x)=sinx,其中在(0,+∞)是增函數(shù) -
溫嶺市井架： ______ +∞)是增函數(shù)(1)函數(shù)f(x)=x+1為一次函數(shù),因此在(0,斜率大于0.即在(0,+∞)是增函數(shù)為增函數(shù),(2)函數(shù)為反比例函數(shù),在(0,+∞)為減函數(shù),(3)函數(shù)為二次函數(shù),在(0,(4)函數(shù)為三角函數(shù),有周期性
魚鳳15044341016： 已知函數(shù)f(x)的定義域是(0,+∞),且滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果對(duì)于0<x<y,都有f(x)>f(y) -
溫嶺市井架： ______ (1)f(x)=f(1*x)=f(1)+f(x),所以 f(1)=0;(2)f(1/4)=f(1/2)+f(1/2)=2 由f(1)=f(4)+f(1/4)=0得f(4)=-2 從而不等式化為f(x^2-3x)>=f(4) 又f(x)為減函數(shù),可再化簡為 x^2-3x不用再往下解了吧.最后別忘了定義域-x>0,3-x>0
魚鳳15044341016： 已知函數(shù)f(x)= - x^3+ax^2+bx+c在( - ∞,0)上是減函數(shù),在(0,1)上是增函數(shù),函數(shù)f(x)在r上有三個(gè)零點(diǎn) -
溫嶺市井架： ______ 解:對(duì)f(x)求導(dǎo)得f'(x)= -3x2+2ax+b,由f(x)在(-∞,0)上是減函數(shù),在(0,1)上是增函數(shù),可知0和1是f'(x)的兩個(gè)零點(diǎn),也就是說-3x2+2ax+b=0的兩個(gè)根為0和1,由韋達(dá)定理求得a=3/2,b=0 題目有誤,請(qǐng)核對(duì)
魚鳳15044341016： 已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且 f(x)在(0,+∞)單調(diào)遞增,若f(1)=0,則不等式(x+1)?f -
溫嶺市井架： ______ 解:由題意可得,f(x)在(-∞,0)上也單調(diào)遞增,且f(-1)=0,畫出函數(shù)f(x)的單調(diào)性示意圖:不等式(x+1)?f(x)數(shù)形結(jié)合可得 ① x+1>0 f(x) x+1f(x)>0 . 解①可得0綜上可得,0故答案為{x|0
魚鳳15044341016： +∞除以+∞等于1嗎?1 問一下+∞除+∞等于1嗎?還有+∞減去+∞是零還是無法相減?當(dāng)n - >+∞時(shí) lim ( - 2^n+3^n)\( - 2^n+1+3^n+1)用恒等變形和極限運(yùn)算規(guī)則求解本... -
溫嶺市井架： ______[答案] +∞除+∞和+∞減去+∞結(jié)果都不確定 可以是無窮大,也可以是一個(gè)確定的數(shù) 上下除以3^n =[-(2/3)^n+1]/[-2*(2/3)^n因?yàn)?2/3)^n趨于0+3] 因?yàn)?2/3)^n趨于0 所以極限=(0+1)/(0+3)=1/3
魚鳳15044341016： 已知函數(shù)f(x)= - x^3+ax^2+bx+c在( - ∞,0)上是減函數(shù),在(0,1)上是增函數(shù) -
溫嶺市井架： ______ 解:f(x)=-x^3+ax^2+bx+c ∴f'(x)=-3x^2+2ax+b ∵函數(shù)在(-∞,0)上是減函數(shù),在(0,1)上是增函數(shù) ∴x=0是f'(x)的零點(diǎn) ∴b=0 ∴f'(x)=-x(3x-2a)>0的區(qū)間要包括(0,1) ∴2a/3≥1 解得a≥3/2 又x=1是f(x)的一個(gè)零點(diǎn) ∴-1+a+c=0 解得c=1-a ∴f(x)=-x^3+ax^2...
魚鳳15044341016： 問一個(gè)關(guān)于數(shù)列極限的問題an=( - 1)^n這個(gè)數(shù)列為什么沒有極限?我可以說他的極限是0么?>>>heanmen為什么沒有極限?這個(gè)數(shù)列不是無限接近于0么?只不... -
溫嶺市井架： ______[答案] 沒有極限.不可以. 一個(gè)數(shù)列要有極限必須要收斂.收斂是趨向于某個(gè)數(shù). 如果數(shù)列{an}收斂,他的一般項(xiàng)an必須趨于0,即lim(n→∞)an=0. 很明顯,你的題目an不符可這個(gè)條件. 要注意以下幾個(gè)數(shù)列: an=1/(n^p) p>1,收斂,有極限;p
魚鳳15044341016： 函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(2)=0 f(x)在[0,1]上單調(diào)遞增,在(1,+∞)上單調(diào)遞減,不等式f(x)≥0解 -
溫嶺市井架： ______ -2])U[0:(-∞;0 故解集為【可以做個(gè)圖像便于理解】 由于函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù) 所以f(0)=0 f(-2)=0 f(2)=0 x≥0時(shí):在[0,1]上單調(diào)遞增 在(1,+∞)上單調(diào)遞減 由于f(2)=0 f(0)=0 所以在[0,2]上≥0 在0 由于是奇函數(shù) 所以在 (-∞,-2]上≥0 (0,2)上<
魚鳳15044341016： 已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù), - 2是它的一個(gè)零點(diǎn),且在(0,+∞)上是增函數(shù),則該函數(shù)有------個(gè) -
溫嶺市井架： ______ ∵函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),∴f(0)=0,所以0是函數(shù)f(x)的一個(gè)零點(diǎn) 當(dāng)x根據(jù)奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱知:當(dāng)x>0時(shí),2是它的一個(gè)零點(diǎn),所以函數(shù)f(x)有三個(gè)零點(diǎn),這幾個(gè)零點(diǎn)的和等于這幾個(gè)零點(diǎn)的和等于0. 故答案為:3;0.
魚鳳15044341016： 數(shù)學(xué)分析中o(1)代表比1高階無窮小的量,那我想問O(1)代表什么呢?求教大神 -
溫嶺市井架： ______ 【1】關(guān)于記號(hào)o,當(dāng)x →a時(shí),兩個(gè)無窮小量α(x)、β(x)之間有記號(hào)α(x)=o[β(x)],就是說當(dāng)x →a時(shí),無窮小量α(x)關(guān)于β(x)是高階無窮小,即當(dāng)x →a時(shí),α(x)/β(x)→0.特別地當(dāng)x →a時(shí),f(x) →0,記為f(x)=o(1).經(jīng)常用在當(dāng)x →a時(shí),f(x) →A,記為f(x)=...
+∞就是最大的正數(shù),沒有比它更大的;同理,-∞就是最小的負(fù)數(shù)沒有比它還小的.
嚴(yán)格來說1/∞≠0，只是無限趨進(jìn)于0
可以這樣來看：
⑴+∞
①假設(shè)+∞＝1，那么1/+∞=1：
②又假設(shè)+∞=100,那么1/+∞=0.01
③再假設(shè)∞=10000,此時(shí)1/+∞=0.0001
④由此可以看出,分子為1不變,當(dāng)分母逐漸增大時(shí),分?jǐn)?shù)值逐漸減小,并且趨進(jìn)于0.
當(dāng)分母為+∞分?jǐn)?shù)值就無限趨進(jìn)于0,但絕不會(huì)等于0.
⑵-∞
我們知道，負(fù)數(shù)不能做分母．所以不存在”1／-∞＝？”這種問題．
以后學(xué)了你就會(huì)明白！好好學(xué)習(xí)，day day up!
∞是無窮，這是一個(gè)模糊的概念，沒有一個(gè)確定的數(shù)值
比如，對(duì)任意的正實(shí)數(shù)N，都存在一個(gè)絕對(duì)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于N的實(shí)數(shù)M，使得N/M趨近于0，而這個(gè)∞的絕對(duì)值比M的絕對(duì)值還要大很多
所以任何實(shí)數(shù)與∞之比的極限都是0
上面為什么說絕對(duì)值呢，因?yàn)椤薨粟吔谪?fù)無窮和正無窮兩種情況
實(shí)在不明白，去買本大學(xué)的高等數(shù)學(xué)看看吧，如果你很熱愛數(shù)學(xué)，就買本同濟(jì)大學(xué)的《數(shù)學(xué)分析》看看，這是我們數(shù)學(xué)專業(yè)的專業(yè)課，其他專業(yè)基本都不學(xué)這個(gè)
這個(gè)問題是極限方面的，數(shù)學(xué)課本上有的，我記得是高三上學(xué)期，好像是，不過，當(dāng)時(shí)我們那一屆老師講得很模糊，只是講些概念性的，真正的深度是在大學(xué)課本，高等數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)都存在，當(dāng)時(shí)我修的是經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)，分正無窮和負(fù)無窮，1/∞不太絕對(duì)，按正無窮來講的話就是等于0了，總之一句話，正無窮就是數(shù)值趨向于x軸正半軸，無窮大，負(fù)無窮就是數(shù)值趨向于x軸負(fù)半軸，無窮小，畫個(gè)圖就明白了，以后會(huì)學(xué)到的，或者現(xiàn)在去問問你的數(shù)學(xué)老師啊，我相信他（她）會(huì)很高興地給你講解的
1/無窮大 他的值無窮趨近于0 所以他的極限就是0
這是數(shù)學(xué)上最基本的極限問題。不需要物理解釋的
高二上學(xué)期還沒學(xué)極限吧。
明年就會(huì)學(xué)了
學(xué)了你就會(huì)懂了 記得要好好聽課
匡國文寇 廣祿闕東
毆殳沃利 蔚越夔隆
師鞏厙聶 晁勾敖融
冷訾辛闞 那簡饒空
曾毋沙乜 養(yǎng)鞠須豐
巢關(guān)蒯相 查后荊紅
游竺權(quán)逯 蓋后桓公
萬俟司馬 上官歐陽
夏侯諸葛 聞人東方
赫連皇甫 尉遲公羊
澹臺(tái)公冶 宗政濮陽
淳于單于 太叔申屠
公孫仲孫 軒轅令狐
鐘離宇文 長孫慕容
鮮于閭丘 司徒司空
亓官司寇 仉督子車
顓孫端木 巫馬公西
漆雕樂正 壤駟公良
拓拔夾谷 宰父谷粱
晉楚閆法 汝鄢涂欽
段干百里 東郭南門
呼延歸海 羊舌微生
岳帥緱亢 況后有琴
梁丘左丘 東門西門
商牟佘佴 伯賞南宮
墨哈譙笪 年愛陽佟
第五言福 百家姓終
相關(guān)評(píng)說：
溫嶺市井架： ______ +∞)是增函數(shù)(1)函數(shù)f(x)=x+1為一次函數(shù),因此在(0,斜率大于0.即在(0,+∞)是增函數(shù)為增函數(shù),(2)函數(shù)為反比例函數(shù),在(0,+∞)為減函數(shù),(3)函數(shù)為二次函數(shù),在(0,(4)函數(shù)為三角函數(shù),有周期性
溫嶺市井架： ______ (1)f(x)=f(1*x)=f(1)+f(x),所以 f(1)=0;(2)f(1/4)=f(1/2)+f(1/2)=2 由f(1)=f(4)+f(1/4)=0得f(4)=-2 從而不等式化為f(x^2-3x)>=f(4) 又f(x)為減函數(shù),可再化簡為 x^2-3x不用再往下解了吧.最后別忘了定義域-x>0,3-x>0
溫嶺市井架： ______ 解:對(duì)f(x)求導(dǎo)得f'(x)= -3x2+2ax+b,由f(x)在(-∞,0)上是減函數(shù),在(0,1)上是增函數(shù),可知0和1是f'(x)的兩個(gè)零點(diǎn),也就是說-3x2+2ax+b=0的兩個(gè)根為0和1,由韋達(dá)定理求得a=3/2,b=0 題目有誤,請(qǐng)核對(duì)
溫嶺市井架： ______ 解:由題意可得,f(x)在(-∞,0)上也單調(diào)遞增,且f(-1)=0,畫出函數(shù)f(x)的單調(diào)性示意圖:不等式(x+1)?f(x)數(shù)形結(jié)合可得 ① x+1>0 f(x) x+1f(x)>0 . 解①可得0綜上可得,0故答案為{x|0
溫嶺市井架： ______[答案] +∞除+∞和+∞減去+∞結(jié)果都不確定 可以是無窮大,也可以是一個(gè)確定的數(shù) 上下除以3^n =[-(2/3)^n+1]/[-2*(2/3)^n因?yàn)?2/3)^n趨于0+3] 因?yàn)?2/3)^n趨于0 所以極限=(0+1)/(0+3)=1/3
溫嶺市井架： ______ 解:f(x)=-x^3+ax^2+bx+c ∴f'(x)=-3x^2+2ax+b ∵函數(shù)在(-∞,0)上是減函數(shù),在(0,1)上是增函數(shù) ∴x=0是f'(x)的零點(diǎn) ∴b=0 ∴f'(x)=-x(3x-2a)>0的區(qū)間要包括(0,1) ∴2a/3≥1 解得a≥3/2 又x=1是f(x)的一個(gè)零點(diǎn) ∴-1+a+c=0 解得c=1-a ∴f(x)=-x^3+ax^2...
溫嶺市井架： ______[答案] 沒有極限.不可以. 一個(gè)數(shù)列要有極限必須要收斂.收斂是趨向于某個(gè)數(shù). 如果數(shù)列{an}收斂,他的一般項(xiàng)an必須趨于0,即lim(n→∞)an=0. 很明顯,你的題目an不符可這個(gè)條件. 要注意以下幾個(gè)數(shù)列: an=1/(n^p) p>1,收斂,有極限;p
溫嶺市井架： ______ -2])U[0:(-∞;0 故解集為【可以做個(gè)圖像便于理解】 由于函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù) 所以f(0)=0 f(-2)=0 f(2)=0 x≥0時(shí):在[0,1]上單調(diào)遞增 在(1,+∞)上單調(diào)遞減 由于f(2)=0 f(0)=0 所以在[0,2]上≥0 在0 由于是奇函數(shù) 所以在 (-∞,-2]上≥0 (0,2)上<
溫嶺市井架： ______ ∵函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),∴f(0)=0,所以0是函數(shù)f(x)的一個(gè)零點(diǎn) 當(dāng)x根據(jù)奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱知:當(dāng)x>0時(shí),2是它的一個(gè)零點(diǎn),所以函數(shù)f(x)有三個(gè)零點(diǎn),這幾個(gè)零點(diǎn)的和等于這幾個(gè)零點(diǎn)的和等于0. 故答案為:3;0.
溫嶺市井架： ______ 【1】關(guān)于記號(hào)o,當(dāng)x →a時(shí),兩個(gè)無窮小量α(x)、β(x)之間有記號(hào)α(x)=o[β(x)],就是說當(dāng)x →a時(shí),無窮小量α(x)關(guān)于β(x)是高階無窮小,即當(dāng)x →a時(shí),α(x)/β(x)→0.特別地當(dāng)x →a時(shí),f(x) →0,記為f(x)=o(1).經(jīng)常用在當(dāng)x →a時(shí),f(x) →A,記為f(x)=...
